Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 48, Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu (Tiết 2) - Đặng Trường Giang

Soạn: 10/02/2009
Giảng: 11/02/2009
Tuần : 23
Tiết : 48
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 2)
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :	
- Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kỹ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu.
- Nâng cao kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : - Bảng phụ ghi bài tập, ghi câu hỏi
2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm 
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 
1. Ổn định lớp : 	1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 	8’
HS1 :	- ĐKXĐ của phương trình là gì ?
(là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0)
- Sửa bài 27 (b) tr 22 SGK
Đáp án : . 	ĐKXĐ : x ¹ 0
Suy ra : 2x2 - 12 = 2x2 + 3x Û - 3x = 12 Û x = - 4 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-4}
HS2 : 	- Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Chữa bài tập 28 (a) SGK
Đáp án : . 	ĐKXĐ : x ¹ 1 
Suy ra 3x - 2 = 1 Û 3x = 3 Û x = 1 (không thỏa mãn ĐKXĐ, loại)
Vậy phương trình vô nghiệm
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
20’
HĐ 1 : Áp dụng
GV nói chúng ta đã giải một số phương tình chứa ẩn ở mẫu đơn giản, sau đây chúng ta sẽ xét một số phương trình phức tạp hơn
GV đưa ra ví dụ 3 : giải pt
Hỏi : Tìm ĐKXĐ của phương trình ?
Hỏi : Quy đồng mẫu hai vế của pt và khử mẫu
GV gọi 1HS lên bảng tiếp tục giải phươngtrình nhận được
GV Lưu ý HS : Phương trình sau khi quy đồng mẫu hai vế đến khi khử mẫu có thể được phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho nên ta ghi : suy ra hoặc dùng ký hiệu “Þ” chứ không dùng ký hiệu “Û”.
- Trong các giá trị tìm được của ẩn, giá trị nào thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình thì là nghiệm của phương trình.
- Giá trị nào không thỏa mãn ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai, phải loại
GV yêu cầu HS làm bài ?3 : Giải phương trình trong bài ?2 
a) 
b) - x
GV nhận xét và sửa sai (nếu có)
HS : Nghe GV Trình Bày
HS : ĐKXĐ Của Pt Là :
Þ
 2(x-3) ¹ 0	x ¹ 3
 2(x+1) ¹ 0	x ¹ -1
HS : Quy đồng mẫu, ta có 
Suy ra :x2+ x + x2-3x = 4x
Û 2x2-2x-4x = 0 
Û 2x2 - 6x = 0
Û 2x(x-3) = 0
Û x = 0 hoặc x = 3
x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)
x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy : S = {0}
HS : nghe GV trình bày
HS : cả lớp làm bài ?3 
2 HS lên bảng làm
HS1 : làm câu (a)
HS2 : làm câu (b)
- Một vài HS nhận xét bài làm của bạn
4. Áp dụng :
Ví dụ 3: Giải phương trình
- ĐKXĐ : x ¹ -1 và x ¹ 3
- Quy đồng mẫu ta có :
Suy ra : x2+ x+ x2-3x = 4x
 Û 2x2-2x-4x = 0 
 Û 2x2 - 6x = 0
 Û 2x(x-3) = 0
 Û x = 0 hoặc x = 3
 x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)
x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy : S = {0}
Giải ?3 :
a) 
ĐKXĐ : x ¹ ± 1
Û 
Þ x(x+1)=(x-1)(x+4)
Ûx2 + x - x2 - 3x = 4
Û - 2x = - 4
Û x = 2 (TM ĐKXĐ)
Vậy S = {2} 
b) - x
ĐKXĐ : x ¹ 2
Û 
Þ 3 = 2x - 1 - x2 + 2x 
Û x2 - 4 x + 4 = 0
Û (x - 2)2 = 0 Û x - 2 = 0
Û x =2 (không TM ĐKXĐ)
Vậy : S = Ỉ
15’
HĐ 2 : Luyện tập, củng cố
Bài 36 tr 9 SBT :
Đề bài đưa lên bảng phụ :
Khi giải phương trình :
 bạn Hà làm như sau :
Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau ta có :
Û (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x-3)
Û - 6x2+x+2= -6x2 - 13x - 6
Û 14x = -8 Û x = - 
Vậy phương trình có nghiệm : x = -
Hỏi : Em hãy cho biết ý kiến về lời giải của bạn Hà
GV Hỏi : trong bài giảng trên, khi khử mẫu hai vế của phương trình, bạn Hà dùng dấu “Û” có đúng không
GV chốt lại : Trong nhiều trường hợp, khi khử mẫu ta có thể được phương trình mới không tương đương, nói chung nên dùng ký hiệu “Þ” hoặc “Suy ra”
HS đọc đề bài bảng phụ
HS1 nhận xét : 
- Bạn Hà đã làm thiếu bước : tìm ĐKXĐ của pt và bước đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm.
- Cần bổ sung : ĐKXĐ của phương trình là : 
x ¹ - và x ¹ - 
và đối chiếu x = - thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy x = - là nghiệm của phương trình.
Trong bài giải trên phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình sau khi khử mẫu có cùng tập hợp nghiệm, vậy hai phương trình tương đương, nên dùng ký hiệu đúng
HS : nghe GV chốt lại
Bài 36 tr 9 SBT :
Bài giải đúng :
ĐKXĐ là : 
-2x-3 ¹ 0 và 2x + 1 ¹ 0
 x ¹ - và x ¹ - 
Þ (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x-3)
Û - 6x2+x+2= -6x2 - 13x - 6
Û 14x = -8 Û x = - 
(thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = {-}
Bài 28 (c, d) tr 22 SGK
Giải phương trình : 
c) x + 
d) = 2 
GV cho HS hoạt động theo nhóm
GV gọi đại diện hai nhóm trình bày. GV nhận xét và bổ sung chỗ sai 
Bài 28 (c, d) tr 22 SGK
HS : hoạt động theo nhóm.
Đại diện hai nhóm trình bày bài giải
c) x + 
ĐKXĐ : x ¹ 0
Suy ra : x3 + x = x4 + 1
Û x4 - x3 - x + 1 = 0
Û x3(x -1) - (x-1) = 0
Û (x-1)(x3 -1) = 0
Û(x - 1)2(x2 + x +1) = 0
Û x = 1 (thỏa mãn ĐKXĐ)
(x2 + x+1 > 0)
Vậy S = {1} 
d) = 2
ĐKXĐ : x +1 ¹ 0 và x ¹ 0
 Þ x ¹ - 1 và x ¹ 0
Û 
Þ x2 + 3x + x2 - 2x + x - 2 = 2x2 + 2x
Û 2x2 + 2x - 2x2- 2x = 2 Û 0x = 2. 
Vậy phương trình vô nghiệm
S = Ỉ
HS lớp nhận xét và sửa sai 
1’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Nắm vững 4 bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Bài tập về nhà số 29, 30, 31 tr 23 SGK
- Bài số 35, 37 tr 8, 9 SBT
- Tiết sau luyện tập
IV RÚT KINH NGHIỆM:...
.