Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 63: Luyện tập - Nguyễn Anh Sơn

Ngày soạn: 1/4 / 2010
Ngày giảng: 5/4 / 2010 - Lớp: 8A. T5
 Lớp: 8B. T 4 Lớp: 8C. T 2 
TiÕt 63: LuyÖn tËp
1/ MỤC TIÊU:
a. Về kiến thức:
- Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
b. Về kĩ năng:
- Luyện tập cách giải một số bất phương trình quy về được bất phương trình bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tương đương. 
c. Về thái độ:
	- Giáo dục Hs lòng yêu thích bộ mộn.
- Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
2/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
a. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học.
b. Chuẩn bị của học sinh: Học bài cũ, làm bài tập, đọc trước bài mới.
3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
* æn ®Þnh tæ chøc: 
8A:8B.8C.
a. Kiểm tra bài cũ: (8')
* Câu hỏi:
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
a. 2x - 1 > 5	c. 2 - 5x £ 15
b. 3x - 2 < 4	d. 3 - 4x ³ 19
* Đáp án:
1. HS 1:
 a. 2x - 1 > 5 Û 2x > 5 + 1 Û 2x > 6 Û x > 3
 Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > 3. 3đ
 / / / / / / / / / / /| / / / / / / / / / / ( 2đ
 0 3
 b. 3x - 2 < 4 Û 3x < 4 + 2 Û 3x < 6 Û x < 2
 Vậy nghiệm của bất phương trình là: x < 2 3đ 
 | ) / / / / / / / / / / / / / / 2đ
 0 2
2. HS2: c. 2 - 5x £ 15 Û -5x £ 15 - 2 Û -5x £ 13 Û x ³ -
 / / / / / / / / / [ | 
 	- 0
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x ³ - 
d. 3 - 4x ³ 19 Û - 4x ³ 19 - 3 Û - 4x ³ 16 Û x £ - 4
 Vậy nghiệm của bất phương trình là: x £ - 4 3đ
 ] / / / / |/ / / / / / / / // 2đ
 -4 0 
* Đặt vấn đề: 
b. Dạy nội dung bài mới: (35')
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Học sinh ghi
Gv
?Y
?K,G
Hs
Gv
Hs
Gv
Hs
Gv
Gv
Gv
?K
Gv
Gv
Gv
?y
?Tb
Hs
?K,G
?K,G
Hs
Gv
?Y
?K,G
Hs
?Tb
Hs
?K.G
Hs
Gv
Hs
?K,G
Hs
Gv
?K,G
Gv
Gv
?Tb
Hs
?Tb
Hs
?K,G
Hs
?K,G
Hs
?K,G
Hs
Y/c Hs nghiên cứu bài 31 (sgk - 48).
Nêu các yêu cầu của bài 31 ?
Nêu hướng giải mỗi câu ?
Nêu hướng giải, Hs khác nhận xét.
Chốt cách giải.
Hs hoạt động theo nhóm làm bài 31.
Nhóm 1 + 2 làm câu a, c.
Nhóm 3 + 4 làm câu b, d.
Y/c đại diện các nhóm lên trình bày. 
Các nhóm nhận xét bài làm của bạn.
Nhận xét và đánh giá ý thức cũng như kết quả hoạt động của các nhóm và cho điểm.
Chốt: Khi giải các BPT có mẫu ở hai vế ta có thể quy đồng mẫu 2 vế rồi khử mẫu (áp dụng quy tắc nhân để làm mất mẫu ở 2 vế BPT).
Y/c Hs nghiên cứu bài 32 (sgk – 48).
Nêu hướng giải ?
Y/c 2 Hs lên bảng thực hiện, dưới lớp tự làm vào vở.
Chốt: Khi giải BPT nếu ở cả 2 vế của BPT đều có những hạng tử chứa ẩn và hạng tử tự do thì ta áp dụng quy tắc chuyển vế, chuyển những hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, những hằng số sang vế kia sau đó rút gọn hai vế rồi áp dụng quy tắc nhân để đưa hệ số của ẩn về dạng đơn giản bằng 1. Lưu ý khi nhân (hoặc chia) cả hai vế cho cùng một số âm phải đổi chiều BPT
Y/c Hs nghiên cứu bài 28 (sgk – 48).
Bài toán cho biết gì ? Yêu cầu gì ?
Muốn chứng tỏ x = 2; x = - 3 là nghiệm của BPT đã cho ta làm như thế nào ?
Lần lượt thay các giá trị của x vào BPT, nếu thỏa mãn BPT thì giá trị đó là nghiệm.
Trả lời câu b ? hãy lấy VD chứng tỏ khẳng định của em ?
Vậy theo em nghiệm của BPT này là?
Nghiệm của BPT trên là tất cả các số khác 0.
Y/c Hs nghiên cứu bài 29 (sgk – 48).
Nêu yêu cầu của bài ?
Ở câu a x tìm được phải thỏa mãn điều kiện gì ?
 2x – 5 = 0
Muốn tìm x ở câu a làm như thế nào?
Giải BPT trên tìm x.
Ở câu b ta phải làm gì ?
Ta phải giải BPT sau: - 3x - 7x + 5
Y/c 2 Hs lên bảng thực hiện.
Nhận xét bài làm của các bạn.
Để tìm x phải thỏa mãn điều kiện nào đó ta thực hiện qua mấy bước ? Nêu mỗi bước ?
 3 bước:
+ Biểu thị mối quan hệ đưa về giải các BPT.
+ Giải các BPT tìm nghiệm.
+ Trả lời.
Y/c Hs nghiên cứu bài 34(sgk – 49). (bảng phụ).
Chỉ ra sự sai lầm trong lời giải của bài ?
Lưu ý: Khi giải BPT cần hết sức lưu ý tránh nhầm lẫn.
Y/c Hs tiếp tục nghiên cứu bài 30 (sgk – 48).
Chọn ẩn và nêu điều kiện của ẩn ?
Gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ là x tờ. ĐK: x nguyên dương.
Vậy số tờ giấy bạc loại 2000đ là bao nhiêu ?
Tổng số có 15 tờ giấy bạc, vậy số tờ giấy bạc loại 2000đ là 15 – x.
Hãy lập bất phương trình của bài toán ? 
5000x + 2000.(15 - x) £ 70000
Giải bất phương trình vừa lập được ?
Đứng tại chỗ trình bày.
Vậy x nhận những giá trị nào ? Vì sao ?
Từ 1 đến 13, vì ...
Bài 31 (sgk - 48) 
 Giải:
a) Ta có: > 5 Û 15 - 6x > 15 Û
 Û - 6x > 15 - 15 Û - 6x > 0 Û x < 0
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x < 0
 ) / / / / / / / / / / / / / / /
 0
b) Ta có : < 13 Û 8 - 11x < 52 Û
Û - 11x - 4
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > - 4
 / / / / / / / / / / ( |
 -4 0
c) Ta có: Û 3(x - 1) < 2(x - 4) Û
Û 3x - 3 < 2x - 8 Û 3x - 2x < -8 + 3 Û x < -5
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x < -5
 ) / / / / / / / / / /| / / / / /
 -5 0
d) Ta có: Û 5(2 - x) < 3(3 - 2x) Û
Û 10 - 5x < 9 - 6x Û -5x + 6x < 9 - 10 Û 
Û x < - 1
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x < -1
 ) / / / /| / / / / / 
 -1 0
Bài 32 (sgk – 48)
 Giải:
a) 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6)
 8x + 3x + 3 > 5x – 2x + 6
 8x + 3x – 5x + 2x > 6 – 3
 8x > 3
 x > 
Vậy nghiệm của BPT là x > 
b) 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x + 3)
 12x2 – 2x > 12x2 + 9x – 8x – 6
 12x2 – 2x – 12x2 – 9x + 8x > - 6
 - 3x > - 6
 x < 2
Vậy nghiệm của BPT là x < 2
Bài 28 (sgk – 48)
 Giải:
a) Thay x = 2 vào bất phương trình x2 > 0 ta có 
22 > 0 hay 4 > 0 là một khẳng định đúng.
 Vậy x = 2 là một nghiệm của bất phương trình.
Tương tự với x = -3 ta có (-3)2 > 0 hay 9 > 0 là một khẳng định đúng. Vậy x = -3 là một nghiệm của bất phương trình.
b) Không phải mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của bất phương trình đã cho.
 - Ví dụ: với x = 0 thì 02 > 0 là một khẳng định sai nên x = 0 không là nghiệm. 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ¹ 0
Bài 29 (sgk – 48)
 Giải:
a) 2x – 5 không âm nghĩa là 2x – 5 = 0
 2x – 5 = 0 2x = 5 x = 2,5
 Vậy x cần tìm là x = 2,5 
b) – 3x không lớn hơn – 7x + 5 nghĩa là: 
 - 3x - 7x + 5 
- 3x - 7x + 5 - 3x + 7x 5
 4x 5 x 
Vậy x cần tìm là x 
Bài 34 (sgk - 49) 
 Giải:
a) Sai lầm là đã coi - 2 là một hạng tử nên đã chuyển - 2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành + 2.
b) Sai lầm là khi nhân hai vế của bất phương trình với - đã không đổi chiều bất phương trình.
Bài 30 (sgk - 48) 
 Giải:
Gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ là x (tờ)
 ĐK: x nguyên dương 
Số tờ giấy bạc loại 2000đ là 15 - x (tờ)
Theo đầu bài ta có bất phương trình:
 5000x + 2000.(15 - x) £ 70000
Û 5000x - 2000x + 30000 £ 70000
Û 3000x £ 40000
Û x £ 
Û x £ 
 Vì x nguyên dương nên x chỉ có thể là các số nguyên dương từ 1 đến 13. Vậy số tờ giấy bạc loại 5000đ có thể có từ 1 đến 13 tờ. 
c. Củng cố, luyện tập: 
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (2')
- BTVN: 33 (sgk - 48); 55; 59; 60; 61; 62 (sbt - 47). 
- Ôn tập quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số 
- Đọc trước bài “ Phương trình chứa giá trị tuyệt đối ”.
* HD Bài 33: Nếu gọi số điểm thi môn toán của Chiến là x (điểm) ta có bất phương trình nào ? 
Hs: 
Gv: Giải bất phương trình trên. 
 	Lưu ý HS: Điểm thi lấy đến điểm lẻ 0,5.
 =============================================
Ngày soạn: 2/4 / 2010
Ngày giảng: /4/ 2010 - Lớp: 8A. T
Lớp: 8B. T 
Lớp: 8C. T 
TiÕt 64: Ph¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi 
/ MỤC TIÊU:
a. Về kiến thức:
- Học sinh biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng | ax | và dạng | a + x |.
b. Về kĩ năng:
- Học sinh biết giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng 
| ax | = cx + d và dạng | a + x | = cx + d. 
c. Về thái độ:
	- Giáo dục Hs lòng yêu thích bộ mộn.
- Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
2/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
a. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học.
b. Chuẩn bị của học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
* æn ®Þnh tæ chøc: 
8A:
a. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp khi học bài mới) 
* Đặt vấn đề: 
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Học sinh ghi
?Tb
Hs
?Tb
Hs
?K,G
Hs
Gv
Gv
?Y
Hs
?K,G
Gv
Gv
Gv
Hv
?
Gv
Gv
Gv
?Tb
Hs
?K,G
Hs
?Tb
Hs
?Tb
Hs
?Tb
Hs
?K,G
Hs
Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a ?
Giá trị tuyệt đối của một số a được định nghĩa: 
| a | = a nếu a ³ 0 
 - a nếu a < 0
Tìm | 12 | = ? ; | 0 | = ? ; = ?
| 12 | = 12 ; | 0 | = 0 ; = 
Cho biểu thức | x - 3 |. Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức khi x ³ 3 và x < 3 ?
+) Nếu x ³ 3 Þ x - 3 ³ 0 
Þ | x - 3 | = x - 3
+) Nếu x < 3 Þ x - 3 < 0
Þ | x - 3 | = -(x - 3) = 3 - x
Như vậy ta có thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối tuỳ theo giá trị của biểu thức ở trong dấu giá trị tuyệt đối là âm hay không âm.
Tương tự xét ví dụ 1 (sgk – 50). 
Y/c của ví dụ 1 ?
Nghiên cứu lời giải sgk.
Nêu hướng sgk giải ?
Y/c hai em lên bảng trình bày - Dưới lớp làm vào vở.
Áp dụng làm ?1 (sgk - 50).
Y/c Hs hoạt động nhóm trong 3'.
Thảo luận theo nhóm. Đại diện các nhóm lên trình bày lời giải - Cả lớp nhận xét.
Giải phương trình sau:
 | 3x | = x + 4
Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong phương trình ta cần xét hai trường hợp:
- Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối không âm.
- Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối âm.
Hướng dẫn Hs cách giải.
Giải phương trình | x - 3 | = 9 - 2x.
Cần xét những trường hợp nào ?
Hai trường hợp: 
x - 3 ³ 0 và x - 3 < 0
Hãy giải phương trình này trong từng trường hợp ?
Lên bảng. 
x = 4 có nhận được không ?
Có thoả mãn ĐK x ³ 3. 
x = 6 có nhận được không ?
Không vì không thoả mãn ĐK x < 3. Loại.
Hãy kết luận về tập nghiệm của phương trình ?
S = { 4 }
 Giải các phương trình sau:
| x + 5 | = 3x + 1 ?
| -5x | = 2x + 21 ?
Hai em lên bảng - Dưới lớp làm vào vở 
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối: (15') 
* Giá trị tuyệt đối của một số a, kí hiệu: | a | 
 | a | = a nếu a ³ 0 
 - a nếu a < 0
* Ví dụ:
 | 12 | = 12 ; | 0 | = 0 ; = 
* Ví dụ 1: (sgk - 50)
 Giải:
a) x ³ 3 ta có x - 3 ³ 0 nên | x - 3 | = x - 3
Vậy A = |x - 3| + x - 2 = x - 3 + x - 2 = 2x - 5
b) Khi x > 0 ta có -2x < 0 
 nên | -2x | = -(-2x) = 2x
Vậy B = 4x + 5 + |-2x| = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
?1 (sgk - 50)
 Giải:
a) Khi x £ 0 thì - 3x ³ 0 nên | - 3x | = - 3x
Vậy C = |- 3x| + 7x - 4 = - 3x + 7x - 4 = 4x - 4
b) Khi x < 6 thì x - 6 < 0 nên | x - 6 | = 6 - x
Vậy D = 5 - 4x + |x - 6| = 5 - 4x + 6 - x = 11 - 5x
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: (28') 
* Ví dụ 2: (sgk – 50)
 Giải:
Ta có | 3x | = 3x khi 3x ³ 0 hay x ³ 0
 | 3x | = -3x khi 3x < 0 hay x < 0
Để giải phương trình | 3x | = x + 4 (1) ta giải hai phương trình sau:
a) 3x = x + 4 với điều kiện x ³ 0
3x = x + 4 Û 3x - x = 4 Û 2x = 4 Û x = 2
x = 2 thoả mãn điều kiện x ³ 0 nên x = 2 là ngh ... ụ ?
Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b 0; ax + b £ 0; ax + b ³ 0) trong đó a, b là hai số đã cho a ¹ 0. Ví dụ: 2x - 6 > 0
Hãy chỉ ra một nghiệm của bất phương trình đó ? 
 x = 4 
Y/c Hs làm bài tập 39 a, b.
Nêu cách làm bài 39 ?
Thay x = - 2 vào từng BPT xét xem trường hợp nào cho khẳng định đúng thì - 2 là nghiệm của BPT đó và ngược lại.
Y/c 3 Hs lên bảng làm 3 câu a, b, d.
Để giải BPT bậc nhất một ẩn ta làm ntn ?
Áp dụng 2 quy tắc BĐ tương đương BPT biến đổi BPT đã cho về dạng đơn giản nhất (hệ số của ẩn là 1).
Phát biểu quy tắc chuyển vế ? Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số ? Khi áp dụng quy tắc này ta cần lưu ý điều gì ?
Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình ? Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập hợp số ? Khi áp dụng quy tắc này cần lưu ý điều gì ?
Phát biểu, khi áp dụng quy tắc này cần lưu ý nếu nhân (hoặc chia) cả 2 vế của BPT với cùng một số âm ta phải đổi chiều BPT.
Y/c Hs nghiên cứu làm bài tập 41a, d; Bài 42 c, d. Y/c biểu diễn tập nghiệm của các BPT ở bài 41 trên trục số.
Nêu cách giải mỗi BPT ?
Hai em lên bảng - Dưới lớp làm vào vở 
Lưu ý bài 41: Khi giải các BPT các em lưu ý sử dụng các quy tắc BĐBPT hợp lí và lưu ý khi nhân (hoặc chia) cả hai vế của BPT cho số âm. (Bài 42) cần quan sát kỹ các BPT để khai triển và thu gọn BPT hợp lí kết hợp sử dụng 2 quy tắc giải BPT.
Y/c Hs làm bài tập 43 (sgk - 53) theo nhóm trong 4'. 
Nửa lớp làm câu a, c.
Nửa lớp làm câu b, d.
Y/c đại diện các nhóm lên trình bày - Các nhóm khác nhận xét.
Treo bảng phụ nội dung bài tập 44. Y/c Hs nghiên cứu đề bài. 
Ta phải giải bài toán này bằng cách lập bất phương trình. 
Hãy chọn ẩn, đặt đk cho ẩn ?
Biểu thị những đại lượng chưa biết qua ẩn và qua những đại lượng đã biết ?
Lập phương trình ?
Giải phương trình và kết luận?
Nêu cách giải phương trình chứa dấu GTTĐ ? 
Bỏ dấu GTTĐ, quy về giải 2 phương trình với điều kiện tương ứng của ẩn, giải mỗi phương trình và kiểm tra nghiệm theo điều kiện của ẩn, tổng hợp nghiệm 2 phương trình và trả lời. 
Y/c Hs nghiên cứu bài 45. Y/c Hs hoạt động nhóm.
Hoạt động nhóm làm bài 45 trong 8’.
Nhóm 1 + 3 làm câu a, c.
Nhóm 2 + 4 làm câu b, d.
Y/c đại diện các nhóm trình bày lời giải của nhóm mình. Nhóm khác nhận xét bổ sung (nếu cần). GV sửa chữa và nhắc nhở những sai lầm còn mắc phải của Hs. 
I. Ôn tập về bất đẳng thức, bất phương trình: (28') 
1. Bất đẳng thức:
* Hệ thức có dạng a b, a ³ b, a £ b) là bất đẳng thức. 
 - Ví dụ: 3 < 5 ; a ³ b
* Các công thức: 
 Với ba số a, b, c 
+ Nếu a < b thì a + c < b + c
+ Nếu a 0 thì a.c < b.c
+ Nếu a b.c 
+ Nếu a < b và b < c thì a < c
Bài 38a, d (sgk - 53)
 Giải:
a) Vì m > n => m + 2 > n + 2 
(Cộng thêm 2 vào hai vế của bất đẳng thức)
d) Vì m > n
 => - 3m < - 3 n (nhân cả 2 vế với – 3)
 Do đó: 4 – 3m < 4 – 3n (Cộng 4 vào 2 vế)
2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn:
* ax + b 0, ax + b £ 0, ax + b ³ 0 ); a, b là các số đã cho, a ¹ 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
* Ví dụ: 2x - 6 > 0
Bài 39 a, b (sgk - 53)
 Giải:
a) Thay x = -2 vào bất phương trình 
-3x + 2 > -5 ta được -3(-2) + 2 > -5
hay 8 > - 5 (đúng)
 Vậy x = - 2 là nghiệm của bất phương trình -3x + 2 > -5
b) Thay x = - 2 vào bất phương trình
- 2x + 10 < 2 ta được -2(-2) + 10 < 2
hay 14 < 2 (sai).
 Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình - 2x + 10 < 2
d) Thay x = - 2 vào BPT êx ê< 3 ta được:
ê- 2 ê= 2 < 3 (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của BPT êx ê< 3
* Hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình: (sgk – 44) 
Bài 41a, d; 42c, d (sgk - 53)
 Giải:
41 a) Ta có Û 2 - x < 20 
Û - x < 20 - 2 
Û - x -18
Vậy nghiệm của bất phương trình là
x > - 18
 ////////////////////( ê
 -18 0
41 d) Ta có 
Û 3(2x + 3) £ 4(4 - x)
Û 6x + 9 £ 16 - 4x Û 6x + 4x £ 16 - 9
Û 10x £ 7 Û x £ 
Vậy nghiệm của bất phương trình là
x £ 
 ê ]///////////////////
 0 
42c) (x – 3)2 < x2 – 3 
Û x2 – 6x + 9 < x2 – 3
Û 9 + 3 < 6x Û 12 < 6x Û 2 < x
Vậy nghiệm của BPT đã cho là x > 2
42d) (x - 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3
Û x2 – 9 < x2 + 4x + 4 + 3
Û - 9 – 7 < 4x
Û - 16 < 4x Û - 4 < x
Vậy nghiệm của BPT là x > - 4
Bài 43 (sgk - 53)
 Giải:
a) Ta có bất phương trình: 
5 - 2x > 0 Û 5 > 2x Û x < 2,5
 Vậy x cần tìm là x < 2,5
b) Ta có bất phương trình x + 3 < 4x - 5 
Û x - 4x 
Vậy x cần tìm là x > 
c) Ta có bất phương trình: 
 2x + 1 ³ x + 3 Û 2x - x ³ 3 - 1 Û x ³ 2
Vậy x cần tìm là x ³ 2
d) Ta có bất phương trình: 
x2 + 1 £ (x - 2)2 Û x2 + 1 £ x2 - 4x + 4
 Û x2 - x2 + 4x £ 4 – 1 
 Û 4x £ 3 Û x £ 
Vậy x cần tìm là x £ 
Bài 44 (sgk - 53)
 Giải:
 Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng là x câu; đk: x Î Z+ 
 Số câu trả lời sai là 10 - x (câu)
Ta có bất phương trình:
 10 + 5x - ( 10 - x ) ³ 40
Û 10 + 5x - 10 + x ³ 40 
Û 6x ³ 40 Û x ³ Û x ³ 
 Mà x nguyên Þ x Î { 7 ; 8 ; 9 ; 10 }
Vậy số câu trả lời đúng phải là 7 ; 8 ; 9 hoặc 10 câu.
II. Ôn tập về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: (16')
Bài 45 (sgk - 54)
 Giải:
a) | 3x | = x + 8 (1)
 Ta có: | 3x | = 3x khi 3x ³ 0 hay x ³ 0 
 | 3x | = - 3x khi 3x < 0 hay x < 0
* Giải pt: 3x = x + 8 với đk x ³ 0 
Ta có: 3x = x + 8 Û 3x - x = 8 
Û 2x = 8 Û x = 4 (T/mđk x ³ 0)
* Giải pt: - 3x = x + 8 với đk x < 0
 Ta có: - 3x = x + 8 Û - 3x - x = 8 
 Û - 4x = 8 Û x = - 2 (T/mđk x < 0)
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là:
S = {- 2; 4}
b) |-2x| = 4x + 18 (2)
Ta có: |- 2x| = - 2x khi – 2x ³ 0 hay x = 0
 |- 2x| = - (- 2x) = 2x khi - 2x 0
* Giải pt: - 2x = 4x + 18 với đk x = 0
 Ta có : - 2x = 4x + 18 Û -2x - 4x = 18 
Û - 6x = 18 Û x = - 3 (T/mđk x = 0)
* Giải pt: 2x = 4x + 18 với đk x > 0
 Ta có : 2x = 4x + 18 
Û 2x - 4x = 18 Û - 2x = 18
Û x = - 9 (Không t/mđk x > 0)
Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là
S = {-3}
c) |x - 5| = 3x (3)
Ta có: 
|x - 5| = x – 5 khi x – 5 ³ 0 hay x ³ 0
|x - 5| = -(x – 5) = 5 – x khi x – 5 < 0 
 hay x < 5
* Giải pt: x – 5 = 3x với đk x ³ 0 
Ta có: x - 5 = 3x Û x - 3x = 5
Û - 2x = 5
Û x = - 2,5 ( Không t/mđk x ³ 0 )
* Giải pt: 5 – x = 3x với đk x < 5
 Ta có: 5 - x = 3x Û - x - 3x = - 5 
Û - 4x = - 5 Û x = (T/mđk x < 5)
Vậy tập nghiệm của phương trình (3) là 
S = {}
d) ) |x + 2| = 2x – 10 (4) 
Ta có: |x + 2| = x + 2 khi x + 2 = 0 hay x = - 2
|x + 2| = - x – 2 khi x + 2 < 0 hay x < - 2
* Giải pt: x + 2 = 2x – 10 với đk x = - 2
Ta có: x + 2 = 2x – 10
Û 2 + 10 = 2x – x
Û x = 12 (T/mđk x = - 2)
* Giải pt: - x – 2 = 2x – 10 với đk x < - 2
Ta có: - x – 2 = 2x – 10 
Û - 2 + 10 = 2x + x Û 8 = 3x 
Û x = (Không t/mđk x < - 2)
 Vậy tập nghiệm của pt (4) là: S = {12}
c. Củng cố, luyện tập: 
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')
	- BTVN: 72; 74; 76; 77; 83 (sbt – 48, 49)
 - Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Ngày soạn: . /. / 2009
Ngày giảng: . /. / 2009 - Lớp: 8A. T
 8B T 
8C. T 
TiÕt 67: ¤n tËp cuèi n¨m
1/ MỤC TIÊU:
a. Về kiến thức:
- Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về nhân chia đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, phân thức đại số, phương trình và bất phương trình.
b. Về kĩ năng:
 - Tiếp tục rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình và bất phương trình.
c. Về thái độ:
	- Giáo dục Hs lòng yêu thích bộ mộn.
- Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
2/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
a. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học.
b. Chuẩn bị của học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
* æn ®Þnh tæ chøc: 
8A:..8b..8c
a. Kiểm tra bài cũ: 
* Đặt vấn đề: 
b. Dạy nội dung bài mới: (43')
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Học sinh ghi
G
H
G
G
?K,G
H
G
G
G
H
G
G
G
H
G
?K,G
H
Y/c Hs nghiên cứu làm BT 1 (sgk – 130).
2 Hs lên bảng - Dưới lớp làm vào vở.
Nhận xét - Chữa bài. 
Y/c Hs nghiên cứu bài 2 (sgk – 131).
Nhắc lại cách làm dạng toán này ?
....... Ta cần tiến hành chia tử cho mẫu, viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử là hằng số. Từ đó tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên 
Y/c Hs lên bảng giải.
Nhận xét - Chữa bài.
Y/c Hs nghiên cứu làm bài tập 7 (sgk - 131).
Ba em lên bảng - Dưới lớp làm vào vở.
Nhận xét - Đánh giá.
Lưu ý Hs: 
- Phương trình a đưa được về dạng phương trình bậc nhất một ẩn nên có một nghiệm duy nhất.
- Còn phương trình b và c không đưa được về dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số. Phương trình b (0x = 13) vô nghiệm, phương trình c (0x = 0) vô số nghiệm, nghiệm là bất kì số nào.
Y/c Hs nghiên cứu làm bài tập 8 (sgk – 131).
2 Hs lên bảng giải. 
Y/c Hs làm bài 10 (sgk - 131). 
 Nêu cách giải ?
2 Hs lên bảng giải.
I. Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình: (25') 
Bài 12 (sgk - 131)
 Giải:
Gọi quãng đường AB là x ( km ). ĐK: x > 0
Thời gian khi đi hết quãng đường AB là ( h )
Thời gian khi đi về hết q.đường AB là ( h )
Theo đề bài ta có phương trình: 
Û 6x - 5x = 50 Û x = 50 ( Thoả mãn ĐK )
 Vậy quãng đường AB dài 50 km
Bài 13 (sgk - 131)
 Giải:
 Gọi số ngày rút bớt là x ( 0 < x < 30 )
 Trong dự định số sản phẩm làm được trong một ngày là: 1500 : 30 = 50 ( Sản phẩm )
 Số ngày thực tế làm là: 30 - x 
 Trong thực tế số sản phẩm làm được là: 
1500 + 255 = 1755
 Số sản phẩm làm được trong một ngày thực tế là:
 ( sản phẩm )
 Theo bài ta có phương trình: 
 - 50 = 15
Û 1755 - 50.(30 - x) = 15.(30 - x)
Û 1755 - 1500 + 50x = 450 - 15x
Û 50x + 15x = 450 + 1500 - 1755
Û 65x = 195 
Û x = 3 ( Thoả mãn ĐK )
Vậy thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được 3 ngày
 Bài 10 (sbt - 151)
 Giải:
v ( km/h )
t ( h )
S ( km )
Dự định
x ( x > 6 )
60
Thực hiện
Nửa đầu
Nửa sau
x + 10
x - 6
30
30
Theo bài ta có phương trình: 
 + = hay 
Quy đồng khử mẫu ta có:
x(x - 6) + x(x + 10) = 2(x + 10)(x - 6)
Giải phương trình: 
x2 - 6x + x2 + 10 = 2(x2 - 6x + 10x - 60)
Û x2 - 6x + x2 - 2x2 + 12x - 20x = - 120
Û - 4x = - 120
Û x = 30 ( Thoả mãn ĐK )
Vậy thời gian ôtô dự định đi quãng đường AB là: 60 : 30 = 2 ( h )
II. Ôn tập bài tập rút gọn biểu thức: (18') 
Bài 14 (sgk - 132)
 Giải:
 a) ĐKXĐ: x ¹ ± 2
A = 
 = 
 = = =
 = 
Vậy A = 
b) | x | = Þ 
· Nếu x = thì A = 
· Nếu x = - thì A = 
c) A 2 
 (Thoả mãn ĐK). Vậy A 2
d) A > 0 Û > 0 Û 2 - x > 0 Û x 0 khi x < 2 và x ¹ -2
c. Củng cố, luyện tập: 
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (2')
- BTVN: 12; 13; 15; (SGK – 131, 132); 6; 8; 10; 11 (SBT - 151).
- Tiết sau tiếp tục ôn tập cuối năm. 
- Trọng tâm là giải toán bằng cách lập phương trình và giải bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức.