Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 57: Hệ thức Vi-et và áp dụng - Nguyễn Đại Tân Thiện

 Tiết 57 
Bài 6: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ÁP DỤNG
I/ Mục tiêu:
Qua bài này, hs cần:
- Nắm vững hệ thức Vi- ét; Vận dụng được những ứng dụng của hệ thức: nhẩm nghiệm; tìm hai số biết tổng và tích của chúng . . .
- Rèn tính chính xác, nhanh gọn.
II/ Chuẩn bị: 
Kiến thức về pt bậc hai.
III/ Tiến trình bài giảng:
	1/ Ổn định:
	2/ KTBC: Trường hợp pt ax2+ bx + c = 0 (a) có nghiệm, hãy viết công thức nghiệm?
	3/ Bài mới:
Hđ của GV
Hđ của HS
Nội dung
T/h pt có nghiệm kép thì nghiệm cũng có dạng:
x1=; x2=
Cho hs làm ?1. Từ đó phát biểu đl Vi-ét.
Chia nhóm làm ?2; ?3. Từ đó suy ra cách nhẩm nghiệm của pt bậc hai ? 
Hướng dẫn hs cách tìm hai số biết tổng và tích của chúng và áp dụng: vd1, vd2 như sgk.
?1/ x1+x2=+
= 
x1x2=.
= 
= 
Phát biểu hệ thức như sgk.
?2/ 2x2 - 5x + 3 = 0
a/ a = 2; b = -5; c = 3
a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
b/ x = 1 thay vào pt được:
2 – 5 + 3 = 0 nên x = 1 là nghiệm.
c/ x1.x2 = = 
=>1. x2 = => x2 =
?3/ làm tương tự.
1/ Hệ thức Vi-ét:
Định lí Vi-ét: sgk
Tổng quát:
* Nếu pt ax2+ bx + c = 0 (a) có a + b + c = 0 thì pt có một nghiệm là x1 =1 nghiệm còn lại x2 = 
* Nếu pt ax2+ bx + c = 0 (a) có a - b + c = 0 thì pt có một nghiệm là x1=-1 nghiệm còn lại x2 =- 
2/ Tìm hai số biết tổng và tích của chúng: sgk.
*Aùp dụng: 
Vd 1: sgk
Vd 2: sgk
4/ Củng cố: Cho hs làm nhóm bt 25; 26 tr 52; 53 sgk. Sau đó gọi 2hs trình bày trên bảng; cả lớp nhận xét, sửa sai.
25/ a/ 5x2- x – 35 = 0 = 1+700 = 701 > 0 
x1 + x2 = 1/5 , x1. x2 = -7
c/ 8x2- x +1 = 0 = 1- 32 = -31 < 0 pt vô nghiệm.
26/ a/ Pt 35x2- 37x + 2 = 0 có dạng có a + b + c = 0 thì pt có một nghiệm là x1 =1 nghiệm còn lại x2 = = 2/35.
d/ Pt 4321x2 + 21x - 4300 = 0 có dạng có a - b + c = 0 thì pt có một nghiệm là 
x1 = -1 nghiệm còn lại x2 = -= 4300/4321.
Gv hướng dẫn bt 27; 28 sgk:
27/ a/ x2- 7x +12 = 0 = 49 – 12 = 37 > 0
x1 + x2 = 7> 0 , x1. x2 = 12 > 0 nên hai nghiệm của pt là 3 và 4
28/ b/ u + v = -8 ; uv = -105 nên u và v là nghiệm của pt x2 +8x -105 = 0
có ’ = 16 + 105 = 121 ; = = 11
x1 = = 15 ; x2 = = -7 
Vậy hai số cần tìm là 15 và -7
	5/ Dặn dò: nắm vững bài học và bài tập còn lại.
IV/ Rút kinh nghiệm: