Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 34: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ giá trị của của phân thức - Nguyễn Thị Oanh

 Ngày soạn:4 /12/2010 Ngày dạy: Tiết thứ ngày .dạy lớp8A 
 : Tiết thứ ngày .dạy lớp8B 
 : Tiết thứ ngày ............dạy lớp8C 
TiÕt 34: BiÕn ®æi c¸c biÓu thøc h÷u tØ
 Gi¸ trÞ cña ph©n thøc
1. Mục tiêu:
a/Kiến thức:
	- Hs có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ.
b/ kĩ năng	- Hs biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.
- Hs có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.
- Hs biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.
c/ Thái độ:
 - Cẩn thận tỉ mỉ chính xác
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
a/ Giáo viên: Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc.
b/ Học sinh: §äc tr­íc bµi míi + «n tËp c¸c kiÕn thøc liªn quan.
3 TiÕn tr×nh bài d¹y :
 * Ổn định tổ chức:8a .. 
	 8b .. 
 8c .. 
a/ Kiểm tra bài cũ: (viết 10')
 C©u hái:
	- Phát biểu quy tắc chia phân thức, viết công thức tổng quát ?
	- Tìm phân thức Q biết: 	
 §¸p ¸n:
* Quy tắc: Muốn chia phân thức cho phân thức 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của : với 3đ 
*)
	 	Vậy: Q = 7đ
b/ Dạy nội dung bài mới:
* §Æt vÊn ®Ò: 
Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi
Gv
?Y
Hs
?Tb
Hs
Gv
?Tb
Hs
Gv
Hs
Gv
Gv
Hs
?K
Hs
Gv
?K
Hs
?Y
Hs
Gv
?K
Hs
?K
Hs
?Tb
Hs
Gv
?Tb
Hs
?Tb
Hs
?Tb
Hs
Gv
?Tb
Hs
?Tb
Hs
?Tb
Hs
?Tb
?K
Hs
?K
Hs
Gv
?Tb
Hs
Hs
Gv
Gv
Cho các biểu thức sau: 0; - ; ;
 2x2 -x + ; (6x + 1)(x - 2); ; 4x + ; (bảng phụ)
Trong các biểu thức trên biểu thức nào là phân thức ?
0; - ; ; 2x2 - x + ;
(6x + 1)(x - 2); 
Biểu thức nào biểu thị một dãy các phép toán trên các phân thức ? Nêu rõ các phép toán trong biểu thức đó ?
4x + ; 
Giới thiệu: Ta thấy mỗi biểu thức trên là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức. Người ta gọi những biểu thức như thế là biểu thức hữu tỉ.
Vậy theo em thế nào là biểu thức hữu tỉ ?
Trả lời như trong sgk.
Yêu cầu Hs lấy 2 ví dụ về biểu thức hữu tỉ.
Lấy 2 ví dụ theo yêu cầu của Gv.
ĐVĐ: Liệu có thể biến đổi biểu thức hữu tỉ như biểu thức thành một phân thức 
được không ? Muốn biến đổi ta làm như thế nào ? à phần 2.
(Treo bảng phụ ghi nội dung VD 1): 
Y/c Hs nghiên cứu VD1 tìm hiểu làm thế nào để biến đổi biểu thức hữu tỉ A thành một phân thức.
Nghiên cứu.
Qua nghiên cứu em hãy cho biết để biến đổi biểu thức hữu tỉ A người ta đã làm như thế nào ?
Người ta đã áp dụng các quy tắc thực hiện các phép toán (cộng, trừ, nhân, chia) đối với các phân thức.
- Nhấn mạnh từng bước giải trong VD1.
- Như vậy nhờ áp dụng các quy tắc cộng trừ nhân chia các phân thức ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức.
- Y/c Hs vận dụng làm ?1
Nêu cách thực hiện các phép tính đối với biểu thức hữu tỉ B ?
Một Hs (khá) lên bảng thực hiện. Dưới lớp tự làm vào vở.
Cho phân thức tính giá trị phân thức tại x = 2; x = 0 ?
Tại x = 2 thì ; tại x = 0 thì phép chia không thực hiện được nên giá trị phân thức không xác định.
Như vậy tại x = 2 thì giá trị của phân thức xác định. Còn tại x = 0 giá trị của phân thức không xác định.
Vậy điều kiện để giá trị của phân thức xác định là gì ?
Phân thức xác định với những giá trị của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0.
Khi nào phải tìm điều kiện xác định của phân thức ?
Trả lời à
Điều kiện xác định của phân thức là gì ?
Trả lời à
- Nhấn mạnh và ghi bảng các câu trả lời trên.
- Đưa ví dụ 2 lên bảng phụ. Y/c Hs nghiên cứu đề bài (che lời giải).
Giá trị của phân thức được xác định khi nào ?
Phân thức đã cho khác 0 x(x - 3) 0
Tích trên khác 0 khi nào ?
Khi mọi thừa số trong tích đều khác 0 nghĩa là: x 0 và x 3.
Vậy trả lời câu a như thế nào ?
Điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định là: x 0 và x 3.
(bỏ phần lời giải câu a xuống)
x = 2004 có thoả mãn điều kiện xác định của phân thức không ?
Có thỏa mãn.
Vậy để tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 2004 ta phải làm như thế nào ?
Ta nên rút gọn phân thức rồi tính giá trị phân thức rút gọn.
Hãy rút gọn phân thức đã cho ?
Đứng tại chỗ trình bày. (Y/c Hs gấp sgk).
Thay x = 2004 rồi tính giá trị của biểu thức ?
Nếu yêu cầu tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 3 ta làm như thế nào ?
Vì x = 3 không thỏa mãn điều kiện của biến nên giá trị của phân thức tại x = 3 không xác định.
Lưu ý: - Với những bài toán tính giá trị của phân thức tại những gía trị đã cho của biến, trước hết ta phải tìm đk của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0 (giá trị của phân thức xác định). 
- Tiếp theo ta phải xét xem giá trị của biến có thỏa mãn điều kiện để giá trị phân thức được xác định hay không. Nếu thỏa mãn ta rút gọn phân thức rồi thay giá trị của biến vào phân thức đã rút gọn.
Áp dụng ví dụ 2, hãy thực hiện ?2 ?	
2 Hs lên bảng trình bày.
 c/Củng cố, Luyện tập (5')
Yêu cầu Hs làm bài 47 (sgk – 57).
Nêu cách làm ?
Giá trị của mỗi phân thức được xác định khi mẫu thức có giá trị khác 0 Ta phải tìm x ứng với trường hợp mẫu thức khác 0.
2 Hs lên bảng làm. Học sinh khác làm vào vở.
Nhận xét và sửa sai.
Chốt: Khi làm tính trên các phân thức không cần tìm điều kiện của biến mà cần hiểu rằng: Các phân thức luôn xác định nhưng khi làm những bài toán liên quan đến giá trị phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định. Đối chiếu giá trị của biến đề bài cho hoặc tìm được xem giá trị đó có thỏa mãn điều kiện hay không, nếu thoả mãn thì nhận được, không thoả mãn thì loại.
1. Biểu thức hữu tỉ:(8')
* Một phân thức hoặc một biểu thức biểu thị một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức được gọi là biểu thức hữu tỉ.
* Ví dụ: (sgk – 55)
2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức:(10')
* Ví dụ 1: (sgk – 56)
- Để biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức ta áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức trong biểu thức hữu tỉ đó. 
?1 (sgk – 56)
 Giải: 
3. Giá trị của phân thức: (10')
* Giá trị của phân thức được xác định với những giá trị của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0.
- Khi làm những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện xác định của phân thức.
- Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để mẫu khác 0.
* Ví dụ 2: (sgk – 56)
?2 (sgk – 57)
 Giải:
a) Giá trị phân thức xác định 
 x2 + x 0
 x(x + 1) 0 
 x 0 và x + 1 0
 x 0 và x - 1
 b) Ta có: 
 = 
+ x = 1000.000 thoả mãn ĐKXĐ. Nên giá trị của phân thức: + x = -1 không thoả mãn ĐKXĐ.Vậy với x = -1 giá trị phân thức không xác định.
4. Luyện tập:
Bài 47 (sgk- 57)
 GIẢI
a) Giá trị xác định
 2x + 4 0
 2(x + 2) 0
 x -2
b) Giá trị xác định 
 x2 - 1 0
 x2 1
 x 1 và x -1
 d/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (2')
	- Biết biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức, biết tính giá trị của một phân thức tại các giá trị đã cho của biến.
	- BTVN: 46, 48, 50,51,52 (sgk - 58, 59).
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên.