Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) - Vũ Ngọc Chuyên

Ngày soạn: 20/09/2010
Ngày giảng: 8A: ...../...../2010
Tiết: 06
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
 2. Kĩ năng:
- Biết áp dụng theo hai chiều các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu.
2. Học sinh: Học thuộc các hằng đẳng thức đã học, Bảng nhóm, phấn viết.
III. PHƯƠNG PHÁP: 
- Nêu và giải quyết vấn đề, Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ, Vấn đáp, gợi mở.
IV. TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:
1. Ổn định:	8A:....................... 
2. Kiểm tra:
- HS1: Viết phát biểu thành lời các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
	+ Tính giá trị của biểu thức: tại x = 87, y = 13
- HS2: Giải bài tập 25a,b/SGK – T12
* Đáp án :
- HS1: Ta có: x2-y2 = (x+y)(x- y) = (87+13)(87- 13) = 100.74 = 7400 
- HS2: Bài tập 25a/SGK – T12
	 a) (a + b + c)2 = [(a +b) + c]2 = (a + b)2 + 2(a + b)c + c2 
	 = (a2 + 2ab + b2) + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
 3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
* Hoạt động 1 : Lập phương của một tổng.
- Tính (a + b) (a + b)2 với a, b là hai số tuỳ ý
- Từ kết quả trên em có nhận xét gì?
- Giới thiệu hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng.
- Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có dạng tổng quát như thế nào?
- Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức này? 
- Em có nhận xét gì về bậc của các đơn thức trong vế phải của hằng đẳng thức ? Viết các hệ số của vế phải của hằng đẳng thức:
=> GV: Như vậy ta có thể ghi nhớ hằng đẳng thức trên theo bậc và hệ số của hằng đẳng thức
- Áp dụng các hằng đẳng thức vừa học, hãy tính (x+1)3 và tính (2x +y)3
- Thực hiện phép tính:
(a + b)(a + b)2
- Ta có:
(a + b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
- Ghi nhớ tên hằng đẳng thức 
- Ta có:
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 
- Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.
- Bậc của các đơn thức đều bằng 3
- Các hệ số: 1; 3; 3; 1
- Ghi nhớ hằng đẳng thức bằng cách viết ra nháp
- Hai HS lên bảng giải, dưới lớp cùng làm và nhận xét.
4. Lập phương của một tổng:
Ta có: 
(a + b)3 = (a + b) (a + b)2 
= (a + b)( a2 + 2ab + b2)
= a( a2 + 2ab + b2) + b( a2 + 2ab + b2) 
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có:
 (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
Áp dụng:
a) (x+1)3 = x3+3x2+3x+1
b) (2x +y)3 =
=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3
= 8x3+12x2y+6xy2+y3
* Hoạt động 2: Lập phương của một hiệu.
- Hãy tính [a + ( - b)]3?
- Từ kết quả của phép tính em có nhận xét gì?
- Giới thiệu hằng đẳng thức: Lập phương của một hiệu.
- Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có dạng tổng quát như thế nào?
- Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức này? 
- Hãy so sánh hai hằng đẳng thức vừa học?
- Hãy tính (x - )3 ?
- Tương tự tính: (x - 2y)3?
- Cho các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
- Em có nhận xét gì về quan hệ của (A – B)2 và (B – A)2; của (A – B)3 và (B – A)3?
- Yêu cầu HS ghi vở nhận xét.
- Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng tính [a + ( - b)]3.
- Ta có:
(a - b)3=a3- 3a2b +3ab2- b3
- Ghi nhớ tên hằng đẳng thức 
- Ta có:
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 
- Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.
- Chỉ ra được sự giống và khác nhau giữa hai hằng đẳng thức.
- Cùng GV thực hiện tính: 
(x - )3 . 
- Hoạt động cá nhân tính 
(x - 2y)3, báo cáo kết quả.
- Hoạt động nhóm tính và trả lời về các khẳng định đúng là 1) và 3)
- Ta có: 
(A – B)2 = (B – A)2 và 
(A – B)3 = - (B – A)3
- Ghi nhớ và lấy được ví dụ khác.
5. Lập phương của một hiệu:
Ta có: (a – b)3 = [a + ( - b)]3
= (a - b)( a2 - 2ab + b2)
= a( a2 - 2ab + b2) - b( a2 
 - 2ab + b2) 
= a3 - 2a2b + ab2 - a2b 
 + 2ab2 - b3
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có:
 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
Áp dụng:
a)(x-)3=
= x3–3.x2.+3.x.()2-()3
= x3 – x2 + x - 
b) (x – 2y)2 = 
= x3–3.x2.2y+3.x.(2y)2–(2y)3
= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
c) Các khẳng định đúng là:
1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2
3) (x +1)3 = (1 + x)3
Nhận xét: 
Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có:
(A – B)2 = (B – A)2
(A – B)3 = – (B – A)3
4. Củng cố: 
- Viết lại các hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu
- Phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức vừa học.
- Hệ thống lại kiến thức toàn bài.
5. Hướng dẫn về nhà - Chuẩn bị giờ sau:
- Học thuộc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
- Giải các bài tập: 27, 28, 29/SGK – T14
- Đọc trước bài sau.
V. RÚT KINH NGHIỆM:
.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................