Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 6: Các hằng đẳng thức đáng nhớ - Trường THCS Nguyễn Thị Thu

 Tuần 3
Tiết 6
§3.CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Soạn: 5/8/2012
Dạy:29/8/2012
I. Mục Tiêu:
 1/ Kiền thức cơ bản: Nắm được các hằng đẳng thức: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
 2/ Kỹ năng cơ bản: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
 3/ Tư duy:Rèn luyện tính cẩn thận chính xác khi tính tốn
II. Chuẩn Bị:
 1/ GV: Phấn màu, bảng phụ các hằng đẳng thức, bài tập 24a , hằng đẳng thức bình phương một tổng, hiệu, nhân đa thức với đa thức.
 2/ HS:Xem trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)/13.
III. Các Hoạt Động Dạy Học:
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ
 Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (8 phút)
 1/ Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một tổng, một hiệu Sửa BT 24a.
2/ Hãy tính tích: ( a+b)(a+b)2
- Gọi 2 HS lên bảng thực hiện, cả lớp cùng thực hiện để nhận xét kq của bạn.
- Nhận xét chung kq thực hiện
HS1:
+ Bình phương 1 tổng, một hiệu HS phát biểu như SGK.
+ Áp dụng: 49x2 -70x + 25 =(7x -5)2
 Với x = 5, ta có: (35 -5)2 =900.
HS2:Ta cĩ : ( a+b)(a+b)2 = 
 = (a+b)(a2 +2ab + b2) 
 = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
 Hoạt động 2 Lập phương của một tổng ( 10 phút)
IV.Lập phương của một tổng:
(A + B)3=A3 + 3A2B+ 3AB2+ B3
Với A , B là các biểu thức .
 tuỳ ý
. Áp dụng:
Tính:
a) (x+1)3 = x3 +3x2 +3x + 1
b)(2x+y)3 =8x3+12x2y+ 6xy2+y3
HĐ2.1
- Từ tích (a+b)(a+b)2 ta cĩ thể viết gọn như thế nào?
- Mà (a+b)(a+b)2 = a3+3a2b+3ab2+ b3
- Từ đĩ ta suy ra (a+b)3 = ?
- Nhận xét rồi rút ra hằng đẳng thức thứ 4.
- Lập phương của một tổng.
- Với A , B là các biểu thức .
 tuỳ ý, ta cĩ: (A + B)3= ? 
HĐ2.2
Đĩ chính là hằng đẳng thức thứ tư lập phương của 1 tổng.
- Dựa vào hằng đẳng thức thứ tư hãy pháp biểu bằng lời.
- Chốt lại phần phát biểu của HS.
HĐ2.3
-Cho cả lớp chia thành 4 nhĩm hoạt động nhóm, nhĩm 1,3 thực hiện câu a, nhĩm 2,4 thực hiện câu b.
 HĐ2.1
- Ta viết gọn (a+b)(a+b)2 = (a+b)3
(a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 
(A + B)3=A3 + 3A2B+ 3AB2+ B3
HĐ2.2
Lập phương của 1 tổng hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ I cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, cộng lập phương biểu thức thứ hai.
HĐ2.3 KQ hoạt động:
N1: (x +1)3 =x3 + 3x2 + 3x + 1
N4:( 2x + y)3= 8x3+12x2y+ 6xy2+ y3
 Hoạt động 3: Lập phương của một hiệu (15 phút)
V.Lập phương của một hiệu.
(A-B)3= A3 -3A2B + 3AB2 –B3
A , B là các biểu thức tuỳ ý.
. Áp dụng:
a) Tính
( x-)3 = x3 - x2 +x- 
b) (x -2y)3 = 
= (x)3- 3x22y+ 3 x(2y)2 – (2y)3
= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
 c)
1/ (2x – 1)2 = (1- 2x)2 Đ
2/ (x- 1)3 = (1- x)3 S
3/ (x+ 1)3 = (1+ x)3 Đ
4/ x2-1= 1- x2 S
5/ (x-3)2 = x2 -2x + 9 S
- Nhận xét:
(A-B)2= (B- A)2
 (A-B)3¹ (B –A)3 
HĐ3.1
Tổ chức hoạt động nhóm
Yêu cầu HS giải ?3 theo hai cách.
N1 , 3: làm cách 1
Tính (a –b) ( a –b)2
N2 ,4: làm cách 2.
-> GV nêu hằng đẳng thức lập phương 1 hiệu.
HĐ3.2
- Yêu cầu HStrả lời ? 4
- Nhận xét.
-Gọi 2HS lên bảng thực hiện phần áp 
dụng ?4.
- Lớp chia thành hai dãy thực hiện để nhận xét kq của bạn.
- Nhận xét chung kq thực hiện.
- Cho cả lớp quan sát ?c và giả thích.
- Gọi HS lần lượt giải thích từng câu.
HĐ3.1
- N3: Thực hiện cách 1
( a – b) ( a – b)2
= ( a – b) ( a2 – 2ab + b2)
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
N2: Thực hiện cách 2
= 
= a3+3a2(-b) +3a(-b)2+(-b)3
= a3 - 3a2b + 3ab2 – b3 
HĐ3.2
HS phát biểu: Lập phương của một hiệu i.
a) ( x -)3 = x3 – x2 +x - 
b)(x– 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3.
c) 1/ (2x – 1)2 = (1- 2x)2 Đ
 2/ (x- 1)3 = (1- x)3 S
 3/ (x+ 1)3 = (1+ x)3 Đ
 4/ x2-1= 1- x2 S
 5/ (x-3)2 = x2 -2x + 9 S
- Nhận xét:
(A-B)2= (B- A)2; (A-B)3¹ (B –A)3
 Hoạt động 4: Củng cố (10 phút)
* Chú ý
. ( - a )2 = a2
. (- a )3 = - a3
Chốt lại 2 hằng đẳng thức vừa học ở gĩc bảng và nhấn mạnh cái HS thướng mắc phải sai lầm.
- Gọi 2 HS lên bảng giải bài tập 26.
- Lớp chia thành hai dãy thực hiện để nhận xét kq của bạn.
- Nhận xét chung kq thực hiện.
- Sửa bài tập 27a.
GV nhận xét uốn nắn sai sót nếu có.
HS1 : BT 26/14
a) (2x + 3y )3 =
= 8x3 + 36x2y + 54xy2 + 27y3
b) 
HS2: BT 27a
- x3 + 3x2 – 3x + 1
= 1 – 3x + 3x2 – x3 = (x – 1)3
 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học kĩ các hằng đẳng thức vừa học, ôn lại các hằng đẳng thức tiết trước.
- Làm BT 27b , 28 , 29.
HD: BT 28a
a) ( x + 4 )3 thay
x = 6 vào rồi tính.
b) Tương tự HS về nhà giải tiếp.
- Xem lại bài nhân đa thức với đa thức.- Xem trước bài: “ Những hàng đẳng thức đáng nhớ”
- HS ghi nhận phần hướng dẫn vào vở bài tập.
- Nhận xét tiết học.