Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 5 đến 10 - Lê Xuân Độ

Tiết 5: luyện tập
I-Mục tiêu của bài:
Củng cố kiến thức về baye hằng đẳng thức đã học.
Rèn kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán.
Kiểm tra kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức để tính toán, nhân đa thức với đơn thức dưới dạng trắc nghiệm (bài 15’).
II-Phương tiện dạy học:
Bảng phụ bài 36/18; đề kiểm tra 15’.
III-Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
HĐ 1: Vận dụng hằng đẳng thức để tính
Chữa bài 32/17.
Các câu a, b, c, d, e, f vận dụng hằng đẳng thức nào?
Muốn rút gọn biểu thức thì làm như thế nào?
Sử dụng hằng đẳng thức nào?
Học sinh làm ị nhận xét.
áp dụng hằng đẳng thức nào?
Học sinh làm ị nhận xét.
Giáo viên hướng dẫn học sinh làm sau đó đưa ra công thức (x+y+z)2
Học sinh chữa.
Làm bài 33/17.
Bài 32/17:
Tính:
(2+xy)2 	= 4+4xy+x2y2
(5-3x)2 	= 25-30x+9x2
(5-x2)(5+x2) = 25-x4
(5x-1)3	= 125x3-7x2+15x-1
(2x-y)(4x2+2xy+y2) = 8x3-y3
(x+3)(x2-3x+9) = x3+27
Bài 33/17:
Rút gọn các biểu thức sau
(a+b)2 – (a-b)2
= a2+2ab+b2-a2+2ab-b2
= 4ab
(a+b)3 – (a-b)3 – 2b3
= a3+3a2b+3ab2+b3-a3+3a2b -3ab2+b3-2b3
= 6a2b
(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2
= x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz-2x2-2xy -2xz-2xy-2y2-2yz+x2+2xy+y2
= z2
HĐ 2: (6’) Tính nhanh bằng cách áp dụng hằng đẳng thức
Làm thế nào để tính nhanh được?
áp dụng hằng đẳng thức nào?
Học sinh tính.
Bài 34/17:
342 + 662 + 68 . 66
= 342 + 662 + 2 . 34 . 66
= (34+66)2 = 1002 = 10000
742 + 242 – 48 . 74
= 742 + 242 – 2 . 24 . 74
= (74-24)2 = 502 = 2500
HĐ 3: (6’) Tính giá trị của biểu thức bằng cách áp dụng hằng đẳng thức
Muốn tính giá trị của một biểu thức thì ta làm như thế nào?
.
Học sinh tính.
Hai học sinh lên bảng
Bài 35/17:
Tính giá trị của biểu thức:
x2+4x+4 với x = 98
x2+4x+4 = (x+2)2
Thay x=98, ta cú:
(x+2)2 = (98+2)2 = 1002
	= 10000
x3+3x2+3x+1 với x = 99
x3+3x2+3x+1 = (x+1)3
Thay x=99, ta cú:
(x+1)3=(99+1)3= 1003
	 = 1000000
HĐ 4: Củng cố và hướng dẫn về nhà
Làm bài 36/18.
Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành các hằng đẳng thức.
- GV treo bảng phụ bài 36/18
Làm bài 37/18.
Giáo viên: Có nhiều cách để chứng minh một hằng đẳng thức: Biến đổi vế trái thành vế phải và ngược lại, hoặc biến đổi cả 2 vế.
HDVN:	Bài 37 phần b; c.
Học sinh chơi trò chơi:
“đôi bạn nhanh nhất”
Học sinh điền vào phiếu học tập.
Thảo luận nhóm.
Đại diện nhóm làm ị nhận xét.
Bài 36/18:
Bài 37/18:
Chứng minh:
(a-b)2 = (b-a)2
C1: biến đổi vế trái:
(a-b)2 = [(-1)(b-a)]2
= (-1)2(b-a)2 = (b-a)2=VP
C2: biến đổi cả 2 vế:
Tiết 6: Đ4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)
I-Mục tiêu của bài:
Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng; Lập phương của một hiệu.
Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
II-Phương tiện dạy học:
Bảng phụ Bài 28/15.
III-Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ
Viết các hằng đẳng thức:
Bình phương của một tổng.
Bình phương của một hiệu.
Hiệu hai bình phương.
HĐ 2: Lập phương của một tổng
Làm .?1./13
Tính (a+b)(a+b)2
(a+b)2 = ?
(a+b)3 = ?
Giáo viên: Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có tương tự.
Làm .?2./13.
Làm áp dụng.
Học sinh viết.
Lập phương của một tổng:
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
áp dụng:
(x+1)3 = x3+3x2+3x+1
(2x+y)3 = 8x3+12x2y+6xy2+y3
HĐ 3: Lập phương của một hiệu
Làm .?3./13
Tính [a+(-b)]3
Tính (a-b)(a-b)2
Rút ra (a-b)3 = ?
GV: Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có tương tự.
Học sinh viết.
Làm .?2./13.
Làm áp dụng.
Phát hiện đúng sai c/14
Hai nhóm học sinh làm.
Lập phương của một hiệu:
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
áp dụng:
(x-1)3 = x3-3x2+3x-1
(x-2y)3 = x3-6x2y+12xy2-y3
HĐ 4: Luyện tập
Làm bài 25/14.
8x6+36x4y+54x2y2+27y3
8x3-36x2+54x-27
Làm bài 26/14.
Có thể rút gọn biểu thức không?
((x+4)3) x = 6 ị 103 = 1000
(x-2)3 = (22-2)3 = 203 = 8000
Làm bài 27/14.
(1-x)3
(2-x)3
- Học sinh làm
HĐ 5: Củng cố và hướng dẫn về nhà
Làm bài 28/15.
Giáo viên treo bảng phụ. Học sinh hoạt động nhóm
Nhân hậu
BVN:	21; 22; 23; 24/12+13
Tiết 7: Đ5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo) T2: 24/09)
I-Mục tiêu của bài:
Nắm được các hằng đẳng thức: Tổng 2 lập phương; Hiệu 2 lập phương.
Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
Có kỹ năng phân biệt các hằng đẳng thức.
II-Phương tiện dạy học:
Bảng phụ .?4.c/16; Bảng phụh Bài 31/17.
III-Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ
Viết các hằng đẳng thức đã học và phát biểu bằng lời những hằng đẳng thức đó.
Chữa bài 26b/14.
HĐ 2: Tổng hai lập phương
Làm .?1./15.
Tính (a+b)(a2-ab+b2)?
Rút ra a3+b3=?
Tương tự với A và B là 2 biểu thức thì ta có điều gì?
Làm .?2./15.
áp dụng. Học sinh tính.
Giáo viên: Lưu ý ta phải sử dụng hằng đẳng thức cả hai chiều.
Học sinh viết.
Tổng hai lập phương:
A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2)
áp dụng:
(x+1)(x2-x+1) = x3+1
x3+8	= x3 + 23
	= (x+2)(x2-2x+4)
HĐ 3: Hiệu hai lập phương
Làm .?3./15.
Tính (a-b)(a2+ab+b2)?
Rút ra a3-b3=?
Tương tự với A và B là 2 biểu thức thì ta có điều gì?
Làm .?4./16.
áp dụng tính.
Biểu thức A=? B=?
Học sinh viết.
Học sinh tính.
Hiệu hai lập phương:
A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)
áp dụng:
(x-1)(x2+x+1) = x3-1
8x3-y3	= (2x)3 - y3
	= (x-y)(x2-xy+y2)
GV: treo bảng phụ câu c). 
Học sinh thảo luận nhóm và đại diện nhóm lên đánh dấu (x3+8)
GV: Như vậy ta đã học được bao nhiêu hằng đẳng thức? Đó là những hằng đẳng thức nào?
- Học sinh tự viết lại 7 hằng đẳng thức ra phiếu học tập.
HĐ 4: Rèn kỹ năng phân biệt 2 hằng đẳng thức vừa học
Làm bài 29/16.
Làm bài 31/17.
Giáo viên treo bảng phụ, phát phiếu học tập cho học sinh.
Nhận xét.
Học sinh hoạt động cá nhân.
Trao đổi nhóm và điền kết quả.
HĐ 5: Củng cố và hướng dẫn về nhà
Làm bài 30a/17.
GV: Đây là dạng chứng minh đẳng thức, ta có thể biến đổi vế trái thành vế phải hoặc ngược lại.
- Hướng dẫn học sinh biến đổi vế phải thành vế trái.
- Giáo viên giới thiệu đôi khi người ta cũng dùng hằng đẳng thức a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)
- Học sinh áp dụng tính.
BVN:	Bài 30b, bài 32/17.
	Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
Chuẩn bị mỗi tổ làm bìa ghi HĐT để chơi trò chơi.
Tiết 8: 	luyện tập ( T5 ;27/09)
I- Mục tiêu của bài:
Củng cố kiến thức về baye hằng đẳng thức đã học.
Rèn kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán.
Kiểm tra kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức để tính toán, nhân đa thức với đơn thức dưới dạng trắc nghiệm (bài 15’).
II- Phương tiện dạy học:
Bảng phụ bài 36/18; đề kiểm tra 15’.
Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
HĐ 1: Vận dụng hằng đẳng thức để tính
Chữa bài 32/17.
Các câu a, b, c, d, e, f vận dụng hằng đẳng thức nào?
Làm bài 33/17.
Muốn rút gọn biểu thức thì làm như thế nào?
Sử dụng hằng đẳng thức nào?
áp dụng hằng đẳng thức nào?
Giáo viên hướng dẫn học sinh làm sau đó đưa ra công thức (x+y+z)2
Học sinh chữa.
- Học sinh làm ị nhận xét.
Bài 32/17:
Tính:
(2+xy)2 	= 4+4xy+x2y2
(5-3x)2 	= 25-30x+9x2
(5-x2)(5+x2) = 25-x4
(5x-1)3	= 125x3-7x2+15x-1
(2x-y)(4x2+2xy+y2) = 8x3-y3
(x+3)(x2-3x+9) = x3+27
Bài 33/17:
Rút gọn các biểu thức sau
(a+b)2 – (a-b)2
= a2+2ab+b2-a2+2ab-b2
= 4ab
(a+b)3 – (a-b)3 – 2b3
= a3+3a2b+3ab2+b3-a3+3a2b -3ab2+b3-2b3
= 6a2b
(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2
= x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz-2x2-2xy -2xz-2xy-2y2-2yz+x2+2xy+y2
= z2
HĐ 2: Tính nhanh bằng cách áp dụng hằng đẳng thức
Làm thế nào để tính nhanh được?
áp dụng hằng đẳng thức nào?
- Học sinh tính.
Bài 34/17:
342 + 662 + 68 . 66
= 342 + 662 + 2 . 34 . 66
= (34+66)2 = 1002 = 10000
742 + 242 – 48 . 74
= 742 + 242 – 2 . 24 . 74
= (74-24)2 = 502 = 2500
HĐ 3: Tính giá trị của biểu thức bằng cách áp dụng hằng đẳng thức
Muốn tính giá trị của một biểu thức thì ta làm như thế nào?
Học sinh tính.
Hai học sinh lên bảng.
Bài 35/17:
Tính giá trị của biểu thức:
x2+4x+4 với x = 98
x2+4x+4 = (x+2)2
Thay x=98, ta cú:
(x+2)2 = (98+2)2 = 1002
	= 10000
x3+3x2+3x+1 với x = 99
x3+3x2+3x+1 = (x+1)3
Thay x=99, ta cú:
(x+1)3=(99+1)3= 1003
	 = 1000000
HĐ 4: Củng cố và hướng dẫn về nhà
Làm bài 36/18.
Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành các hằng đẳng thức.
- GV: treo bảng phụ bài 36/18
Học sinh điền vào phiếu học tập.
GV: Có nhiều cách để chứng minh một hằng đẳng thức: Biến đổi vế trái thành vế phải và ngược lại, hoặc biến đổi cả 2 vế.
ở bài này thì ta làm như thế nào?
HDVN:	Bài 37 phần b; c.
Học sinh chơi trò chơi:
“đôi bạn nhanh nhất”
- Thảo luận nhóm.
- Đại diện nhóm làm ị nhận xét.
Làm bài 37/18.
Bài 36/18:
Bài 37/18:
Chứng minh:
(a-b)2 = (b-a)2
C1: biến đổi vế trái:
(a-b)2 = [(-1)(b-a)]2
= (-1)2(b-a)2 = (b-a)2=VP
C2: biến đổi cả 2 vế:
Tiết 9: Đ6. Phân tích đa thức thành nhân tử 
 bằng phương pháp đặt nhân tử chung T2; 1/10)
I- Mục tiêu của bài:
Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
Vận dụng linh hoạt việc phân tích đa thức thành nhân tử để giải toán.
II- Phương tiện dạy học:
Phiếu học tập.
III- Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ
Yêu cầu học sinh tính:
34 . 76 + 34 . 26
x2+ 2x2 - 5x2 + 7x2
( = x2(1 + 2 – 5 + 7) = 5x2 )
HS: lên bảng tính
HĐ 2: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
Làm .?1./19
2x2 được viết như thế nào?
4x?
2 đơn thức 2x2 và 4x có nhân tử nào chung?
GV: Cách biến đổi 2x2-4x thành tích 2x(x-2) được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử
Làm .?2./19.
Khi biến đổi 1 đa thức thành tích thì em hiểu là ta đã làm gì?
GV: lấy phản ví dụ để nhấn mạnh là viết thành 1 tích
Học sinh đọc SGK/19.
Ví dụ:
2x2-4x = 2x(x-2)
Cách biến đổi 2x2-4x thành tích 2x(x-2) được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử.
Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử: SGK/19
HĐ 3: Giới thiệu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Làm .?3./19.
15x3-5x2+10x 
Có thừa số nào chung không?
GV: giới thiệu như NX/19.
Học sinh làm.
Học sinh đọc nhận xét.
Nhận xét: SGK/19
HĐ 4: áp dụng
Làm các phần a, b, c.
Có thừa số nào chung không? Ta phải làm như thế nào?
Đối với phần c) thì để xuất hiện nhân tử chung thì ta làm như thế nào? ị Chú ý.
Làm bài 38/20 phần a, b, d.
Ta làm như thế nào?
Tích A.B=0 khi nào?
(hoặc A=0, hoặc B=0)
áp dụng:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2-x = x(x-1)
5x2(x-2y)-15x(x-2y)
=5x(x-2y)(x-3)
3(x-y)-5x(y-x)
=3(x-y)+5x(x-y)
=(x-y)(3+5x)
Lưu ý: SGK/19
Nhận xét: SGK/19
Ví dụ: Tìm x sao cho
3x2-6x=0
3x(x-2)=0
ị 3x=0 hoặc x-2=0
 x=0	 x=2
HĐ 5: Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Làm bài 39/20.
Làm như thế nào để tính nhanh?
a) 1500; b) 0
HĐ 6: Củng cố và hướng dẫn về nhà
Làm bài 40/20
(x=2000)
HDVN:	Phần b bài 40/20.
BVN:	40b; 41; 38c,e/20
Tiết 10: Đ7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức ( T2 ;8/10)
I- Mục tiêu của bài:
- Học sinh nắm được các phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
- Biết ứng dụng phương pháp này để tính nhẩm, chứng tỏ một biểu thức chia hết cho một số, tìm x.
- Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
II- Phương tiện dạy học:
Phiếu học tập.
III- Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ
Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
Viết các hằng đẳng thức sau:
A2-2AB+B2	=?
A2-B2	=?
A3+3A2B+3AB2+B3 	=?
A3+B3	=?
 A3-B3	=?
HĐ 2: (8’) Ví dụ
Đặt vấn đề: 
Có thể dùng hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử hay không?
Các hạng tử của mỗi đa thức trên có nhân tử chung hay không?
Có thể áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức trên thành nhân tử hay không?
Giáo viên nêu cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
- Học sinh làm.
Ví dụ:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 4x + 4
= x2 – 2x.2 + 22
= (x – 2)2
1 – 8x3
= 13 – (2x)3
= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2)
Làm .?1./21.
a) áp dụng hằng đẳng thức nào?
b) Ta làm như thế nào?
(Đặt dấu ‘-’ ra ngoài dấu ngoặc)
- Học sinh làm.
HĐ 3: Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử
Làm Bài 42/21. Học sinh làm.
Làm Bài 43/21.
Học sinh làm phần a, b, e/22.
HĐ 4: áp dụng
Làm như thế nào để tính nhanh?
áp dụng hằng đẳng thức nào?
Muốn chứng minh (2n+5)2-25 chia hết cho 4 thì làm như thế nào?
áp dụng hằng đẳng thức nào?
áp dụng HĐT số 3
Phân tích ra nhân tử, có 1 thừa số chia hết cho 4
áp dụng HĐT số 3
áp dụng:
Tính nhanh
1052 – 25 = 1052 – 52
= (105 + 5) (105 – 5)
= 110 . 100 = 11000
Chứng tỏ rằng với mọi nẻZ biểu thức (2n+5)2-25 4
Ta có: 
(2n+5)2-25 = (2n+5)2-52
=(2n+5+5)(2n+5-5)
=(2n+10).2n = 2(n+5).2n
=4n(n+5) 4 (vỡ 4 4)
HĐ 5: Củng cố và hướng dẫn về nhà
Làm Bài 44/22.
Muốn tìm x em làm như thế nào?
(Phân tích vế trái thành nhân tử)
HDVN:	Bài 45/22
732 – 272 = (73 + 27)(73 – 27)
BVN:	Bài 43c,d/22; Bài 45/22