Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 9 đến 12 - Nguyễn Hồng Chiên

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử
 Bằng phương pháp đặt nhân tử chung
I. Mục tiêu
- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử 
- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung 
II. Chuẩn bị 
GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu
HS: Thước; Đọc trước bài “Phân tích đa thức ... đặt nhân tử chung”
III. Tiến trình hoạt động 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph)
GV: 1. Chữa BT 36/17 sgk 
2. Tìm thừa số chung của biểu thức 2x +3xy 
Gọi HS nhận xét. Chữa và chốt phương pháp . Cho điểm HS 
HS: BT 36/17 tính giá trị của biểu thức 
b) x3 +3 x2+ 3x+1 tại 
 x = 99
= (x+1)3 (1)
Thay x = 99 vào (1) có 
(99+1)3 = 1003
HS thừa số chung là x
Vì 2x = 2.x
3xy = 3y.x
HĐ2: Giảng bài mới (30ph)
GV: Viết 2x +3xy thành tích bằng cách đặt thừa số chung 
Việc làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
Phương pháp trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
GV tương tự như trên: Hãy phân tích
15x3 -5x2 +10x thành nhân tử?
2 HS lên bảng 
GV gọi HS nhận xét sau đó chốt lại phương pháp đặt nhân tử chung
GV áp dụng làm ?1 (bảng phụ)
3 HS lên bảng
Nhận xét bài làm của từng bạn?
Trong phần c phải làm ntn để xuất hiện nhân tử chung ?
GV chốt lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử chung. Sau đó đưa ra chú ý 
GV ng/c ?2 và nêu cách giải
2 HS lên bảng giải phần ?2 
Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp 
HS: 2x +3xy = x(2+3y)
HS ... là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức 
HS : = 5x(3x2-x+2) 
HS : 
a) x2-x= x(x-1)
b) 5x2(x-2y) -15x(x-2y)
= 5x(x-2y)(x-3)
c) 3(x-y) -5x(x-y)
= (x-y)(3+5x)
HS nhận xét 
HS phần c: phải đổi dấu 
(y -x) = -(x-y)
HS chữa bài 
HS phân tích VT thành nhân tử
áp dụng: A.B = 0 =>
A = 0 hoặc B = 0
HS tình bày lời giải 
HS nhận xét 
1. ví dụ :
a) VD1: Viết 2x +3xy thành tích
3xy+2x = x(3y+2)
b. VD2: Phân tích
15x3-5x2+10x thành nhân tử
= 5x(3x2-x+2)
HĐ3: Củng cố (8ph)
GV 3 em lên bảng giải BT 39/19 (a,d,e) bảng phụ 
Gọi HS nhận xét và chữa 
GV yêu cầu HS giải BT 40b/19
Hoạt động nhóm 
Sau đó chữa và chốt phương pháp 
HS :a) 3x - 6y = 3(x-2y)
d) 2/5x (y-1) -2/5y(y-1)
= 2/5(y-1) (x-y)
e) 10x(x-y) -8y(y-x)
= 10x(x-y) +8y(x-y)
= 2(x-y)(5x+4y)
HS hoạt động nhóm
HĐ4: Giao việc VN (2 ph)
BTVN: 39,40 (phần còn lại), 41,42/19 sgk 
Xem lại các ví dụ và BT đã chữa. Đọc trước bài sau
Ngày soạn
Ngày giảng
Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
I. Mục tiêu
- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.
II. Chuẩn bị 
GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu
HS: Thước; ôn lại nội dung 7 hằng đẳng thức
III. Tiến trình hoạt động 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph)
GV điền vào chỗ ... để hoàn thiện các hằng đẳng thức sau:
1. A3+3A2B +3AB2 + B3
2. A2- B2
3. A2- 2AB +B2
4. A3- B3
5. A3-3A2B +3AB2 - B3
6. A3+ B3
7. A2+2AB +B2
HS điền từ câu 1 đến 4
HS điền từ câu 5 đến 7
Gọi HS nhận xét và cho điểm 
HS 1: 
1. =(A+B)3
2. =(A+B) (A-B)
3. =(A-B)2
4. =(A+B) (A2+ AB +B2)
HS 2: 5. =(A-B)3
6. =(A+B) (A2- AB +B2)
7. =(A+B)2
HĐ2: Giảng bài mới (30ph)
Gv phân tích
a) x2 -4x +4
b) x2 -2
c) 1- 8x3
 thành nhân tử? (3 HS lên bảng)
+ Để làm được bài tập trên ta đã làm ntn?
+ Đó là phương pháp phân tích thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
GV cho cả lớp làm ?1
2 HS lên bảng 
Nhận xét bài làm của bạn 
GV chữa và chốt phương pháp 
GV: cả lớp làm ?2
Gọi HS làm và chữa 
GV: áp dụng làm bài tập sau: CMR 
(2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n?
Muốn CM: (2n+5)2-25 chia hết cho 4 ta làm ntn?
Trình bày theo nhóm 
Gọi các nhóm trình bày sau đó chữa và chốt phương pháp 
HS 
a) = (x-2)2
b) 
c) (1-2x)(1+2x+4x2)
HS áp dụng các hằng đẳng thức đã học
HS : a) =(x+1)3
b) (x+y+3x)(x+y-3x)
HS nhận xét 
HS: =(105+25)(105-25)
=130.80 = 10400
HS đọc đề bài
HS phân tích (2n+5)2-25 thành nhân tử 
HS hoạt động nhóm
1. Ví dụ : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2 -4x +4= (x-2)2
b) 
c) 1-8x3 
= (1-2x)(1+2x+4x2)
HĐ3: Củng cố (8ph)
GV: 2 em lên bảng giải bài tập 43 a.d/20 bảng phụ 
Gọi HS nhận xét và chốt phương pháp 
GV cho HS hoạt động nhóm bài tập c,d bài 44/20 (bảng phụ)
Gọi HS nhận xét, chốt phương pháp 
GV gọi HS chữa bài tập 45a/20 sgk 
HS :
 a) x2+6x+9 =(x+3)2
d) 
HS: c) (a+b)3+(a-b)3
=(a+b+a-b)[(a+b)2-(a2-b2)+ (a-b)2] = 2a(3b2) =6ab2
d) 8x3 +12x2y+6xy2 +y3
= (2x +y)3 
HĐ4: Hướng dẫn về nhà (2 ph)
GV: Học lại 7 hằng đẳng thức 
BTVN: 43,44,45 (phần còn lại), 46/20,21.
Ngày soạn: 
Ngày giảng:
Tiết 11:
 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
 nhóm các hạng tử
I. Mục tiêu
- HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử 
- HS được áp dụng phương pháp nhóm để phân tích một số đa thức thành nhân tử
II. Chuẩn bị 
GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu
HS: Thước; đọc trước bài 8
III. Tiến trình hoạt động 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph)
GV 
1. chữa bài tập 44 e/20 sgk 
2. Chữa bài tập 45/20b sgk 
Gọi HS nhận xét và cho điểm 
HS 1: 
e) -x3+9x2-27x+27
=-(x3-9x2+27x-27)
=-(x-3)3
HS2: 
b) x2-x +1/4 =0
x2-2.1/2x +(1/2)2 =0
HĐ2: bài mới (30ph)
Gv phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2-3x +xy -3y 
Các hạng tử có nhân tử chung hay không?
Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?
Phân tích x2-3x +xy -3y theo phương pháp nhóm hạng tử?
Còn cách nào để nhóm không 
Yêu cầu HS làm sau đó chữa 
GV tương tự như ví dụ a, hãy phân tích 2xy - 3z +6y +xz thành nhân tử? (HS trình bày)
Gọi HS nhận xét. Chữa và chốt phương pháp: cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 
GV : áp dụng làm ?1 sgk/22
Gọi HS nhận xét sau đó chữa
HS ....
HS ; không có nhân tử chung
HS nhóm 2 hạng tử vào 1 nhóm 
HS : = (x2-3x) +(xy -3y)
= x(x-3) +y (x-3)
= (x-3)(x+y)
HS : Nhóm hạng tử 1 và 3; 2 và 4 
HS trình bày phần ghi bảng 
HS nhận xét 
HS : 
= 54 (16.3 +5.25+9.3 +12.25)
= 20(48 +100+27+300)
= 20.475 = 9500
1. Ví dụ : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2-3x +xy -3y
= (x2-3x) +(xy -3y)
= x(x-3) +y (x-3)
= (x-3)(x+y)
b) 2xy - 3z +6y +xz
= (2xy +6y)+(3z+xz)
= 2y(x+3) +z(x+3)
=(x+3)(2y+z)
áp dụng
?1: kết quả : 9500
GV: nghiên cứu ?2 ở bảng phụ 
- Cho biết ý kiến của em về lời giải của các bạn?
- Chữa cách làm từng bạn 
HS : Bạn Thái: phân tích chưa xong
Bạn Hà : phân tích chưa xong
Bạn An: Làm đúng, đủ 
?2: Phân tích thành đơn tử 
HĐ3: Củng cố (8 phút)
GV trình bày lời giải của bài tập 47 a,c/22 (2 HS lên bảng)
Gọi HS nhận xét sau đó chữa 
2. Giải BT 49 b/22?
3. Giải BT 50a/23 sgk 
Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp 
HS : 
a) = (x2-xy) +(x-y)
= x(x-y) +(x+y)
= (x-y) (x+1)
c) (3x2 - 3xy) -(5x- 5y)
= 3x(x-y) -5 (x-y)
= (3x-5)(x-y)
HS : 
b) (452 -152) +(402+80.45)
HS trình bày giải ra phần ghi bảng 
Bài tập 47 a,c/22
Phân tích thành nhân tử:
a) = (x2-xy) +(x-y)
= x(x-y) +(x+y)
= (x-y) (x+1)
c) (3x2 - 3xy) -(5x- 5y)
= 3x(x-y) -5 (x-y)
= (3x-5)(x-y)
BT 49 b/22?
BT 50a/23 sgk: Tìm x
HĐ4: Hướng dẫn về nhà (2 ph)
Học lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 
BTVN: 47 đến 50 /22,23 sgk