TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 Tuần 17- Tiết 33 Ngày soạn: Ngày soạn: ƠN TẬP CHƯƠNG II I . MỤC TIÊU: -Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử. -Kĩ năng: Cĩ kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên. -Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. - Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngơn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ơn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 2 1 Thực hiện phép tính: x 4x 4 x 6 4 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của Nội dung HS A. Hoạt động khởi động (2 phút) TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 Mục tiêu:HS cĩ các đồ dùng học tập cần thiết phục vụ mơn học và ơn lại kiến thức về nội dung học kì I. - Kiểm tra đồ dùng học tập và sự chuẩn bị kiến thức của học sinh thơng qua việc tĩm tắt nội dung trong vở ở nhà. B. Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động: Khái niệm về phân thức đại số và tính chất của phân thức. (10 phút) Mục tiêu: Giúp học sinh nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ. + GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả HS lần lượt lên I. Khái niệm về phân thức đại số và tính chất lời bảng hoặc đứng của phân thức. tại chỗ trả lời. A 1. Định nghĩa phân thức đại số . - PTĐS là biểu thức cĩ dạng với B Một đa thức cĩ phải là phân A, B là những phân thức & B đa thức đại số khơng? thức 0 (Mỗi đa thức mỗi số thực đều được coi là 1 phân thức đại số) A C 2. Định nghĩa 2 phân thức đại - Hai PT bằng nhau = nếu số bằng nhau. B D AD = BC 3. Phát biểu T/c cơ bản của phân thức . - T/c cơ bản của phân thức A A.M ( Quy tắc 1 được dùng khi quy + Nếu M 0 thì (1) đồng mẫu thức) B B.M ( Quy tắc 2 được dùng khi rút + Nếu N là nhân tử chung thì : gọn phân thức) A A: N (2) B B : N 4. Nêu quy tắc rút gọn phân thức. - Quy tắc rút gọn phân thức: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử. 5. Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức cĩ mẫu thức + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 khác nhau ta làm như thế nào? chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B : PT các mẫu thành nhân tử và - GV cho HS làm VD SGK 1 tìm MTC x2 + 2x + 1 = (x+1)2 + B2: Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức + B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. * Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức x 3 và Ta cĩ: x2 2x 1 5x2 5 - Ví dụ: x x2 + 2x + 1 = x2 2x 1 (x+1)2 x(x 1)5 ; x2 – 5 = 5(x2 – 5(x 1)2 (x 1) 1)(x-1) = 3 3(x 1) 5(x+1)(x-1) 5x2 5 5(x 1)2 (x 1) MTC: 5(x+1)2 (x- 1) Nhân tử phụ của (x+1)2 là 5(x-1) Nhân tử phụ của 5(x2-1) là (x-1). C. Các phép tốn trên tập hợp các phân thức đại số.(10 phút) Mục đích: Giúp học sinh vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 + GV: Cho học sinh lần lượt trả HS lần lượt lên II. Các phép tốn trên tập hợp các PTđại số. lời các câu hỏi 6, 7, 8, 9 , 10, bảng hoặc đứng * Phép cộng:+ Cùng mẫu : 11, 12 và chốt lại. tại chỗ trả lời. A B A B M M M + Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng A A A * Phép trừ: = B B B * Quy tắc phép trừ: A C A C ( ) B D B D A C A D C * Phép nhân: : . ( 0) B D B C D * Phép chia A C A D C + : . ( 0) B D B C D D. Hoạt động vận dụng (20 phút) Mục tiêu:Giúp học sinh sử dụng thành thạo cơng thức và các tính chất để giải các dạng tốn khác nhau. Chữa bài 57 ( SGK) - HS làm theo III. Thực hành giải bài tập yêu cầu của giáo - GV hướng dẫn phần a. 1. Chữa bài 57 ( SGK) viên - GV: Em nào cĩ cách trình bày Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau - 1 HS lên bảng bài tốn dạng này theo cách đây bằng nhau: khác - Dưới lớp cùng 3 3x 6 làm a) và + Ta cĩ thể biến đổi trở thành 2x 3 2x2 x 6 vế trái hoặc ngược lại - Tương tự HS Ta cĩ: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – lên bảng trình + Hoặc cĩ thể rút gọn phân 18 bày phần b. TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 thức. (2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18 - HS làm theo Vậy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6) yêu cầu của giáo 3 3x 6 viên Suy ra: = 2x 3 2x2 x 6 - 1 HS lên bảng 2 2x2 6x Chữa bài 58: b) x 4 x2 7x2 12x - GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện phép tính. 2. Chữa bài 58: Thực hiện phép tính sau: b) B = 1 2 x 1 2x 1 2x 1 4x a) : 2 : x 2 x x x 1 x 2x 1 2x 1 10x 5 (2x 1)2 (2x 1)2 4x 1 2 x : Ta cĩ: 2 x x x 1 (2x 1)(2x 1) 5(2x 1) 1 x(x 2) x2 2x 1 8x 5(2x 1) 10 = . x(x 1) x(x 1) (2x 1)(2x 1) 4x 2x 1 3 2 1 x x 2 (x 1) c) . => B = 2 2 x x 1 x 1 (x 1) (x 1) 2 (x 1) x 1 2 . x 1 2x 2 = x(x 1) (x 1) x 1 (x2 1)(x 1) (x 1)2 x 1 (x2 1)(x 1) x2 1 E. Hoạt động tìm tịi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu:Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học. GV cĩ thể đưa ra một bài tốn thực tế hoặc 1 bài tốn vận dụng cao. - GV nhắc lại các bước thực TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 hiện thứ tự phép tính. P2 làm nhanh gọn Bài tập về nhà: - Xem lại bài đã chữa. - Làm các bài tập phần ơn tập -Yêu cầu hs đọc đề bài BT60 ( SGK) HS đọc đề bài. Biểu thức: -Giá trị biểu thức được xác x 1 3 x 3 4x2 4 2 . định với điều kiện của x như 2x 2 x 1 2x 2 5 thế nào? HS: mẫu thức khác Giải 0. a) x 1 -Biểu thức khơng phụ thuộc b) vào biến x ta phải thực hiện x 1 3 x 3 2 như thế nào? 2x 2 x 1 2x 2 Ta phải biến đổi 4x2 4 . biểu thức thành 5 hằng số. x 1 3 x 3 4x2 4 . 2 x 1 x 1 x 1 2 x 1 5 x 1 2 6 x 3 x 1 4 x 1 x 1 . 2 x 1 x 1 5 x2 2x 1 6 x2 2x 3 4 x 1 x 1 . 2 x 1 x 1 5 10.2 4 5 4. Củng cố: các phép tốn trên phân thức đại số Cách biến đổi biểu thức hữu tỉ 5. Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) chuẩn bị kiểm tra chương II IV. RÚT KINH NGHIỆM: . TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 Ngày soạn: Tuần: 17 Ngày dạy:... Tiết 34 ƠN TẬP CHƯƠNG II I . Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử. 2. Kĩ năng: Cĩ kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên. 3. Thái độ: Giáo dục ý thức cẩn thận trong tính tốn 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngơn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ơn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: Hoạt động khởi động: * Mục tiêu: Kiểm tra sự thành thạo của hs đối với phép cộng, trừ, chia các phân thức đại số. *Giao nhiệm vụ : Hãy phát biểu quy tắc phân thức, áp dụng cộng, trừ, chia, nhân các phân thức sau: - GV gọi HS lên lần lượt bốc thăm trả lời các câu hỏi SGK/61( mỗi nhóm 2 lần) HS sửa BT 58/62 2x 1 2x 1 4x 10 a) : ......... 2x 1 2x 1 10x 5 2x 1 1 2 x 1 1 b) : x 2 ....... x 2 x x 1 x x 1 1 x 3 x 1 1 x 1 c) .......... x 1 x 2 1 x 2 2x 1 1 x 2 x 2 1 - HS sửa BT 62/62 Giá trị của PT xác định x2 – 5x 0 x.(x – 5) 0 x 0 và x – 5 0 x 0 và x 5 TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 x 2 10x 25 x 5 2 x 5 0 0 0 x 5 0 x 5 ( loại vì x 5) x 2 5x x(x 5) x Vậy không có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 3. Bài mới Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Kiến thức 1: Phần lý thuyết:(10 phút) Mục tiêu: Giúp học sinh nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, các phép tốn về biểu thức hữu tỉ. -GV nhắc lại, yêu cầu HS Nội dung ôn tập chương II: trả lời 1.Phân thức đại số và các tính chất -HS trảlời các tính chất 2.Các phép tóan thực hiện với các PTĐS: a.Phép cộng b.Phép trừ -GV ghi tóm tắt -ghi tóm tắt nội dung c.Phép nhân. ôn tập d.Phép chia Chú ý: Điều kiện để PTĐS xác định: MT 0 Kiến thức 2: Phần bài tập: (15 phút) Mục đích: Giúp học sinh vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức -Cho HS làm BT 59a/62 Bài 59/62 xy vào vở BT , GV chấm tập -Làm BT 59a/62 a)Khi P = 3 em nhanh nhất x y 2 -Cho Hs sửa BT 59a/62 x y xy xP yP x y x y -GV cho kết quả câu b là -Sửa BT 59a x P y P xy xy 1, yêu cầu HS làm ở nhà x y x y x y x 2 y xy 2 y x x y x 2 y 2 Bài 62/62 Giá trị của phân thức xác định H1: Muốn tính giá trị của TL1: Phải tìm điều x2 – 5x 0 x.(x – 5) 0 biểu thức ta phải làm gì kiện của x để giá trị x 0 và x – 5 0 trước? của biểu thức được xác x 0 và x 5 -Gọi HS lên tìm GT để PT định x 2 10x 25 xác định -HS giải 0 x 2 5x TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 (x 5) 2 -Cho HS giải tiếp: cho PT 0 x 5 0 x 5(loai) bằng 0, tìm x x(x 5) H2: x = 5 có nhận được -HS tìm không?Vì sao? TL2: Điều kiện x 5, nên không nhận giá trị x = 5 Hoạt động 3: Hoạt động phần luyện tập: (10 phút) Mục đích: Giúp học sinh vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức. -Cho HS sửa BT 64/62 -HS sửa BT 64/62 Bài 64/62 -Cho Hs đọc kỹ đề bài Đọc đề bài x 2 10x 25 x 5 2 x 5 x 2 5x x(x 5) x 1,12 5 3,88 H1:Thế nào là đa thức? 3,464 TL1: Là tổng đại số 1,12 1,12 H2: Em nào có cách làm? của các đơn thức Bài 63/62 3x 2 4x 17 3 -Cho HS họat động nhóm -Thảo luận nhóm a) 3x 10 -Cho HS chia x 2 x 2 3 TL2: Chia tử thức cho Khi x nguyên thì 3x –10 nguyên, H3: nguyên khi nào? 3 x 2 mẫu thức. khi x+2 là ước của 3 thì cũng x 2 -HS chia nguyên. H4: Khi đó x = ? Khi đó x+2 = 1; 3 -Cho HS tự làm tiếp hay x = -1; -3 ; 1; -5 TL3: khi x+2 là ước Vậy khi x = -1; -3; 1; -5 thì GT của 3 phân thức cũng là số nguyên -HS tìm x -Cho HS tự làm câu b b) (HS tự làm) x = -5; -1; 1; 2; 4; 5; 7; 11 -GV chấm 1 số tập -HS lên bảng sửa -HS tự làm Ơn lại khái niệm và các tính chất của phân thức đại số * Câu 1: Cho 1 ví dụ về - Gọi 1 học sinh lên trả phân thức đại số? bài. 1 x 1 - Phân thức đại số là gì? vì - Một đa thức có phải là x 1 x2 1 phân thức đại số không? 1.(x2 – 1) = (x + 1).(x – 1) Câu 2: hai phân thức - Gọi 1 học sinh lên trả 1 x 1 và có bằng bài. x 1 x2 1 nhau không? Tại sao? TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 4 8x 4(2x 1) - Nhắc lại định nghĩa 2 phân thức đại số bằng 8x3 1 (2x)3 1 nhau. 4(2x 1) 2 Câu 3: Nêu tính chất cơ (2x 1)(4x 2x 1) 4 bản của phân thức dưới - Gọi 1 học sinh lên trả 4x2 2x 1 dạng công thức. bài. - Giải thích tại sao: A A A A ; ; B B' B B x x 5. - Gọi 1 học sinh lên trả x 3 3 x bài. 2 2 Câu 4: Nhắc lại quy tắc x – 2x + 1 = (1 – x) 2 rút gọn phân thức. Rút 5 – 5x = 5(1 – x)(1 + x) 4 8x MTC: 5(1 – x)2(1 + x) gọn phân thức: 8x3 1 x x 2 2 Câu 5: “Muốn quy đồng x 2x 1 (1 x) - Gọi 1 học sinh lên trả x.5(1 x) mẫu thức có nhiều phân bài. 5(1 x)(1 x)2 thức có mẫu thức khác 1 1 nhau ta có thể làm như 5 5x2 5(1 x)(1 x) thế nào? 1 x - Hãy quy đồng mẫu của 2 5(1 x)2 (1 x) phân thức sau: x 1 và x2 2x 1 5 5x2 - Gọi 1 học sinh lên trả Câu 6: “Tính chất cơ bản bài. của phân thức, rút gọn - Gọi 1 học sinh lên trả phân thức, quy đồng mẫu bài. các phân thức liên quan gì với nhau. - Quy đồng mẫu các phân thức có liên quan gì đến phép tính cộng, trừ phân thức?” Cộng trừ phân thức, nhân chia phân thức: TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 Câu 7: Nêu quy tắc cộng - Gọi 1 học sinh lên trả Câu 10: 2x 1 2x 1 hai phân thức cùng mẫu. bài. = = x 1 2x 1 2x 1 Áp dụng tính 2 2 8x x 1 1 x - Nêu quy tắc cộng 2 phân (2x 1)(2x 1) 2x 1 2x 1 10x 5 thức không cùng mẫu: . 3x x 1 2x 1 2x 1 4x 3 2 8x 5(2x 1) 10 x 1 x x 1 . = Câu 8: Tìm phân thức đối - Gọi 1 học sinh lên trả (2x 1)(2x 1) 4x 2x 1 của các phân thức: bài. Câu 12: Ta có: 2 x 1 x2 4x – 1 0 khi ; 5 2x x 5 (2x + 1)(2x - 1) 0 - Thế nào là 2 phân thức 2x + 1 0 và 2x – 1 0 đối nhau? x -1/2 và x -1/2 và x 1/2 - Giải thích tại sao: - Gọi 1 học sinh lên trả Vậy điều kiện để giá trị của phân A A A bài. x thức B B B 4x2 1 Câu 9: Phát biểu quy tắc được xác định là: trừ 2 phân thức. x -1/2 và x 1/2 - Áp dụng: 2x 1 2x 1 Tính 2x 1 2x 1 - Gọi 1 học sinh lên trả Câu 10: Nêu quy tắc nhân bài. 2 phân thức. Thực hiện phép tính: - Gọi 1 học sinh lên trả 2x 1 2x 1 10x 5 . bài 2x 1 2x 1 4x Câu 11: Nêu quy tắc chia - Gọi 1 học sinh lên trả 2 phân thức đại số. Thực bài. hiện phép tính: - Gọi 1 học sinh lên trả 1 2 x 1 bài. : x 2 x2 x x 1 x Câu 12: Tìm điều kiện của x để giá trị của x 4x2 1 được xác định Chữa bài tập 58c: - Giáo viên gọi 1 học sinh - Học sinh phân tích: Bài tập 58c 1 1 lên bảng chữa bài tập. + Phép trừ 1 phân thức = = x 2 2x 1 1 x 2 TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 - Giáo viên yêu cầu phân cho 1 biểu thức hữu tỉ 2 2 tích bài toán rồi trình bày thành phân thức. x 1 x 1 hướng giải trước khi chữa + Tính hiệu. x 3 x 1 1 2 . 2 2 bài tập. - Học sinh trình bày x 1 x 2x 1 1 x x(x 1)(x 1) 2 + Đối với học sinh yếu, hướng giải: . 2 2 trung bình giáo viên + Thực hiện phép tính x 1 (x 1) (x 1) 2x(x 1)(x 1) 2x hướng dẫn các em thực trong ngoặc rồi thực (x2 1)(x 1)2 (x 1) (x2 1)(x 1) hiện theo từng bước. hiện phép nhân. Hoặc: + Sử dụng phân phối Do đó: 1 x3 x 1 1 giữa phép nhân và 2 . 2 2 x 1 x 1 x 2x 1 1 x phép cộng. 1 2x + Sử dụng phép trừ. x 1 (x2 1)(x 1) + Nêu cách thử 1 2x x2 1 2x x 1 (x2 1)(x 1) (x 1)(x2 1) (x 12 ) x 1 (x 1)(x2 1) x2 1 Bài 59a; Sửa bài tập 60: - Gọi 1 học sinh lên bảng. - Học sinh thảo luận Bài 59a - Yêu cầu học sinh trình nhóm trả lời. Giá trị của x để giá trị của biểu bày hướng giải. Thay x bởi một giá trị thức - Cho học sinh trình bày làm cho giá trị của các x 1 3 x 3 4x2 4 2 hướng giải của câu a. mẫu của biểu thức đầu 2x 2 x 1 2x 2 5 khác 0, nếu giá trị của được xác định là: biểu thức đầu và biểu 2x – 2 0, x2 – 1 0 và 2x + 2 thức rút gọn bằng nhau 0 thì việc biến đổi có Giá trị của phân thức khả năng đúng; ngược x2 10x 25 bằng 0 khi x2 – 10x + lại thì việc biến đổi x2 5x chắc chắn sai. 25 = 0 và x2 – 5x 0 - Học sinh thảo luận ở - Để chứng minh câu b, ta nhóm. Bài 63: chứng minh như thế nào? + Tìm điều kiện của x Cách 1: Thực hiện phép chia 3x2 – x 1 - Nêu cách tìm giá trị của để giá trị của 4x – 17 cho x + 2 biến để giá trị của 1 phân 2x 2 3x2 – 4x – 17 = (3x–10)(x+2) + 3 thức bằng 0. được xác định. 3x2 4x 17 3 3x 10 - Giáo viên yêu cầu phân + Tìm điều kiện của x x 2 x 2 tích bài toán rồi trình bày Với x là số nguyên thì giá trị của TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 hướng giải trước khi chữa 3 3x2 4x 17 để giá trị của cũng là số nguyên khi bài tập. x2 1 x 2 được xác định. x + 2\3 hay x + 3 = 1, 3. + Tìm điều kiện của x 3x2 4x 17 x 3 để giá trị của x 2 2x 2 3x2 6x 10x 20 3 được xác định. x 2 + Tìm điều kiện chung. 3x(x 2) 10(x 2) 3 60b. x 2 + Rút gọn biểu thức. + Kết quả của biểu thức không chứa x. + Tìm giá trị của biến để mẫu khác 0. + Tìm giá trị của biến để tử thức bằng 0. + Chọn những giá trị vừa tìm được thỏa mãn điều kiện của biến làm cho mẫu khác 0. + Rút gọn phân thức. + Thay giá trị x = 20040 vào phân thức rút gọn. 4. Hướng dẫn HS học ở nhà: (3 phút) - HS ôn lại bài học ( các câu hỏi trang 61) - Làm BT 58/62 - Ơn bài -Xem lại các BT đã làm - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết IV. KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ: (2p) Nhắc lại các phép tốn trên phân thức đại số Cách biến đổi biểu thức hữu tỉ V. Rút kinh nghiệm: ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ......................................................................................................................
Tài liệu đính kèm: