Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 41 đến 48 - Phạm Văn Quân

Ngày soạn:15/1/2006. 
Chương III : Phương trình bậc nhất một ẩn
Tiết 41 Đ1. Mở đầu về phương trình
I. Mục tiêu:
	- HS hiểu được khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: Vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình.
	- Biết cách kết luận một giá trị của biến đã cho có phải là nghiệm của một phương trình đã cho hay không.
	- Hiểu được khái niệm hai phương trình tương đương.
II. Chuẩn bị:
	- HS: đọc trước bài học, film trong và bút xạ (nếu được)
	- GV: chuẩn bị phiếu học tập, film trong nội dung ?2, ?3, BT1, BT2
III. Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: "Giới thiệu khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan"
- GV: cho HS đọc bài toán cổ: "Vừa gà, bao nhiêu chó"
- GV: Nêu cách giải khác có liên quan gì với bài toán sau: 
Tìm x: 2x + 4 (36 - x) = 100?
- GV: đặt vấn đề: "Có nhận xét gì về các hệ thức sau"
2x + 5 = 3 (x - 1) + 2;
x2 + 1 = x + 1;
2x5 = x3 + x;
 = x – 2
GV: Thế nào là một p/trình ẩn x?
- HS đọc bài toán cổ SGK
- HS trao đổi nhóm và trả lời:
"Vế trái là 1 biểu thức chứa biến x"
- HS suy nghĩ cá nhân, trao đổi nhóm rồi trả lời.
Đ1. Mở đầu về phương trình
1. Phương trình một ẩn
Một phương trình với ẩn x luôn có dạng A(x)= B(x), trong đó:
- HS thực hiện ?1
- Lưu ý HS các hệ thức
x +1 = 0; x2 - x =100 cũng được gọi là phương trình một ẩn
- HS thực hiện cá nhân ?1 (có thể ghi ở film trong, GV: chiếu một số film)
A(x): vế trái của phương trình.
B(x): vế phải của phương trình
Hoạt động 2: "Giới thiệu nghiệm của một phương trình"
- GV: "Hãy tìm gía trị của vế trái và vế phải của phương trình
2x + 5 = 3 (x - 1) + 2
tại x = 6; 5; - 1"
- HS làm việc cá nhân và trả lời
Cho phương trình:
2x + 5 = 3 (x - 1) +2
với x = 6 thì giá trị vế trái là:
- GV: "Trong các giá trị của x nêu trên, giá trị nào khi thay vào thì vế trái, vế phải của phương trình đã cho có cùng giá trị"
2.6 + 5 = 17
Giá trị vế phải là:
3 (6- 1) +2 = 17
-GV: "Ta nói x = 6 là một nghiệm của phương trình
2x + 5 = 3 (x - 1) + 2"
x = 5; x = -1 không phải nghiệm của phương trình trên"
- HS thực hiện ?3
- HS làm việc cá nhân và trao đổi kết quả ở nhóm.
- HS trả lời
ta nói 6 là một nghiệm của phương trình:
2x + 5 = 3(x - 1) + 2
- GV: "Giới thiệu chú ý a"
- HS thảo luận nhóm và trả lời
Chú ý: (SGK)
Hoạt động 3: "Giới thiệu thuật ngữ tập nghiệm, giải phương trình"
- GV: cho HS đọc mục 2 
- GV: cho HS thực hiện ?4
- HS tự đọc phần 2, rồi trao đổi nhóm và trả lời
- HS làm việc cá nhân
2. Giải phương trình
a/ Tập nghiệm của phương trình: SGK
Ví dụ: SGK
b/ SGK
Hoạt động 4: "Giới thiệu khái niệm 2 phương trình tương đương"
- GV: "Có nhận xét gì về `tập nghiệm của các cặp phương trình sau"
3. Phương trình tương đương
Hai phương trình tương đương "kí hiệu ú" là 2 phương trình có cùng tập nghiệm
Ví dụ: 
x + 1 = 0 ú x - 1 = 0
x = 2 ú x - 2 = 0
1/ x = -1 và x + 1 = 0 
2/ x = 2 và x - 2 = 0
3/ x = 0 và 5x = 0
4/ x = và x - = 0
- HS làm việc theo nhóm, đại diện trả lời
Hoạt động 5:"Củng cố"
- GV: Giới thiệu khái niệm hai phương trình tương đương.
1/ BT2, BT4, BT5;
2/ Qua tiết học này chúng ta cần nắm chắc những khái niệm gì?
Hướng dẫn về nhà: BT1; BT3; Đọc trước bài "phương trình một ẩn và cách giải' 
- HS làm việc theo nhóm 2 em
Ngày soạn17/1/2006 
Tiết 42: Đ2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
I. Mục tiêu:
	- HS nắm chắc khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.
	- Hiểu và vd thành thạo hai q/tắc chuyển vế, q/tắc nhân để giải ph/trình bậc nhất một ẩn.
II. Chuẩn bị:
	- HS: đọc trước bài học.
	- GV: Phiếu học tập, film trong.
 III. Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: "Hình thành khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn"
GV: "Hãy nhận xét dạng của các phương trình sau"
a/ 2x - 1 =0 b/ x +5 =0
c/x- = 0 d/ 0,4x - =0
- GV:thế nào là một phương trình bậc nhất một ẩn?
- GV: Nêu định nghĩa
- GV: PT nào là phương trình bậc nhất một ẩn
a/ b/ x2 - x + 5 = 0
c/ = 0 d/ 3x - =0
- HS trao đổi nhóm và trả lời. HS khác bổ sung: "Có dạng
 ax + b =0; a, b là các số; a ạ 0"
Đ2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (SGK)
Ví dụ:
a/ 2x - 1 = 0 b/ x +5 =0
c/ x - =0 d/ 0,4x - =0 
- HS làm việc cá nhân và trả lời
- HS làm việc cá nhân, rồi trao đổi nhóm 2 em cùng bàn và trả lời
Hoạt động 2: "Hai quy tắc biến đổi phương trình"
GV: "Hãy thử giải các phương trình sau"
a/ x - 4 = 0
b/ + x = 0
c/ = - 1
d/ 0,1x = 1,5
- GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời ngay (không cần trình bày)
Các phương trình
a/ x2 - x + 5 = 0
b/ = 0
không phải là phương trình bậc nhất một ẩn
- GV: giới thiệu cùng một lúc 2 quy tắc biến đổi phương trình"
- GV: "Hãy thử phát biểu quy tắc nhân dưới dạng khác"
- HS trao đổi nhóm trả lời
2. Hai quy tắc biển đổi phương trình
a/ Quy tắc chuyển vế (SGK)
b/ Quy tắc nhân một số (SGK)
Hoạt động 3: "Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn"
- GV: giới thiệu phần thừa nhận và yêu cầu hai HS đọc lại.
- HS thực hiện giải phương trình 3x - 12 = -
- HS thực hiện ?3
- Hai HS đọc lại phần thừa nhận ở SGK
-1 HS lên bảng.
Lớp nhận xét và GV kết luận
- HS làm việc cá nhân, trao đổi nhóm
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
3x - 12 = 0ú 3x = 12
ú x = ú x = 4
Phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4 (hay viết tập nghiệm S = 4
Hoạt động 4: "Củng cố”
a/ BT7
b/ BT8a, 8c
- Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời BT7.
- HS làm việc cá nhân, trình bày bài tập 8a, 8c.
c/ BT6
- HS làm việc theo nhóm bài tập 6
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:
Bài tập 8b, 8d, 9 (SGK)
10, 11, 12, 17 (SBT)
Ngày soạn19/1/2006 
Tiết 43: Đ2. Phương trình đưa được về dạng ax + b =0
I. Mục tiêu:
	- HS Biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi một số phương trình về dạng ax + b = 0 hoặc ax = - b
	- Rèn luyện kĩ năng trình bày bài.
	- Nắm chắc phương pháp giải các phương trình.
II. Chuẩn bị:
	- HS: chuẩn bị tốt các bài tập về nhà, film trong, bút xạ (nếu được)
	- GV: chuẩn bị các ví dụ trên film trong
 III. Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: "Kiểm tra bài cũ"
a/ BT 8d. Sau khi giải xong, GV yêu cầu HS giải thích rõ các bước biến đổi
b/ Bài tập 9 c
- HS lên bảng giải bài tập 8d và giải thích rõ các bước biến đổi
- HS làm việc theo nhóm, cử đại diện nhóm lên bảng giải. Lớp nhận xét
Tiết 42: 
Phương trình đưa về dạng
ax + b =0
Hoạt động 2: Cách giải
a/ Giải phương trình:
2x - (5 - 3x) = 3 (x +2)
GV: Hãy nêu các bước giải phương trình trên"
B/ Giải phương trình:
- HS tự giải, sau đó 5 phút cho trao đổi nhóm để rút kinh nghiệm
1. Cách giải:
Ví dụ 1: 
2x - (5 -3x) = 3 (x +2)
.ú x = 
Phương trình có tập nghiệm S = 
Hoạt động 3: áp dụng
- GV: Yêu cầu HS giải ví dụ 3. Gọi 1 HS lên bảng giải
- HS thực hiện ?2
- HS làm việc cá nhân rồi trao đổi ở nhóm
2. áp dụng:Vdụ 3: Giải PT:
Hoạt động 4: Chú ý
1. Giải các phương trình sau:
a/ x + 1 = x - 1
b/ 2 (x + 3) = 2 (x - 4) + 14
- GV lưu ý sửa những sai lầm của HS hay mắc phải, VD:
Chú ý:
1) Hệ số của ẩn bằng 0:
a/x+1= x-1ú x - x = - 1 - 1
ú 0x = - 2
P/trình vô nghiệp S = f
0x =5ú x = ú x = 0
2.GV: giới thiệu chú ý 1, VD 4
- HS đứng dậy trả lời bài tập 10
- HS tự giải bài tập 11c, 12c
Phương trình nghiệm đúng với mọi số thực x hay tập nghiệm S = R
2) Chú ý 1 của SGK
Hoạt động 5: Củng cố
BT10, 11e, 12c
Hdvn: Phần còn lại của các bài tập 11, 12, 13 SGK.
2) Chú ý 1 của SGK
Ngày soạn21/1/2006 
Tiết 44: luyện tập
I. Mục tiêu:
	Thông qua các b/tập, HS tiếp tục củng cố và r/luyện k/năng giải p/trình, trình bày bài giải.
II. Chuẩn bị:
	- HS: chuẩn bị tốt bài tập ở nhà.
III. Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
a/ Gọi HS lên bảng giải bài tập 12b.
b/ Gọi HS lên bảng giải bài tập 13
Tiết 43: Luyện tập
a/ sai
vì x = 0 là 1 nghiệm của phương trình.
b/ Giải phương trình
x (x +2) = x(x + 3)
ú .ú x = 0 
 S = 
Hoạt động 2: Giải bài tập 17f, 18a
GV: "Đối với phương trình = x có cần thay x = - 1; x = 2; x = -3 để thử nghiệm không?"
- HS làm việc cá nhân và trao đổi ở nhóm kết quả và cách trình bày.
- HS làm việc cá nhân và trao đổi ở nhóm kết quả và cách trình bày
 = x ú x ³ 0
17f:
(x - 1) - (2x - 1) = 9 - x
ú x - 1 - 2x + 1 = 9 - x
ú x - 2x + x = 9 + 1 - x
ú 0x = 9
Phương trình vô nghiệm. Tập nghiệm của phương trình 
S =f 
Hoạt động 3: Giải bài tập 14, 15, 18a
GV cho HS đọc kĩ đề toán rồi trả lời các câu hỏi.
"Hãy viết các biểu thức biểu thị":
- Quãng đường xe máy đi từ khi khởi hành đến khi gặp ô tô.
Bài tập 15:
- Quãng đường ôtô đi trong x giờ: 48x (km)
- Vì xe máy đi trước ôtô 1(h) nên t/gian xe máy từ khi khởi hành đến khi gặp ôtô là x + 1(h)
- Quãng đường xe máy đi trong x + 1(h) là 32 (x + 1)km.
Ta có p/trình: 32 (x + 1) = 48x
- GV: cho HS giải Bài tập 19
- HS đọc kĩ để trao đổi nhóm rồi nêu cách giải.
32(x + 1)km
Ta có PT: 32(x + 1) = 48x
Hoạt động 4: áp dụng
a/ Tìm đk của x để giá trị của pt được xác định.
- GV: "Hãy trình bày các bước để giải bài toán này.
a/ Ta có: 2(x - 1) - 3(2x +1) =0
ú x = - 
Với x ạ thì p/trình được XĐ
"Nêu cách tìm x sao cho
2(x + 1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 có nghiệm x = 2
- Giải phương trình
2(x-1)-3 (2x+1) =0
- HS trao đổi nhóm và trả lời.
b/ Vì x = 2 là nghiệm của ptrình
2(x + 1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 nên
(22+1)(9.2+2k)-5(2 + 2) =40
ú ú k =- 3
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
a/ Bài tập 24a, 25 (SBT)
b/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Ngày soạn24/1/2006 
Tiết 45 Đ4. Phương trình tích
I. Mục tiêu:
HS hiểu thế nào là một phương trình tích và biết cách giải phương trình tích dạng: A(x)B(x)C(x) = 0. Biết biến đổi một phương trình thành phương trình tích để giải, tiếp tục củng cố phần phân tích một đa thức thành nhân tử.
II. Chuẩn bị:
	- HS: chuẩn bị tốt bài tập ở nhà.
	- GV: chuẩn bị các ví dụ ở film trong để tiết kiệm thời gian.
III. Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
P/tích các đt sau thành nhân tử:
a/ x2 + 5x
b/ 2x(x2- 1) - (x2-1)
- Một HS lên bảng giải
Hoạt động 2: Giới thiệu dạng phương trình tích và cách giải
- GV: "Hãy nhận dạng các phương trình sau:
a/ x (5 + x) = 0
b/ (2x - 1)(x +3)(x+9) =0
- HS trao đổi nhóm và trả lời
1. Phương trình tích và cách giải:
Ví dụ 1 x(5 + x) =0
(2x - 1)(x +3) (x +9) =0 
- GV: yêu cầu mỗi HS cho 1 ví dụ về phương trình tích.
- HS trao đổi nhóm về hướng giải, sau đó làm việc cá nhân.
Ví dụ 2: Giải phương trình
x (x + 5) = 0
Ta có: x (x +5) = 0
ú x = 0 hoặc x +5 =0
a/ x =0
b/ x + 5 =0 ú x =- 5
- GV: giải pt có dạng A(x).B(x) =0 ta làm như thế nào?
- HS trao đổi nhóm, đại diện nhóm trình bày
Tập nghiệm của phương trình S = 
Hoạt động 3: áp dụng
Giải các phương trình
a/ 2x (x - 3) + 5 (x - 3) = 0
b/ (x +1) (2 + 4) = (2 - x)(2 + x)
- GV, HS nhận xét và GV kết luận chọn phương án
- HS nêu hướng giải mỗi phương trình, các HS khác nhận xét.
2. áp dụng:
Ví dụ:Giải phương trình
2x(x - 3) +5(x - 3) =0
ú (x - 3)(2x +5) = 0
ú x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
- GV: cho HS thực hiện ?3
- Cho HS tự đọc ví dụ 3 sau đó thực hiện ?4 (có thể thay bởi bài x3 +2x2 +x = 0)
- Trước khi giải, GV cho HS nhận dạng phương trình, nêu hướng giải
GV nên chú ý trường hợp HS chia 2 vế của phương trình cho x
- HS làm việc cá nhân, rồi trao đổi ở nhóm.
a/ x - 3 =0 ú x = 3
b/ 2x +5 = 0 ú x = - 
S = 
Ví dụ:Giải phương trình:
x3 + 2x2 +x =0
ú x(x + 1)2 = 0
ú x =0 hoặc x +1 = 0
a/ x =0
b/ x + 1 =0 ú x =- 1
S = {0; -1}
Hoạt động 4: Củng cố
HS làm bài tập 21c, 22b, 22c. 
GV: Lưu ý sửa chữa những thiếu sót của HS
- HS làm việc cá nhân, sau đó trao đổi kết quả ở nhóm. Ba HS lần lượt lên bảng giải.
Bài tập 21c
(4x +2)(x2 +1) =0
ú 4x +2 = 0
hoặc x2 +1 =0
Hoạt động5: BTVN:
Làm BT 21b, 21d, 23, 24, 25
Ngày soạn7/2/2006
Tiết 46: luyện tập
I. Mục tiêu:
Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phương trình tích, đồng thời rèn luyện cho HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử.
II. Chuẩn bị:
	- HS: chuẩn bị tốt bài tập ở nhà, film trong, bút xạ.
	- GV: chuẩn bị các bài giải ở film trong.
 III. Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
1/ Giải các phương trình sau:
a/ 2x(x-3) + 5(x-3) = 0
b/ (x - 4) + (x - 2)(3- 2x) =0
- Gọi 2 HS lên bảng giải bài, lớp nhận xét
Tiết 45: Luyện tập
1/ a/ 3x - 15 = 2x (x - 5)
ú 3(x - 5) - 2x (x - 5) =0
ú (x - 5) (3 - 2x) = 0
ú x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0
b/ (x - 2x + 1) - 4 = 0
ú (x -1)2 - 22 = 0
ú (x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0
ú (x - 3)(x + 1) =0
ú x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
2/ Giải các phương trình sau:
e/ (2x-5)2 - (x +2)2 =0
f/ x2 - x- (3x - 3) =0
- HS trao đổi nhóm để tìm hướng giải, sau đó làm việc cá nhân.
1/ Giải các phương trình:
a/ 3x - 15 = 2x (x -5)
b/ (x2 -2x + 1) - 4 = 0
Hoạt động 2: Giải bài tập
2/ Giải các phương trình
a/ 
b/ x2- x = -2x + 2
GV: yêu cầu HS nêu hướng giải 
3/ Giải các phương trình
a/ 4x2 + 4x +1 = x2
b/ x2 - 5x +6 = 0
GV: khuyến khích HS giải bằng nhiều cách giải khác nhau.
HS làm việc cá nhân rồi trao đổi kết quả ở nhóm.
 HS giải bài b các cách khác nhau.
-HS làm việc cá nhân rồi trao đổi kết quả ở nhóm.
HS lên bảng sửa bài tập
2/ a/ 
 ú 
b/ Cách 1:x2 - x =-2x +2
ú (x -1)(x +2) =0
Cách 2:x2- x =-2x +2
...ú (x +2) (x -1) = 0
3. Cách 1: 4x2 +4x + 1 = x2
ú (2x + 1)2 - x2 =0...
Cách 2:4x2 + 4x +1 = x2
ú (x + 1)(3x + 1) = 0
Hoạt động 3: Tổ chức trò chơi như sách giáo khoa
Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà:
Bài tập 25SGK
Bài tập 30, 31, 33 sách bài tập.
Ngày soạn:.12/2/2006 
Tiết 47&48: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
I. Mục tiêu:
HS nhận dạng được phương trình chứa ẩn ở mẫu, biết cách tìm điều kiện xác định của một phương trình; hình thành được các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu, bước đầu giải được các bài tập ở sách giáo khoa.
II. Chuẩn bị:
	- HS: nghiên cứu trước bài học.
	- GV: chuẩn bị nội dung bài dạy.
 III. Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu
GV: "Hãy phân loại các phương trình sau"
a/ x - 2 = 3x + 1
b/ - 5 = x + 0,4
c/ 
d/ 
e/ 
HS trao đổi nhóm về phân loại dựa vào dấu hiệu "chứa ẩn ở mẫu"
1. Ví dụ mở đầu
a) 
b) 
c) 
d) 
Là các phương trình chứa ẩn ở mẫu
- GV: Các phương trình c, d, e được gọi là các phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- GV: Cho HS đọc ví dụ mở đầu và thực hiện ?1.
- GV: Hai phương trình
và x = 1 có tương đương với nhau không? Vì sao?
- GV: Giới thiệu chú ý
- Gọi HS trả lời ?1
- HS trả lời: "Giá trị của x để giá trị của vế trái, vế phải của PT"
được xác định là x ạ 1, vì vậy hai phương trình trên không tương đương.
Chú ý: Khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu.
Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của một phương trình
x = 1, x = - 2 có thể là nghiệm của phương trình
 không?
GV:nếu phương trình có hoặc phươngtrình có nghiệm thì phải tm điều kiện gì?"
GV: g/thiệu kn, đk xác định của một ptrình chứa ẩn ở mẫu.
HS thực hiện ?2
-HS trả lời.
"Nếu phương trình có nghiệm thì nghiệm đó phải khác 2"
"Nếu phương trình có nghiệm thì nghiệm đó phải khác - 2 và 1"
- HS làm việc cá nhân rồi trả lời kết quả.
- HS trao đổi nhóm về hướng giải bài toán, đại diện nhóm trả lời, lớp nhận xét.
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình
Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a/ b/ 
Giải:
a/ x - 2 =0 ú x = 2
điều kiện xác định của phương trình là: x ạ 2
b/ x - 1 = 0 ú x = 1
x + 2 =0 ú x = - 2
Điều kiện xác định của phương trình là: x ạ2
b/ x - 1 = 0 ú x = 1
x + 2 =0 ú x = - 2 
Điều kiện xác định của phương trình là:
x ạ 1 và x ạ - 2
Hoạt động 3: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
GV ghi đề bài lên bảng.
"Giải phương trình
"
- Yêu cầu HS tiến hành giải.
- GV sửa chữa những thiếu sót của HS (việc khử mẫu có thể xuất hiện 1 phương trình không tương đương với phương trình đã cho)
- GLV: "Qua ví dụ trên, hãy nêu các bước khi giải 1 phương trình chứa ẩn ở mẫu."
- Làm theo nhóm, đại diện nhóm lên trình bày.
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Ví dụ 2: Giải PT:
(xem sách giáo khoa)
 Cách giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu. (SGK)
Hoạt động 4: "Củng cố"
Bài tập 27a, 27b