Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Võ Thị Thiên Hương

 t13 
 G v: Võ thị Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . 
 Tiết : 4 Ngày dạy : . . . . . . . . 
 : 
 I/- Mục tiêu : 
Học sinh nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương .
Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý . 
 II/- Chuẩn bị : 
 * Giáo viên : Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, ghi sẵn các phát biểu HĐT bằng lời và bài tập .
 * Học sinh : -Ôn lại quy tắc nhân đa thức với đa thức .Bảng nhóm
 III/- Tiến trình :
 * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề, kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm . 
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
BỔ SUNG
 HĐ 1 : Kiểm tra (7 phút)
- Gv nêu yêu cầu kiểm tra :
 1) Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. 
 - Sửa bài tập 15 trang 9 SGK và bài tập 5 trang 3 SBT .
- Gv nhận xét và cho điểm hs .
- Một hs lên bảng kiểm tra .
- HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức trang 7 SGK .
 . Bài tập 15 trang 9 SGK
 a) (x +y) ( x + y)
 = x2 +xy + xy + y2
 = x2 + xy + y2
 - Hs nhận xét bài làm của bạn .
. Bài tập 5 trang 3 SBT
b) (x - y) (x - y )
 = x2 - xy – xy + y2
 = x2 – xy + y2
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 HĐ 2 : Bình phương của một tổng (15 phút)
- Gv đặt vấn đề : Trong phép tính (x +y) ( x + y) ta vừa thực hiện phép nhân đa thức với đa thức .
 Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta lập các hằng đẳng thức đáng nhớ. Trong chương trình Toán 8 chúng ta sẽ lần lượt học 7 HĐT, các HĐT này có nhiều ứng dụng d8ể việc biến đổi biểu thức hoặc tính giá trị biểu thức được nhanh hơn .
 - Yêu cầu hs làm ?1 .
Với a và b là hai số bất kì. hãy tính :
 (a + b) 2
- Gv gợi ý hs viết lũy thừa dưới dạng tích rồi tính .
- Với a >0 ; b >0, công thức này được minh họa bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1 . 
 Gv đưa hình vẽ trên bảng và giải thích 
 Diện tích hình vuông lớn là (a + b)2 bằng tổng diện tích của hai h. vuông nhỏ ( a2 và b2) và hai h.chữ nhật (2.ab)
 (a + b) 2 = a2+ 2ab + b2
 Với A , B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có : (A + B) 2 = A2+ 2AB + B2
- Gv yêu cầu hs thực hiện ?2 với A là biểu thức thứ nhất, B là biểu thức thứ hai .
 - Gv chỉ vào HĐT và phát biểu .
- Aùp dụng : a) Tính (a + 1)2
- Yêu cầu hs chỉ rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai .
 - Gv vừa đọc, vừa viết hướng dẫn hs áp dụng HĐT 
 - Gv yêu cầu hs tính (x + y )2
 - Yêu cầu hs so sánh với kết quả lúc kiểm tra .
 b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng . 
- Gv làm chậm và gợi ý cho hs từng bước một: x2 là biểu thức thứ nhất biểu thức thứ nhất là x , 4 = 22 là biểu thức thứ hai biểu thức thứ hai là 2. Phân tích 4x thành 2.x.2 ta có hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai .
 - Tương tự cho hs làm bài tập 16a, b .
- Hs nghe gv trình bày .
- Một hs lên bảng thực hiện .
 (a + b) 2 = (a + b) (a + b) 
 = a2+ ab + ab + b2 
 = a2+ 2ab + b2
- Hs lớp nhận xét bài làm trên bảng .
 a b
 a a2
 b
 - Biểu thức thứ nhất là a, biểu thức thứ hai là 1 .
- Một hs lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào nháp . 
- Bằng nhau
 - Hs nghe gv trình bày và ghi bài .
- Hai hs lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào nháp . 
16a) x2 + 2x + 1 = x2 + 2.x. 1 + 12
 = ( x+ 1)2 
b) 9x2 +y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3x.y + y2
 = ( 3x+ y )2 
c) Tính nhanh: 512 = (50 +1 )2
 = 502 +2.50.1 +12
 = 2500 + 100 + 1 = 2601 
1. Bình phương của một tổng : 
 (SGK)
 (A + B) 2 = A2+ 2AB + B2
 VD1 : (a + 1)2 = a2 + 2. a. 1 + 12
 = a2 + 2a + 1
VD2 : (x + y )2 =(x)2+2.x.y +y2
 =x2 + xy + y2
VD3 : x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x. 2 + 22
 = ( x+ 2)2 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 t14
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 t15
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 HĐ 3 : Bình phương của một hiệu (11 phút)
- Gv yêu cầu hs tính (a – b)2 theo hai cách : (a – b)2 = (a – b) ( a – b)
 và (a – b) 2 = 
-Yêu cầu hs so sánh hai kết quả và KL.
 - Hãy phát biểu HĐT bình phương một hiệu hai biểu thức bằng lời . 
-Hãy so sánh biểu thức khai triển của bình phương một tổng và bình phương một hiệu.
- Gv cho hs làm VD
 (Gv đưa đề bài trên bảng phụ)
 a) ( x - )2 b) (2x – 3y)2 
 c) Tính nhanh 992
- Gv cho hs hoạt động nhóm trong 4’
- Sau 4’, gv lần lượt đưa bài làm mỗi 2 nhóm trên bảng cho cả lớp nhận xét
- Hai hs lên bảng thực hiện, hs lớp theo dõi . 
- (a – b)2 = (a – b) ( a – b)
 = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2
 - (a – b) 2 = 
 = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2
 - Vậy : (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
 - Hs phát biểu như SGK 
- Hai HĐT này khi khai triển có hạng tử đầu và cuối giống nhau, hai hạng tử ở giữa đối nhau .
- Hs hoạt động theo nhóm trong 4’. Hai nhóm làm một câu .
- Hs lớp nhận xét và sửa bài .
2. Bình phương của một hiệu : 
 (SGK)
 (A - B) 2 = A2 - 2AB + B2
VD1 : (x -)2 = x2 - 2.x. + 2
 = x2 - x + 
VD2 : (2x - 3y)2=(2x)2 - 2.2x.3y + (3y)2
 = 4x2 -12xy + 9y2
VD3 : 992 = ( 100 – 1)2 
 = 1002 – 2.100. 1 + 12
 = 10000 – 200 +1 = 9801
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 t16 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 HĐ 4 : Hiệu hai bình phương (10 phút)
- Gv cho hs thực hiện ?5
- Ta có : a2 – b2 = (a + b) ( a – b)
- Yêu cầu hs phát biểu bằng lời HĐT này .
- Gv lưu ý hs phân biệt bình phương một hiệu ( A – B)2 và hiệu của hai bình phương A2 – B2 để tránh nhầm lẫn .
- Gv cho hs làm VD
 (Gv đưa đề bài trên bảng phụ)
 a) (x+1) (x –1) b) (x –2y) (x +2y) 
 c) Tính nhanh 56. 64
- Yêu cầu hs làm ?7
- Gv nhấn mạnh : Bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau .
 ( A – B)2 = (B – A)2
- Gv yêu cầu hs viết lại 3 HĐT vừa học
- Một hs lên bảng thực hiện 
 (a + b) ( a – b) = a2 – ab + ab - b2
 = a2 – b2
- Hs phát biểu như SGK
- Ba hs lên bảng làm bài. Hs lớp làm vào vở .
- Hs lớp nhận xét bài làm trên bảng .
- Hs trả lời miệng .
 Đức và Thọ đều viết đúng vì
 x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2
 (x – 5)2 = (5 – x )2
- Hs viết lại 3 HĐT vừa học
 3. Hiệu hai bình phương :
 (SGK).
 A2 – B2 = ( A + B) ( A – B )
VD1 : (x+1) (x –1) = x2 - 1
VD2: (x –2y) (x +2y) = x2 - (2y)2-
 = x2 – 4y2
VD3:: 56. 64 = ( 60 – 4) ( 60 + 4)
 = 602 – 42 
 = 3600 – 16 = 3584
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) 
 - Học thuộc ba HĐT vừa học, viết được theo hai chiều tích tổng.
- Bài tập về nhà số 16, 17, 18, 19, 20 trang 12 SGK và 11,12 trang 4 SBT .
 V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .