Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Vũ Ngọc Chuyên

Ngày soạn: 24/08/2010
Ngày giảng: 8A: ..../..../2010
Tiết: 04
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương.
 2. Kĩ năng:
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, khoa học.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1/SGK – T9, phấn màu.
2. Học sinh:
- Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức. nhân đa thức với đa thức.
- Bảng nhóm, phấn viết.
III. PHƯƠNG PHÁP: 
- Thuyết trình, Vấn đáp, Gợi mở, HĐN.
IV. TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:
1. Ổn định:	8A:....................... 
2. Kiểm tra:
- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Giải bài tập 15a/SGK – T9?
- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Giải bài tập 15b/SGK – T9?
* Đáp án :
- Quy tắc: Sgk
- Bài tập 15: 
a) (x + y)( x + y) = x2 + xy + xy + y2 = x2 + xy + y2.
b) (x - y)(x - y) = x2 - xy - xy + y2 = x2 – xy + y2.
 3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
* Hoạt động 1 : Bình phương của một tổng.
- Nêu các ứng dụng của những hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Yêu cầu HS thực hiện ?1
- Từ kết quả trên em có nhận xét gì?
- Giới thiệu tên gọi: Bình phương của một tổng.
- Hãy tính (a + 1)2?
- Hãy viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng.
- Làm thế nào để tính nhanh được 512 và 3012?
- Cho HS làm bảng, dưới lớp cùng làm và nhận xét.
- Có nhu cầu tìm hiểu về các hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng của nó.
- Thực hiện phép tính:
(a + b)(a + b)
- Ta có:
(A + B)2 = A2 + 2AB +B2
- Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.
- Một HS lên bảng giải, dưới lớp cùng làm và nhận xét.
- Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trả lời.
- Ta tách 51 = 50 + 1 và tách 301 = 300 + 1 rồi áp dụng hằng đẳng thức vừa học.
- Tính được các kết quả 2601 và 90601
1. Bình phương của một tổng.
Ta có: 
(a + b)2 = (a + b)(a + b)
= a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có:
 (A + B)2 = A2 + 2AB +B2
Áp dụng:
a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
c) Tính nhanh:
 512 = (50 + 1)2 
= 502 + 2.50 + 12
= 2500 + 100 + 1 = 2601
 3012 = (300 + 1)2 
= 90000 + 600 + 1 
= 90601
* Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu.
- Cho HS làm bảng, dưới lớp cùng làm và nhận xét.
- Hãy tính [a + ( - b)]2?
- Từ kết quả của phép tính em có nhận xét gì?
- Với A và B là các biểu thức ta có điều gì?
- Giới thiệu tên gọi: Bình phương của một hiệu.
- Hãy so sánh hai hằng đẳng thức vừa học?
- Hãy tính (x - )2 ?
- Tương tự tính: (2x-3y)2?
- Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu tính nhanh 992
- Cho 1 HS trình bày bảng
- Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng tính [a + ( - b)]2.
- Ta có: 
(a – b)2 = a2 - 2ab + b2
- Ta có:	
 (A - B)2 = A2 - 2AB +B2
- Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.
- Chỉ ra được sự giống và khác nhau giữa hai hằng đẳng thức.
- Cùng GV thực hiện tính 
(x - )2. 
- Hoạt động cá nhân tính (2x-3y)2, báo cáo kết quả.
- Viết được: 992 = (100–1)2 và tính được kết quả: 9801
- Hoạt động nhóm tính, phát biểu và thống nhất kết quả.
2. Bình phương của một hiệu.
Ta có: 
(a – b)2 = [a + ( - b)]2
= a2 - 2ab + b2
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có:
 (A - B)2 = A2 - 2AB +B2
Áp dụng:
a) (x-)2 = x2–2.x. + ()2
= x2 – x + 
b) (2x – 3y)2 = 
= (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2
c) Tính nhanh:
992 = (100 – 1)2
= 1002 – 2.100.1 +12
=10000 – 200 + 1 = 9801
* Hoạt động 3: Bình phương của một hiệu.
- Yêu cầu HS thực hiện ?5
làm tính nhân (a+b)(a–b)?
- Với A, B là các biểu thức, ta có dạng tổng quát như thế nào?
- Giới thiệu tên hằng đẳng thức.
- Hãy tính (x + 1)(x – 1)?
- Hãy tính (x–2y)(x+2y)?
- Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương tính nhanh 56.64?
- Cho HS làm ?7/SGK-T11
- Em rút ra được hằng đẳng thức nào?
- Thực hiện phép tính và rút ra được a2–b2=(a+b)(a–b).
- Ta có thể viết: 
A2 - B2 = (A + B)(A – B)
- Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức.
- Hoạt động cá nhân tính. 
- Hoạt động cá nhân tính. 
- Viết được: 
56.64 = (60 – 4)(60 + 4) và tính được kết quả: 3584
- Thực hiện ?7, phát biểu, nhận xét, thống nhất toàn lớp 
- Rút ra và ghi nhớ về hằng đẳng thức (A–B)2=(A+B)2
3. Hiệu hai bình phương
Ta có: 
(a + b)(a – b) 
= a2 – ab + ab – b2= a2 – b2
Vậy a2 – b2 =(a + b)(a – b)
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có:
 A2 - B2 = (A + B)(A – B)
Áp dụng:
a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 1
b) (x–2y)(x+2y) = x2 – 4y2
c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4)
= 602 – 42 = 3600 – 16 
= 3584
*) Lưu ý: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có:
(A–B)2=(A+B)2
4. Củng cố: 
- Viết lại các hằng đẳng thức vừa học theo hai chiều thuận nghịch
- Phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức vừa học.
- Hệ thống lại kiến thức toàn bài.
5. Hướng dẫn về nhà - Chuẩn bị giờ sau:
- Học thuộc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
- Giải các bài tập: 16, 17, 18, 19/SGK – T11,12
- Giờ sau luyện tập.
V. RÚT KINH NGHIỆM:
.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................