Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - Trần Mười

 Tiết 9/ 5 : 	 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : 
* Kiến thức: HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
* Kỹ năng: Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 
- Thước kẻ, sách vở, giáo án, bảng phụ, bài tập phụ, bảng nhóm, bút lông và các đồ dùng liên quan đến tiết dạy.
- Xem kiến thức bài mới.
C. TIẾN HÀNH BÀI GIẢNG :
I. Kiểm tra bài cũ : 
 Tính nhanh :a) 85.12,7 + 15.12,7 b) 52.143 - 25.39 - 8.26
II.Dạy bài mới :
Hoạt động dạy
Hoạt động học
Ghi bảng
Từ bài tập trên ta có thể sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để viết các biểu thức trên thành tích các thừa số.
Làm thế gọi là phân tích thành nhân tử.
Hoạt động 1 : Làm các ví dụ .
1. Ví dụ :
Gợi ý : Ta thấy : 2x2 = 2.x.x
 4x = 2.2.x
Các em thấy gì chung và HS viết thành tích ?
Khi ta viết 2x2 - 4x thành tích 2x(x - 2) tức là phân tích đa thức 2x2 -4x thành nhân tử.
Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
Có 2.x chung.
2x2 - 4x = 2x(x - 2)
HS phát biểu
Ví dụ 1 : Viết 2x2 - 4x thành một tích của những đa thức.
Gợi ý :
2x2 = 2.x.x
4x = 2.2.x
Giải :
 2x2 - 4x = 2.x.x - 2.2.x
 = 2x(x - 2)
Ở đây ta có hai thuật ngữ giống nhau là :
Phân tích đa thức thành nhân tử = phân tích đa thức thành thừa số.
Gọi HS lên bảng làm 
Hỏi học sinh dưới lớp : biểu thức có gì chung (5x)
15x3 - 5x2 + 10x 
= 5.3x.x2 - 5x.x + 5.2.x
= 5x(3x2 - x + 2)
 Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
Ví dụ 2 : P.tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử.
Giải :Ta có :
15x3 - 5x2 + 10x 
= 5.3x.x2 - 5x.x + 5.2.x
= 5x(3x2 - x + 2)
Hoạt động 2 : Ap dụng .
2. Ap dụng :
HS làm : ?1 theo nhóm.
Chú ý câu c : A = -(-A)
HS làm ?2 
Để làm được bài nầy ta cũng phải phân tích biểu thức đó thành tích các thừa số, sau đó cho tích các nhân tử lần lược bằng 0
HS phân tích tại chỗ.
Ta lần lược cho 3x = 0
 x - 2 = 0
Gọi học sinh giải tiếp.
a) x2 - x
 = x(x - 1)
b) 5x2(x - 2y) -15(x - 2y)
 = (x - 2y)(5x2 - 15)
 = 5(x - 2y)(x2 - 3)
c) 3(x - y) - 5x(y - x)
 = (x - y)(3 + 5x)
3x2 - 6x = 3x(x - 2)
 3x = 0 Þ x = 0
 x - 2 = 0 Þ x = 2
 *) Phân tích đa thức thành nhân tử các biểu thức sau:
a) x2 - x = x(x - 1) 
b) 5x2(x - 2y) -15(x - 2y)
 = (x - 2y)(5x2 - 15)
 = 5(x - 2y)(x2 - 3)
c) 3(x - y) - 5x(y - x)
 = (x - y)(3 + 5x)
*) Tìm x biết : 3x2 - 6x
Giải :
Ta có :
3x2 - 6x = 3x(x - 2)
 3x = 0 Þ x = 0
hoặc x - 2 = 0 Þ x = 2
Vậy : x = 0 hoặc x = 2
III. LUYỆN TẬP CHUNG : 
Bài 39/19 : (SGK) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 3x - 6y = 3(x -2y) 
b) x2 + 5x3 + x2y = x2( - 5x + y) c) 14x2y -21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x - 3y + 4xy)
d) x(y -1) - y(y -1) = (y -1)(x - y) d) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 2(x - y)(5x + 4y)
Bài 40/19 : (SGK) Tính giá trị của biểu thức :
a) 15.91,5 + 150.0,85 = 15.91,5 + 15.10.0,85 = 15.(91,5 + 8,5) = 15.100 = 1500
b) x(x -1) - y(1 - x) tại x = 2001 và y=1999
 x(x -1) - y(1 - x) = (x -1)(x + y) 
Với : x = 2001 và y=1999
Ta có : (x - 1)(x + y) = (2001 - 1)(2001 + 1999) = 8 000 000
Bài 41/19 : (SGK) Tìm x biết
 b) x3 -13x = 0
 x(x2 -13) = 0
Þ
Þ
 x = 0 x = 0
 x2 -13 = 0 x = ± 
Vậy x = 0 hoặc x = ± 
Bài 41/19 : (SGK) Chứng minh rằng 55n + 1 - 55n chia hết ch0 54 (nÎ N)
 HDẫn : 55n + 1 - 55n = 55n (55 - 1) = 55n.54 : 54
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
- Học quy tắc, ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Làm các bài tập 22,24,25 trang 6 (SBT)
- Xem bài mới “Phân tích đa thức thành nhân tử - bằng pp hằng đẳng thức”