Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 52: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Võ Thị Thiên Hương

 t193
 G v : Võ thị Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . 
 Tiết : 5 2 Ngày dạy : . . . . . . . . 
 I/- Mục tiêu :
Học sinh nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình .
Học sinh biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp . 
 II/- Chuẩn bị : 
 * Giáo viên : - Bảng phụ ghi câu hỏi và đề bài tập, tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình trang 25 SGK. 
 * Học sinh : - Ôn lại cách giải phương trình đưa về dạng ax +b = 0 . Bảng nhóm, máy tính .
 III/- Tiến trình : 
 * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề, kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm .
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
BỔ SUNG
 HĐ 1 : Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn (15 phút)
- Gv đặt vấn đề: Ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán bằng phương pháp số học. Hôm nay chúng ta được học một cách giải khác, đó là giải bài toán bằng cách lập phương trình .
 Trong thực tế, nhiều đại lượng phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x . 
-VD1: Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h)
- Hãy biểu diễn quảng đường ô tô đi được trong 5 h?
- Nếu quãng đường ô tô đi được là 100 km, thì thời gian đi của ô tô được biểu diễn bởi biểu thức nào?
- Gv yêu cầu hs làm ?1 ( đưa đề bài lên bảng phụ)
- Biết thời gian và vận tốc, tình quãng đường như thế nào?
- Biết thời gian và quãng đường, tính vận tốc như thế nào?
- Gv yêu cầu hs làm ?2
 ( gv đưa đề bài trên bảng )
a) VD: 
x =12 số mới bằng 512 = 500+12 x= 37 thì số mới bằng gì ?
 Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x, ta được số mới bằng gì ?
b) x =12 số mới bằng125 =12.10+5 
Với x =37 thì số mới bằng gì ?
-Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó, ta được số mới bằng gì ?
Hs nghe gv trình bày.
- Quãng đường ô tô đi được trong 5h là 5x (km) .
- Thời gian đi quãng đường 100km của ô tô là (h) .
- Một hs đọc đề bài . Hs lần lượt trả lời.
a) Thời gian bạn Tiến tập chạy là x (ph)
Nếu vận tốc trung bình của Tiến là 180 (m/ph) thì quãng đường Tiến chạy là 180x (m)
-Quãng đường Tiến chạy được là 4500m, thời gian chạy là x (phút).Vận tốc trung bình của Tiến là 
 = 
- Số mới bằng 537 = 500+37
- Viết thêm chữ số 5 bên trái số x, ta được số mới bằng 500+x.
- Số mới bằng 375 = 37.10 + 5
- Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x , ta được số mới bằng 10x +5 .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . .
 t194
 . . . . . . 
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . .
 . . . . . .
 HĐ 2 : Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình (18 phút)
- Gv giới thiệu cho hs VD2 :
 Bài toán cổ SGK. 
- Gv yêu cầu hs đọc và tóm tắt đề bài .
- Bài toán yêu cầu tính số gà, số chó?
Hãy gọi một trong hai đại lượng đó là x, cho biết x cần điều kiện gì ? 
- Tính số chân gà?
- Biểu thị số chó?
- Tính số chân chó?
- Căn cứ vào đâu lập phương trình bài toán?
- Gv yêu cầu hs tự giải phương trình. 
 Gọi 1 hs lên bảng làm.
- Nhận xét x =22 có thỏa điều kiện của ẩn không ? Và kết luận bài toán ? 
- Qua ví dụ trên, hãy cho biết để giải bài toán bằng cách lập phương trình , ta cần tiến hành những bước nào?
- Gv đưa tóm tắt cách giải bài toán bằng cách lập pt lên bảng ï. 
- Gv lưu ý cho hs : 
* Thông thường ta hãy chọn ẩn trực tiếp, nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi hơn .
* Về điều kiện, nếu x biểu thị số cây, số con, số người thì x phải là số nguyên dương. Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì x > 0.
* Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm đơn vị. Lập phương trình và giải phương trình không cần đơn vị. Khi kết luận phải có đơn vị .
- Gv yêu cầu hs làm ? 3.
 Giải bài toán trong VD2 bằng cách chọn x là số con chó .
- Một hs khác giải phương trình .
- Đối chiếu với điều kiện của x và trả lời bài toán .
- Tuy ta thay đổi cách chọn ẩn nhưng kết quả bài toán không thay đổi . 
- Hs đọc to đề bài trang 24 SGK 
- Số gà + số chó = 36 con
 Số chân gà + số chân chó = 100 chân
 Tính số gà? Số chó?
- Hs trả lời theo phát vấn của gv 
- Hs nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập pt như trang 25 SGK .
- Hs nghe gv trình bày
- Hs trình bày miệng :
Gọi x (con ) là số chó (xN , x < 36)
Số chân chó là 4x ( chân)
Số gà là 36 – x ( con)
Số chân gà 2 ( 36 –x ) (chân)
Theo đề bài, ta có phương trình:
 4x + 2 ( 36 –x ) =100
Vậy số chó là 14 (con) 
 số gà 36 – 14 =22 (con)
 1.Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình : 
 VD:
 Gọi x (con ) là số con gà
 (x N, x < 36)
Số chân gà là 2x (chân)
Số con chó là 36 – x (con)
Số chân chó là 4 (36 –x ) (chân)
Theo đề bài, ta có phương trình:
 2x + 4 (36 –x ) =100
Vậy số con gà là 22 (con) 
 số gà 36 – 22 =14 (con)
2 . Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
* Bước 1 :
 - Chọn ẩn số và đặt điều kiên thích hợp cho ẩn.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
* Bước 2 : Giải phương trình.
* Bước 3 : Trả lời.
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 t195
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
 . . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
 . . . . . . 
 . . . . . .
 HĐ 3 : Luyện tập (10 phút)
- Bài tập 34 trang 35 SGK.
 -Bài toán yêu cầu tìm phân số ban đầu 
 Phân số có tử và mẫu, ta nên chọn mẫu 
 số (hoặc tử số) là x .
- Nếu mẫu số là x, thì x cần đk gì ?
 -Hãy biểu diễn tử số và phân số đã cho
- Nếu tăng cả tử và mẫu của nó lên 2 đơn vị thì phân số mới được biểu diễn thế nào ?
- Lập phương trình bài toán và giải phương trình
- Đối chiếu với điều kiện của x
- Bài tập 35 trang 25 SGK
 (gv đưa đề bài lên bảng)
- Gv yêu cầu hs trình bày các bước lập phương trình .
- Cho hs hoạt động nhóm trong 5 phút 
- Gv nhận xét và uốn nắn sai sót .
 - Các nhóm hoạt động và hs đại diện nhóm lên trình bày .
- Hs lớp nhận xét bài làm của bạn .
VD2 :
Gọi x là mẫu số ( x Z , x0 )
 Tử số là x – 3 .
 Phân số đã cho là 
 Phân số mới là 
 Theo đề bài ta có pt :
Vậy phân số đã cho là 
VD3 : Gọi x ( hs ) là số học sinh cả lớp ( x N )
Số hs giỏi lớp 8A ở HK I là (hs)
Số hs giỏi lớp 8A HKII là (hs)
Theo đề bài, ta có phương trình:
Vậy lớp 8A có 40 học sinh.
 t196
. . . . . . 
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
 IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) 
 - Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, chú ý đi sâu ở bước lập phương trình .
Bài tập về nhà số 35, 36 trang 25, 26 SGK và số 43, 44, 45, 46, 47, 48 SBT trang11. Đọc “Có thể em chưa biết”trang 26 SGK . 
 V/- Rút kinh nghiệm :
 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .