Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 7, Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) - Năm học 2012-2013

Bài 5 Tiết: 7
Tuần dạy: 4
Ngày dạy: 03.9.12
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1. MỤC TIÊU:
1.1 Kiến thức: 
HS hiểu được các hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
HS biết vận dụng các hằng đẳng thức
1.2 Kĩ năng: Học sinh:
+ Biết khai triển hằng đẳng thức với các hệ số nguyên dương không quá lớn
 + Biết dùng hằng đẳng thức để rút gọn được biểu thức dạng đơn giản
1.3 Thái độ: Rèn luyện khả năng quan sát, phán đoán 
2. TRỌNG TÂM
	Hai hằng đẳng thức : tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương
3. CHUẨN BỊ:
 GV: bảng phụ bảy hằng đẳng thức
 HS: ôn 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
4. TIẾN TRÌNH:
4.1 Ổn định tổ chức:
 Kiểm diện lớp 	8A1: 
	8A2:	 
4.2 Kiểm tra miệng 
Câu hỏi: 	Viết các hằng đẳng thức đã học? (2đ)
	Thực hiện phép nhân (8đ) (a + b)(a2- ab + b2)	và (a–- b)(a2 + ab + b2)
Trả lời
Các hằng đẳng thức: 	1/ (A + B)2 = A2+2AB+B2
	2/ (A - B)2 = A2- 2AB+B2
	3/ A2 – B2 = (A-B)(A+B)
	4/ (A + B)3 = A3+3A2B +3AB2 +B3
	5/ (A - B)3 = A3- 3A2B +3AB2 - B3+
Thực hiện phép tính:
	(a + b)(a2- ab + b2)
 	= a3- a2b+ ab2 + a2b – ab2 +b3 = a3+b3
	(a–- b)(a2 + ab + b2)
 	= a3+ a2b+ ab2- a2b+ ab2-b3 = a3 - b3
Bài mới:	
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Giới thiệu bài
Qua bài tập ở phần kiểm tra miệng thì chúng ta có thể rút ra một đẳng thức mang tính tổng quát cho các biểu thức hay không thì thầy và trò chúng ta cùng nhau tìm hiểu qua bài học hôm nay.
Hoạt động 2: Tổng hai lập phương
GV: Liên hệ từ bài tập kiểm tra miệng đề lưu ý học sinh về hằng đẳng thức 
Tính: (a + b)(a2- ab + b2) (a, b là các số tuỳ ý)
HS: (a + b)(a2- ab + b2)
 = a3- a2b+ ab2 +a2b -–ab2 +b3
 = a3+b3
GV: vậy em hãy cho biết A3 + B3 =?
HS: A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2)
GV: A2 - AB + B2 được gọi là bình phương thiếu của một hiệu A - B
GV: em nào có thể phát biểu hằng đẳng thức này bằng lời?
HS: Tổng hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu của một hiệu hai biểu thức đó.
GV: Cho hai HS lên bảng thực hiện phần áp dụng, các HS khác làm nháp và nhận xét bài của bạn.
Giáo viên nhận xét bài làm của học sinh và củng cố lại hằng đẳng thức.
HS: Hai HS lên bảng làm bài.
GV : Nhắc nhở HS phân biệt (A + B)3 là lập phương của một tổng với A3 + B3 là tổng hai lập phương
GV: Liên hệ qua bài kiểm tra miệng để tổng quát cho hằng đẳng thức 
GV: em hãy nhắc lại quy tắc nhân hai đa thức?
- HS: (a–- b)(a2 + ab + b2)
 = a3+ a2b+ ab2- a2b+ab2-b3
 = a3 - b3
GV: vậy em hãy cho biết A3 - B3 =?
GV: em hãy phát biểu bằng lời HĐT trên?
HS: Hiệu hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu của tổng hai biểu thức đó.
GV: Cho 2 HS lên bảng thực hiện áp dụng, các HS khác làm nháp.
Viết 8x3 - y3dưới dạng tích.
Câu c) GV treo bảng phụ cho HS đánh dấu X vào ô trống.
HS: Lên bảng làm.
GV: em hãy cho biết các bạn làm đúng chưa?
- Học sinh nhận xét và góp ý.
GV: Cho HS so sánh hai công thức:
 A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2 )
 A3 -– B3 = (A - B) (A2 +AB +B2 )
6. Tổng hai lập phương:
?1.
Với A, B là hai biểu thức tuỳ ý, ta có:
A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2)
?2.
Áp dụng:
a) x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - 2x +4 )
b) (x+1).(x2- x+1) = x3 + 1
7)Hiệu hai lập phương:
?3.
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:
A3 - B3 = (A - B) (A2 +AB +B2 )
?4.
Áp dụng:
 a) (x - 1)(x2 +x +1) = x3 - 1
b) 8x3 - y3 = (2x)3 -– y3
 = (2x - y).(4x2 + 2xy + y2 )
c) Hãy đánh dấu X vào ô có đáp số đúng cùa tích (x + 20)(x2 - 2x + 4)
x3 + 8
 X
x3 -– 8
(x + 2)3
(x - 2)3
4.4. Câu hỏi, bài tập củng cố
Câu hỏi : Hãy viết lại 7 hằng đẳng thức đã học
Trả lời: 
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
( A - B)2 = A2 - 2AB + B2
A2 – B2 = (A - B).(A +B)
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
 	(A – B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
 	A3 + B3 = (A + B).(A2 - AB + B2)
 	A3 - B3 = (A - B).(A2 +AB +B2)
Bài tập 30: Rút gọn biểu thức:
a) (x+3).(x2-3x+9) - (54 + x3) = x3 + 33 - 54 - x3 = 27 - 54 = - 27
4. 5.Hướng dẫn học sinh tự học 
	* Đối với bài học ở tiết này
Học thuộc thật vững chắc 7 hằng đẳng thức trên, nhớ cách gọi tên cho từng hằng đẳng thức, viết chính xa1x các hằng đẵng thức đó
Học thuộc và viết lại 7 HĐT đã học.
Xem lại các bài tập đã làm hôm nay.
 	Bài tập về nhà:30b, 31, 32(SGK/16).
	Hướng dẫn bài 30
 - Hướng dẫn bài 31: Tính vế phải so sánh với vế trái rồi áp dụng:
 Với a.b = 6 và a+ b = -5, ta có: a3 – b3= (-5)3 – 3.6(-5) = -125 + 90 = -35.
	* Đối với bài học ở tiết tiếp theo
Chuẩn bị tiết sau luyện tập
Ôn tập thật kĩ các hằng đẳng thức đã học
5. RÚT KINH NGHIỆM:
* Ưu điểm
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng dạy học:	
* Khuyết điểm 
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng dạy học:	
* Khắc phục 	
Bài 	Tiết: 8
Tuần dạy: 4
Ngày dạy: 03.9.12
LUYỆN TẬP
1. MỤC TIÊU:
	1.1 Kiến thức: HS biết vận dụng kiến thức về các HĐT đáng nhớ.
	HS hiểu các dạng tốn về hằng đẳng thức
	1.2 Kĩ năng: Học sinh vận dụng thành thạo các HĐT trên vào giải toán.
	Rèn luyện kĩ năng biến đổi các công thưc theo hai chiều, tính nhanh , tính nhẫm.
	1.3 Thái độ: Tích cực, tự giác
2. TRỌNG TÂM
	Một số bài tập liên quan đấn các hằng đẳng thức
3. CHUẨN BỊ:
3.1 GV: Một số bài tập liên quan đến hằng đẳng thức
3.2 HS: ôn 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
4. TIẾN TRÌNH:
4.1 Ổn định tổ chức: 
Kiểm diện lớp 8A1: 
8A2:	 
4.2 Kiểm tra miệng:
 Kết hợp với luyện tập
4.3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Giới thiệu bài
Để giúp các em làm quen với một số dạng toán có liên quan đến các hằng đẳng thức cũng như ứng dụng của các hằng đẳng thức trong giải toán thí thầy và trò chúng ta cùng nhau rèn luyện những kĩ năng giải toán qua tiết luyện tập.
Hoạt động 2: Sửa bài tập cũ
GV: Yêu cầu một học sinh lên bảng viết bảy hằng đẳng thức và các học sinh khác lấy nháp tự viết các hằng đẳng thức đó
Bài 32/16 SGK
HS: sửa bài tập 32 SGK.
- Giáo viên gọi một học sinh lên bảng làm.
- Giáo viên gọi một số học sinh nộp vở bài tập để kiểm tra.
Hoạt động 2 Làm bài tập mới
Bài 33
GV: yêu cầu HS làm bài tập này theo nhóm trong thời gian 4 phút.
- Giáo viên gọi học sinh trình bày đáp án của nhóm mình.
- Giáo viên gọi học sinh nhận xét, góp ý bài làm của các nhóm.
- Giáo viên đánh giá bài làm của các nhóm. 
- Giáo viên yêu cầu học sinh nêu rõ hằng đẳng thức nào đã được vận dụng trong từng câu ở bài tập trên
Bài 35
Tính nhanh:
a) 34 2+662 + 68 . 66 
b) 742 + 242 - 48 . 74
GV: Em có nhận xét các phép tính này có đặc điểm gì?
HS: a) Có dạng bình phương của một tổng
 b) Có dạng bình phương của một hiệu
GV: cách tính nhanh như thế nào?
HS: biến đổi về hằng đẳng thức rồi tính.
Bài tập 37:
GV:Đưa ra bảng phụ bài tập 37
Cho HS hoạt động nhóm 3 phút.
HS: Hai đại diện nhóm lên bảng trình bày.
HS: Nhận xét -> sửa sai (nếu có)
GV: Nhận xét -> lưu ý cách làm 
I. Sửa bài
(A + B)2 = A2+2AB + B2
(A - B)2 = A2–- 2AB + B2
 A2 -– B2 = (A -– B)(A + B)
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 +B3
(A – B)3 = A3 -– 3A2B + 3AB2 -– B3
 A3 + B3 = (A + B)(A2 -– AB + B2)
 A3 – B3 = (A -– B)(A2 + AB + B2)
Bài tập 32:
a) (3x + y)( 9x2 - 3xy + y2 ) = 27x3 + y3
b) (2x- 5 )( 4x2 + 10x + 25) = 8x3-125
II. Làm bài tập mới
Bài tập 33:
a) ( 2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2
b) ( 5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2
c) ( 5 - x2)( 5 + x2) = 25 - x4
d) ( 5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1
e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 - y3
f) ( x + 3)(x2 – 3x + 9) = x3 + 27
Bài tập 35:
a) 34 2+662 + 68 . 66 
 = 342 +2 .34 .66 + 662
 = ( 34 + 66)2 = 1002 = 10000
b) 742 + 242 -– 48 . 74
 = 742- 2 . 74 .24 + 242 
= (74 –- 24)2= 502 = 2500
Bài tập 37
Đáp án 
1 – b	2 – d
3 – e	4 – c
5 – a	6 – g
7- f
A
B
Hoạt động 4: Bài học hinh nghiệm
III Bài học kinh nghiệm
Chú ý: (A – B)2 = (B - A)2
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố
Đã củng cố và luyện tập qua các bài tập
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học 
* Đối với bài học ở tiết học này
Học thuộc thật vững chắc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, nhớ cách gọi tên cho từng hàng đẳng thức và tập phát biểu bằng lời cho các hằng đẳng thức đó.
Xem kỹ các bài tập đã làm trong bài này.
Về làm các bài tập: 34, 36, 37
Hướng dẫn bài tập 36: Aùp dụng hằng đẳng thức rồi mới thay số vào tính giá trị của biểu thức
	* Đối với bài học ở tiết học tiếp theo
 - Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung”
	Oân tập lại tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
5. RÚT KINH NGHIỆM:
* Ưu điểm
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng dạy học:	
* Khuyết điểm 
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng dạy học:	
* Khắc phục