Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 35 đến 37 - Năm học 2012-2013 - Nguyễn Văn Lãnh

Ngày soạn: 8/12/2012
Ngài dạy : 10/12/2012
Tiết 35: Luyện tập
I. Mục tiêu bài dạy.
	+ HS nắm được thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số, các tìm điều kiện của biến số để giá trị của phân thức xác định. Biết cách tính giá trị của phân thức đại số (rút gọn trước khi thay số).
	+ Biết được các bước thực hiện các phép toán trên phân thức đại số.
	+ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện các phép tính và phép biến đổi biểu thức 
	* Trọng tâm: Biết được các bước thực hiện các phép toán trên phân thức đại số.
II. chuẩn bị của GV và HS. 
GV: + Bảng phụ ghi các ví dụ và BT.
HS: + Làm các BT cho về nhà. Bảng nhóm làm BT.
III. tiến trình bài dạy. 
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7'): 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV: Tìm điều kiện của x để phân thức
 xác định sau đó tính giá trị của phân thức với x = 5
GV cho nhận xét kết quả, củng cố và vào nội dung bài học.
+ HS thực tìm điều kiện như sau: để phân thức xác định thì x – 3 ạ 0 ị x ạ 3. Rút gọn phân thức ta được: 
Với x = 5 ị giá trị của phân thức là: 5 - 3 = 2
Hoạt động 2: Luyện tập về biến đổi phân thức (20'). 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Bài 50 Thực hiện phép tính:
a) 
b) 
+ GV cho nhận xét và củng cố phương pháp thực hiện phép biến đổi trên biểu thức, đặc biệt là thực hiện quy đồng để cộng trừ các phân thức.
Bài 51 Làm các phép tính sau:
a) 
b) 
* GV gợi ý:
+ 2HS thực hiện phép tính rút gọn như sau:
a) 
=
b) 
= 
= x + 1- (x - 1) - ( - 1)=x + 1- x +1 - +1 
= 3 - 
+ HS thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên. 
a) 
= 
= x + y.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 53: biến đổi các biểu thức thành 1 phân thức.
+ GV cho HS hoạt động nhóm là BT 53:
Nhóm 1: câu 1 ( cho HS Yếu)
Nhóm 2: câu 2 ( cho HS TB)
Nhóm 3: câu 3 ( cho HS Khá)
Nhóm 4: câu 4 ( cho HS Giỏi)
Câu 1: 1 + = 
Chú ý ở bài này phải quan sát gạch của phân thức (dấu dài nhất) để thực hiện rút gọn từ dưới trở lên.
Câu 3:
+ HS sử dụng kết quả câu a để tìm câu b)
Câu 2: =
Câu 4: = =
== = 1 + 
Hoạt động 3: Luyện tập về giá trị của một phân thức (15'). 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
+ Bài 55: HS tự tìm điều kiện của biến x để phân thức xác định. (x ạ ± 1)
Vậy có được thay giá trị của x = - 1 vào biểu thức rút gọn được hay không? 
Ta có 
(điều kiện:x ạ ± 1)
+ Còn thời gian GV hướng dẫn cho HS BT 56:
 Ta có:
Hãy thay giá trị của x vào biểu thức rút gọn:
+ GV củng cố toàn bài, hướng dẫn HS ôn tập để chủan bị cho thi Học kỳ I vào tiết tiếp theo.
+ HS: Giá trị phân thức xác định khi mẫu thức khác 0. Vậy để phân thức xác định thì 2 - 6 ạ 0
Û 2x.(x – 3) ạ 0 Û
b) điều kiện là - 3 ạ 0 Û (x + )(x – )
Û x ạ ± 
+ HS chỉ ra chỗ đúng: Bạn Thắng đã thay x = 2 vào biểu thức rút gọn là đúng. Nhưng việc thay x = -1 và biểu thức rút gọn làvi phạm điều kiện đã đặt ra.
+ HS thực hiện rút gọn biểu thức
điều kiện: x ạ 2
Với x = ị 
 = 6000 (con vi khuẩn)
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học tại nhà (3’).
	+ Nắm vững phương pháp biến đổi biểu thức để rút gọn để tính toán rút gọn. Tìm điều kiện của mẫu thức để phân thức xác định. BTVN: BT còn lại trong SGK và trong SBT.
	+ Chuẩn bị cho tiết sau: Ôn tập học kỳ I
Ngày soạn: 8/12/2012
Ngài dạy : 11/12/2012
Tiết 36: ễN TẬP HỌC Kè I 
I. MỤC TIấU.
 1.Kiến thức :
 Cũng cố và hệ thống cỏc kiến thức cơ bản của học kỳ I (phộp nhõn và phộp chia đa thức
 2.Kỹ năng:
 Giải cỏc bài tập về phộp nhõn và chia đa thức. 
 3.Thỏi độ:
 Rốn tớnh cẩn thận, chớnh xỏc.
II. CHUẨN BỊ:
 Giỏo viờn: Cỏc nội dung cơ bản và bài tập.
 Học sinh: Cỏc cõu hỏi về nhà.
III. TIẾN TRèNH LấN LỚP:
 1.Ổn định lớp:
 2.Kiểm tra bài cũ: 
 Lồng vào bài ụn tập.
 3. Nội dung bài mới (42'):
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRề
NỘI DUNG
1. Muốn nhõn đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức ta phải làm thế nào?
Áp dụng: Tớnh.
a) 2x2y.(3x + 11x2y3)
b) (x + y)(2x - 3y)
HS: Trả lời và lờn bảng trỡnh bày bài tập.
GV: Nhận xột và chốt lại quy tắc.
2. Hóy viết những hằng đẵng thức đỏng nhớ đó học.
GV: Gọi một HS ngẫu nhiờn lờn bảng viết.
HS: Thực hiện theo yờu cầu.
3. Muốn phõn tớch đa thức thành nhõn tử ta cú cỏc phương phỏp nào?
HS: Trả lời.
Áp dụng: Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử.
a) x(x-y) + y(y-x)
b) 9x2 + 6xy + y2 
c) (3x +1)2 - (x+1)2
d) 2x - 2y + ax - ay
e) x4 + 2x3 +x2
GV: Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhúm và phỏt phiếu học tập cho học sinh.
HS: Hoạt động theo nhúm và làm bài tập trờn phiếu học tập.
4. Muốn chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức ta làm như thế nào?
HS: Phỏt biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức.
Áp dụng: Tớnh.
a) 8x4y3: 2x3y
b) (12x5y3z - 4x3y3z):(-4x3y3z)
1. Cho biểu thức . 
Thay P = vào biểu thức đó cho r ồi rỳt gọn biểu thức.
HS: Hội ý 2 em với nhau trờn cựng bàn và tiến hành giải.
GV: Cựng học sinh cả lớp kiểm tra và nhận xột.
2.Cho biểu thức
a) Hóy tỡm điều kiện của x để giỏ trị của biểu thức được xỏc định.
b) Chứng minh rằng khi giỏ trị của biểu thức được xỏc định thỡ nú khụng phụ thuộc vào giỏ trị của biễn x.
GV: Muốn tỡm điều kiện để đa thức xỏc định ta làm thế nào?
HS: Tỡm x cho mẫu thức khỏc khụng.
GV: Gọi 1 em xung phong thực hiện trờn bảng.
HS: Dưới lớp làm vào nhỏp.
3. Tỡm giỏ trị của x để giỏ trị của phõn thức 
 bằng 0.
GV: Biờu thức trờn xỏc định khi nào?
HS: Trả lời.
GV: Vậy cú giỏ trị nào làm cho biểu thức bằng 0 hay khụng?
HSƯ: Giải và trả lời.
1. Quy tắc: Nhõn đơn thức với đa thức, nhõn đa thức với đa thức. 
 (Trang 4,5 SGK)
 Áp dụng:
a) 6x3y + 22x4y4
b) (x + y)(2x - 3y) = x(2x - 3y) + y(2x - 3y) = 2x2 - 3xy + 2xy - 3y2 = 2x2 - xy - 3y2
2. Những hằng đẵng thức đỏng nhớ. 
 (A+B)2 = A2 +2AB + B2
 (A-B)2 = A2 - 2AB + B2
 A2- B2 = (A+B)(A-B)
 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
 A3+ B3 = (A + B )(A2 - AB + B2)
 A3- B3 = (A - B )(A2 + AB + B2)
3. Phõn tớch đa thức thành nhõn tử.
 Áp dụng:
a) x(x-y) + y(y-x) = (x-y)2
b) 9x2 + 6xy + y2 = (3x + y)2
c) (3x +1)2 - (x+1)2 = 4x(2x + 1)
d) 2x - 2y + ax - ay = (x - y)(2 + a)
e) x4 + 2x3 +x2 = x2 (x+1)2
4. Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. 
 (Trang 26, 27 SGK)
 Áp dụng: Tớnh.
a) 8x4y3: 2x3y = 4xy
b) (12x5y3z - 4x3y3z):(-4x3y3z) = -3x2 +1
1. Cho biểu thức . 
Thay P = vào biểu thức ta cú:
== = = 
 = x + y.
2. Cho biểu thức
a) Để biểu thức xỏc định ta cần:
 2x-2 ạ 0
 (x-1)(x+1) ạ 0 hay x ạ ±1
 2x +2 ạ 0 x ạ ±1
b) Ta cú:
 =
= 
= 
= 4.
Vậy biểu thức khụng phụ thuộc vào biến.
3. Tỡm giỏ trị của x để giỏ trị của phõn thức 
 bằng 0.
ĐK: để phõn thức xỏc định là: x ạ 0 và xạ 5
 Ta cú: = 
Biểu thức bằng 0 khi x-5 = 0 => x = 5 khụng thoả mản điều kiện.
Vậy khụng cú giỏ trị nào làm cho biểu thức trờn bằng 0.
4.Cũng cố - Dặn dũ(3'):
	- GV yờu cầu HS nhắc lại cỏc phần cơ bản đó nờu ở trờn. 
	- Học cỏc nội dung như trong vở.
	- Làm bài tập 24, 27, 31,35 SBT.
	- Xem lại cỏc dạng bài tập trờn và phần bài tập trong chương II.
Ngày soạn: 8/12/2012
Ngài dạy : 12/12/2012
Tiết 37: ễN TẬP HỌC KỲ I (Tiếp)
I. MỤC TIấU 
	1. Kiến thức:- Hệ thống hoỏ kiến thức cho HS để nắm vững cỏc khỏi niệm: Phõn thức đại số, hai phõn thức bằng nhau, hai phõn thức đối nhau, phõn thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.
	-Hệ thống hoỏ kiến thức cho HS để nắm vững cỏc khỏi niệm: Phõn thức đại số, hai phõn thức bằng nhau, hai phõn thức đối nhau, phõn thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.
	2. Kỹ năng: Vận dụng cỏc qui tắc của 4 phộp tớnh: Cộng, trừ, nhõn, chia phõn thức để giải cỏc bài toỏn một cỏch hợp lý, đỳng quy tắc phộp tớnh ngắn gọn, dễ hiểu.
	- Giỏo dục tớnh cẩn thận, tư duy sỏng tạo.
	3. Thỏi độ: Cẩn thận, chớnh xỏc.
II. CHUẨN BỊ:
	- GV: ễn tập chương II (Bảng phụ). 
	- HS: ễn tập + Bài tập.
III. TIẾN TRèNH BÀI DẠY:
1. Ổn định.
2. Kiểm tra: Lồng vào ụn tập
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
NỘI DUNG
*HĐ1: Khỏi niệm về phõn thức đại số và tớnh chất của phõn thức.
+ GV: Nờu cõu hỏi SGK HS trả lời
1. Định nghĩa phõn thức đại số . Một đa thức cú phải là phõn thức đại số khụng?
2. Định nghĩa 2 phõn thức đại số bằng nhau. 
3. Phỏt biểu T/c cơ bản của phõn thức .
( Quy tắc 1 được dựng khi quy đồng mẫu thức)
( Quy tắc 2 được dựng khi rỳt gọn phõn thức)
4. Nờu quy tắc rỳt gọn phõn thức.
 5. Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức cú mẫu thức khỏc nhau ta làm như thế nào?
- GV cho HS làm VD SGK
x2 + 2x + 1 = (x+1)2
x2 – 5 = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1)
MTC: 5(x+1)2 (x-1)
Nhõn tử phụ của (x+1)2 là 5(x-1)
Nhõn tử phụ của 5(x2-1) là (x-1)
*HĐ2: Cỏc phộp toỏn trờn tập hợp cỏc phõn thức đại số.
+ GV: Cho học sinh lần lượt trả lời cỏc cõu hỏi 6, 7, 8, 9 , 10, 11, 12 và chốt lại.
*HĐ2: Thực hành giải bài tập
Chữa bài 57 ( SGK)
- GV hướng dẫn phần a.
- HS làm theo yờu cầu của giỏo viờn
- 1 HS lờn bảng
- Dưới lớp cựng làm
- Tương tự HS lờn bảng trỡnh bày phần b.
* GV: Em nào cú cỏch trỡnh bày bài toỏn dạng này theo cỏch khỏc
+ Ta cú thể biến đổi trở thành vế trỏi hoặc ngược lại 
+ Hoặc cú thể rỳt gọn phõn thức.
Chữa bài 58:
- GV gọi 3 HS lờn bảng thực hiện phộp tớnh.
b) B = 
Ta cú: 
=> B = 
Cho biểu thức.
Hóy tỡm điều kiện của x để giỏ trị biểu thức xỏc định 
Giải:
- Giỏ trị biểu thức được xỏc định khi nào?
- Muốn CM giỏ trị của biểu thức khụng phụ thuộc vào giỏ trị của biến ta làm như thế nào?
- HS lờn bảng thực hiện.
- Một HS rỳt gọn biểu thức.
- Một HS tớnh giỏ trị biểu thức.
I. Khỏi niệm về phõn thức đại số và tớnh chất của phõn thức.
- T/c cơ bản của phõn thức
+ Nếu M0 thỡ (1)
+ Nếu N là nhõn tử chung thỡ : 
- HS nờu quy tắc.
* Vớ dụ: Quy đồng mẫu thức 2 phõn thức
 và Ta cú:  ; 
II. Cỏc phộp toỏn trờn tập hợp cỏc PTđại số.
* Phộp cộng:+ Cựng mẫu : 
+ Khỏc mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng
* Phộp trừ:+ Phõn thức đối của kớ hiệu là 
= 
* Quy tắc phộp trừ: 
* Phộp nhõn: 
* Phộp chia
+ PT nghịch đảo của phõn thức khỏc 0 là 
+ 
III. Thực hành giải bài tập
1. Chữa bài 57 ( SGK)
 Chứng tỏ mỗi cặp phõn thức sau đõy bằng nhau:
a) và 
Ta cú: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18
(2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18
Vậy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6)
Suy ra: = 
b) 
2. Chữa bài 58: Thực hiện phộp tớnh sau:
a) 
= 
c) 
= 
Bài 60:
a) Giỏ trị biểu thức được xỏc định khi tất cả cỏc mẫu trong biểu thức khỏc 0
2x – 2 khi x
x2 – 1 (x – 1) (x+1) khi x 
2x + 2 Khi x 
Vậy với x & x thỡ giỏ trị biểu thức được xỏc định
b) =4
4. Củng cố:
	GV: chốt lại cỏc dạng bài tập
	- Khi giải cỏc bài toỏn biến đổi cồng kềnh phức tạp ta cú thể biến đổi tớnh toỏn riờng từng bộ phận của phộp tớnh để đến kết quả gọn nhất, sau đú thực hiện phộp tớnh chung trờn cỏc kết quả của từng bộ phận. Cỏch này giỳp ta thực hiện phộp tớnh đơn giản hơn, ớt mắc sai lầm.
5. Hướng dẫn về nhà:
	Xem lại cỏc bài đó chữa
	- Trả lời cỏc cõu hỏi sgk
	- Chuẩn bị tiết sau: Thi học kỳ I