Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 57 đến 58 - Nguyễn Thế Châu

BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
BẬC NHẤT MỘT ẨN 
Chương IV:
* Mục tiêu chương:
Kiến thức: Học xong chương IV học sinh cần đạt được các yêu cầu:
- Có một số hiểu biết về bất đẳng thức, nhận biết vế trái, vế phải, dấu bất đẳng thức. Tính chất bất đẳng thức với phép cộng và phép nhân.
- Biết chứng minh 1 bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị hai vế hoặc vận dụng đơn giản tính chất bất đẳng thức.
- Biết lập một bất phương trình một ẩn từ bài toán so sánh giá trị các biểu thức hoặc từ bài toán có lời văn đơn giản.
- Biết kiểm tra một số có là nghiệm của một bất phương trình một ẩn hay không. Biểu diễn tập nghiệm của 1 bất phương trình dạng x a, x a, x a trên trục số.
- Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Giải được một số bất phương trình một ẩn dạng khác nhờ vận dụng đơn giản hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
- Giải được phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng = cx + d hoặc dạng = cx + d trong đó a, b, c, d là số cụ thể.
Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải bất phương trình quy về bậc nhất.
Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và phát triển tư duy cho học sinh.
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
Tiết 57
ND: 16.03.09
I/. Mục tiêu:
Kiến thức: 
+ HS nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức (>; <; ). Nắm tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
+ Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Kỹ năng: Rèn kỹ năng so sánh.
Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác cho học sinh.
II/. Chuẩn bị:
GV: Thước kẻ, bảng phụ ghi ?1
HS: Oân lại thứ tự trên tập hợp số.
III/. Phương pháp
Đàm thoại, vấn đáp.
IV/. Tiến trình
1/. Oån định lớp
Kiểm tra sỉ số học sinh lớp 8A1:	 8A3: 
	 8A2: 
2/ Kiểm tra bài cũ 
Giáo viên giới thiệu khái quát về chương IV.
3/. Bài mới:
Hoạt động Thầy trò
Nội dung
Giới thiệu chương IV
 	Ở chương III chúng ta đã học về phương trình biểu thị quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức. Ngoài quan hệ bằng nhau, hai biểu thức còn có quan hệ không bằng nhau được biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình.
	Qua chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất phương trình, cách c/m một số bất đẳng thức đơn giản. Bài đầu ta học. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
HĐ1: 
GV: Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b xảy ra những trường hợp nào ?
- Số a nhỏ hơn số b kí hiệu ?
- Số a lớn hơn số b kí hiệu?
HS quan sát trục số trong các số được biểu diễn ở trục số trang 35/sgk. Số nào là số hữu tỉ ? Số nào là số vô tỉ ? 
GV: So sánh và 3
Vì sao <3 vì 3 = 
Mà < hoặc điểm nằm bên trái điểm 3 trên trục số.
Hs làm ?1/35/sgk
Đề bài đưa lên bảng phụ. Gọi Hs đứng tại chỗ trả lời.
 Có = => ? 
Với x là số thực bất kì. Hãy so sánh x2 với số 0
x > 0 => x2 > 0
x x2 x2 0
x = 0 => x2 = 0
Gv hướng dẫn và giải thích:
 a không nhỏ hơn b
 a không lớn hơn b
HĐ2: Bất đẳng thức
Gv giới thiệu. Ta gọi hệ thức a b; a b; a b) là bất đẳng thức
GV: Cho VD về bất đẳng thức?
HĐ3: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
GV: Hãy cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối liên hệ giữa -4 và 2 
HS: -4 < 2
GV: Nếu cộng 3 vào hai vế ta có được bất đẳng thức nào ? Cho ví dụ minh hoạ.
 -4 < 2 ta được bất đẳng thức nào?
	-4 + 3 < 2 + 3 
 -1 < 5
Gv chốt lại đưa hình vẽ lên bảng phụ.
Hs làm ?2/36/sgk
GV: Gọi Hs phát biểu bằng lời các tình chất trên.
Gv yêu cầu Hs làm, VD2 rồi làm ?3, ?4
Cả lớp cùng làm
Gọi hai Hs lên bảng làm bài
* Gv chốt lại tính chất của thứ tự chính là tính chất của bất đẳng thức.
1/ Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
- Với mọi a, b R ta luôn có:
 + Số a bằng số b. Ta ghi a = b
 + Số a nhỏ hơn số b. a < b
 + Số a lớn hơn số b . a > b.
Trong các số được biểu diễn trên trục số, số hữu tỉ là: -3, -2 ,-1,3, -1, 0, 1, 2, 3, , 4. Số vô tỉ là 
- So sánh và 3: < 3
?1. Điền dấu thích hợp vào ô vuông 
 (; = ).
<
a/ 1,53	1,8
>
b/ -2,37	-2,41
=
c/ 	
<
d/ 	 (vì )
* x2 0 với mọi giá trị x R
 c là số không âm c 0
 a không nhỏ hơn b: a b
* -x2 0 với mọi x
 a không lớn hơn b: a b
 y không lớn hơn 5: y 5
2/. Bất đẳng thức:
 Ta gọi hệ thức dạng: a b; a b; 
a b ) là bất đẳng thức.
a là vế trái của bất đẳng thức
b là vế phải của bất đẳng thức
VD: -7 < 9.
3/. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
Có -4 < 2
?2. a) – 4 + (-3) < 2 + (-3)
b) – 4 + c < 2 + c
Tính chất:
 Với ba số a, b, c ta có:
- Nếu a < b thì: a + c < b + c
- Nếu a b thì a + c b + c
- Nếu a > b thì a + c > b + c
- Nếu a b thì a + c b + c
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
VD: có 2003 < 2004
=> 2003 + (-35) < 2004 + (-35)
?3. Có – 2004 < - 2005
=> - 2004 + (-777) < - 2005 + (-777)
?4. + 2 < 3 + 2
Hay + 2 < 5
* Chú ý: 36sgk.
4/. Củng cố và luyện tập:
Gv đưa đề bài lên bảng phụ cho Hs trả lời tại chỗ.
Bài 2/37/sgk:
Cho a < b so sánh a + 1 với b + 1
Bài 3/37/sgk: So sánh.
a và b nếu:
a/ a – 5 b – 5
Bài 4/37/sgk:
Treo bảng phụ có đề bài cho Hs đọc và trả lời.
Bài 1/37/sgk:
a/ -2 + 3 2 Sai vì -2 + 3 = 1 mà 1 < 2
a/ -6 2(-3) Đúng vì 2(-3) = -6 
=> -6 = - 6
c/ 4 + (-8) < 15 + (-8) Đúng
d/ x2 + 1 1 Đúng
Bài 2/37/sgk:
a/ a a + 1 < b + 1
Bài 3/37/sgk: so sánh
a / a – 5 b – 5 => a – 5 + 5 b – 5 + 5 
	=> a b
Bài 4/37/sgk:
 a 20
5/. Hướng dẫn HS tự học ở nhà:
- Học thuộc t/c liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu).
- BTVN: 1;4/41-42SBT.
V/. Rút kinh nghiệm
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Tiết 58
ND: 16.03.09
I/. Mục tiêu:
Kiến thức: 
	- Hs nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân( với số dương và số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự.
	Kỹ năng: - Hs biết cách sử dụng tính chất liện hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để c/m bất đẳng thức hoặc so sánh các số, biết phối hợp và vận dụng tính chất thứ tự. 
	Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận, kiên trì nhẫn nại khi vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập
II/. Chuẩn bị:
GV: Thước chia khoảng, bảng phụ ghi BT5.
HS: Oân lại liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
III/. Phương pháp
Đàm thoại, vấn đáp.
IV/. Tiến trình
1/. Oån định lớp
Kiểm tra sỉ số học sinh lớp 8A1:	 8A3: 
	 8A2: 
2/ Kiểm tra bài cũ 
HS: Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. (6đ)
A/d so sánh: m +2 và n + 2, biết m < n (4đ)
HS nhận xét.
GV nhận xét, ghi điểm.
Tính chất: 36sgk.
Có M < n
=> m + 2 < n + 2
3/. Bài mới:
Hoạt động Thầy trò
Nội dung
HĐ1:
GV: Cho hai số -2 và 3, nêu BĐT biểu diễn mối quan hệ giữa -2 và 3.
GV: Nếu nhân cả hai vế của BĐT đó với 2, ta được BĐT nào ? Có Nhận xét chiều của BĐT ?
HS: Hai BĐT cùng chiều.
Gv đưa hình vẽ 37/sgk lên bảng phụ để minh họa kết quả
HS làm ?1.
GV: 5091 là số dương, khi nhân vào 2 vế của 1 BĐT thì được BĐT cùng hay ngược chiều với BĐT ban đầu ?
HS: Cùng chiều.
GV: Nếu ký hiệu -2 là a, 3 là b và 5091 là c thì ta có công thức ntn ?
HS nêu tính chất sgk.
HS làm ?2.
HĐ2: 
Gv cho BĐT -2 < 3
GV: Nhân cả hai vế của BĐT với -2 ta được BĐT nào ?
Gv treo hình vẽ minh họa kết quả.
GV: Có nhận xét gì về dấu của BĐT khi nhân vào 2 vế với cùng 1 số âm ?
HS: Đổi chiều.
Hs làm ?3/38/sgk
GV: Hai BĐT -2 3,5 gọi là hai BĐT ngược chiều.
Hs làm ?4, ?5/39/sgk:
GV: Khi chia cả 2 vế của BĐT cho cùng 1 số khác 0 thì dấu của BĐT ntn ?
GV: Đưa bài tập. Hãy so sánh khi biết 
m < n.
a) và b) – 3m và – 3n
c) 5m và 5n d) và 
HĐ3:
GV: Với ba số a, b, c
 Nếu a < b và b < c thì a < c
Tương tự các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu.
1/. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
 - 2 -2 . 2 < 3 . 2
Tính chất:
 a/ Với ba số a, b, c mà c > 0
- Nếu a < b thì ac < bc.
- Nếu a b thì ac bc
- Nếu a > b thì ac > bc
- Nếu a b thì ac bc
* Khi nhân cả hai vế của BĐT với cùng một số dương ta được BĐT mới cùng chiều BĐT đã cho.
?2. a/ (- 15,2 ) . 3,5 < (-15,08) . 3,5
b/ 4,15 . 2,2 > (-5,3) . 2,2
2/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Có - 2 -2 . (-2) > 3. (-2)
?3. a/ - 2 -2 .(-345) > 3. (-345)
b/ -2 -2c > 3c (c < 0).
Tính chất:
 Với ba số a, b, c mà c < 0, ta có:
- Nếu a bc
- Nếu a b thì ac bc
- Nếu a > b thí ac < bc
- Nếu a b thì ac bc
* Khi nhân cả hai vế của một BĐT với cùng một số âm ta được BĐT mới ngược chiều với BĐT đã cho.
?4. -4a > - 4b => -4a.< -4b. 
 => a < b
?5. Khi chia cả 2 vế của BĐT cho cùng 1 số khác 0 ta phải xét 2 trương hợp:
- Nếu chia cả hai vế cho cùng 1 số dương thì BĐT không đổi chiều.
- Nếu chia cả hai vế cho cùng 1 số âm thì BĐT phải đổi chiều.
BT: a) – 3n 
 c) 5m 
3/ Tính chất bắc cầu của thứ tự.
 Tính chất: 
Với ba số a, b, c
- Nếu a < b và b < c thì a < c
 VD: Cho a > b. C/m: a + 2 > b – 1
Giải: 
 Vì a > b => a + 2 > b + 2 (1)
 2 > -1 => b + 2 > b – 1 (2)
Từ (1) và (2) => a + 2 > b – 1
4/. Củng cố và luyện tập.
HS làm bài tập 5 sgk.
Mỗi khẳng định sau đúnghay sai? Vì sao?
a/ -6 . 5 < -5 . 5
b/ (-6).(-3) < (-5).(-3)
c/ (-2003).(-2005) (-2005).2004 
d/ - 3x2 0 
BT7: a là số âm hay dương nếu.
a) 12a < 15a
b) 4a < 3a
c) – 3a > - 5a
Bài 5/39/sgk:
a/ -6 . 5 < -5 . 5 Đúng.
 Vì -6 < -5
b/ (-6).(-3) < (-5).(-3) Sai 
 Vì -6 < -5
c/ (-2003).(-2005) (-2005).2004 Sai 
 Vì -2003 < 2004
Có -2005 -2003.(-2005)2004. (-2005)
d/ - 3x2 0 Đúng
 Vì x2 0, có -3 -3x2 0
BT7/40/sgk:
a/ Ta có 
b/ Ta có 
c/ Ta có 
5/. Hướng dẫn Hs tự học ở nhà:
- Học thuộc các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
- Làm tập 6, 8 sgk/40
- Xem “ có thể em chưa biết”. 
V/. Rút kinh nghiệm: