Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - Nguyễn Thị Oanh

Ngày soạn: 17/09/2010 Ngày dạy:Tiết thứ ngày .dạy lớp8A 
 : Tiết thứ ngày .dạy lớp8B 
 : Tiết thứ ngày ............dạy lớp8C 
TiÕt 9: §6 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph­¬ng 
ph¸p ®Æt nh©n tö chung
1. Mục tiêu
a/ Kiến thức:- Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. 
b/Kĩ năng:- Rèn luyện kĩ năng tính toán,quan sát, phân tích đa thức thành nhân tử
c/ Thái độ:- Tích cực tự giác học tập và yêu thích bộ môn.	
2. Chuẩn bị của GV & HS:
a/ Giáo viên: Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc.
b/ Học sinh: §äc tr­íc bµi míi, làm bài tập về nhà + «n tËp c¸c kiÕn thøc liªn quan.
3. TiÕn tr×nh bµi d¹y:
 * Ổn định tổ chức: 8A:
 8B:
 8C:
a/ Kiểm tra bài cũ: (4')
 Câu hỏi:
?TB: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Áp dụng tính
 3x(y + z) = ?
 Đáp án:
* Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
* Áp dụng: 3x(y + z) = 3xy + 3xz
b/ Dạy nội dung bài mới:
* §Æt vÊn ®Ò: (1')
Gviên:- ngược lại nếu có tổng 3xy + 3xz ta có thể viết dưới dạng tích 3x(y + z). Viết 1 đa thức thành một tích, cách làm đó được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. Có những cách nào phân tích đa thức thành nhân tử à Bài mới.	
Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi
1. Ví dụ: (15')
Gv
?Tb
Hs
?K
Hs
Gv
?G
Hs
Gv
Gv
Gv
?Y
Hs
?K
Hs
?K
Hs
?K
Hs
?K
Hs
?K
Hs
Gv
Gv
Gv
?
Hs
Gv
?Tb
Gv
Hs
Gv
Gv
Gv
?Y
Hs
?KG
Hs
Gv
Gv
?Tb
Gv
?KG
Hs
?kG
Hs
Gv
Y/c hs nghiên cứu ví dụ 1 trong (sgk - 18).
Ví dụ 1 yêu cầu gì ? Gợi ý cách làm như thế nào ?
Y/c viết đa thức 2x2 – 4x thành tích của những đa thức. Gợi ý (sgk - 18).
Em hiểu mục đích của việc tách 2x2 = 2x.x và 4x = 2x.2 để làm gì ? Sau đó người ta làm như thế nào để viết đa thức ban đầu thành tích.
Để xuất hiện những thừa số giống nhau trong hai tích. Sau đó áp dụng t/c phân phối của phép nhân với phép cộng (trừ) theo chiều ngược lại.
Giới thiệu: Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích 2x(x – 2) như trên gọi là phân tích đa thức 2x2 – 4x thành nhân tử.
Vậy thế nào là phân tích 1 đa thức thành nhân tử ?
Nêuđịnhnghĩa (sgk – 18)(2 Hs đọc đn)
Giới thiệu: Cách làm ở ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Ngoài phương pháp này ra còn một số phương pháp phân tích khác chúng ta sẽ nghiên cứu sau.
Căn cứ vào những dấu hiệu nào để ta tìm được nhân tử chung, chúng ta nghiên cứi tiếpVD2
Y/c Hs nghiên cứu VD 2 (sgk – 18).
Cho biết yêu cầu của ví dụ 2 ?
Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử.
Để phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử trước tiên người ta làm như thế nào ? 
B1: Tìm nhân tử chung (bằng cách phân tích mỗi hạng tử của đa thức thành tích sao cho xuất hiện nhân tử chung).
Nhân tử chung trong trường hợp này là bao nhiêu ?
5x.
Sau khi tìm được nhân tử chung, bước tiếp theo làm gì ?
B2: Viết thành tích. 
Có nhận xét gì về hệ số 5 ở nhân tử chung ? Nhận xét gì về phần biến ở nhân tử chung ?
Số 5 là ƯCLN của các hệ số 15; 5; 10 của các hạng tử trong đa thức đã cho. x có mặt trong từng hạng tử có số mũ nhỏ nhất.
Làm thế nào để kiểm tra xem việc phân tích đa thức thành nhân tử đúng hay sai ?
Thực hiện phép nhân ở kết quả.
- Chốt lại các bước phân tích đa thức thành nhân tử và lưu ý điều kiện của nhân tử chung.
- Y/c Hs vận dụng làm bài tập áp dụng.
Y/c hs nghiên cứu và thực hiện ?1 
- Gọi 2 hs lên bảng thực hiện phần a, b của ?1 
- Trong mỗi câu yêu cầu Hs xác định nhân tử chung là gì ?
Nhận xét bài làm của bạn.
Sửa sai cho hs và lưu ý HS khi đặt nhân tử chung phải đặt triệt để.
Ở câu c đã xuất hiện nhân tử chung hay chưa ? Nếu chưa thì làm như thế nào để xuất hiện nhân tử chung? 
Có thể gợi ý: Nhận xét gì về x – y và
 y – x ? 
x – y = -(y – x)
Như vậy ở câu c để xuất hiện nhân tử chung ta đã phải đổi dấu hạng tử thứ hai bằng cách dựa vào A = - (-A). Đó là nội dung chú ý.
Phân tích đa thức thành nhan tử có nhiều lợi ích. Một trong các lợi ích đó là bài toán tìm x
Y/c Hs tiếp tục nghiên cứu ?2
Nêu yêu cầu ?2 ?
Tìm x.
Sgk gợi ý cách làm như thế nào ?
Trước hết phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử. Sau đó dựa vào t/c A. B = 0 ó A = 0 hoặc B = 0 để tìm x.
- Y/c Hs thực hiện ?2 theo nhóm.
- Kiểm tra kết quả của từng nhóm – nhận xét – cho điểm.
Chốt: Với dạng bài tìm x để f(x) = 0 ta thường phân tích f(x) thành tích các đa thức bậc nhất rồi áp dụng f(x) bằng 0 khi và chỉ khi 1 thừa số bằng 0.
c. Củng cố - Luyện tập (13')
Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
Y/c Hs làm bài 40 (sgk – 19).
Nêu hướng làm câu a ?
Biến đổi làm xuất hiện nhân tử chung rồi đặt nhân tử chung.
Nêu hướng làm câu b ?
Tương tự câu a.
Y/c 2 Hs lên bảng thực hiện. Dưới lớp tự làm vào vở.
- Gọi Hs nhận xét bài làm của bạn.
- Gv nhận xét về cách vận dụng kiến thức, trình bày của Hs.
* Ví dụ 1: (sgk – 18)
 Giải: 
 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 
 = 2x(x –2)
* Định nghĩa: (sgk – 18)
- Cách viết: 2x2 – 4x = 2x (x – 2)
gọi là phân tích đa thức 2x2 – 4x thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. 
 2x gọi là nhân tử chung.
* Ví dụ 2: (sgk – 18)
2. Áp dụng: (10')
?1 (sgk – 18)
 Giải: 
a) x2 – x = x(x – 1)
b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)
 = 5.x.x(x – 2y) – 5.x.3(x – 2y)
 = 5x(x – 2y)(x – 3)
c) 3(x – y) – 5x(y – x) 
 = 3(x – y) + 5x(x – y)
 = (x – y)(3 + 5x)
* Chú ý: (sgk – 18)
A= - (- A)
?2 (sgk – 18)
 Giải:
 3x2 – 6x = 0
 3x(x - 2) = 0
 3x = 0 hoặc x – 2 = 0
 x = 0 hoặc x = 2
3. Bài tập: 
Bài 40 (sgk – 19)
 a) 15.91,5 + 150.0,85 
 = 15.91,5 + 15.10.0,85
 = 15(91,5 + 8,5) 
 = 15.100 = 1500
b) x(x – 1) – y(1 – x) 
 = x(x – 1) + y(x – 1) 
 = (x – 1)(x + y) (*)
Thay x = 2001, y = 1999 vào (*) 
ta được: 
 (2001 - 1)(2001 + 1999) 
 = 2000 . 4000 = 8000 000
Gv
Hs
-Y/c Hs nghiên cứu bài 41a.
- 1em lên bảng thực hiện. Dưới lớp tự làm vào vở.
Bài 41a (sgk – 19)
5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0
 (x – 2000)(5x – 1) = 0
 x – 2000 = 0 
hoặc 5x – 1 = 0
 x = 2000 hoặc x = 1/5
 d/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (2')
- Hiểu được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử và phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.
- BTVN: 39; 41b; 42 (sgk – 19).
 * HD Bài 42 (sgk – 19):Cần biến đổi 55n+1 – 55n thành tích của 54 với 1 đa thức nào đó.