Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 8 - Trường THCS Ninh Thanh Lợi

Tuần 8
Tiết 15 chia đơn thức cho đơn thức
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
- Kỹ năng: HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết)
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ. - HS: Bài tập về nhà.
Iii. Tiến trình bài dạy
A. Tổ chức.
B) Kiểm tra bài cũ: GV đưa ra đề KT trên bảng phụ
- HS1: PTĐTTNT f(x) = x2+3x+2 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12
- HS2: Cho đa thức: h(x) = x3+2x2-2x-12
Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2.
C. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về phép chia hết của 1 số nguyên a cho một số nguyên b 
- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?
- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b trong đó b0. Nếu có 1 số 
 nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói rằng a chia hết cho b 
 ( a là số bị chia, b là số chia, q là thương)
- GV: Tiết này ta xét trường hợp đơn giản nhất là chia đơn thức cho đơn thức.
* HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn thức
GV yêu cầu HS làm ?1
Thực hiện phép tính sau:
 a) x3 : x2 
b)15x7 : 3x2 
c) 4x2 : 2x2 
 d) 5x3 : 3x3 
20x5 : 12x
GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức 
1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến số rồi nhân các kq lại với nhau. 
GV yêu cầu HS làm ?2
*Nhắc lại về phép chia:
 - Trong phép chia đa thức cho đa thức ta cũng có định nghĩa sau:
 + Cho 2 đa thức A & B , B 0. Nếu tìm được 1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng đa thức A chia hết cho đa thức B. A được gọi là đa thức bị chia, B được gọi là đa thức chia Q được gọi là đa thức thương ( Hay thương)
 Kí hiệu: Q = A : B hoặc 
 Q = (B 0)
?1
1) Quy tắc:
 Thực hiện phép tính sau:
 a) x3 : x2 = x
 b) 15x7 : 3x2 = 5x5
 c) 4x2 : 2x2 = 2
 d) 5x3 : 3x3 = 
 e) 20x5 : 12x = = 
* Chú ý : Khi chia phần biến:
 xm : xn = xm-n Với m n
 xn : xn = 1 (x)
 xn : xn = xn-n = x0 =1Với x0
?2
 Thực hiện các phép tính sau:
- Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ của các biến trong đơn thức bị chia và đơn thức chia?
- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng 
+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt trong đơn thức bị chia.
+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn thức bị chia.
Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B 
HS phát biểu qui tắc
* HĐ2: Vận dụng qui tắc
a) Tìm thương trong phép chia biết đơn thức bị chia là : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3
b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2) 
Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005
- GV: Chốt lại:
- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó trước hết ta thực hiện các phép tính trong biểu thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của biến để tính ra kết quả bằng số.
- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dưới dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra kết quả.
 a) 15x2y2 : 5xy2 = = 3x 
 b) 12x3y : 9x2 =
* Nhận xét : 
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có đủ 2 ĐK sau:
 1) Các biến trong B phải có mặt trong A.
 2) Số mũ của mỗi biến trong B không được lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A 
* Quy tắc: SGK ( Hãy phát biểu quy tắc)
?3
2. áp dụng
a) 15x3y5z : 5x2y3 = = 3.x.y2.z = 3xy2z
b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = 
Khi x= -3; y = 1,005 Ta có P = = 
 D- Luyện tập - Củng cố: 
- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức.
- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn 
thức B.
E-BT - Hướng dẫn về nhà
- Học bài.
- Làm các bài tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)
* BT nâng cao:
Thực hiện các phép tính:
{3ax2[ax(4a - 5x) + 7ax] + a2x3 [15(a + x) - 21]}: 9a3x3
Tiết 16 chia đa thức cho đơn thức
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: + HS biết được 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B.
+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
- Kỹ năng:Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trường hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau).
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ. - HS: Bảng nhóm.
Iii. Tiến trình bài dạy
A. Tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ: GV đưa ra đề KT cho HS:
- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp A chia hết cho B)
- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả.
a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5
d) 3x2y3z2 : 5xy2 f) 5x4y3z2 : (-3x2yz)
Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2 d) e) 
Điểm: 8A 8B.. 8C. 8D 
C.Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- GV: Đưa ra vấn đề.
?1
 Cho đơn thức : 3xy2
- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho 3xy2. Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2
- Cộng các KQ vừa tìm được với nhau.
2 HS đưa 2 VD và GV đưa VD:
+ Đa thức 5xy3 + 4x2 - gọi là thương của phép chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức 3xy2
GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy tắc:
- GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian và thực hiện ngay phép chia.
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 - 5 - 
HS ghi chú ý
- GV dùng bảng phụ
 Nhận xét cách làm của bạn Hoa.
+ Khi thực hiện phép chia.
(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)
Bạn Hoa viết:
4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y)
+ GV chốt lại: 
+ GV: áp dụng làm phép chia
( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
- HS lên bảng trình bày.
1) Quy tắc:
 Thực hiện phép chia đa thức: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2
=(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) - (10xy3 : 3xy2)= 5xy3 + 4x2 - 
* Quy tắc:
 Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B). Ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
* Ví dụ: Thực hiện phép tính:
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3
= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- (3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - 5 - 
* Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tính trung gian.
2. áp dụng
Bạn Hoa làm đúng vì ta luôn biết
Nếu A = B.Q Thì A:B = Q (
Ta có:( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y)
 = 5x2y(4x2 -5y - 
Do đó:
 [( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
 =(4x2 -5y - ]
D- Luyện tập - Củng cố: 
* HS làm bài tập 63/28
Không làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không? Vì sao?
A = 15x2y + 17xy3 + 18y2
B = 6y2
- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.
* Chữa bài 66/29
- GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức
A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức 
B = 2x2 hay không?
+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"
+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"
- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức.
 * Bài tập nâng cao. 4/36 
1/ Xét đẳng thức: P: 3xy2 = 3x2y3 + 6x2 y2 + 3xy3 + 6xy2
a) Tìm đa thức P
b)Tìm cặp số nguyên (x, y) để P = 3
Đáp án a) P = (3x2y3 + 6x2y2 + 3xy3 + 6xy2) : 3xy2 = xy + 2x + y + 2
b) P = 3 xy + 2x + y + 2 = 3 x(y + 2) + (y + 2 ) = 3
 (x + 1) (y + 2) = 3 = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1).
E-BT - Hướng dẫn về nhà
- Học bài
- Làm các bài tập 64, 65 SGK
 - Làm bài tập 45, 46 SBT