Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - Võ Thị Thiên Hương

 t33 
 G v : Võ thị Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . .
 Tiết : 9 Ngày dạy : . . . . . . . . 
 I/- Mục tiêu : 
Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thànn nhân tử . 
Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung . 
 II/- Chuẩn bị : 
 * Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn đề bài tập, bài giải mẫu, chú ý .
 * Học sinh : - Bảng nhóm
 III/- Tiến trình : 
 * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
BỔ SUNG
 HĐ 1 : Kiểm tra (5 phút)
- Gv nêu yêu cầu kiểm tra :
 Tính nhanh giá trị biểu thức :
 1) 85. 12,7 + 15. 12,7
 2) 52. 143 – 52. 39 – 8. 26
- Gv nhận xét cho điểm hs .
- Gv chốt lại cho hs : Để tính nhanh giá trị các biểu thức trên hai em đều đã sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phếp cộng để viết tổng ( hoặc hiệu) đã cho thành một tích . 
 Còn đối với đa thức thì sao ? Chúng ta hãy xét tiếp các VD sau .
- Hai hs đồng thời lên bảng kiểm tra .
- HS1 : 85. 12,7 + 15. 12,7
 = 12,7 ( 8 + 15 )
 = 12,7. 100 = 1270
- HS2 : 52. 143 – 52. 39 – 8. 26
 = 52. 143 – 52. 39 – 4. 2. 26 
 = 52. 143 – 52. 39 – 4. 52
 = 52 ( 143 – 39 – 4 )
 = 52. 100 = 5200 
 - Hs lớp nhận xét bài làm của bạn .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 HĐ 2 : Ví dụ (14 phút)
 - Gv dưa VD1 trên bảng
 - Gv gợi ý : 2x2 = 2x. x
 4x = 2x. 2
 - Yêu cầu hs lên bảng thực hiện .
- Trong VD trên, ta đã viết 2x2 – 4x thành tích 2x ( x – 2), việc biến đổi này đgl phân tích đa thức 2x2 – 4x thành nhân tử .
- Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
- Phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi là phân tích đa thức thành thừa số 
- Cách làm như VD trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Tất nhiên ta có nhiều phương pháp khác để phân tích đa thức thành nhân tử ma chúng ta sẽ nghiên cứu ở các tiết học sau .
 - Hãy cho biết nhân tử chung ở VD trên là gì ?
- Gv cho hs làm tiếp VD 2 trang 18 SGK .
- Yêu cầu hai hs cùng lên bảng làm và hs thảo luận theo nhóm đôi .
-Hãy cho biết nhân tử chung ở VD này
 - Nhân tử chung 5x có hệ số là 5 quan 
 hệ gì với các hệ số nguyên dương của 
 các hạng tử 15; 5; 10 ?
- Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung (x) quan hệ thế nào với lũy thừa bằng chữ của các hạng tử ?
 - Gv đưa “ Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên “ trang 25 SGV trên bảng . 
- Hs làm bài vào vở , ba hs lên bảng làm bài . 
- Một hs lên bảng thực hiện, hs lớp làm bài vào vở .
- Hs nhận xét bài làm trên bảng .
- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức khác .
- là 2x
- Một hs đọc đề bài .
- Hai hs lên bảng trình bày .
- Hs lớp đối chiếu và nhận xét bài làm của bạn .
- là 5x
- Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử .
- Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là lũy thừa có mặt trong tất cả các các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong đó .
- Hs theo dõi trình bày của gv .
 1. Ví dụ :
 VD1: Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích của những đa thức 
 2x2 – 4x = 2x. x – 2x.2
 = 2x ( x – 2) 
 VD2 : Phân tích đa thức 
15x3- 5x2 + 10x thành nhân tử .
 15x3- 5x2 + 10x 
 = 5x. 3x2 - 5x. x + 5x. 2 
 = 5x ( 3x2 - x + 2)
 t34
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 t35
 . . . . . . 
 HĐ 3 : Aùp dụng (12 phút)
- Gv cho hs làm ?1 
 ( gv đưa đề bài trên bảng)
 - Gv hướng dẫn hs tìm nhân tử chung của mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu ở câu c 
Cho hs lên bảng làm bài .
- Gv lưu ý cho hs trường hợp câu b khi phân tích đến (x- 2y) ( 5x2 – 15x) tuy đó là một tích nhưng như vậy là chưa triệt để .
- Qua câu c, gv nhấn mạnh : nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung , ta cần đổi dấu các hạng tử, cách làm đó là áp dụng tính chất A- B = - (B – A) 
 - Phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ích lợi, một trong đó là giải toán tìm x .
- Gv cho hs làm ?2 
 Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0
- Gv gợi ý hs phân tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử . 
- Hs thực hiện yêu cầu của gv .
- Cho hs chuẩn bị trong 2’, sau đó một hs đọc cho gv ghi bảng , cả lớp theo dõi . 
 3x2 – 6x = 0 3x ( x - 2) = 0
 x = 0 hoặc x – 2 = 0
 x = 0 hoặc x = 2
a) x2 – x = x. x – x. 1
 = x ( x – 1)
b) 5x2 ( x - 2y) – 15x ( x – 2y)
 = (x- 2y) ( 5x2 – 15x)
 = (x- 2y) 5x ( x – 3)
 = 5x (x- 2y) (x – 3)
c) 3 ( x – y) – 5x (y – x)
 = 3 ( x – y) + 5x (x – y)
 = ( x – y) ( 3 + 5x)
- Hs nhận xét bài làm trên bảng .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 HĐ 4 : Luyện tập củng cố (12 phút)
- Bài tập 39 trang 19 SGK
 ( gv đưa đề bài trên bảng phụ)
- Gv cho hs hoạt động nhóm. Nửa lớp làm câu b, d, nửa lớp làm câu c, e trong 5’ .
- Gv kiểm tra hoạt động nhóm của hs và chọn ra hai bài làm tốt cho hs lên trình bày . 
- Gv góp ý hoàn chỉnh bài làm cho hs 
sửa bài .
- Bài tập 40b trang 19 SGK
 ( gv đưa đề bài trên bảng phụ)
 - Để tính nhanh giá trị của biểu thức trên ta nên làm như thế nào ?
- Gv yêu cầu hs làm bài vào vở, một hs lên bảng trình bày .
- Gv sửa bài cho hs .
- Gv nêu câu hỏi củng cố :
- Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì ?
- Nêu các bước tìm nhân tử chung của các đa thức có hệ số nguyên .
- Nêu cách tìm các số hạng viết trong ngoặc sau nhân tử chung . 
- Hs thực hiện theo yêu cầu của gv .
- Hai hs đại diện nhóm lên bảng trình bày cho hs lớp nhận xét .
- Ta nên phân tích đa thức thành nhân tử rồi mới thay giá trị x và y vào tính .
- Hs lớp đối chiếu và nhận xét
- Hs trả lời miệng :
- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của các đa thức .
- Phân tích đa thức thành nhân tử phải triệt để .
- Nêu hai bước: . Hệ số
 . Lũy thừa bằng chữ
- Muốn tìm các số hạng viết trong ngoặc sau nhân tử chung ta lấy lần lượt các hạng tử của đa thức chia cho nhân tử chung .
- Bài tập 39 trang 19 SGK
b) x2 + 5x3 + x2y = x2 ( + 5x + y)
c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2
 = 7xy ( 2x – 3y + 4xy )
 d) x ( y – 1) - y ( y – 1)
 = (y- 1) ( x – y)
 e) 10x ( x – y) – 8y (y – x)
 = 10x ( x – y) + 8y (x – y)
 = ( x – y) ( 10x + 8y)
 = ( x – y) 2 ( 5x + 4y)
 = 2 ( x – y) ( 5x + 4y)
 - Bài tập 40b trang 19 SGK
 x ( x – 1) – y (1- x )
 = x ( x – 1) + y (x -1 )
 = ( x – 1) (x + y )
 Thay x = 2001 và y = 1999 , ta có :
 ( 2001 – 1) ( 2001 + 1999)
 = 2000. 4000 = 8000000
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 t36
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) 
 - Ôn lại bài theo các câu hỏi củng cố và ôn lại các HĐT đáng nhớ .
- Bài tập về nhà số 40a, 41, 42 trang 19 SGK, số 22, 24, 25 trang 5, 6 SBT .
 V/- Rút kinh nghiệm :
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .