Giáo án Đại số Lớp 9 - Bài: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tuần: 19
Tiết
Ngày dạy: 
1. Mục tiêu:
 a) Kiến thức:
 - Học sinh hiểu các bước của quy tắc cộng đại số và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp.
 b) Kỹ năng:
- Biết cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại sốá.
 c) Thái độ: 
 - Rèn cho học sinh tính tư duy, nhanh nhẹn, cẩn thận và chính xác trong tính toán và biến đổi hệ phương trình.
2. Chuẩn bị :
 a) Giáo viên : 	
- SGK, SGV Toán 9, thước thẳng, máy tính bỏ túi.
 b) Học sinh: 
 - SGK, bảng nhóm, thước kẻ, máy tính bỏ túi. 
3. Phương pháp dạy học: 
 - Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề.
 - Phương pháp hợp tác trong nhóm nhỏ.
 - Phương pháp đàm thoại.
4. Tiến trình:
 4.1 Ổn định tổ chức: 
- Kiểm diện học sinh, kiểm tra sự chuẩn bị bài của học sinh.	
 4.2 Kiểm tra bài cũ:
GV: Nêu yêu cầu
HS1: 
1) Em hãy nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? (4 điểm)
2) Sửa bài 12c/ 15/ SGK. (6 điểm)
HS1: 
1) Các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: như SGK/ 15
2) Bài 12/ 15/ SGK 
c) 
Vậy hệ phương trình có nghiệm là:
 4.3 Giảng bài mới : 
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1 :
I. Quy tắc cộng đại số
GV: Ngoài việc sử dụng phương pháp thế để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn còn có một phương pháp khác là phương pháp cộng đại số.
GV: Cho HS đọc phần quy tắc cộng đại số trong SGK.
HS: Đọc phần quy tắc cộng đại số trong SGK.
+ Vài HS đọc lại quy tắc
(SGK/ 16)
GV: Hướng dẫn HS giải ví dụ 1
HS: Thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên. 
Ví dụ 1 
Xét hệ phương trình
(I) 
(1) + (2) ta được: 
(2x - y) + (x+y) = 1 + 2 Þ 3x = 3
Ta được hệ 
 hoặc 
GV: Yêu cầu HS làm ?1
HS: Cả lớp thực hiện ?1 vào tập.
+ Một HS lên bảng trình bày
GV: Tọa độ của điểm M thì sao?
HS: Điểm M là giao điểm của hai đường thẳng: x +2y = 4 và x – y = 1.
Vậy tọa độ của điểm M là nghiệm của hệ phương trình: 
?1
(1) – (2) ta được: 
(2x - y) - (x+y) = 1 - 2 Þ x - 2y = -1
Ta được hệ
 hoặc 
GV: Rút ra nhận xét gì qua ví dụ và bài tập ?1.
HS: Không phải cứ dùng quy tắc cộng đại số là biến đổi về một hệ phương trình tương đương mà trong đó có một phương trình chỉ chứa ẩn số. Do đó phải chú ý cách giải qua các ví dụ sau:
Hoạt động 2 :
II. Áp dụng
GV: + Hướng dẫn HS giải ví dụ 2/17/SGK
 + Yêu cầu HS trả lời ?2
HS: + Trả lời
 + Các hệ số của y đối nhau
1. Trường hợp thứ nhất
Ví dụ 2:
(II) 
GV: Từ đặc điểm đó, ta có thể giải hệ (II) như sau:
 * (3) cộng (4) Þ x=?
Giải:
(3) cộng (4) ta được(2x+y)+(x-y)=3+6
3x=9 Û x=3
HS: (3)+(4) Þ 3x=9 Þ x=3
GV: Với x=3 thay vào (3) hoặc (4) Þ y=?
HS: Một HS lên bảng tìm giá trị của y?
Do đó: Û
Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (3; -3)
GV: + Nêu ví dụ 3/18/SGK
 + Yêu cầu HS thực hiện ?3
Ví dụ 3: Xét hệ phương trình
(III) 
HS: Hoạt động theo nhóm (3 phút)
GV: Kiểm tra hoạt động của các nhóm
HS: Đại diện hai nhóm trình bày lên bảng.
GV: Nhận xét bài làm của các nhóm
?3 
a) Các hệ số của x trong hai phương trình bằng nhau
b) (5) trừ (6) ta được:
(2x+2y)-(2x-3y) = 9-4
Û 5y=5
Û y=1
Do đó: Û 
GV: + Hướng dẫn giải ví dụ 4/17/SGK
+ Ta nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 và hai vế của phương trình thứ hai với 3
HS: Nêu kết quả 
2. Trường hợp thứ hai:
Ví dụ: Xét hệ phương trình
(IV) 
Û 
GV: Yêu cầu HS giải tiếp
HS: Một HS lên bảng trình bày
?4
(7) trừ (8)
(6x+4y)-(6x+9y)=14-9 Þ -5y=5Þy=-1
Do đó: Û 
Vậy hệ (IV) có nghiệm là (3; -1)
GV: Gọi một HS trả lời ?5
HS: Nhân phương trình thứ nhất với 2 và phương trình thứ hai với (-3) (cả hai vế của phương trình)
GV: Từ những ví dụ trên hãy nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
HS: Hai HS lần lượt phát biểu
?5
(IV) Û 
4.4.Củng cố và luyện tập:
GV: Nêu câu hỏi:
1) Nêu quy tắc giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 
2) Nêu quy tắc biến đổi hệ phương trình 
 tương đương.
HS: Hai HS đứng tại chỗ trả lời
GV: Yêu cầu HS cả lớp thực hiện bài tập 10(a, b); 21a/19/SGK
HS: + Cả lớp thực hiện vào tập (4 phút)
 + Ba HS lần lượt lên bảng giải (Mỗi em một câu)
Bài 10/19/SGK
a) ÛÛ
b) ÛÛ
Bài 21/19/SGK
a) Û
ÛÛ
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà 
-Học bài:quy tắc giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, quy tắc biến đổi hệ phương trình tương đương
- Làm bài tập: 20(c; d; e); 21b trang 19/SGK
- Ôn tập: cách biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương
5. Rút kinh nghiệm
 ..