Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 60 đến 67

Ngày soạn:
 Ngày giảng:
Tiết 60. Bất phương trình một ẩn
I. Mục tiêu. 
1. Kiến thức: - Học sinh được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không.
 - Học sinh biết viết dưới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x a , x Ê a , x ³ a.
 - Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương.
2. Kỹ năng: - Vận dung tốt các kiến thức vào làm bài tập.
3. Thái độ: - Tự tin, yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị. 	
1. Giáo viên: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hình vẽ minh hoạ bảng tổng hợp “ Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình ” ( SGK - Tr. 52 ), thước thẳng có chia khoảng, bút dạ, phấn mầu
2. Học sinh: - Dụng cụ học tập. Bảng phụ nhóm, bút dạ .
III. TIẾN TRèNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới
*. Đặt vấn đề: (1’) Những biểu thức như thế nào thì được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Để trả lời câu hỏi trên ta vào bài hôm nay.
2. Day nội dung bài mới: 
Hoạt động của thầy và trò
Phần ghi bảng
Gv
Hs
?
Hs
?
Hs
?
Hs
Gv
?
?
Hs
?
Hs
?
Gv
?
Hs
Gv
Hs
Gv
Gv
Gv
Gv
?
Hs
?
Hs
?
Hs
Gv
Gv
Hs
Gv
Gv
Gv
Hs
?
Hs
?
Hs
Cho HS đọc nội dung bài toán (SGK - Tr. 41 ) và tóm tắt bài toán?
Thực hiện 
Nếu gọi số vở Nam có thể mua được là x quyển thì x thỏa mãn ĐK gì?
(x ẻ Z + )
Vậy số tiền Nam phải trả để mua một cái bút và x quyển vở là bao nhiêu ?
 2200x + 4000 ( đồng )
Nam có 25000đ hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có?
2200x + 4000 Ê 25000
Ta nói hệ thức 2200x + 4000 Ê 25000 là một bất phương trình một ẩn.
Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình này ?
Vế trái : 2200x + 4000 ; Vế phải : 25000
Theo em trong bài toán này x có thể là bao nhiêu?
x = 9 hoặc x = 8 hoặc x = 7 .......
Tại sao x có thể bằng 9 ( x = 8 , x = 7 .....)
x có thể bằng 9 vì x = 9 thì số tiền Nam phải trả là 2200.9 + 4000 = 23500 < 25000
Ta nói x = 9, x = 8 . là nghiệm của Pt
x = 10 có là nghiệm của bất phương trình không ? tại sao?
x = 10 không là nghiệm của bất phương trình 
vì khi thay x = 10 vào bất phương trình ta được:
2200.10 + 4000 = 15000 Ê 25000 là một khảng định sai (hay x = 10 không thoả mãn bất phương trình )
Cho HS làm ?1 ( SGK - Tr. 41 ) ( GV treo bảng phụ ) 
Trả lời câu a 
Vế trái : x2 ; Vế phải : 6x - 5
Cho HS thảo luận nhóm câu b
 Mỗi nhóm kiểm tra với một số 
Đại diện các nhóm trả lời 
- Các nhóm khác nhận xét 
Giới thiệu tập nghiệm của bất phương trình (SGK - Tr. 41 )
Lưu ý HS : Để biểu thị điểm 3 không thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng dấu “ ( ” , bề lõm của ngoặc quay về phần trục số nhận được. 
áp dụng làm ?2 ( SGK - Tr. 42 )
Hãy cho biết vế trái ; vế phải của bất phương trình x > 3 
Bất phương trình x > 3 có vế trái : x, vế phải: 3
Tương tự với bất phương trình 3 < x, phương trình x = 3
Vế trái: 3 ; Vế phải: x. Tập nghiệm: {x/x >3} 
Vế trái: x ; Vế phải: 3 .Tập nghiệm : S = {3}
Cho bất phương trình x ³ 3 hãy cho biết tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm trên trục số ?
{ x | x ³ 3 } 
Lưu ý HS : Để biểu thị điểm 3 thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng dấu “ [ ”, ngoặc quay về phần trục số nhận được
Cho bất phương trình x Ê 7, hãy cho biết tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Trả lời như bên
Cho HS hoạt động theo nhóm trong 5 phút.
Nhóm 1 + 2 thực hiện ?3
Nhóm 3 + 4 thực hiện ?4
Sau 5 phút: Đại diện các nhóm lên trình bày sau đó các nhóm khác nhận xét
Qua các ví dụ và các ?3, ?4 các em cần nhớ 
Kiến thức sau ( GV đưa ra bảng phụ )
Bất PT
Tập nghiệm
BD trên trục số
x< a
{ x | x < a }
xÊ a
{ x | x Ê a }
x> a
{ x | x > a }
x³ a
{ x | x ³ a }
Thế nào là 2 bất phương trình tương đương? để trả lời ta chuyển sang phần tiếp theo.
Ycầu Hs nghiên cứu thông tin Sgk 42?
Nghiên cứu
Hãy lấy ví dụ về hai bất phương trình tương đương
Tự đưa ra
1. Mở đầu. (15’) 
* Bài toán : (Sgk - Tr. 41)
Kí hiệu số quyển vở bạn Nam có thể mua là x thì x thoả mãn hệ thức:
 2200x + 4000 Ê 25000
Ta nói hệ thức:
 2200x + 4000 Ê 25000 là một bất phương trình với ẩn là x
Vế trái : 2200x + 4000
Vế phải : 25000
* Thay x = 9 vào
 2200x + 4000 Ê 25000 ta được 
2200.9 + 4000 Ê 25000 là một khảng định đúng ị x = 9 là một nghiệm của bất phương trình
* Thay x = 10 vào 
 2200x + 4000 Ê 25000 ta được 
2200.10 + 4000 Ê 25000 là khảng định sai ị x = 10 không phải là nghiệm của bất phương Trìng
 ( SGK - Tr. 41 )
Giải:
Nếu ta gọi: x2 6x – 5 (1)
a. Vế trái : x2 ; Vế phải : 6x - 5
b. * Với x = 3, thay vào (1) ta được:
 32 Ê 6.3 - 5 là một khẳng định đúng vì: ( 9 < 13 ) ị x = 3 là một nghiệm của (1)
 * Với x = 5, thay vào (1) ta được:
 52 Ê 6.5 - 5 là một khẳng định đúng vì:
( 25 = 25 ) ị x = 5 là một nghiệm của(1) 
 * Với x = 6, thay vào (1) ta được:
 62 Ê 6.6 - 5 là một khảng định sai vì:
36 > 31 ị x = 6 không là nghiệm của(1)
Vậy các số 3; 4; 5 là nghiệm của (1), còn 6 không là nghiệm của (1).
2. Tập nghiệm của bất phương trình.
(15’)
* Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình .
 - Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.
* Ví dụ 1 : SGK - Tr. 42 
 ( SGK - Tr. 42 )
Giải:
* Bất phương trình x > 3 có :
 Vế trái : x ; Vế phải: 3
Tập nghiệm : { x / x > 3 }
* Bất phương trình 3 < x có :
 Vế trái : 3 ; Vế phải: x
Tập nghiệm : { x / x > 3 }
* Phương trình x = 3 có :
 Vế trái : x ; Vế phải: 3
Tập nghiệm : S = {3 }
*. Ví dụ 2 : SGK - Tr. 42
 Tập nghiệm của bất phương trình 
đó là tập hợp tất cả các số nhỏ hơn hoặc bằng 7. Kí hiệu : { x | x Ê 7 }
 ( SGK - Tr. 42 )
Giải:
 Bất phương trình x ³ -2
Tập nghiệm : { x | x ³ -2 }
( SGK - Tr. 42 )
Giải:
Bất phương trình x < 4
Tập nghiệm : { x | x < 4 }
3. Bất phương trình tương đương 
(5’)
* Khái niệm : SGK - Tr. 42
* Kí hiệu : Û (tương đương)
* Ví dụ: (Sgk Tr 42) 
3. Luyện tập - Củng cố (7’)
GV: Ycầu hai học sinh lên bảng mỗi em thực hiện một bài 17, 18 Tr 43? Các Hs ở dưới thực hiện ra nháp sau đó nhận xét và bổ xung nếu có.
Hs: Thực hiện
* Bài tập 17 (SGK - Tr. 43 )
 a, x Ê 6 c, x ³ 5 b, x > 2 d, x < -1
* Bài tập 18 (SGK - Tr. 43 )
Gọi vận tốc của ôtô phải đi là x (km/h)
( x > 0 ). Theo đầu bài ta có bất phương trình : 7 + < 9
( Hoặc ( 9 - 7 )x > 50 )
4. Hướng dẫn về nhà. (1’)
- Học bài theo vở ghi + Sgk
- Làm các bài tập 15,16 Tr 43.
- Đọc và chuẩn bị bài mới “Bất phương trình bậc nhất một ẩn”.
----------------------------------------------------------------------
Ngày soạn:
 Ngày giảng:
Tiết 61. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
I. mục tiêu. 
1. Kiến thức: - Học sinh nhận biết được về bất phương trình bậc nhất một ẩn.
 - Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phươngtrình đơn giản
 - Học sinh biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình.
2. Kỹ năng: Biết cách giải bất phương trình.
3. Tư tưởng tình cảm : Giáo dục hs tính cẩn thận chính xác.
II. Chuẩn bị. 
1. Giáo viên: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập và hai quy tắc biến đổi bất phương trình, thước thẳng có chia khoảng, bút dạ, phấn mầu
2. Học sinh: - Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân. Hai quy tắc biến đổi phương trình. Dụng cụ học tập. Bảng phụ nhóm, bút dạ .
III. TIẾN TRèNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ: (5’) 
*. Câu hỏi: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau: 
 a, x < 4 b, x ³ 1 
ở mỗi bất phương trình hãy chỉ ra một nghiệm của nó? 
*. Đáp án: 
 5 điểm: a, x < 4 có tập nghiệm { x | x < 4 }. Một nghiệm của bất phương trình x = 3
 5 điểm: b, x ³ 1 có tập nghiệm { x | x ³ 1 }. Một nghiệm của bất phương trình x = 1
*. Đặt vấn đề: (1’) ở tiết trước các em đã được tìm hiểu về bất phương trình vậy thì bất phương trình bậc nhất có dạng như thế nào? và cách giảI cảu chúng ra sao thì ta vào bài hôm nay.
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Phần ghi bảng
Gv
Gv
Hs
?
Hs
Gv
Gv
Gv
?
Hs
Gv
Hs
?
Hs
?
Hs
Gv
Gv
?
Hs
Gv
?
Hs
Gv
Hs
Gv
Gv
?
Hs
Gv
?
Hs
Gv
?
Hs
Gv
?
Hs
Gv
Trước tiên chung ta cùng tìm hiểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn? 
Yc Hs nghiên cứu thông tin Sgk Tr 43?
Nghiên cứu.
Hãy nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn? 
Nêu định nghĩa.
Đó chính là nội dung định nghĩa (SGK - Tr. 43 
 Chốt lại : ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn ( hệ số a ) phải khác 0 
Treo bảng phụ nội dung ?1 Tr 43 
HS đọc nội dung yêu cầu ?
Đọc
Ycầu Hs đứng tại chỗ đưa ra đáp án?
Thực hiện
Để giải phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi nào ?
Hai quy tắc biến đổi là : Chuyển vế - Nhân với một số
Hãy nêu lại các quy tắc đó ?
Nêu nội dung quy tắc.
Để giải bất phương trình ta cũng có hai quy tắc : Chuyển vế - Nhân với một số. Sau đây chúng ta xét từng quy tắc :
Treo bảng phụ nội dung quy tắc chuyển vế.
Nhận xét quy tắc này so với quy tắc chuyển vế trong biến đổi tương đương phương trình?
Tương tự như nhau
Cho HS nghiên cứu nội dung ví dụ 1- SGK-Tr.44
Lên trình bày ví dụ 1 (SGK -Tr. 44 )
Hãy giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Một em lên bảng - Dưới lớp làm vào vở 
Thực hiện.
Treo bảng phụ nội dung?2
Yêu cầu lớp hoạt động nhóm thực hiện ?2 trong 5 phút
Nhóm 1 + 2 thực hiện ý a
Nhóm 3 + 4 thực hiện ý b
Thực hiện
Sau 5 phút yêu cầu các nhóm đưa ra đáp án và nhận xét.
Nhận xét
Đưa ra nội dung quy tắc bằng bảng phụ
Đọc nội dung quy tắc (SGK - Tr. 44 )
Khi áp dụng qui tắc nhân để biến đổi bất phương trình ta cần lưu ý điều gì ?
..... Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số âm ta phải đổi chiều với bất phương trình đó.
Cả lớp nghiên cứu ví dụ 3 trong SGK - Tr. 45 
Một em lên bảng trình bày - dưới lớp làm vào vở 
Một Hs lên bảng giải bất phương trình -x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số ?
Thực hiện.
Áp dụng làm ?3 (SGK - Tr. 45 )
Hai em lên bảng trình bày - dưới lớp làm vào vở?
Thực hiện
Lưu ý HS: Ta có thể thay việc nhân hai vế của bất phương trình với bằng cách chia hai vế của bất phương trình cho 2
2x < 24 Û 2x : 2 < 24 : 2 Û x < 12
Hãy tìm tập nghiệm của các bất phương trình ở phần a và b?
Thực hiện
Ngoài cách trên ta có thể chứng minh theo cách khác như sau : Cộng (-5) vào hai vế của bất phương trình x + 3 < 7 
ta được x + 3 - 5 < 7 - 5 Û x - 2 < 2 
- ở câu b ngoài cách chứng minh hai bất phương trình có cùng tập nghiệm, ta có thể làm như sau: Nhân cả hai vế của bất phương trình 2x < -4 với và đổi chiều sẽ được bất phương trình thứ hai.
1. Định nghĩa: (10’)
 * Định nghĩa : (Sgk - Tr. 43)
 ( SGK - T ... ghiệm của bất phương trình đã cho. 
* Hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình: (SGK - Tr. 44).
* Bài tập 41a, d ( SGK - Tr. 53 )
Giải:
a. Ta có Û 2 - x < 20 
Û - x -18
Vậy nghiệm của bất PT là x > -18
d, Ta có 
Û 3(2x + 3) Ê 4(4 - x)
Û 6x + 9 Ê 16 - 4x Û 6x + 4x Ê 16 - 9
Û 10x Ê 7 Û x Ê 
Vậy nghiệm của bất PT là x Ê 
* Bài tập 43 ( SGK - Tr. 53 )
Giải:
a, Ta có bất PT 
5 - 2x > 0 Û 5 > 2x Û x < 2,5
b, Ta có bất PT x + 3 < 4x - 5 
Û x - 4x 
c, Ta có bất PT: 2x + 1 ³ x + 3 
Û 2x - x ³ 3 - 1 Û x ³ 2
d, Ta có bất PT x2 + 1 Ê (x - 2)2 
Û x2 + 1 Ê x2 - 4x + 4 
Û x2 - x2 + 4x Ê 4 - 1
Û 4x Ê 3 Û x Ê 
II. Ôn tập về phương trình giá trị tuyệt đối. (17’) 
 * Bài tập số 45 ( SGK - Tr. 54 )
Giải:
a, | 3x | = x + 8 (1)
Nếu 3x ³ 0 ị x ³ 0 thì | 3x | = 3x
Từ (1) ta có : 3x = x + 8 Û 3x - x = 8 
Û 2x = 8 Û x = 4 ( TMĐK ) 
 Nếu 3x < 0 ị x < 0 thì | 3x | = -3x
Từ (1) ta có : -3x = x + 8 Û -3x - x = 8 
Û -4x = 8 Û x = -2 ( TMĐK )
Vậy tập nghiệm của PT là: S = { - 2; 4 }
b, | -2x | = 4x + 18 (2)
Nếu - 2x ³ 0 ị x Ê 0 thì | -2x | = - 2x
Từ (2) ị -2x = 4x + 18 Û -2x - 4x = 18 
Û -6x = 18 Û x = -3 ( TMĐKXĐ ) 
 Nếu -2x 0 thì | -2x | = 2x
Từ (2) ta có : 2x = 4x + 18 Û 2x - 4x = 18 
Û -2x = 18 Û x = -9 ( Không TMĐKXĐ )
Vậy tập nghiệm của PT là S = { -3 }
3. Luyện tập củng cố. (6’)
GV: ? Bất phương trình bậc nhất có dạng như thế nào? Cho ví dụ?
 ? Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình? Quy tấc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số?
 ? Phát biêu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số?
Hs: Trả lời.
4. Hướng dẫn về nhà. (1’)
- Nghiên cứu bảng tóm tắt liên hệ giữa thứ tự và phét tính.
- Làm các bài tập trong Sgk 38 43 Tr 53.
- Tiết sau chúng ta ôn tập cuối năm.
----------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn:
 Ngày giảng:
Tiết 66. ôn tập cuối năm
I. mục tiêu. 
1. Kiến thức: - Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về nhân chia đa thức , phân tích đa thức thành nhân tử , phân thức đại số , phương trình và bất phương trình 
2. Kỹ năng: - Tiếp tục rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình và bất phương trình.
3. Thái độ: - Tự tin, yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị 
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi và bài giải mẫu, thước thẳng có chia khoảng, bút dạ, phấn mầu
2. Học sinh: Làm các bài tập ôn tập cuối năm. Dụng cụ học tập. Bảng phụ nhóm, bút dạ 
III. TIẾN TRèNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào tiết ôn tập) 
*. Đặt vấn đề: (1’) Để tổng hợp lại toàn bộ kiến thức cơ bản nhất trong năm học lớp 8 phần đại số này chung ta vào bài hôm nay.
2. Ôn tập.
Hoạt động của thầy và trò
Phần ghi bảng
Gv
Yc
?
?
?
Hs
Yc
Yc
Gv
Gv
Hs
?
Hs
Gv
Hs
Gv
Hs
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
a. a2 - b2 - 4a + 4 
b. x2 + 2x - 3
c. 4x2y2 - (x2 + y2 )2 
d. 2a3 - 54b3 
Hai em lên bảng - Dưới lớp làm vào vở 
Nhận xét - Chữa bài 
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên.
 M = 
Nhắc lại cách làm dạng toán này 
.......Ta cần tiến hành chia tử cho mẫu , viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử là hằng số . Từ đó tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên 
Giải các phương trình sau 
a. 
b. 
c. 
Ba em lên bảng - Dưới lớp làm vào vở 
Nhận xét - Đánh giá 
Lưu ý HS : Phương trình a đưa được về dạng phương trình bậc nhất một ẩn nên có một nghiệm duy nhất - Còn phương trình b và c không đưa được về dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số. Phương trình b (0x = 13 ) vô nghiệm , phương trình c ( 0x = 0 ) vô số nghiệm, nghiệm là bất kì số nào .
Ycầu Hs Thực hiện bài tập 8 Tr 131?
Lên bảng thực hiện.
Sau khi bạn thực hiện song.
Ycầu các Hs ở dưới nhận xét và bổ xung nếu có.
Thực hiện dưới sự chỉ đạo của Gv.
Ycầu Hs đọc nội dung bài tập 10 Tr 131.
Đọc nội dung.
Ycầu 2 Hs lên bảng thực hiện mỗi em 1 ý.
Thực hiện sau đó nhận xét.
1. Bài tập số 1 ( SGK - Tr. 130 ) (7’)
a. a2 - b2 - 4a + 4 = (a2 - 4a + 4) - b2 
= ( a - 2 )2 - b2 = (a - 2 - b).( a - 2 + b)
Vậy a2 - b2 - 4a + 4 = (a - 2 - b).( a - 2 + b)
b. x2 + 2x - 3 = x2 + 3x - x – 3
 = x.(x + 3) - (x +3) = (x + 3).(x - 1)
Vậy x2 + 2x - 3 = (x + 3).(x - 1)
c. 4x2y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - (x2 + y2 )2 
 = ( 2xy + x2 + y2).( 2xy + x2 + y2)
 = - (x - y)2.(x + y)2
Vậy 4x2y2 - (x2 + y2 )2 = - (x - y)2.(x + y)2
d. 2a3 - 54b3 = 2( a3 - 27b3 )
 = 2( a - 3b).( a2 + 3ab + 9b2 )
Vậy: 2a3 -54b3 = 2( a -3b).(a2 +3ab + 9b2)
2. Bài tập số 2 ( SGK - Tr. 131 ) (6’)
a. M = = 5x + 4 + 
Với x ẻ Z ị 5x + 4 ẻ Z ị M ẻ Z 
Û ẻ Z 
Û 2x - 3 ẻ Ư(7) Û 2x - 3 ẻ { ±1; ±7 }
Do đó: 2x - 3 = -1 Û 2x = 2 Û x = 1 ẻ Z
 2x - 3 = 1 Û 2x = 4 Û x = 2 ẻ Z
 2x - 3 = -7 Û 2x = -4 Û x = -2 ẻ Z
 2x - 3 = 7 Û 2x = 10 Û x = 5 ẻ Z
Vậy với x ẻ { -2 ; 1 ; 2 ; 5 }thì M có giá trị là một số nguyên .
3. Bài tập số 7 ( SGK - Tr. 131 ) (7’)
a. 
Û 21(4x +3) -15(6x- 2) = 35(5x+ 4) + 105
Û 84x + 63 - 90x + 30 = 175x + 140 + 105
Û 84x - 90x - 175x = 140 + 315 - 30 - 63
Û -181x = 362 Û x = -2
Vậy tập nghiệm của PT là: S = { -2 }
b. 
Û 15(2x - 1) - 2(3x + 1) + 20 = 8(3x + 2)
Û 30x - 15 - 6x - 2 + 20 = 24x + 16
Û 24x - 24x = 16 - 20 + 17 Û 0x = 13
Không có giá trị nào của x thoả mãn. Vậy phương trình vô nghiệm 
c. 
Û 4(x + 2) + 9(2x - 1) - 2(5x - 3) =12x + 5
Û 4x + 8 + 18x - 9 - 10x + 6 = 12x + 5
Û 12x - 12x = 5 - 5 Û 0x = 0 
Với bất kì giá trị nào của x cũng thoả mãn phương trình . Vậy PT có vô số nghiệm. 
4. Bài tập số 8 ( SGK - Tr. 131 ) (7’) 
a. | 2x - 3| = 4
ã 2x - 3 = 4 Û 2x = 7 Û x = 3,5 
ã 2x - 3 = -4 Û 2x = -1 Û x = -0,5
Vậy tập nghiệm của PT là: S = {-0,5; 3,5}
b. | 3x - 1| - x = 2 (1) 
ã Nếu 3x -1 ³ 0ị x ³ thì | 3x - 1| =3x-1
Từ (1) ta có : 3x - 1 - x = 2 Û 2x = 3
 Û x = 1,5 (TMĐK)
ã Nếu 3x -1 < 0 ị x < thì |3x -1| =1 -3x
Từ (1) ta có :1 - 3x - x = 2 Û -4x = 1
 Û x = -0,25 ( TMĐK )
Vậy tập nghiệm của PT là: S = {-0,25; 1,5}
5. Bài tập số 10 ( SGK - Tr. 131 ) (10’)
a. 
Û 
ĐKXĐ: x ạ -1 ; x ạ 2
Quy đồng khử mẫu: 2- x +5(x+1 )=15 (1a)
Giải phương trình 1a : 
( 1a ) Û 2 - x + 5x + 5 = 15 
Û 4x = 8 Û x = 2 ( K0 thoả mãn ĐK )
Vậy phương trình vô nghiệm 
b. (2)
Û 
ĐKXĐ : x ạ ± 2
Quy đồng khử mẫu :
 (x - 1).(x-2) - x(x + 2) = 2 - 5x (2a)
Giải phương trình 2a : 
( 2a ) Û x2 - 2x - x + 2 - x2 - 2x = 2 - 5x 
 Û -5x + 5x = 2 - 2 Û 0x = 0 
Vậy PT có N0 là bất kì số nào khác ± 2
3. Luyện tập củng cố. (6’)
Gv: Em hãy nêu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức?
 Để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ta cần thực hiện như thế nào?
Hs: Trả lời.
4. Hướng dẫn về nhà. (1’)
- Học bài theo vở ghi + Sgk
- Làm các bài tập trong Sgk thuộc các dạng đã thực hiên trên lớp hôm nay.
Tiết sau tiếp tục ôn tập.
------------------------------------------------------------------
Ngày soạn:
 Ngày giảng:
Tiết 67. ôn tập cuối năm (Tiết 2)
I. Mục tiêu. 
1. Kiến thức: - Tiếp tục ôn tập và rèn luyện giải bài toán bằng cách lập phương trình. 
 - Bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức.
2. Kỹ năng: - Vận dụng tốt các kiến thức đã học để giải các bài tập.
3. Thái độ: - Tự tin, yêu thích môn học. 
II. Chuẩn bị 
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài và bài giải mẫu, thước thẳng có chia khoảng, bút dạ, phấn mầu.
 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức. Làm các bài tập ôn tập cuối năm. Dụng cụ học tập. Bảng phụ nhóm, bút dạ 
III. TIẾN TRèNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ. (Lồng vào tiết ôn tập)
*. Đặt vấn đề: (1’) Để nắm chắc hơn nữa các kiến thức cơ bản đã học ở lớp 8 này chúng ta cùng nghiên cứu bài hôm nay.
2. Dạy nội dung ụn tập.
Hoạt động của thầy và trò
Phần ghi bảng
Gv
Hs
Gv
Hs
?
Hs
?
Hs
?
Hs
Yc
Hs
Gv
Hs
Gv
Gv
Hs
Gv
Hs
?
Hs
Gv
Hs
Gv
Gv
Hs
Gv
Hs
Ycầu Hs đọc nội dung bài tập 12 ?
Đọc nội dung
Ycầu Hs gọi ẩn và đặt ĐK cho ẩn?
Gọi quãng đường AB là x ( Km ) ĐK : x > 0
Thời gian đi hết quãng đường AB?
 (h)
Vậy thì thời gian về trên quãng đường AB?
 ( h )
Theo bài ra ta có PT ntn ?
Giải PT và kết luận?
..
Ycầu Hs đọc nội dung bài tập 13?
Đọc nội dung.
Ycầu lớp hoạt độnh nhóm thực hiện nội dung bài tập trong 5 phút
Thực hiện theo sự chỉ đạo của giáo viên
Sau 5 phút
Ycầu các nhóm đưa ra đáp án và nhận xét.
Ycầu Hs đọc nội dung bài tập 10?
Đọc nội dung
Ycầu 1 Hs lên bảng kẻ bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng?
Thực hiện.
Từ bảng ta lập được Pt ntn?
 + = 
Ycầu 1 Hs lên bảng giải Pt và kết luận?
Thực hiện.
Tiếp theo chúng ta cùng tìm hiểu về dạng toán rút gọn biêu thức tổng hợp
Đưa ra nội dung bài tập 14 Tr 123
Ycầu 3 Hs lên bảng giải nội dung 3 ý a,b,c?
Thực hiện
Sau khi 3 Hs trên bảng thực hiện song.
Ycầu các Hs ở dưới nhận xét và bổ xung nếu có.
Thực hiện theo sự chỉ đạo của giáo viên.
I. Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình. 
(23’)
1. Bài tập số 12 (SGK - Tr. 131 )
Giải:
Gọi quãng đường AB là x ( Km ) . ĐK : x > 0
Thời gian khi đi hết quãng đường AB là:
 (h)
Thời gian khi đi về hết quãng đường AB là: ( h )
Theo đề bài ta có PT: 
Û 6x - 5x = 50 Û x = 50 ( Thoả mãn ĐK )
Vậy quãng đường AB dài 50 km
2. Bài tập số 13 ( SGK - Tr. 131 )
Giải:
Gọi số ngày rút bớt là x ( 0 < x < 30 )
Trong dự định số sản phẩm làm được trong một ngày là : 1500 ; 30 = 50 ( Sản phẩm )
Số ngày thực tế làm là : 30 - x 
Trong thực tế số sản phẩm làm được là 
 1500 + 255 = 1755
Số SP’ làm được trong một ngày thực tế là:
 ( sản phẩm )
Theo đầu bài ta có PT:- 50 = 15
Û 1755 - 50.(30 - x) = 15.(30 - x)
Û 1755 - 1500 + 50x = 450 - 15x
Û 50x + 15x = 450 + 1500 - 1755
Û 65x = 195 Û x = 3 ( Thoả mãn ĐK )
Vậy thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được 3 ngày 
3. Bài tập số 10 ( SBT - Tr. 151 )
v (km/h)
t ( h )
S (km )
Dự định 
x(x > 6 )
60
Thựchiện
Nửađầu 
Nửa sau
x + 10
x - 6
30
30
Theo đầu bài ta có phương trình : 
 + = hay 
Quy đồng khử mẫu ta có :
 x(x - 6) + x(x + 10) = 2(x + 10)(x - 6)
Giải phương trình : 
 x2 - 6x + x2 + 10 = 2(x2 - 6x + 10x - 60)
Û x2 - 6x + x2 - 2x2 + 12x - 20x = -120
Û -4x = -120 Û x = 30 ( Thoả mãn ĐK )
Vậy thời gian ôtô dự định đi quãng đường AB là : 60 : 30 = 2 ( h )
II. Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp. (15’) 
4. Bài tập số 14 ( SGK - Tr. 132 )
Giải:
 a. ĐKXĐ : x ạ ± 2
 =
= = = 
Vậy A = 
b. | x | = ị 
ã Nếu x = thì A = 
ã Nếu x = - thì A = 
c. A 2 
 (Thoả mãn ĐK ). Vậy A 2
3. Luyện tập củng cố. (5’)
Gv: ? Để giải bài toán bằng cách lập PT ta phải thực hiện thứ tự theo các bước ntn?
Hs: Trả lời.
4. Hướng dẫn về nhà. (1’)
- Học bài theo vở ghi + Sgk
- Làm lại tất cả các dạng bài tập đã luyện tập trên lớp.
- Tiết sau Ktra học kỳ II.
-----------------------------------------------------------------------