Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 7 - Lê Trần Kiên

Tuần: 7
Tiết: 13
(Giáo án chi tiết)
Ngày soạn:
Đ9. Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
I/ Mục tiêu:
Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã biết (nhóm nhiều hạng tử, đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức) vào giải toán.
Rèn tư duy linh hoạt trong toán học.
II/ Chuẩn bị:
Bảng phụ
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
? Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã biết?
? Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 + 2x3 + x2 – y2 	?
Bài mới:
*HĐ1: Tìm hiểu các ví dụ:
?! ở bài tập trên, ta đã sử dụng các phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử?
? Đọc ví dụ 1?
? Xem gợi ý trong sách giáo khoa và phân tích đa thức thành nhân tử?
? Chỉ ra các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã được sử dụng trong từng bước làm?
? Tương tự, làm ví dụ 2?
*Củng cố:
? Làm ?1 ?
? Khi phân tích đa thức thầnh nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp, ta thường làm như thế nào để tránh thiếu sót?
*HĐ2: áp dụng:
? Làm ?2 ?
? Để tính giá trị của biểu thức, ta có thể làm như thế nào?
? Với biểu thức đã cho, ta nên làm như thế nào?
 Giáo viên có thể thu nháp của một số học sinh để chấm
? Chỉ ra các phương pháp phân tích đa thức thầnh nhân tử đã được sử dụng trong từng bước?
*Luyện tập:
FBT51 (SGK/t1/24)
Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) x3 – 2x2 + x
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
c) 2xy – x2 – y2 + 16
Học sinh trả lời
1 học sinh lên bảng
- đặt nhân tử chung
- dùng hằng đẳng thức 
 Học sinh lên bảng, lớp làm nháp
- nhóm các hạng tử
- dùng hằng đẳng thức 
- dùng hằng đẳng thức 
?1 (hoạt động nhóm)
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy(x2 – y2 – 2y – 1)
= 2xy[x2 – (y2 + 2y + 1)]
= 2xy[x2 – (y + 1)2]
= 2xy[x + (y + 1)].
.[x – (y + 1)]
= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1)
+ Các bước phân tích đa thức thành nhân tử:
- Đặt nhân tử chung (nếu có)
- Nhóm các hạng tử
- Dùng hằng đẳng thức hoặc đặt nhân tử chung.
?2 a) học sinh lên bảng, lớp làm nháp
 b) bảng phụ
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x – y)2 + 4(x – y)
= (x – y)(x – y + 4)
BT51 (SGK/t1/24)
a) x3 – 2x2 + x
= x(x2 – 2x + 1)
= x(x – 1)2
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
= 2[(x2 + 2x + 1) – y2]
= 2[(x + 1)2 – y2]
= 2(x + 1 – y)(x + 1 + y)
c) 2xy – x2 – y2 + 16
= 16 – (x2 – 2xy + y2)
= 42 – (x – y)2
= (4 + x – y)(4 – x + y)
1) Ví dụ:
a) Ví dụ 1:
5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
= 5x(x + y)2
b) Ví dụ 2:
 x2 – 2xy + y2 – 9 
= (x2 – 2xy + y2) – 9 
= (x – y)2 – 32
= [(x – y)+3][(x – y) –3]
2) áp dụng:
 Tính nhanh giá trị của biểu thức
 A = x2 + 2x + 1 – y2 
tại x = 94,5 và y = 4,5
Giải:
Ta có
A = x2 + 2x + 1 – y2 
 = (x + 1)2 – y2
 = (x + 1 + y)(x + 1 – y)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức, ta được:
A = (94,5 + 1 + 4,5).
.(94,5 + 1 – 4,5)
 = 100.90 = 9 000
Củng cố:
Củng cố từng phần theo tiến trình lên lớp
Hướng dẫn về nhà:
Học bài, làm BT 52, 53, 54 (SGK/t1/24+25)
BT 34, 35, 36 (SBT/t1/7)
IV/ Rút kinh nghiệm:
.
.
.
Tiết: 14
(Giáo án chi tiết)
Ngày soạn: 
Luyện tập
I/ Mục tiêu:
Học sinh được củng cố về phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.
Rèn tư duy linh hoạt trong giải toán.
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng một vài phương pháp khác (tách hạng tử, thêm bớt hạngtử)
II/ Chuẩn bị:
Bảng phụ
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
? BT54 (SGK/t1/25) Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x
b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
c) x4 – 2x2
Bài mới:
*HĐ1: Chữa BT53 (SGK/t1/24):
Xét đa thức x2 – 3x + 2
? Ta có thể phân tích đa thức trên thành nhân tử không?
 ? có nhân tử chung không?
 ? có dạng hằng đẳng thức không?
 ? có thể nhóm các hạng tử không?
? Xem gợi ý trong SGK và cho biết cách giải?
*HĐ2: Chữa BT55 (SGK/t1/25):
? Để tìm x, ta làm như thế nào?
(Phân tích VT thành tích
Tích bằng 0 khi một trong các hạng tử bằng 0)
 Giáo viên hướng dẫn học sinh cách trình bày (do chưa học về phương trình)
 Giáo viên có thể chấm lấy điểm của một số học sinh.
*HĐ3: Chữa BT 57 (SGK/t1/25):
? Xét các đa thức đã cho trong BT57?
? áp dụng cách làm tương tự BT nào?
? Trình bày bài làm?
Xét đa thức x4 + 4
? Ta có thể áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thầnh nhân tử đã biết không?
? Có thể áp dụng phương pháp tách một hạng tử như các ý trên không?
? Sách giáo khoa có gợi ý như thế nào?
? Sau khi thêm và bớt hạng tử 4x2, ta thấy đa thức có thể “nhóm” như thế nào?
? Hãy phân tích đa thức thành nhân tử?
 Học sinh trả lời câu hỏi của giáo viên.
*Cách phân tích tam thức bậc hai dạng x2 + bx + c thành nhân tử:
- Chọn b1, b2 thoả mãn:
	b1.b2 = c
	b1 + b2 = b
- Khi đó:
x2 + bx + c
= x2 + b1.x + b2.x + b1.b2
= x(x + b1) + b2(x + b1)
= (x + b1)(x + b2)
 2 học sinh lên bảng làm các ý b), c)
Bảng phụ
Hoạt động nhóm
 áp dụng cách tách một hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.
 Học sinh hoạt động nhóm làm các ý a), b), c)
 3 học sinh lên bảng trình bày.
 Học sinh trả lời câu hỏi
1) BT53 (SGK/t1/24)
 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách tách một hạng tử:
a) x2 – 3x + 2 
= x2 – x – 2x + 2
= (x2 – x) – (2x – 2)
= x(x – 1) – 2(x – 1)
= (x – 1)(x – 2)
b) x2 + x – 6 
= x2 – 2x + 3x – 6 
= (x2 – 2x) + (3x – 6)
= x(x – 2) + 3(x – 2)
= (x – 2)(x + 3)
c) x2 + 5x + 6
= x2 + 2x + 3x + 6
= (x2 + 2x) + (3x + 6)
= x(x + 2) + 3(x + 2)
= (x + 2)(x + 3)
2) BT55 (SGK/t1/25)
Tìm x:
a) x3 – x = 0	(1)
x. = 0
x(x + )(x – ) = 0
Suy ra: x = 0	(1.1)
hoặc 	x + = 0	(1.2)
	x – = 0	(1.3)
Suy ra: x = 0	
hoặc 	x = – 
	x = 
b) (2x – 1)2 – ( x + 3)2 = 0
[(2x – 1) + ( x + 3)].
.[(2x – 1) – ( x + 3)] = 0
(3x + 2)(4 – x) = 0
Suy ra: 3x + 2 = 0
hoặc 4 – x = 0
Suy ra: x = 
hoặc x = 4
c) x2(x – 3) + 12 – 4x = 0
x2(x – 3) – 4(x – 3) = 0
(x – 3)(x2 – 4) = 0
(x – 3)(x + 2)(x – 2) = 0
Suy ra: x – 3 = 0
hoặc x + 2 = 0
 x – 2 = 0
Suy ra: x = 3
hoặc x = – 2
	 x = 2
3) BT57 (SGK/t1/25)
 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt hạng tử:
a) x2 – 4x + 3
= x2 – x – 3x + 3
= (x2 – x) – (3x + 3)
= x(x – 1) – 3(x – 1)
= (x – 1)(x – 3)
b) x2 + 5x + 4
= x2 + x + 4x + 4
= (x2 + x) + (4x + 4)
= x(x + 1) + 4(x + 1)
= (x + 1)(x + 4)
c) x2 – x – 6 
= x2 – 3x + 2x – 6 
= (x2 – 3x) + (2x – 6)
= x(x – 3) + 2(x – 3)
= (x – 3)(x + 2)
d) x4 + 4
= x4 + 4x2 + 4 – 4x2
= (x4 + 2.2.x2 + 22) – 4x2
= (x2 + 2)2 – (2x)2
= [(x2 + 2) + 2x].
.[(x2 + 2) – 2x]
= (x2 + 2x + 2)(x2– 2x + 2)
Củng cố:
Củng cố từng phần theo tiến trình lên lớp.
Hướng dẫn về nhà:
Hướng dẫn nhanh các BT 56, 58 (SGK/t1/25)
Học bài, xem lại các BT đã chữa, hoàn thiện các bài tập.
Làm BT 37, 38 (SGK/t1/7)
Đọc trước bài mới.
IV/ Rút kinh nghiệm:
.
.
.
	Ký duyệt: