Giáo án Đại số lớp 8 - Tuần 10 - Tiết 19, 20

Tuần 10
Ngày soạn 25/10/2008
Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. Mục tiêu.
- HƯ thèng ho¸ kiÕn thøc ch­¬ng I: Nh©n ®a thøc víi ®a thøc, nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư
- RÌn kÜ n¨ng gi¶i c¸c bµi to¸n rĩt gän biĨu thøc, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư
- RÌn kh¶ n¨ng s¸ng t¹o, khi gi¶i to¸n
II. Phương tiện dạy học.
 GV: Bảng phụ 
 HS: ¤ân tập 
III.Tiến trình dạy học.
HO¹T ®éng cđa gv
Ho¹t ®éng cđa hs
ghi b¶ng
HĐ1 Kiểm tra bài cũ:
 KÕt hỵp trong phÇn «n tËp lÝ thuyÕt
HĐ2 Ôn tập lí thuyết
HĐTP2.1
 KÕt hỵp «n lÝ thuyÕt vµ lµm bµi tËp
(Chia b¶ng thµnh 2 cét: ¤n lÝ thuyÕt, LuyƯn tËp)
1. ¤n tập nhân đơn thức, ®a thức 
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức 
+ ViÕt c«ng thøc d¹ng tỉng qu¸t
 Chữa bài tập 75 Tr 33 SGK 
 HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức
 Chữa bài tập 76 (a ) 
 HS3 Chữa bài tập 76(b) 
2 : ¤n tập về hằng đẳng thức đáng nhớ 
GV : ph¸t biĨu c¸c h»ng ®¼ng thøc Êy b»ng lêi
3. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư
? Nªu c¸c c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư
H·y quan s¸t c«ng thøc trªn.
 VÕ tr¸i lµ mét tÝch vÕ ph¶i mét tỉng c¸c biĨu thøc
 Theo chiỊu tõ tr¸i sang ph¶i lµ phÐp nh©n ®¬n thøc víi ®¬n thøc, vËy theo chiỊu ng­ỵc l¹i lµ ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư. 
 ? VËy nã lµ ph­¬ng ph¸p nµo ?
 Cịng nh­ vËy ®èi víi hµng ®¼ng thøc vµ ®a thøc
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức 
+ ViÕt c«ng thøc d¹ng tỉng qu¸t
 Chữa bài tập 75 Tr 33 SGK 
HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức
 Chữa bài tập 76 (a ) 
 HS3 Chữa bài tập 76(b) 
I. ¤n tËp lÝ thuyÕt:
1. Nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc:
 A(B+C) = AB +AC
 (A+B)(C+D) 
= A(C+D) + B(C+D)
= AC+AD+BC+BD
2. Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí:
(A+B)2 =A2+2AB+B2
(A-B)2 =A2-2AB+B2
(A-B)(A+B) = A2- B2
(A+B)3 = A3+3A3B +3AB2 + B3
(A-B)3= A3- 3A3B + 3AB2 - B3
A3 + B3= (A+B)(A2- AB +B2)
A3 + B3 = (A-B)(A2+AB+B2)
3. Phân tích đa thức thành nhân tử:
HĐ3 
HĐTP3.1
 GV cho HS lên bảng chữa bài
HĐTP3.2
HĐTP3.3
 GV gọi hai HS lên bảng chữa bài 77 Tr 33 SGK 
 GV kiểm tra bài làm HS dưới lớp 
+Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt
 GV chèt lai c¸ch lam bµi
+ Yªu cÇu häc sinh lµn bµi 78 SGK. 
+ Gäi HS nhËn xÐt kÕt qu¶ trªn b¶ng 
? Theo em b¹n ®· sư dơng nh÷ng ph­¬ng ph¸p nµo ®Ĩ ph©n tÝch ®a thøc trªn thµnh nh©n tư
HS1: Trả lời, Chữa bài tập 75 
a , 5x2 . ( 3x2 – 7x + 2 ) 
= 15x4 – 21 x3 +10x2 
b , xy .(2x2y– 3xy+ y2 ) 
= x3y2 – 2x2y2 + xy3
 HS viÕt vµ ph¸t biĨu h»ng hµng ®¼ng thøc b»ng lêi
Chữa bài tập 76 (a) 
(2x2 – 3x) . (5x2– 2x + 1) 
= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x 
= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x 
HS3 :Chữa bài tập 76(b) 
( x – 2y ) ( 3xy + 5y2 + x ) 
= 3x2y + 5xy2 +x2– 6xy2 – 10y3 – 2xy 
= 3x2y – x y2 + x2 – 10y3 – 2xy 
HS nhận xét 
HS viết vào vở ,một HS lên bảng viết 
Hai HS lên bảng 
a/ M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4 
 M = ( x – 2y )2 = ( 18 – 2. 4 ) 2 = 102 = 100 
b/ N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x= 6 y = -8 
 N = ( 2x – y ) 3 = [ 2. 6 – (-8 ) ]3 = 203 = 8000
 HS nhận xét bài làm của bạn 
 Hai HS lên bảng làm 
a/ = x2 – 4 – ( x2 + x – 3x – 3 ) 
 = x2 – 4 – x2 + 2x + 3
 = 2x – 1 
b/ = [(2x + 1) + (3x –1 )]2 
 = ( 2x + 1 + 3x – 1 )2 
 = ( 5x )2 = 25x2 
a/ x2 – 4 + (x – 2 )2 
= (x – 2) (x + 2) + (x –2)2 
= (x – 2 )(x + 2 + x – 2 ) 
= ( x – 2 ) . 2x 
b/ x3 – 2x2 + x – xy2 
= x ( x2 – 2x + 1 – y2 ) 
= x [ ( x2 – 2x + 1 ) – y2 ] 
= x [ ( x – 1 )2 – y 2 ] 
= x(x – 1 + y )(x –1 – y ) 
II. Bµi tËp:
Bµi 75
a , 5x2. ( 3x2 – 7x + 2 ) 
= 15x4 – 21 x3 +10x2 
b,xy.(2x2y – 3xy+y2) 
= x3y2 – 2x2y2+xy3 
Bµi 76
a)(2x2–3x).( 5x2–2x+1 ) 
= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x 
= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x 
b) 
(x –2y)(3xy + 5y2 + x ) 
= 3x2y + 5xy2 +x2– 6xy2 – 10y3 – 2xy 
= 3x2y – x y2 + x2 – 10y3 – 2xy 
Bµi 77
Tính nhanh giá trị của biểu thức 
a , M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4 
 M = (x – 2y )2
 = (18 – 2. 4 ) 2 = 102
 = 100 
b , N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 
tại x= 6 y = -8 
 N = ( 2x – y ) 3
 = [ 2. 6 – (-8 ) ]3 
 = 203 = 8000
a , = x2 – 4 – ( x2 + x – 3x – 3 ) 
 = x2 – 4 – x2 + 2x + 3
 = 2x – 1 
b , = [ ( 2x + 1 ) + ( 3x – 1 ) ]2 
 = ( 2x + 1 + 3x – 1 )2 
 = ( 5x )2 = 25x2 
Bài 78: 
a ) x2 – 4 + ( x – 2 )2 
= ( x – 2 ) ( x + 2 ) + ( x – 2 )2 
=( x – 2)(x + 2 + x – 2) 
= ( x – 2 ). 2x 
b , x3 – 2x2 + x – xy2 
= x ( x2 – 2x + 1 – y2 ) 
= x [ ( x2 – 2x + 1 ) – y2 ] 
= x [ ( x – 1 )2 – y 2 ] = x( x – 1 + y)(x – 1– y ) 
HĐ4 Dạng tìm x
HĐTP4.1
Chèt l¹i c¸ch lµm cđa bµi
 GV kiểm tra và hướng dẫn giải bài tập 
+ Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm.
+ Gäi häc sinh nhËn xÐt
HĐTP4.2
GV yêu cầu HS chốt lại cách làm
a/ x ( x2 – 4 ) = 0 
b/ (x + 2)2 – (x – 2) (x + 2 ) = 0 
c/ x + 2 x2 + 2x3 = 0 
 HS nhận xét chữa bài
Bài 81: Tìm x biết : 
a/ x ( x2 – 4 ) = 0 
 x (x + 2) (x – 2) = 0 
 Þ x = 0; x = - 2; x = 2 
b/ (x + 2)2 – (x – 2) (x + 2) = 0 
(x + 2) (x + 2 – x +2 ) = 0 
4 ( x + 2 ) = 0 
x + 2 = 0 Þ x = - 2 
c/ x + 2 x2 + 2x3 = 0 
x ( 1 + 2 x + 2x2 ) = 0 
x ( 1 + x )2 = 0 
Þ x = 0 ; 
1 + x = 0 Þ x = - 
HĐ5 BT phát triển tư duy 
HĐTP5.1
a/ Chứng minh:
 x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y . 
 GV: Có nhận xét gì về vế trái của bất đẳng thức?
 Vậy làm thế nào để chứng minh được bất đẳng thức ? 
HĐTP5.1
 Tìm n Ỵ Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 
 GV yêu cầu HS thực hiện phép chia 
 Vậy 
 Với n Ỵ Z thì n – 1 Ỵ Z 
Þ 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 Khi Ỵ Z 
 Hay 2n + 1 Ỵ Ư ( 3 ) 
Þ 2n + 1 Ỵ { ± 1 ; ±3 } 
 GV yêu cầu HS lên bảng giải tiếp 
 KL: 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 
khi n Ỵ { 0 ; -1 ; -2 ; 1 } 
HS đọc đề bài 
 HS: Vế trái của bất đẳng thức có chứa (x-y)2 
 HS: Ta có (x-y)2 ³ 0 với mọi x , y 
 (x-y)2 + > 0 với mọi x, y 
 Hay x2 – 2xy + y2 + 1> 0 với mọi x , y 
HS thực hiện phép chia 
HS Tính
Bài 82 Tr33 SGK 
a/ Chứng minh: 
x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y . 
 Chøng minh:
 Ta có (x-y)2 ³ 0 với mọi x , y 
(x-y)2 + 1> 0 với mọi x, y 
 Hay 
 x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y 
Bài 83 Tr 33 SGK 
 Tìm n Ỵ Z để 
2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 
 Chøng minh:
 Với n Ỵ Z thì n – 1 Ỵ Z 
Þ 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 Khi Ỵ Z 
 Hay 2n + 1 Ỵ Ư ( 3 ) 
Þ 2n + 1 Ỵ {± 1 ; ±3 } 
* Hướng dẫn về nhà: 
- ¤ân tập toàn bộ lý thuyết và các dạng bài tập trong chương. 
- Lµm bài tập: 53,54,55,56 tr 9 - SBT. 
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án
Gv chuẩn bị sẵn bảng phụ đẻ tiết kiệm thời gian
Tiết 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. Mục tiêu.
- ¤n tËp phÐp chia ®a thøc cho ®a thøc
- LuyƯn tËp c¸c lo¹i to¸n vỊ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư, rĩt gän biĨu thøc
- Tiếp tục rèn kỹ năng giải các bài tập cơ bản trong chương 
- RÌn tÝnh cÈn thËn khi lµm bµi tËp cho häc sinh
II. Phương tiện dạy học.
 GV: Bảng phụ 
 HS : ¤n tập , làm các bài tập 
 Bảng nhóm 
III.Tiến trình dạy học.
HO¹T ®éng cđa gv
Ho¹t ®éng cđa hs
ghi b¶ng
HĐ1 Kiểm tra bài cũ:
 (KiĨm tra bµi cị kÕt hỵp víi «n lÝ thuyÕt)
HĐ2 
 HS1: viết 7 hằng đẳng thức đã học 
 HS2: Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? 
 Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B ? 
 §Ĩ chia ®a thøc cho ®a thøc ta cã mÊy c¸ch chia
 Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu có một đa thức Q sao cho A = B . Q hoặc đa thức A chia hết cho đa thức B nếu dư bằng 0 
 HS: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A 
 HS Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A đều chia hết cho B 
I. ¤n tËp lÝ thuyÕt:
4. Chia ®a thøc:
A = B.Q + R
- A lµ ®a thøc bÞ chia
- B lµ ®a thøc chia
- Q lµ ®a thøc th­¬ng
- R lµ ®a thøc d­
* Trong tr­êng hỵp R = 0 ta cã phÐp chia hÕt
5. Chia ®a thøc mét baiÕn ®· s¾p xÕp:
HĐ3
HĐTP3.1
+ Yªu cÇu häc sinh lµm 
 GV gọi 2 HS lên bảng. HS cả lớp làm vào tập 
 GV gợi ý câu b tách 3 = 22 – 1 
+ Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi 
+ Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt
HĐTP3.2
 HS hoạt động nhóm 
 GV theo dõi các nhóm làm việc 
+ Yªu cÇu ®¹i diƯn nhãm tr×nh bµy kÕt qu¶ cđa nhãm m×nh lªn b¶ng
+ Gäi ®¹i diƯn nhãm kh¸c nhËn xÐt 
** Nh­ vËy ®Ĩ lµm bµi tËp trªn ta ®· sư dơng h»ng ®¼ng thøc ®Ĩ ph©n tÝch ®a thøc trªn thµnh nh©n tư sau ®ã thay gi¸ trÞ cđa biÕn vµo ®a thøc nhËn ®­ỵc råi tÝnh kÕt qu¶
Hai HS lên bảng 
HS1 : Lªn b¶ng lµm
HS nhận xét 
 HS hoạt động nhóm 
 Đại diện các nhóm trình bày 
 HS các nhóm nhận xét 
 HS làm vào vở 
 Hai HS lên bảng chữa 
II. Bài tập:
Bài 1 Rút gọn biểu thức : ( bài 56 SBT Tr9 ) 
a/ ( 6x + 1 )2 + (6x – 1 )2 – 2 (1 + 6x ) ( 6x -1)
= 36x2 + 12x + 1 + 36x2 – 12x + 1 – 2( 36x2-1)
= 36x2 + 12x + 1 + 36x2 – 12x + 1 – 72x2+ 2 
= 4 
b/ 3 (22 + 1) (24 + 1) (28 + 1) (216 + 1) 
= ( 22– 1) (22 + 1 ) ( 24 + 1) (28 + 1 ) (216+ 1)
= (24 – 1) (24 + 1)(28 + 1) ( 216 + 1 ) 
= (28 – 1)(28 + 1)(216 + 1) 
= ( 216 – 1 ) ( 216 + 1 ) 
= 232 – 1 
Bài 2 : ( bài 55 SBT ) 
a/ 1,62 + 4 .0,8 .3,4 + 3.42 = 1,62 + 2.1,6 . 3,4 + 3.42 = ( 1,6 + 3,4)2 
= 52 = 25 
b/ 34 . 54 – ( 152 + 1 ) 
(152 – 1 ) 
= 154 – ( 154 – 1 ) = 154 – 154 + 1 = 1 
c/ x4 – 12x3 + 12x2 – 12x +111 tại x = 11 
Gi¶i:
(x4-11x3) - (x3- 11x2) + (x2- 11x) – (x-111)
 Thay sè ta ®­ỵc:
-( 11-111) = 100
HĐ4
+ Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm
+ Yªu häc sinh lªn b¶ng ch÷a 
+ Gäi Hs nhËn xÐt 
? B¹n ®· sư dơng nh÷ng ph­¬ng ph¸p nµo ®Ĩ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư.
Lªn b¶ng ch÷a
+N xÐt
+ Tr¶ lêi
Bài 3 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
a/ x3 – 3x2 – 4x + 12 
b/ x4 – 5x2 + 4 
Gi¶i:
a. 
 (x3 – 3x2 )– (4x – 12)
= x2(x-3) – 4(x – 3)
= (x-3)(x2-4)
= (x-3)(x-2)(x+2)
b. 
 (x4 – x2) –( 4x2 – 4)
= x2(x2-1) – 4(x2-1)
= (x2-1)(x2- 4)
= (x-1)(x+1)(x-2)(x+2)
HĐ5
GV nªu 1 bµi to¸n quen thuéc ë líp 7
T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cđa 
 A = x2 +11
 GV ph©n tÝch bµi to¸n trªn lµ: nã cã d¹ng b×nh ph­¬ng cđa mét biĨu thøc céng víi mét sè
? Dùa vµo bµi to¸n trªn em h·y nªu c¸ch lµm
 GV chèt ¹i c¸ch lµm
 VËy víi h»ng ®¼ng thøc b×nh ph­¬ng mét tỉng vµ b×nh ph­¬ng mét hiƯu ta cã thĨ ®­a biĨu thøc trªn vỊ d¹ng b×nh b×nh ph­¬ng mét biĨu thøc céng víi mét sè khi ®ã ta cã thĨ t×m ®­ỵc gi¸ trÞ lín nhÊt cđa biĨu thøc trªn
+ Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng ch÷a
+ Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt
HS nêu cách làm 
+ Lµm
A = x2 – 2 . x . 3 + 32 + 2 
 = ( x – 3)2 + 2 
 Vì ( x-3 ) 2 ³ 0 với mọi x thuộc R 
 Nên ( x – 3)2 + 2 ³ 2 với mọi x 
 Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 2 khi x = 3 
Bài 4 : Bài 59 SBT 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau : 
A = x2 – 6x + 11 
Gi¶i
A = x2 – 2 . x . 3 + 32 + 2 
 = ( x – 3)2 + 2 
 Vì ( x-3 ) 2 ³ 0 với mọi x thuộc R 
 Nên ( x – 3)2 + 2 ³ 2 với mọi x 
 Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 2 khi x = 3
HĐ6 Củng cố: 
 GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức chủ yếu trong chương 
 NhËn xÐt
* Hướng dẩn về nhà: 
- Xem lại các bài tập đã chữa, «n kỹ các hằng đẳng thức.
- Chuẩn bị giờ sau kiểm tra 1 tiết.
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án
............................................................................................................................................................................................................................................................................................
	Kí duyệt của BGH