Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Năm học 2009-2010 - Trường THCS Đồng Yên

Ngày soạn:
04/09/2009
Lớp: 8A1
Tiết: 
Ngày dạy//
Sĩ số:
Vắng:.
Lớp: 8A2
Tiết: 
Ngày dạy//
Sĩ số:
Vắng:.
Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1. Mục tiêu của bài giảng:
Về kiến thức: 
 _HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
Về kỹ năng:
 _Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
 Về tư duy thái độ:
 _Rèn luyện tính chính xác, làm việc khoa học, có tinh thần hợp tác trong hoạt động nhóm.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
* GV:_Chia nhóm học tập
 _Bảng phụ bài tập c/ phần áp dụng.
* HS:_Bảng nhóm . 
 _MTBT.
 _Ôn tập các kiến thức : Năm hằng đẳng thức đã biết .
3. Nội dung bài giảng:
3.1. Kiểm tra bài cũ
3.1.1. Kiểm tra - đặt vấn đề (5 phút)
3.1.1.1. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 Chuẩn bị của giáo viên
 Chuẩn bị của học sinh
Nội dung
_Nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1:* Viết hằng đẳng thức lập phương của một tổng.
* Làm bài tập 28a tr 14 SGK
HS2:* Viết hằng đẳng thức lập phương của một hiệu.
* Làm bài tập 28b tr 14 SGK
_Gọi HS trình bày.
_Gọi HS nhận xét
_GV nhận xét và ghi điểm.
_ĐVĐ: Hôm nay chúng ta tiếp tục tìm hiểu các hằng đẳng thức đáng nhớ còn lại.
HS chú ý yêu cầu kiểm tra.
_HS chuẩn bị câu trả lời.
_HS được gọi lên bảng trình bày.
_HS khác nhận xét.
HS1: 
(A - B)3 = A3 +3A2B + 3AB2 + B3
* Bài tập 28 tr 14 SGK:
a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6
= x3 + 3x2.4 + 3x.42 + 43 
= (x + 4)3
Thay x = 6 vào biểu thức, ta được
(x + 4)3 = (6 + 4)3
 = 103 = 1000
HS2:
(A - B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 - B3
* Bài tập 28 tr 14 SGK:
b) x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x = 22
= x3 - 3x2.2 + 3x.22 - 23 
= (x - 2)3
Thay x = 22 vào biểu thức, ta được (x - 2)3 = (22 - 2)3
 = 203 = 8000
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)
3.2. Bài mới
3.2.1. HĐ1: Tổng hai lập phương (7 phút)
3.2.1.1. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 Chuẩn bị của giáo viên
 Chuẩn bị của học sinh
Y/C HS thực hiện ?1 SGK
_Theo dõi và ghi bảng.
_Rút ra được gì ?
_Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cũng có kết quả tương tự gọi là tổng hai lập phương.
_Lứu ý với HS: Ta quy ước gọi (A2 – AB + B2) là bình phương thiếu của hiệu A – B .
_Y/C HS làm ?2 SGK
Một HS trình bày miệng
 (a + b)(a2 – ab + b2)
= a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3
= a3 + b3
_HS nêu: 
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
_HS theo dõi
_HS cả lớp ghi nhận công thức vào vở.
_HS ghi nhớ cách gọi.
_HS phát biểu hằng đẳng thức 6 bằng lời, cả lớp ghi nhớ.
3.2.1.2. Nội dung hoạt động
6. Tổng hai lập phương 
?1
 (a + b)(a2 – ab + b2)
= a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3
= a3 + b3
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
(với A, B là các biểu thức tùy ý)
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
?2 Tổng hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức.
3.2.2. HĐ2: Vận dụng (7 phút)
3.2.2.1. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 Chuẩn bị của giáo viên
 Chuẩn bị của học sinh
Nội dung
Y/C HS làm áp dụng SGK theo nhóm :
* Nhóm 1, 2, 3 : làm câu a
* Nhóm 4, 5, 6 : làm câu b
à Gọi vài nhóm đọc kết quả
Cho HS làm BT30a/16 (SGK)
* Hướng dẫn
* Gọi 1 HS lên bảng giải.
* Theo dõi, sửa chữa
_Nhắc nhở HS phân biệt : 
· (A + B)3 là lập phương của một tổng với
· A3 + B3 là tổng hai lập phương.
_HS theo dõi đề bài.
_Các nhóm thảo luận nhanh theo yêu cầu .
_Vài nhóm đọc kết qua.û
_Các nhóm còn lại theo dõi, nhận xét.
_HS tự làm vào vở.
_1 HS lên bảng trình bày lời giải.
_Cả lớp theo dõi, nhận xét.
_HS theo dõi, ghi nhớ, phân biệt.
Aùp dụng 
a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích
x3 + 8 = x3 + 23
 = (x + 2)( x2 – 2x + 4)
b) Viết (x + 1)( x2 – x + 1) dưới dạng tổng
(x + 1)( x2 – x + 1) = x3 + 13 
 = x3 + 1 
Bài tập 30 tr 16 SGK:
a) (x + 3)( x2 – 3x + 9) – (54+ x3)
= x3 + 33 - 54+ x3
= 27 – 54 = - 27 
3.2.3. HĐ3: Hiệu hai lập phương (5 phút)
3.2.3.1. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 Chuẩn bị của giáo viên
 Chuẩn bị của học sinh
_Y/C HS làm ?3 SGK
_Theo dõi và ghi bảng.
_Gọi HS rút ra kết quả tương tự như hằng đẳng thức 6.
_Gọi HS nêu tương tự với A, B là các biểu thức tùy ý .
_Lưu ý với HS: Ta quy ước gọi
(A2 + AB + B2) là bình phương thiếu của tổng A + B 
_Y/C HS làm ?4 SGK
1 HS trình bày miệng 
 (a - b)(a2 + ab + b2)
= a3 + a2b + ab2 - a2b – ab2 - b3
= a3 - b3
_HS nêu 
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
_HS nêu hằng đẳng thức 7.
_Cả lớp ghi vào vở.
_HS ghi nhớ cách gọi.
_HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức 7, cả lớp ghi nhớ.
3.2.3.2. Nội dung hoạt động
7. Hiệu hai lập phương 
?3
 (a - b)(a2 + ab + b2)
= a3 + a2b + ab2 - a2b – ab2 - b3
= a3 - b3
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
(với A, B là các biểu thức tùy ý)
A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
?4 Tổng hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu của tổng hai biểu thức.
3.2.4. HĐ4: vận dụng (8 phút)
3.2.4.1. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 Chuẩn bị của giáo viên
 Chuẩn bị của học sinh
Nội dung
__Y/C HS làm áp dụng SGK theo nhóm :
* Nhóm 1, 2 : làm câu a
* Nhóm 3, 4 : làm câu b
* Nhóm 5, 6 : làm câu c
à Đề áp dụng ghi ở bảng phụ
* Gọi 3 nhóm đọc kết quả của 3 câu.
* Ghi kết quả ở bảng.
_Cho HS làm BT30b/16 (SGK)
* Hướng dẫn nhanh.
* Gọi 1 HS lên bảng giải
* Theo dõi, sửa chữa
_Nhắc nhở HS phân biệt : 
· (A - B)3 là lập phương của một hiệu với
· A3 - B3 là hiệu hai lập phương
HS quan sát đề áp dụng.
_Các nhóm thảo luận nhanh cách giải.
_Ba nhóm lần lượt đọc kết quả nhóm mình.
_Các nhóm còn lại nhận xét, cả lớp sửa vào vở.
_Cả lớp làm vào vở.
_1 HS lên bảng trình bày lời giải.
_Cả lớp theo dõi, nhận xét.
_HS theo dõi, ghi nhớ, phân biệt
Aùp dụng
a) Tính (x - 1)(x2 + x +1)
(x - 1)(x2 + x +1) = x3 – 13 
 = x3 – 1
b) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích
8x3 – y3 = (2x)3 – y3
= (2x - y)[(2x)2 + 2xy + y2]
= (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
c) Kq: đánh chéo vào ô : x3 + 8
Bài tập 30 tr 16 SGK:
(2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - (2x – 
 - y)(4x2 + 2xy + y2)
= [(2x)3 + y3] - [(2x)3 – y3]
= 8x3 + y3 - 8x3 + y3
= 2y3
3.2.5. HĐ5: Luyện tập - củng cố (13 phút)
3.2.5.1. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 Chuẩn bị của giáo viên
 Chuẩn bị của học sinh
Nội dung
_Y/C tất cả HS viết vào nháp 7 HĐT
_Y/C HS đổi nháp để kiểm tra.
_Kiểm tra số lượng HS viết đúng.
_Y/C HS làm BT31/16 (SGK)
* Theo dõi
* Theo dõi, uốn nắn, sửa chữa
_Tổ chức HS hoạt động nhóm sau khi gv treo bảng phụ ghi đề BT 32b (SGK) và BT thêm :
Các khẳng định sau đúng hay sai ?
a) (a - b)3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
b) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
c) x2 + y2 = (x + y)(x - y)
d) (a - b)3 = a3 – b3
e) (a + b)(b2 - ab + a2) = a3 + b3
f) x2 – y2 = x2 - 2xy + y2)
* Nhóm 1, 2 : làm BT 32b
* Nhóm 3, 4 : làm BT thêm a, b, c
* Nhóm 1, 2 : làm BT thêm d, e, f
à Kiểm tra bài làm của vài nhóm, có thể cho điểm khuyến khích nhóm làm bài tốt.
_HS viết 7 HĐT
_HS kiểm tra lẫn nhau.
_HS thuộc giơ tay.
_Cả lớp cùng làm.
_1 HS lên bảng làm và trình bày lời giải.
_HS khác nhận xét.
_1 HS khác lên bảng tính phần áp dụng.
_HS quan sát đề BT ở bảng phụ.
_Các nhóm thảo luận nhanh
_Tiến hành làm
_Đại diện 3 nhóm lên trình bày
_HS nhận xét, góp ý
Bài tập 31 tr 16 SGK:
a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
VP = (a + b)3 – 3ab(a + b)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3– 3a2b – 3ab2
= a3 + b3
VP = VT (đpcm)
· Aùp dụng tính a3 + b3 với a.b = 6
 và a + b = - 5
a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
 = (-5)3 – 3.6.(-5)
 = -125 + 90
 a3 + b3 = -35
Bài tập 32 tr 16 SGK:
a) (3x + y)(9x2 - 3xy + y2) = 27x3 – y3 
b)(2x - 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125
Bài tập thêm:
a) S
b) Đ
c) S
d) S
e) Đ
f) S
3.3. Hướng dẫn về nhà
3.3.1. HD (2 phút)
_ Học công thức và phát biểu thành lời 7 hằng đẳng thức. 
 _ Hướng dẫn BT 31b, 32a tr 16 SGK .
 _ Làm bài tập 17, 18 tr 5 SBT.
 _ Chuẩn bị tiết sau luyện tập