Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 41 đến 43 - Lê Mai Hiền

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 - HỌC KÌ II
Ngày soạn:../ 01 / 2012 
Ngày dạy:.. / 01 / 2012
Chương III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN	
 Tiết 41:	 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
A.Mục tiêu 
1. Kiến thức: 
- Học sinh hiểu được khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. 
- Biết kết luận một giá trị của biến đã cho có phải là nghiệm của phương trình hay không, hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết để diễn đạt bài toán gpt sau này.
- Hiểu khái niệm hai phương trình tương đương.
2. Kĩ năng: Hs nắm được khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
3.Tư duy – Thái độ: Sử dụng các thuật ngữ trong bài chính xác, linh hoạt.
* Trọng tâm: 
 Hs nắm được khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
B.Chuẩn bị: 
GV: Sgk, GA. Bảng phụ ghi ?2, ?3, bài tập 1 sgk/6
HS: Sgk, Vở ghi, vở bt. Bảng nhóm
C.Tiến trình dạy học: 
I. Ổn định tổ chức
II. KTBC: Gv đưa ra bài toán: Tìm x biết: x + 2 = 7.
 Hs: x + 2 = 7 x = 7 – 2 = 5.
Gv: Từ bài toán trên đặt vấn đề vào bài.
Giới thiệu nội dung của toàn bộ chươnh III về “phương trình bậc nhất một ẩn ”.
Cho hs đọc bài toán cổ. Gv giới thiệu vào bài: “ Vẫn là bài toán tìm x quen thuộc ”
III.Bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: 
Em có nhận xét gì về hệ thức sau: 2x+5 = 3(x-1)+2
Gv: gt đó là 1 pt ẩn x
Gv: Các hệ thức trên có dạng 
A(x) = B(x) và ta gọi mỗi hệ thức trên là một pt của biến x
Vậy tn là một pt với ẩn x ?
GV: Nêu đn như sgk
Cho HS trả lời tại chỗ ?1 
Gv: y/c hs làm ?2 .
Cho hs thảo luận nhóm.
Với x = 6 thì giá trị của vế trái= bao nhiêu? Vế phải ?
Ta thấy với x = 6 hai vế của pt nhận giá trị bằng nhau ta nói 6 hay x = 6 là 1 nghiệm của p/ t đã cho hay 6 thoả mãn pt (2) (nghiệm đúng)
Gv: y/c hs làm ?3
 Cho HS trả lới tại chỗ.
Gv: Với p/tr x = m có mấy nghiệm ? là nghiệm nào ?
GV cho HS đọc chú ý Sgk/5, 6
x2 = 1 có những n0 nào ?
x2 = - 1 có n0 hay không ?
Ta nói p/t vô nghiệm.
Hoạt động 2: 
GV: Giới thiệu cho hs tập nghiệm của một pt như sgk 
Gv: y/c hs thảo luận ?4 sgk
Công việc ta đi tìm các nghiệm (tập nghiệm ) của một phương trình gọi là giải phương trình.
Vậy giải một pt là gì?
Hoạt động 3: 
Pt x = -1 có no ? tập n0 ?
Pt x + 1 = 0 có no ? tập no?
Hai pt này có tập n0 ntn ?
Gv: Gt 2 pt tương đương.
Gv: C/ ý cho hs cách ghi dấu 
IV.Củng cố – Luyện tập:
Cho 3 HS lên giải bài 1 Sgk/6
Gv: Nhận xét cho điểm và củng cố lại toàn bộ nội dung của bài.
Học sinh thảo luận nhanh và trả lời.
HS: chú ý
- Các vế là các biểu thức chứa biến
Hs: Đọc 3 lượt đn về pt
HS suy nghĩ cá nhân và trả lời.
HS trả lời, nhận xét. 
HS thảo luận nhóm
Với x = 6 ta có:
Vế trái :2 . 6 + 5 = 17
Vế phải 3(6-1) + 2 = 17
Hs làm ?3 sgk
HS tính toán và trả lời 
x= - 2 không thoả mãn p t.
x= 2 thoả mãn pt
Có 1 nghiệm là m
Cĩ 2 n0 là x = 1 và x = -1
Không 
Hs nghe gv giới thiệu như sgk
HS thảo luận nhóm.
 a. Pt x = 2 có tập no là S = 
b. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm S = Ỉ
HS phát biểu.
Hs nghe gt như sgk
Là –1 hay S = 
 Là –1 hay S = 
Bằng nhau
3 HS lên giải số còn lại làm tại chỗ.
HS nhận xét, bổ sung.
c. Với x = -1 
VT = 2(-1+1)+3 = 3
VP = 2 – (-1) = 3
Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình 2(x+1) +3 = 2 – x
1. Phương trình một ẩn.
* Nhận xét: Ta đã gặp bài toán 
Tìm x biết: 2x + 5 = 3(x -1) + 2 (1)
Ta gọi hệ thức (1) là một pt 
* Đ/n: sgk
?1: Hs tự lấy ví dụ
?2 : Cho phương trình 
 2x + 5 = 3(x-1) + 2 (2) 
Với x = 6 ta có:
Giá trị của vế trái: 2.6 + 5 = 17
Giá trị của vế phải: 
 3(6 -1) + 2 = 17
Ta nói 6 là nghiệm của phương trình 2x +5 = 3(x-1)+2
?3: 
Cho pt 2(x+ 2) – 7 = 3 – x (3)
a/ 2( -2 + 2) – 7 3 – ( – 2 )
 ( – 7 5 )
b/ 2( 2 + 2) – 7 = 3 – 2 ( = 1)
x = - 2 không thoả mãn pt (3).
x = 2 thoả mãn pt (3)
Chú ý: 
VD: Phương trình x2 = 1 có hai nghiệm là x = 1 và x = -1.
Phương trình x2 = -1 vô nghiệm 
2. Giải phương trình.
* Tập hợp tất cả các nghiệm của pt gọi là tập nghiệm của ph/ trình và thường kí hiệu là chữ S
?4: Hãy điền vào chỗ chấm:
a. Pt x = 2 có tập no là S = 
b. Pt vô no có tập nghiệm S = Ỉ
* Giải một phương trình là ta phải tìm tất cả các nghiệm (tập nghiệm) của phương trình đó.
3. Phương trình tương đương.
* Kn: Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm.
- Để chỉ hai phương trình tương đương ta dùng kí hiệu 
 VD: x + 1 = 0 x = -1
4. Bài tập 
Bài 1 Sgk/6
a.Với x = -1 ta có VT = 4.(-1)-1= -5
VP = 3(-1) – 2 = -5
Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình 4x –1 = 3x – 2
b. Với x = -1 VT = -1 + 1 = 0
VP = 2(-1 – 3) = - 8 => VT # VP
Vậy x = -1 không là nghiệm của phương trình x+1 = 2(x-3)
V. Hướng dẫn về nhà:
- Về xem kĩ lại lý thuyết , các thuật ngữ các xác định một giá trị của biến có là no hay không.
- BTVN: 2, 3, 4, 5 Sgk/6, 7.
Ngày soạn:../ 01 / 2012
Ngày dạy:../ 01 / 2012
 Tiết 42 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI
A. Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Hs nắm chắc khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. 
- Hiểu và vận dụng thành thạo hai quy tắc nhân và chuyển vế vừa học vào giải phương trình.
2.Kĩ năng: 
 - Vận dụng thành thạo hai quy tắc nhân và chuyển vế vừa học vào giải phương trình.
 - Nhận dạng và vận dụng linh hoạt, chính xác
3.Tư duy- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tự giác, tích cực có tinh thần hợp tác trong học tập.
* Trọng tâm: Vận dụng thành thạo hai quy tắc nhân và chuyển vế vừa học vào giải phương trình.
B.Chuẩn bị: 
GV: Sgk, Ga. Bảng phụ(ghi nội dung ?1, ?2, một số phương trình dạng ax + b = 0)
HS: Sgk, vở ghi, vở bài tập. Bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy học
I. Ổn định tổ chức:
II.KTBC: Gv đặt ? – hs trả lời:
Hs1: Bt2 sgk(6)
Pt: ( t + 2 )2 = 3t + 4 nhận t = -1 và t = 0 làm nghiệm
Gv: Nhận xét cho điểm và đặt vấn đề vào bài
Hãy nhận xét dạng của các phương trình sau ?
2x + 1 = 0 ; ½ x + 5 = 0; x - = 0
0,4x - ¼ = 0
Vậy thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?
Hs2: Bt5 sgk (7)
Hai pt x = 0 và x( x – 1 ) = 0 không tương đương vì chúng không có cùng tập nghiệm 
Hs: Trả lời
Các phương trình này đều có dạng ax +b = 0 với a, b là hằng số.
III.Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: 
GV treo bảng phụ ghi một số p/t dạng ax + b = 0
GV: Mỗi PT trên là một PT bậc nhất một ẩn.
Trong các PT sau PT nào là PT bậc nhất một ẩn ? Tại sao ?
 (1) ; x2 – x + 5 = 0(2); (3); 3x - = 0(4)
Chú ý: PT bậc nhất một ẩn là phải biến đổi được về dạng ax+b = 0
Hoạt động 2: 
Gv: Nêu cho hs hai qt như sgk
Cho HS phát biểu lại.
Gv: y/c hs làm ?1
Gv: y/c hs làm ?2
Gv: Y/c 1 em nêu lại 2 quy tắc
 Hoạt động 3: 
GV giới thiệu phần thừa nhận  cho HS đọc lại.
Gv: Lấy vd để giải mẫu
Giải PT: 3x – 9 = 0
Gv: Gọi một em làm vd:
Gpt : 3x – 12 = 0
Gv: y/c 1 em làm ?3sgk
Trước tiên em sử dụng qt nào ? 
Tiếp theo em sử dụng qt nào ?
Gv: Củng cố lại nội dung bài: Phương trình bậc nhất 
ax + b = 0 luôn có nghiệm duy nhất như thế nào ?
Hoạt động 4: 
Cho 2 HS lên làm bài 8 Sgk/10
Gv: Đi khắp lớp kiểm tra từng em làm và uốn nắn cách trình bày cho hs.
HS quan sát và nghe gv giới thiệu đn pt bậc nhất một ẩn
HS thảo luận nhóm và đưa ra kết luận.
PT (1) và (4) là PT bậc nhất một ẩn vì có thể biến đổi về dạng ax +b = 0
HS: Nghe giới thiệu và đọc lại 2 lần qt 
Hs làm ?1
PT1, 2, 3 sử dụng cách chuyển vế.
Hs làm ?2
HS phát biểu lại quy tắc.
Hs: Nghe và chú ý
 HS làm vào vở.
 3x – 12 = 0
3x = 12 
 x = 4
Vậy 4 là nghiệm của p/tr 3x – 12 = 0 và S = 
HS thảo luận nhóm
HS nhận xét bổ sung.
Quy tắc chuyển vế
Quy tắc chia hai vế cho cùng một số.
Hs: Trả lời
 x = 
2 HS lên bảng
Cả lớp cùng làm vào vở.
c. x – 5 = 3 – x x + x = 3 + 5
 2x = 8 x = 4 
Hay S = 
d. 7 – 3x = 9 – x
 – 3x + x = 9 – 7 – 2x = 2
 x = – 1 Hay S = 
Hs: Nghe và chú ý
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
VD: a/ 2x – 1 = 0 ; 
b/ x + 5 = 0; 
 c/ y -= 0; d/ 0,4x - = 0
Các phương trình:
 x2- x + 5 = 0 ; không phải là pt bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc biến đổi pt
a. Quy tắc chuyển vế: (Sgk/8)
b. Quy tắc nhân với 1 số:(Sgk/8)
?1: Giải các pt: x – 4 = 0;
 + x = 0; 0,5 – x = 0
?2: Giải các pt: = – 1 ; 
 0,1x = 1,5; - 2,5x = 10
 3. Cách giải pt bậc nhất một ẩn
VD1: Giải phương trình :
 3x – 9 = 0
 3x = 9 (chuyển vế)
 x = 3 ( chia hai vế cho 3) 
Vậy p/tr có một nghiệm duy nhất là x = 3 hay S = 
?3: Giải PT 
 – 0,5x + 2,4 = 0
– 0,5x = – 2,4 
 x = = 4,8 
Vậy x = 4,8 là nghiệm của phương trình và S = 
TQ: Với PT ax + b = 0 (a0)
ax = - b x = 
(Luôn có no duy nhất x = )
4. Bài tập.
Bài 8 Sgk/10: Giải các pt sau:
a. 4x – 20 = 0 
4x = 20 x = 5 
Vậy 5 là nghiệm của phương trình. S = 
b. 2x + x +12 = 0 
 3x + 12 = 0
 3x = – 12 x = – 4
vậy x = – 4 là nghiệm của pt. 
Hay S= 
IV. Củng cố: 
 GV:chốt lại nội dung toàn bài và hướng dẫn hs về nhà làm bài tập
V. Hướng dẫn về nhà: 
 - Nắm vững hai quy tắc biến đổi và cách giải PT bậc nhất một ẩn.
 - BTVN: 6, 7, 9 Sgk/9, 10.
 - Chuẩn bị trước bài 3 tiết sau học
Ngày soạn:../ 01 / 2012
Ngày dạy:../ 01 / 2012
 Tiết 43 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0
A. Mục tiêu 
1.Kiến thức: HS biết vận dụng qt chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi một số pt về dạng ax +b = 0 hoặc ax = -b
2.Kĩ năng: Rèn kĩ năng trình bày bài, nắm trắc phương pháp giải các p/trình dạng đã học.
3.Tư duy – Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong học tập.
*Trọng tâm: Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
B. Chuẩn bị:
GV: Sgk, GA. Bảng phụ ghi nội dung bài tập 10, 11d, sgk/12, 
HS: gk, vở ghi, vở bt. Chuẩn bị kĩ nội dung bài học.
C. Tiến trình bài dạy:
I. Ổn định tổ chức:
II.KTBC:
HS1: Bt7 sgk (10)
Pt bậc nhất là: 
a; 1 + x = 0 
c; 1 – 2t = 0 
d; 3y = 0 
Gv: Nhận xét cho điểm và đặt vấn đề vào bài
HS2: Bt9ab sgk (10)
a/ 3x – 11 = 0 
3x = 11 x = x = 3, 67
b/ 12 + 7x = 0x = – x = – 1,71
III.Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: 
Gv: Lấy vd như sgk: Giải PT
 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)
Sau khi giải xong GV hỏi
Hãy thử nêu các bước chủ yếu để giải PT trên ?
GV: Nêu pp giải như sgk
Gv: Nêu tiếp vd 2: Giải PT
Gv: Yêu cầu hs nêu lại từng bước làm
Hoạt động 2: 
Yêu cầu HS gấp sách thảo luận VD3
GV: Hãy nêu các bước chủ yếu để giải PT này ?
GV: Đi kiểm tra khắp lớp và hướng dẫn thêm những hs cịn chưa biết làm
Gv: y/c hs làm ?2
 Cho HS thảo luận 
Nêu các bước giải?
Sau khi hs giải xong các vd mẫu, gv cho hs đọc phần chú ý để hs nắm được các dạng pt với số nghiệm tương ứng
Hoạt động 3:
GV treo bảng phụ ghi nội dung BT 10 Sgk/12
Gv: y/c hs làm tiếp bt 11 sgk 
Gọi 1 HS lên thực hiện, cả lớp làm vào vở.
Gọi hs dưới lớp nhận xét 
HS tự giải sau đó thảo luận rút kinh nghiệm
- Bỏ ngoặc, chuyển vế thu gọn
Hs: Nghe và chú ý 
HS gấp sách tự giải 
HS thảo luận và trình bày các bước giải
HS: Làm vd3 theo yêu cầu
HS thảo luận và trình bày bài làm và các bước giải:
- QĐ vế trái
- QĐ hai vế
- Nhân hai vế với 24 để khử mẫu
- Thực hiện nhân và rút gọn.
HS đọc chú ý
HS Đứng tại chỗ trả lời.
1 HS thực hiện 
- Hs dưới lớp nhận xét lời giải của bạn
1. Cách giải
VD1: Giải phương trình:
 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)
 2x – 3 + 5x = 4x + 12
2x + 5x – 4x = 12 + 3
3x = 15 x = 5
PT có tập nghiệm là: S = 
VD2: Giải phương trình:
10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
25x = 25 x = 1
2. Áp dụng
VD3: Giải PT: 
Vậy PT có tập nghiệm là: S =
?2: Giải PT
Vậy PT có tập nghiệm là: S = 
Chú ý: (Sgk)
3. Luyện tập:
Bài 10Sgk/12
a. Sai khi chuyển vế –x sửa lại: x 
 – 6 sửa lại là: + 6 được x = 1
b. Sai khi chuyển vế: -3 sửa lại: +3
 kết quả được t = 5
Bài 11đ Sgk/13: Giải các pt:
 a/ 3x – 2 = 2x – 3 
 x = – 1 
b/ 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u
 u = 0
c/ 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)
 x = 
IV. Củng cố:
 ? Nhắc lại phương pháp giải phương trình đưa được về dạng ax + b =0
V. Hướng dẫn về nhà:
Về Xem kĩ lại các cách giải các dạng PT đã học. Chú ý các quy đồng và khử mẫu.
BTVN: 11d, e, f,12,13,14 sgk tr13.