Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 57: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Năm học 2011-2012

Ngµy so¹n 3 /3 / 2012 Ngµy gi¶ng 6 / 3 / 2012 
TiÕt: 57 liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
I. Mục đích-yêu cầu
Kiến thức: HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) ở dạng BĐT
Kĩ năng: HS biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BDT (qua một số kỹ thuật suy luận).
 HS biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự (đặc biệt ở tiết luyện tập).
Thái độ: Yêu thích môn học, có ý thức áp dụng kiến thức vào thực tế. Có tư duy lôgíc.
II. Quá tình lên lớp
1. Ổn đinh tổ chức 
2. Kiểm tra kiến thức 
So sánh a và b biết: 1/ a -567 > b-567
 2/ 112231+a < b+ 112231
 3/ 231+ a b+ 231
 4/ 1,45 + a 1,45 + b
3. Kế hoạch dạy học:
Ho¹t ®éng cđa thµy vµ trß
KiÕn thøc
HĐ 1 : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
– Yêu cầu HS xem hình vẽ SGK/37 và nhận xét.
– Cho HS làm ?1 .
-Qua kết quả của bài tập trên, em có nhận xét gì về quan hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số dương?
Với 3 số a, b, c, mà c > 0 ta có :
+ Nếu a < b thì a.c < b.c
+ Nếu a > b thì a.c > b.c
– Cho HS làm ?2 .
HĐ 2 : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
– Yêu cầu HS xem hình vẽ SGK/37 và nhận xét.
– Cho HS làm ?3 .
– Qua kết quả của bài tập trên, em có nhận xét gì về quan hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số âm?
-Với 3 số a, b, c, mà c < 0 ta có :
+ Nếu a b.c
+ Nếu a > b thì a.c < b.c
– Cho HS làm ?4 . 
-4a > -4b
-4a. < -4b. 
a < b
– Cho HS làm ?5 . Phép chia cho một số khác 0 có thể xem như một phép nhân được không?
- Có thể xem phép chia cho một số khác 0 như là một phép nhân cho số nghịch đảo với số đó.
HĐ 3 : Tính chất bắc cầu của thứ tự
– Nếu a < b và b < c thì em có được kết luận gì? Ta có thể kết luận a < c
– Hãy vận dụng tính chất bắc cầu để chứng minh a+2>b-1 nếu a>b.
–Từ a > b để xuất hiện a + 2 ta cần làm gì? Ta cần cộng thêm 2 vào 2 vế của BĐT.
– Hãy so sánh 2 và - 1? 2 > - 1
– Làm sao để xuất hiện b – 1?
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương :
?1 .
Tính chất :
Với 3 số a, b, c, mà c > 0 ta có :
+ Nếu a < b thì a.c < b.c
+ Nếu a > b thì a.c > b.c
 Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương, ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
?2 .
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
?3 .
Tính chất :
Với 3 số a, b, c, mà c < 0 ta có :
+ Nếu a b.c
+ Nếu a > b thì a.c < b.c
 Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm, ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
?4 .
?5 .
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
Tính chất :
Với 3 số a, b, c ta có :
+ Nếu a < b và b < c Thì a < c
VD :
Cho a > b. Chứng minh a + 2 > b – 1.
Ta có a > b nên a + 2 > b + 2. (1)
Ta cũng có 2 >-1 nên a + 2 > b–1. (2)
Từ (1) và (2) ta có a + 2 > b – 1.
4- Củng cố 
* BT51/39 : Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao?
– Để kiểm tra xem các khẳng định trên có đúng không, ta cần kiểm tra như thế nào?
– Hãy cho biết các khẳng định sau khẳng định nào là đúng và chưa đúng? Và vì sao?
a. (-6).5 < (-5).5
Đúng vì (-6) < (-5) nên (-6).5 < (-5).5 nhân cả 2 vế với số dương 5.
b. (-6).(-3) < (-5) .(-3)
Sai vì (-6) (-5) .(-3) nhân cả 2 vế với số âm -3.
* BT2/37 : 
Cho a < b, hãy so sánh :
a/ 2a và 2b Vì a < b nên 2a < 2b (nhân 2 vế cho số dương 2)
b/ 2a và a + b Vì a < b nên a + a < b + a hay 2a < a + b
c/ –a và –b Vì a b(-1) hay –a > –b 
5. Dặn dị
+Làm các bài tập 7, 8 / 40 SGK