Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung (Bản chuẩn)

Ngày soạn: 4/ 9/2010
Ngày giảng: 7/ 9/ 2010
 Tiết 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.
A. Mục tiờu.
1- Kiến thức.
- Phõn tớch đa thức thành nhõn tử.
- Tỡm nhõn tử chung và đặt nhõn tử chung.
2- Kĩ năng.
- Thực hiện thành thạo phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp đặt nhõn tử chung.
3- Thỏi độ.
- Tuân thủ, hợp tác.
B. Đồ dùng dạy học:
1- GV: Phấn màu.
2- HS: Xem trước bài.
C. Phương pháp: Đàm thoại, thảo luận.
D. Tổ chức dạy học:
 I. ổn định: 8a:................................. 
 II. Khởi động: ( 5 phút )
- Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ và ĐVĐ vào bài mới.
- Đồ dùng dạy học: SGK, SGV.
- Cách tiến hành:
*Kiểm tra bài cũ: Tớnh nhanh giỏ trị biểu thức: 
 85 . 12,7 + 15 . 12,7
 = 12,7 . (85 + 15) 
 = 12,7 . 100 = 1270
*ĐVĐ: Để tớnh nhanh giỏ trị cỏc biểu thức trờn cỏc em đó sử dụng tớnh chất phõn phối của phộp nhõn với phộp cộng để viết tổng (hoặc hiệu) đó cho thành một tớch.
Đối với cỏc biểu thức thỡ sao? Chỳng ta sẽ xột trong bài học hụm nay.
 III. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
HĐ của thầy
HĐ của trò
Ghi bảng
 Hoạt động 1: Ví dụ. ( 15 phút )
- Mục tiêu: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử.
 Tỡm nhõn tử chung và đặt nhõn tử chung.
- Đồ dùng dạy học: sgk, phấn màu
- GV ghi nội dung VDụ 1 lờn bảng.
Gv gợi ý: 2x2 = 2x . x
 4x = 2x . 2
? Em hóy viết 2x2 – 4x thành một tớch của cỏc đa thức?
- Trong VD vừa rồi ta viết 2x2 – 4x thành tớch 2x(x – 2), việc biến đổi đú đgl phõn tớch đa thức 2x2 – 4x thành nhõn tử.
? Vậy thế nào là phõn tớch đa thức thành nhõn tử?
- Phõn tớch đa thức thành nhõn tử cũn gọi là phõn tớch thành thừa số.
- Cỏch làm như VD trờn gọi là phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp đặt nhõn tử chung. Cũn nhiều phương phỏp khỏc để phõn tớch đa thức thành nhõn tử chỳng ta sẽ nghiờn cứu ở cỏc tiết học sau.
? hóy cho biết nhõn tử chung ở VD trờn là gỡ?
- Yờu cầu HS làm tiếp VD2.
- Gọi 1 HS lờn bảng làm bài.
? Nhõn tử chung trong VD này là gỡ?
? Hệ số của nhõn tử chung (5) cú quan hệ gỡ với cỏc hệ số nguyờn dương của cỏc hạng tử (15; 5; 10)?
? Lũy thừa bằng chữ của nhõn tử chung (x) quan hệ thế nào với lũy thừa bằng chữ của cỏc hạng tử?
- GV đưa “ Cỏch tỡm nhõn tử chung với cỏc đa thức cú hệ số nguyờn” tr 25 SGV lờn bảng. 
- HS đọc đề bài.
2x2 – 4x = 2x . x – 2x . x
 = 2x (x-2)
- Phõn tớch đa thức thành nhõn tử là biến đổi đa thức đú thành một tớch cỏc đa thức.
- Đọc KN tr 18 SGK.
- HS: 2x
- HS làm VD2 vào vở.
1 HS lờn bảng trỡnh bày
- HS: 5x
- Hệ số của nhõn tử chung chớnh là ƯCLN của cỏc hệ số nguyờn dương của cỏc hạng tử.
- Lũy thừa bằng chữ của nhõn tử chung phải là lũy thừa cú mặt trong tất cả cỏc hạng tử của cỏc đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nú trong cỏc hạng tử.
- Ghi cỏch tỡm nhõn tử chung với cỏc đa thức cú hệ số nguyờn vào vở. 
1. Vớ dụ.
a) VD1:
2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 
 = 2x (x-2)
b) Khỏi niệm: SGK 
c) VD 2:
15x3 – 5x2 + 10x
= 5x . 3x2 – 5x .x + 5x .2
= 5x (3x2 – x + 2)
* Cỏch tỡm nhõn tử chung với cỏc đa thức cú hệ số nguyờn.
 Hoạt động 2: áp dụng. ( 15 phút )
- Mục tiêu: Làm bài tập áp dụng.
- Đồ dùng dạy học: sgk, phấn màu
- cho HS làm ?1.
GV hd HS tỡm nhõn tử chung của mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu ở cõu c).
- Gọi 3 HS lờn bảng làm bài.
? Ở cõu b) nếu dừng lại ở kết quả (x -2y) (5x2 – 15x) cú được khụng?
- Phần c, gv nhấn mạnh:
Nhiều khi để xuất hiện nhõn tử chung, ta cần đổi dấu cỏc hạng tử, cỏch làm đú dựng tớnh chất A = - (- A)
- Phõn tớch đa thức thành nhõn tử cú nhiều lợi ớch. một trong cỏc ớch lời đú là giải bài toỏn tỡm x.
- Cho HS làm ?2.
GV gợi ý: Phõn tớch đa thức 3x2 – 6x thành nhõn tử. tiúch trờn bằng 0 khi nào? 
- Làm ?1.
- 3 HS lờn bảng làm bài.
- Nhận xột bài làm của cỏc bạn trờn bảng.
- Tuy KQ đú là một tớch nhưng pt như vậy chưa triệt để vỡ đa thức (5x2 – 15x) cũn tiếp tục phõn tớch được bằng 5x (x –3).
- Làm ?2.
- 1 HS lờn bảng trỡnh bày.
2. Áp dụng.
?1.
a) x2 – x = x . x – 1 .x
 = x (x – 1)
b) 5x2 (x – 2y) – 15x (x – 2y)
= (x – 2y) (5x2 – 15x)
= (x – 2y) . 5x (x – 3)
= 5x (x – 2y) (x – 3)
c) 3. (x – y) – 5x (y- x)
= 3 (x –y) + 5x (x – y)
= (x – y) (3 + 5x)
? 2.
3x2 – 6x = 0
 3x (x- 2) = 0
 x = 0 hoặc x = 2.
 Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố. ( 8 phút )
- Mục tiêu: Thực hiện thành thạo phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp đặt nhõn tử chung.
- Đồ dùng dạy học: sgk, phấn màu
Cho hs làm Bài tập 39 tr 19.
- Nửa lớp làm cõu b ,
- Nửa lớp làm cõu c, 
.- Gv nhắc hS cỏch tỡm cỏc số hạng viết trong ngoặc: Lấy lần lượt cỏc hạng tử của đa thức chia cho nhõn tử chung.
- Cho HS nhận xột.
- Gv nhận xột, sửa sai.
+ Thế nào là phõn tớch đa thức thành nhõn tử?
+ Khi phõn tớch đa thức thành nhõn tử phải đạt yờu cầu gỡ?
+ Nờu cỏch tỡm nhõn tử chung của cỏc đa thức cú hệ số nguyờn.
(Gv lưu ý HS việc đổi dấu khi cần thiết)
+ Nờu cỏch tỡm cỏc số hạng viết trong ngoặc sau nhõn tử chung? 
 HS làm BT.
- Đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày.
 - Nhận xột bài của bạn.
- HS trả lời.
3- Luyện tập
Bài tập 39 tr 19
b) x2 + 5x3 + x2y
= x2 ( + 5x + y)
c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2
= 7xy (2x – 3y + 4xy)
IV. Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà. ( 2 phút )
Tổng kết: 
- Nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung?
Hướng dẫn về nhà:
- Học bài.
- Làm cỏc bài tập cũn lại trong SGK.
- Chuẩn bị bài 7. 
- ễn tập 7 HĐT đỏng nhớ.