Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 4: Các hằng đẳng thức đang nhớ - Trường THCS Nguyễn Thị Thu

Tuần 1
Tiết 2
§3.CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Soạn: 5/8/2012
Dạy:22/8/2012
 I. Mục Tiêu:
 1/Kiến thức cơ bản: Nắm đựơc các hằng đẳng thức, bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
 2/ Kỹ năng cơ bản: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm hợp lý.
 3/ Tư duy:Rèn luyện tính chính xác khi tính tốn.
II.CHUẨN BỊ:
- GV: Giáo án, SGK, phấn màu.
- HS: Xem trước bài ở nhà,tâm thế học tập.
III. Các Hoật Động Dạy Học:
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ
 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (6 phút)
Làm tính nhân
a) (x + y ) (x + y )
 = x2 + xy + y2
b) (x -y)( x -y )
 = x2 – xy + y2
- Gọi 2 HS lên bảng sửa BT 15/9 SGK.
- Lớp chia hai dãy thực hiện để nhận xét kq của bạn.
- Kiểm tra tập bài soạn.
- Nhận xét kq thực hiện.
-Giới thệu bài mới.
HS lên bảng
HS1: a) (x + y ) (x + y )
= x2 + xy + y2
 b) (x -y)( x -y )= x2 – xy + y2
Hoạt động 2 : Bình phương của một tổng (12phút)
I. Bình phương một tổng:
(A + B)2 =A2+2AB +B2 (1)
Trong đó A ,B là biểu thức 
* Áp dụng: Tính:
a) ( a+ 1)2 = a2 + 2a + 1
b) x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2
c) 512 = ( 50 + 1) 2
= 502 + 2 .50 . 1 + 12
= 2500 + 100 + 1
= 2601.
3012 = (300 + 1)2
= 3002 + 2 . 300 . 1 + 12
= 90000 + 600 + 1 = 90601
HĐ3.1HS làm ? 1
=> GV giới thiệu hđt: bình phương một tổng.
HĐ3.2:HS làm ? 2 
HĐ3.3
a/ Tính: (a+ 1)2
 - Cho biết biểu thúc của A= ? B = ?
b/ Viết biểu thức x2+ 4x+ 4 dưới dạng bình phương của một tổng
- Hãy xác định biểu thức của A =?, B = ?
c/ Tính nhanh: 512; 3012 .
- Ở đây ta tách 512 = (50+ 1)2
 3012 = (300+ 1)2
- Gọi 4 HS lên bảng thực hiện, lớp Nhận xét kq thực hiện.
- Hãy xác định biểu thức A và B của câu a phần kiểm tra bài cũ.
HĐ3.1HS thực hiện ? 1
thực hiện phép tính
 ( a+ b) (a + b) = a2 + ab + ab + b2
 = a2 + 2a.b + b2
HĐ3.2
Phátbiểu hằng đẳng thức bằng lời
HĐ3.3
A= a; B= 1
A = x ; B = 2
HS 1: a)
(a + 1)2 = a2 + 2a . 1 + 12
HS2: b)
x2 + 4x + 4 = ( x + 2 )2
HS3: c)
512= (50 +1)2=502+2 . 50.1 +12
 = 2601
3012 = (300+1)2=3002+2.300.1
 = 90601. 
- Xác định.
 Hoạt động 3: Bình phương một hiệu (10 phút)
II. Bình phương một hiệu
(A -B)2 = A2-2AB –B2 (2)
Trong đó A,B là các biểu thức tuỳ ý.
* Áp dụng
a) Tính(x -)2 = x2 – x +
b) Tính ( 2x – 3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2
c)Tính nhanh : 992
= 992 = ( 100 – 1)2
= 10000 – 200 + 1
= 9801
HĐ4.1:Yêu cầu HS giải ? 3
- Từ ? 3 => hằng đẳng thức bình phương một hiệu.
HĐ4.2
Yêu cầu HS làm tiếp ? 4
Đ4.3
- 2 HS giải câu a lên bảng phụ => treo bảng phụ lên bảng.
- 2 HS giải câu b lên bảng phụ => treo bảng phụ lên bảng.
c) GV hướng dẫn HS phân tích để áp dụng hằng đẳng thức ( A – B)2.
Yêu cầu HS lên bảng giải.
- Yêu cầu HS xác định biểu thức A và B của bài b phẩn kiểm tra bài cũ.
HĐ4.1:HS: ? 3 : Tính 
với a, b là các số tuỳ ý.
 = a2 + 2. a .( -b) + ( -b)2
 = a2 – 2ab + b2
HĐ4.2:Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương 
HĐ4.3
HS treo bảng phụ.
a) Tính ( x - )2= x2 – 2 +
b) Tính ( 2x – 3y )2= 4x2 – 12xy + 9y2
c) 992 = (900 – 1)2 =
kq : 9801
- Xác định
 Hoạt động 5: Hiệu hai bình phương (10 phút)
III. Hiệu hai bình phương
A2 - B2 = (A+B) (A-B) (3)
 A,B là hai biểu thức tuỳ ý.
* Áp dụng
a)( x+1)(x-1) = x2 – 1
b)( x- 2y)( x+ 2y)= x2 – ( 2y)2
c) 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4 )
= 602 - 42= 3600 – 16 = 3584
HĐ5.1:Yêu cầu HS giải ? 5
- Từ ?5 => hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
Đ5.2
Yêu cầu HS giải ? 6 SGK 
HĐ5.1:HS làm ?5
Thực hiện phép tính
 (a + b)(a - b) = a2 – ab + ab – b2 
 = a2 – b2
HĐ5.2
a)( x+1)(x-1) = x2 – 1
b)( x- 2y)( x+ 2y) = x2 – ( 2y)2
c) 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4 ) = 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584
 Hoạt động 6: Củng cố (5 phút)
Nhận xét:
( A – B)2 = ( B – A)2
Yêu cầu HS làm ? 7 SGK
HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức vừa học.
Giải bài tập 16/11 SGK.
Đức viết
x2 – 10x + 25 =( x – 5)2 Đ
Thọ viết
x2 -10x + 25 = ( x - 5)2 Đ
Sơn rút ra hằng đẳng thức
( A – B)2 = ( B – A )2
a) x2 + 2x + 1 = (x + 1)2
c) 25a2 + 4b2 - 20ab = (5a -2)2
 Hoạt động 7:H ướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc 3 hằng đẳng thức và xem lại các ví dụ áp dụng đã giải.
- Làm BT 16b , d , 17 , 18 SGK/ 11- BT 11, 12, 13 SBT/4 
HD : BT 17
. (10A + 25)2 = VT . 100a (a + 1) + 25 = VP
Thực hiện phép tính ở 2 vế rồi so sánh.
Coi trước các bài tập phần luyện tập.- HS lắng nghe giáo viên hướng dẫn về nhà và ghi nhận.Nhận xét tiết học.