Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 51: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Bản đẹp)

Ngày soạn:9 /2/2011 Ngày dạy: Tiết thứ ngày .dạy lớp8A 
 : Tiết thứ ngày .dạy lớp8B 
 : Tiết thứ ngày ............dạy lớp8C 
TiÕt 51: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh
1/ MỤC TIÊU:
a. Về kiến thức:
- Học sinh được củng cố các bước giải bài toán bằng cách phương trình, chú ý đi sâu ở bước lập phương trình. Cụ thể: Chọn ẩn số, phân tích bài toán biểu diễn các đại lượng, lập phương trình.
b. Về kĩ năng:
- Học sinh vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất: Toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số.
c. Về thái độ:
	- Giáo dục Hs lòng yêu thích bộ mộn.
- Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
2/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
a. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học.
b. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
* æn ®Þnh tæ chøc: 
8A:8B..8C..
a. Kiểm tra bài cũ: (1')
* Câu hỏi: Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?
* Đặt vấn đề: (1') Ta đã nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, ở bước lập phương trình việc đầu tiên là chọn ẩn số, thực tế cho thấy nếu ta khéo chọn ẩn thì việc giải bài toán sẽ thuận lợi hơn. Lập bảng biểu diễn các đại lượng trong bài toán theo ẩn số đã chọn là một phương pháp thường dùng.
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Học sinh ghi
G
?Y
H
G
H
?Tb
H
?Tb
H
?
H
?Tb
H
?K
H
G
?K
H
?K
H
?K
H
G
?K
H
?K
H
?Tb
H
G
?K
H
G
G
?Y
G
G
?Y
G
?Tb
?Tb
G
Treo bảng phụ nội dung ví dụ (sgk - 27). Yêu cầu học sinh nghiên cứu đề bài.
Bài cho biết gì ? Yêu cầu gì ?
Đứng tại chỗ trả lời.
Y/c Hs nghiên cứu phần phân tích bài toán trong 3’.
Nghiên cứu.
Nêu dạng bài toán ? Cho biết các đại lượng liên quan trong bài toán ?
Dạng toán chuyển động. Các đại lượng liên quan: v, S, t.
Có mấy đối tượng tham gia chuyển động ? Cùng chiều hay ngược chiều ?
Hai đối tượng: xe máy và ô tô; ngược chiều.
Với mỗi đối tượng, các đại lượng S, v, t liên hệ với nhau bởi công thức nào?
 S = v . t
Đại lượng nào đã biết ? Chưa biết ?
Vận tốc của xe máy, của ô tô đã biết. Quãng đường, thời gian đi của ô tô, xe máy chưa biết.
Nhận xét gì về yêu cầu của bài toán và cách chọn ẩn ?
Chọn đại lượng cần tìm làm ẩn.
Cách chọn ẩn như vậy gọi là chọn ẩn trực tiếp. (Gv treo bảng phụ kẻ sẵn bảng nhưng chưa ghi một chữ nào). Ta có thể lập bảng để biểu diễn các đại lượng trong bài toán như sau (HD cách chọn dòng, cột)
Người ta chọn đại lượng nào làm ẩn? Cho biết điều kiện của ẩn ?
Chọn thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là ẩn.
ĐK: x > 
Người ta biểu diễn những đại lượng chưa biết qua ẩn và những đại lượng đã biết như thế nào trong bảng ?
Trả lời, Gv ghi vào bảng.
Vận tốc
(km/h )
Thời gian đi
(h)
S đi được
(km)
Xe máy
35
x
35x
Ôtô
45
x - 
45(x -)
Dựa vào giả thiết nào của bài toán người ta lập phương trình ?
Vì hai xe đi ngược chiều nhau nên tổng quãng đường đi được của xe máy và ô tô bằng quãng đường Hà Nội – Nam định.
Đó chính là phương trình cần tìm. Y/c Hs nghiên cứu lời giải (sgk – 27).
Hãy trình bày lời giải bước lập phương trình của bài toán ?
1 Hs lên bảng trình bày, dưới lớp tự làm vào vở.
Trình bày bước giải phương trình ?
1 Hs lên bảng thực hiện.
Trả lời bài toán ?
Đứng tại chỗ thực hiện.
Vừa rồi ta đã giải bài toán trên bằng cách chọn ẩn trực tiếp. 
Ngoài cách chọn ẩn trên hãy chọn ẩn theo cách khác ?
Chọn thời gian đi được của ô tô; quãng đường đi được của ô tô hoặc của xe máy làm ẩn.
Cách chọn những đại lượng chưa biết có liên quan đến đại lượng cần tìm này gọi là chọn ẩn một cách gián tiếp. Về nhà hãy giải bài toán trên theo 2 cách chọn: Quãng đường đi được của ô tô; Thời gian đi được của ô tô làm ẩn. Bây giờ ta giải bài toán này theo cách chọn quãng đường đi được của xe máy là ẩn.
Y/c Hs nghiên cứu ?4.
Nêu yêu cầu của ?4 ?
Yc Hs làm ?4 theo nhóm. Y/c đại diện nhóm làm nhanh trình bày kết quả làm việc của nhóm mình, nhóm khác nhận xét và bổ sung (nếu cần).
Y/c Hs nghiên cứu ?5.
Nêu yêu cầu của ?5 ?
Gọi 1 Hs lên bảng làm, dưới lớp cùng làm vào vở
So sánh kết quả của bài toán trong 2 cách chọn ẩn ? 
So sánh lời giải theo hai cách chọn ẩn, cách nào cho lời giải gọn hơn ?
Chốt: Đối với mỗi bài toán giải bằng cách lập phương trình có nhiều cách chọn ẩn. Mỗi cách chọn ẩn cho ta một phương trình khác nhau, nhưng sau khi giải song kết quả phải là duy nhất. Ta thường chọn ẩn trực tiếp (bài hỏi gì ta chọn đại lượng đó làm ẩn). Tuy nhiên không phải khi nào chọn ẩn trực tiếp cũng cho lời giải gọn hơn, có những bài toán chọn ẩn gián tiếp cho lời giải gọn hơn. Vì vậy tùy từng bài toán mà ta chọn ẩn sao cho thích hợp để việc giải bài toán thuận lợi hơn.
1. Ví dụ: (sgk - 27) (31')
 Giải:
+) Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x(h). 
ĐK: x > 
 Khi đó xe máy đi được quãng đường là 35x (km).
 Vì ôtô xuất phát sau xe máy 24 phút (tức là h) nên ôtô đi trong thời gian là x - (h) và đi được quãng đường là 45 (x - ) (km). 
 Đến lúc hai xe gặp nhau tổng quãng đường chúng đi được đúng bằng quãng đường Nam định - Hà nội nên ta có phương trình:
 35x + 45(x - ) = 90
+) Giải phương trình:
 35x + 45(x - ) = 90
 35x + 45x – 18 = 90
 80x = 108
 x = 
 x = 
+) Ta thấy x = thoả mãn ĐK của ẩn. 
 Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là h hay 1h21' kể từ lúc xe máy khởi hành.
?4 (sgk – 28)
 Giải:
v (km/h)
S 
đi (km)
t 
đi (h)
Xe
máy
35
s
Ô tô
45
90 - s
0 < s < 90
 Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 ph (tức h) nên ta có phương trình:
 - = 
?5 (sgk – 28)
 Giải:
Giải phương trình:
 - = 
 9s – 7(90 – s) = 2. 63
 9s - 630 +7s = 126
 16s = 756
 s = (Thoả mãn ĐK của ẩn)
 Vậy thời gian từ khi xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là:
 : 35 = (h) = 1h 21'
* Nhận xét: Giải bài toán này theo cách chọn ẩn trực tiếp cho lời giải gọn hơn.
c. Củng cố, luyện tập: (10')
G
?Tb
?Tb
H
?Tb
H
?K
H
?K
H
?K
H
?K
G
G
Y/c Hs nghiên cứu nội dung của bài.
Tóm tắt nội dung bài toán ?
Có mấy đối tượng tham gia CĐ ?, CĐ cùng chiều hay ngược chiều ?
2 đối tượng: xe máy, ô tô; cùng chiều.
Những đại lượng nào liên quan trong bài toán ? Đại lượng nào đã biết, đại lượng nào chưa biết ?
Những đại lượng liên quan: S, v, t.
Đã biết: thời gian đi hết quãng đường AB của cả xe máy và ô tô.
Chưa biết: vận tốc của xe máy, ô tô. Quãng đường AB.
Nêu cách chọn ẩn của em trong bài toán này ? điều kiện của ẩn ? Từ đó lập bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài ?
Lập bảng (VD):
T.gian đi (h)
V.tốc (km/h)
Quãng đường đi (km)
Xe
máy
3,5
x
3,5x
Ô tô
2,5
x + 20
2,5(x + 20)
Dựa vào giả thiết nào của bài toán để lập phương trình ?
Quãng đường cả hai xe đi được như nhau (quãng đường AB).
Hãy trình bày bước lập phương trình ?
Đứng tại chỗ trình bày.
Ngoài cách chọn ẩn trên ta có thể chọn ẩn là đại lượng nào ?
Y/c Hs về nhà giải tiếp phương trình của bài 37 rồi trả lời.
Lưu ý: Việc phân tích bài toán không phải khi nào cũng lập bảng, thông thường ta hay lập bảng với toán chuyển động, toán năng suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng. Lập bảng không ghi vào bài giải. Khi gặp những bài toán đơn giản ta có thể không cần lập bảng.	
2. Bài tập:
Bài 37 (sgk - 30)
 Giải:
*) Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (km/h). ĐK: x > 0. 
 Vì vận tốc TB của ô tô lớn hơn vận tốc TB của xe máy 20 km/h nên vận tốc trung bình của ôtô là x + 20 (km/ h).
 - Thời gian xe máy đi từ A đến B là: 
9,5 – 6 = 3,5 (h)
 Nên quãng đường xe máy đi được là: 3,5x (km)
 - Vì ô tô đi sau xe máy 1 h nên thời gian ô tô đi từ A đến B là: 
 3,5 – 1 = 2,5 (h)
 Quãng đường ô tô đi được là:
 2,5(x + 20)
 Quãng đường cả hai xe đi được là như nhau (quãng đường AB) nên ta có phương trình:
3,5 x = 2,5(x + 20)
*) Giải phương trình:
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')
- Nắm được các bước giải bài toán bằng cách phương trình.
- Xem kỹ các bài đã làm, thực hiện giải tiếp bài 37. Đọc “Bài đọc thêm”.
- BTVN: 38; 39; 40; 41; 44 (sgk – 30, 31). 
- Tiết sau luyện tập.