Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 22 đến 37 - Năm học 2008-2009 - Phan Thị Bích Thảo

Tiết: 22
 Đ1. Phân thức Đại số
I) Mục tiêu : 
Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số
Học sinh có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức,biết áp dụng vào giải bài tập
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 
 GV : Giáo án , bảng phụ ghi các phân thức trong định nghĩa trang 34
 HS : ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau 
 Nghiên cứu trước bài phân thức 
III) Tiến trình dạy học:
 1. ổn định tổ chức 
 Ngày dạy
Tiết
Lớp
 Vắng
 Nhận xét 
2. bài mới
Hoạt động của giáo viên
Phần ghi bảng
Hoạt động 1 : Định nghĩa
GV đặt vấn đề để dẫn dắt khái niệm phân thức đại số
?
 Quan sát các biểu thức và nêu dạng chung của chúng?
( GV đưa các biểu thức trang 34 đã chuẩn bị ở bảng phụ lên bảng)
 c)
b)
GV khẳng định: Dạng ,A,B là các đa thức.Những biểu thức như thế được gọi là những phân thức đại số 
 Vậy em nào có thể định nghĩa được phân thức đại số ?
?
 Đa thức có phải là phân thức không?
 Làm câu hỏi 1, câu hỏi 2 
Ví dụ : 
 a) ; b) 3x2 - 12
a) b) là các phân thức 
(HS tự cho một phân thức đại số)
Chú ý : Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1 
Một số thực a bất kì có phải là một phân thức không ? vì sao ?
?
 Số 0, số 1 có là phân thức đại số không?
Hoạt động 2 : 
Hai phân thức bằng nhau
Định nghĩa 2 phân số bằng nhau?
 Ta sẽ xét tương tự đối vói hai phân thức
Hai phân số và (b, d 0)
được gọi là bằng nhau khi nào ?
xét và (b, d 0)
 mà tử số và mẫu số lúc này là các đa thức
Vậy hai phân thức và gọi là bằng nhau khi nào ?
Các em thực hiện câu hỏi 3;4(skg)
Có thể kết luận hay không ?Các em thực hiện 
Xét xem hai phân thức và có bằng nhau không ?
Các em thực hiện câu hỏi 5
Bạn Quang nói rằng : 
Còn bạn Vân thì nói : . 
Theo em ai nói đúng ?
GV treo bảng phụ có nội dung trắc nghiêm.Mỗi trường hợp Đ, S yêu cầu học sinh giải thích rõ ràng
Làm các bài tập 1a,d (sgk)
1) Định nghĩa
Ví dụ: a) 
 b) 
 c)
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0
A được gọi là tử thức (hay tử)
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu)
Chú ý: Đa thức cũng là phân thức đại số
?1
?2
 Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức vì a = ( dạng; B0)
Số 0 số 1 cũng là những phân thức đại số vì 
 O = ; 1 = mà 0; 1 là những đơn thức,
 đơn thức lại là đa thức 
2) Hai phân thức bằng nhau
Ví dụ1 : 
vì (x-2)(x+2) = x2-4).1
 Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu 
 A.D = B.C
Ta viết : = nếu A.D = B.C
Ví dụ 2 :
vì (x-1)(x+1) = 1.(x2 – 1)
?3
Vì 3x2y. 2y2 = 6xy3. x = 6x2y3 
?4
 = vì : 
x(3x + 6 ) = 3(x2 + 2x) =3x2 + 6x
?5
Quang nói rằng : là sai
 bạn Vân nói : .là đúngvì(3x+3).x = 3x(x+1) = 3x2+3x 
?
 Điền Đ, S vào ô trống
 IV. Hướng dẫn về nhà
 Học thuôc hai định nghĩa
 Ôn lại tính chất cơ bản của phân số
 Bài tập về nhà : 1; 2; 3 (Tr36 SGK)
 1; 2; 3(Tr 15; 16 SBT)
Tiết 23	 Đ2. tính chất cơ bản của phân thức 	 	
I) Mục tiêu : 
Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức 
Học sinh hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này 
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 
 GV : Giáo án , bảng phụ ghi đề ?4, ?5
 HS : Ôn lại tính chất cơ bản của phân số
III) Tiến trình dạy học:
1.ổn định tổ chức.
Ngày dạy
Tiết
Lớp
 Vắng
 Nhận xét 
2. Kiểm tra bài cũ
2.1 Dùng cho HS yếu.
Định nghĩa phân thức đại số ? cho ví dụ ?
2.2 Dùng cho HS đại trà
Định nghĩa hai phân thức bằng nhau ?
Giải bài tập 1) a, b ?
3.Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Phần ghi bảng
Hoạt động1:Tính chất cơ bản của phân thức 
?1
Các em thực hiện 
Em nào có thể nhắc lại tính chất cơ bản của phân số ?
?2
Các em thực hiện
Cho phân thức . Hãy nhân tử và mẫu của phân thức này với 
x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho
Các em thực hiện
Cho phân thức . Hãy chia tử và mẫu của phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho
Từ hai ví dụ này em rút ra kết luận gì ?
Tương tự t/c cơ bản của phân số, hãy phát biểu t/c cơ bản của phân thức?
Một em nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức ?
?4
Các em thực hiện
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết : a)
 b) 
Hoạt động 2 : Quy tắc đổi dấu
Theo ?4 b) thì ta có quy tắc đổi dấu như thế nào ? 
Một em nhắc lại quy tắc đổi dấu 
?5
Củng cố : 
Các em thực hiện
Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau : a) 
b) 
Bài 4 tr.38 sgk
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 
 Mỗi nhóm làm 2 câu 
Nhóm 1 làm câu a,b)
Nhóm 2 làm câu c,d)
Sau khoảng 5 phút đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày , các HS khác nhận xét.
GV nhấn mạnh:
- Luỹ thừa bậc lẽ của hai đa thức đối nhau thì đối nhau.
- Luỹ thừa bậc chẵn của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau.
 Hướng dẫn về nhà :
+ Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu
+ Biết vận dụng để giải bài tập 
 + Làm bài tập số 5 SGK
 Số 4 đến 7 (sbt).
1) Tính chất cơ bản của phân thức
?1
?2
Nhân tử và mẫu của phân thức với 
 x + 2 
Ta được : 
So sánh phân thức vừa nhân được với phân thức ta có :
x( x + 2 ).3 = 3( x + 2 )x
?3
Vậy : = 
 Chia tử và mẫu của phân thức cho 3xy Ta đươc : 
So sánh phân thức vừa nhân được với phân thức ta có :
3x2y. 2y2 = 6xy3.x = 6x2y3
Vậy : = 
Tính chất: (sgk)
(M là một đa thức khác đa thức 0)
( N là một nhân tử chung của A và B )
?4
a) Ta có thể viết : vì khi ta chia tử thức và mẫu thức của phân thứccho cùng đa thức x – 1 thì ta được phân thức 
b) Ta có thể viết : 
vì khi ta nhân tử thức và mẫu thức của phân thứcvới cùng số (-1) thì ta được phân thức ) 
 2)Quy tắc đổi dấu
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho
?5
a) b) 
3) Bài tập củng cố:
Bài số 4:
Nhóm 1
a) Đúng vì nhân cả tử và mẫu vế trái với x( tính chất cơ bản của phân thức) 
b) Sai vì Hùng đã chia tử của vế trái cho x+1thì cũng phải chia mẫu
 của nó cho x+1
Nhóm 2
c) Đúng vì Giang đã dùng qui tắc đổi dấu
d) sai vì 
(x – 9)3 = 
Phải sửa là
hoặc ( sửa vế trái)
Bài 6) Vì( x2-1) : (x-1) = x+1 nên tử thức phải tìm là:(x5-1) : (x-1) = x4+x3+x2+1
 Tiêt 24	Đ3. rút gọn phân thức 
I) Mục tiêu 
- Học sinh nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức 
- Học sinh bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
 GV : Giáo án , bảng phụ ghi đề ?1, ?2
 HS : Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu, giải các bài tập cho về nhà
III) Tiến trình dạy học
1. ổn định tổ chức 
Ngày dạy
Tiết
Lớp
 Vắng
Nhận xét
2.Kiểm tra bài cũ 
Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức ?
Giải bài tập 4 trang 38
Phát biểu quy tắc đổi dấu ?
Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống :
 3.Bài mới 
Hoạt động của giáo viên
Phần ghi bảng
Hoạt động 1 : Rút gọn phân thức .
Rút gọn phân thức :
Phân số chưa tối giản là phân số như thế nào ?
Phân số tối giản là phân số như thế nào?
Phân thức cũng có tính chất giống như tính chất cơ bản của phân số . Ta hãy xét xem có thể rút gon phân thức như thế nào ?
?1
Các em thực hiện 
Cho phân thức 
Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu ?
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung 
Làm như vậy gọi là rút gọn phân thức 
Các em thực hiện 
Cho phân thức 
phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng 
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Vậy rút gọn phân thức là gì ?
?3
Các em hoạt động theo nhóm để thực hiện 
Rút gọn phân thức 
Chú ý :
Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu 
(lưu ý tới tình chất A = – ( – A ))
?4
?4
Các em thực hiện 
Rút gọn phân thức 
Tử thức và mẫu thức đã có nhân tử chung nào chưa ?
Vậy để có nhân tử chung ta phải làm sao?
Hoạt động 2 : 
Củng cố : 
Ba em lên bảng làm ba bài tập sau :
Rút gọn các phân thức :
7 / 39 a) 
 c) 
và 
Hướng dẫn về nhà :
Bài tập : 7(b,d) ; 8,9,10,11tr. 39, 40SGK
1) Rút gọn phân thức:
?1
Cho phân thức 
a) Tử và mẫu có nhân tử chung là 2x2
b) Ta có:
= 
( x, y 0 )
?2
a) 5x+10 = 5( x+2); 25x2+50x = 25x( x+2)
b)
= =
( x0 và x –2 )
Nhận xét: Để rút gọn phân thức ta thực hiện:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần ) để tìm nhân tử chung 
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung 
Ví dụ 1 :
Rút gọn phân thức
 Giải 
= 
=
 ( x)
?3
Rút gọn phân thức 
 Giải 
=
( x0 và x -1 )
Ví dụ 2:
Rút gon phân thức 
 Giải 
=
( x 0, x 1 )
?4
 Rút gọn phân thức 
Giải 
= = –3 
( x y )
2) Bài tập áp dụng
Bài 7 / Rút gọn các phân thức
= 
(x, y 0 )
c) = 
 ( x –1 )
và = 
( x 1 )
GV làm bảng phụ ghi bài tập 8 (sgk). Gọi học sinh lên bảng điền đúng, sai và yêu cầu giải thích
Tiết 25
 	luyện tập 
I) Mục tiêu 
- HS biết vận dụng được tính chất cơ bản để rút gọn phân thức .
- Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu, và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức . 
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
 GV: Giáo án , bảng phụ ghi đề các bài tập
 HS : bảng nhóm, bút viết bảng.
III) Tiến trình dạy học
1.ổn định tổ chức 
Ngày dạy
Tiết
Lớp
Vắng
Nhận xét
2.Kiểm tra bài cũ 
HS 1: Để rút gọn phân thức ta làm thế nào ? 
 Chữa bài tập số 9 Tr40 SGK
HS 2: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu ta sử dụng tính chất nào ?
 3. Bài mới 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1: luyện tập 
Bài 11 Tr 40 SGK
GV: Gọi 1 HS lên bảng thực hiện .
 HS cả lớp làm vào vở. 
a) b) 
 Bài tập 12 trang 40
( Đề bài đưa lên bảng phụ )
Muốn rút gọn phân thức a) 
Ta cần làm thế nào? 
GV: Em hãy thực hiện điều đó 
GV: Gọi HS khác lên bảng làm câu b
Một em lên bảng giải bài tập 13 a) trang 40
Một em lên bảng giải bài tập 13 b) trang 40
Bài tập làm thêm theo bảng nhóm
Phân tích các phân thức sau thành nhân tử :
 Nhóm 1: a)
 Nhóm 2: b) 
GV nhận xét và đánh giá bài làm của các nhóm
Chú ý : Các em không được nhầm lẫn rằng :
( 2 – x )2 = – ( x – 2 )2 mà 
 ( 2 – x )2 = ( x – 2 )2 vì 
( 2 – x )2 = [– ( x – 2 )]2 = 
 [ – ( x – 2 )] [ – ( x – 2 )] = ( 2 – x )2
Tổng quát :
( a - b )2n = ( b - a )2n ; ( a - b )2n + 1
 = -( b - a )2n + 1
 với n Є N*
Nhắc lại một số phương pháp c/m bất đẳng thức?
Bài 12: a) Tr 18 SBT
 Tìm x biết 
 a2x + x = 2a4- 2 với a là hằng số 
? Muốn tìm x ta cần làm thế nào ?
 Hoạt động 2: củng cố 
GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu , nhận xét về cách rút gọn phân thức .
Hoạt động 3
 Hướng dẫn về nhà
 Học thuộc các tính chất, quy tắc đổi dấu, 
 Cách rút gọn phân thức .
Bài tập về nhà số 11, 12(b) (Tr 17, 18 SBT)
ôn lại quy tắc quy  ... . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
 GV: bảng phụ , bút dạ
 HS : Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử , ước của số nguyên 
III. Tiến trình dạy học 
1. ổn định tổ chức
Ngày dạy
Tiét
Lớp
Vắng
Nhận xét 
2.Bài mới 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :
HS 1 :
Chữa bài tập 50(a) tr 58 / SGK
( Đưa đề bài lên màn hình ) 
Bài này có cần tìm điều kiện của biến hay không ? Tại sao ?
HS 2: Chữa bài tập 54 tr 59 
 SGK
( Đưa đề bài lên màn hình ) 
Các em nhận xét bài làm của hai bạn
GV nhận xét và cho điểm hai HS
Hoạt động 2: Luyện tập
Một em lên bảng giải bài 52 trang 58 SGK
( Đưa đề bài lên màn hình ) 
Cả lớp cùng làm bài tập 52
Tại sao trong đề bài lại có điều kiện : x 0 ; xa 
Với a là số nguyên, để chứng tỏ giá trị của biểu thức là một số chẵn thì kết quả rút gọn của biểu thức phải chia hết cho 2
Một em lên bảng giải bài 53 trang 58
Các em làm bài 55 trang 59 SGK
Gv bổ sung thêm câu hỏi:
d) Tìm giá trị của x để giá trị của biẻu thức bằng 5.
e) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức là một số nguyên .
Gv hướng dẫn tách ở tử ra một đa thức chia hết cho mẫu và một hằng số .
 Thực hiện chia tử cho mẫu.
 - có 1 là số nguyên, để biểu thức là số nguyên cần điều kiện gì ?
Cho biét các ước của 2 .
Yêu cầu HS giải lần lượt các trường 
Hợp, đối chiếu giá trị của x tìm được với ĐK của x 
HS 1 : Thực hiện phép tính 
Bài 50/ 
=
= = 
HS : Bài tập này không cần tìm điều kiện của biến vì không liên quan đến giá trị của phân thức 
HS 2:
Tìm các giá trị của x để giá trị của các phân thức sau được xác định
a) 
ĐK : 2x2 - 6x = 	2x(x-3) 0 khi 2x0 và 
 x-30 .Vậy x0 và x3
b)
ĐK: vì 3 = nên = khi 0 và 0
hay và x
Bài: 52 / 58
Đây là bai toán liên quan đến giá trị của biểu thức nên cần có điều kiện của biến , cụ thể tất cả các biến phải khác 0
x0, xa
	Giải
=
==
== 2a
Vậy do a nguyên nên 2a là số chẵn
Bài: 53 / 58
a) = 
Dùng kết quả trên ta có :
==
Dùng kết quả trên ta có :
=
Bài: 55/ 59 Giải
a) Cho phân thức 
ĐK : x2 – 1 = ( x + 1 )( x - 1 ) 0 khi x +10 và x-1 0 hay x 1
b) =
c) Với x = 2 giá trị của phân thức được xác định, do đó phân thức có giá trị : 
Với x = -1 giá trị của phân thức không xác định , vậy bạn Thắng tính sai
* Chỉ có thể tính được giá trị của phân thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với những giá trị của biến thoả mãn điều kiện 
d) ĐK : x- 1
x+1 = 5x – 5
x-5x = -1 -5
 - 4x = - 6
 x= (TMĐK)
HS làm dưới sự hướng dẫn của GV .
 ĐK: x1
= 
Biểu thức là số nguyên là số nguyên Ư(2) hay 
 x-1 
x-1 =- 2x=- 1
x – 1 = -1x = 0( TMĐK)
x -1 = 1x = 2 (TMĐK)
x – 1 = 2 x =3 ( TMĐK)
Vậy x thì giá trị của biểu thức là số 
nguyên 
 Hướng dẫn về nhà
Các em chuẩn bị đáp án cho 12 câu hỏi ôn tập chương II trang 61 SGK
Bài tập về nhà : bài 45, 48, 54, 55, 57 trang 25, 26 , 27 SBT
 Tiết: 36 Ôn tập học kì i ( tiết 1)
I) Mục tiêu
Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn thức.
Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán
Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức .
Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng : tính giá trị của biểu thức để đa thức bằng 0, đa thức đạt giá trị lớn nhất ( hoặc nhỏ nhất ) đa thức luôn dương ( hoặc luôn âm )
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
GV : Bảng phụ ghi bài tập ; bảng ghi “Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ “
HS : Ôn tập các quy tắc nhân đơn đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 
III) Tiến trình dạy học 
1.ổn định tổ chức
Ngày dạy
Tiết
Lớp
Vắng
Nhận xét
2, Bài mới 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : 
Ôn tập các phép tính về đơn, đa thức 
 hằng đẳng thức đáng nhớ 
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết công thức tổng quát 
Các em làm bài tập
Bài 1 : Làm tính nhân:
a) 
b) ( x + 3y )( x2 – 2xy )
Bài 2: Ghép đôi hai biểu thức ở hai cột để được đẳng thức đúng 
 a) ( x + 2y )2 a) 
 b) ( 2x - 3y)( 3y + 2x ) b) x3- 9x2y . + 27xy2- 27y3
 c) ( x - 3y )3 c) 4x2 - 9y2
 d) a2 - ab + b2 d) x2 + 4xy + 4y2
 e)( a + b )(a2 - ab + b2) e) 8a3+ b3+12a2b +
 6ab2 
 f) ( 2a + b )3 f) (x2+2xy+4y2)(x - 
 	 2y)
g) x3 - 8y3 g) a3+ b3
Kiểm tra bài làm của vài nhóm 
GV đưa “Bảng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ “
để đối chiếu 
Bài 3 : Rút gọn biểu thức 
a)( 2x +1 )2 + ( 2x - 1 )2 – 2(1 + 2x )( 2x -1)
b) ( x - 1 )3-( x + 2)(x2 - 2x + 4) +3(x - 1)(x + 1)
Bài 4 : Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:
x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
34.54 – (152 + 1)(152 – 1)
Hoạt động 2 : 
 Phân tích đa thức thành nhân tử 
Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thứcthành nhân tử ?
Bài 5 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
x3 – 3x2 – 4x + 12
2x2 – 2y2 – 6x – 6y
x3 + 3x2 – 3x – 1
x4 – 5x2 + 4
Các em hoạt động nhóm để giải bài 5
Tổ 1 và 2 làm câu a - b
Tổ 3 và 4 làm câu c - d
Bài 6 : Tìm x biết :
3x3 – 3x = 0
 b) x3 + 36 = 12x
* Bài tập bổ sung
Bài1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
+ x8+x+1
+ x8 +x7+1
+ x8+x6+x4+x2+x0
Bài 2: Tìm a sao cho đa thức -x3+6x2-x+a chia hết cho đa thức x-1
Bài3: c/m với mọi giá trị của x các đa thức sau luôn nhận giá trị dương
a) x2+x+7
b) (x-3)(x-5)+4
Bài4: Xác định các hệ số a,b,c để có các đẳng thức:
a) x3+3x2-x-3 = (x-2)(x2+bx+c) +a
b) 4x3+7x2+7x-6 = (ax +b)(x2+x+1)+c 
HS:
Phát biểu các quy tắc và viết công thức tổng quát 
A.( B + C ) = AB + AC
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
Bài 1 : Giải 
a) = 
b) ( x + 3y )( x2 – 2xy ) = x3 - 2x2y + 3x2y - 6xy2 
 = x3 + x2y - 6xy2
Bài 2 : Hoạt động theo nhóm 
Kết quả :
 a – d
 b – c
 c – b
 d – a
 e – g
 f – e
 g - f
Đại diện một nhóm lên trình bày bài làm 
Các nhóm khác góp ý kiến 
Bài 3 : Rút gọn biểu thức 
a) ( 2x + 1 )2+ ( 2x - 1 )2 – 2(1 + 2x )( 2x –1)
= = = 22 = 4
b) ( x – 1 )3 - ( x + 2)(x2 – 2x + 4) + 3(x - 1)(x + 1)
= x3 – 3x2 + 3x – 1 – ( x3 + 8 ) + 3( x2 - 1 )
= x3 – 3x2 + 3x – 1 – x3 – 8 + 3x2 –3
= 3x – 12 = 3( x – 4 )
Bài 4 : Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:
x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
34.54 – (152 + 1)(152 – 1)
 Giải
a) x2 + 4y2 – 4xy = ( x – 2y )2 = ( 18 – 2.4)2 = 100
b) 34.54 – (152 + 1)(152 – 1)
= (3.5)4 – ( 154 – 1 ) = 154 – 154 + 1 = 1
HS : Phân tích đa thức hành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức 
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là: 
- Phương pháp đặt nhân tử chung 
- Phương pháp dùng hằng đẳng thức đáng nhớ 
- Phương pháp nhóm hạnh tử 
- Phương pháp tách hạng tử 
- Phối hợp các phương pháp
- Phương pháp thêm bớt hạng tử
- Phương pháp dùng nghiệm
- Phương pháp đặt ẩn phụ
 Giải
Bài 5 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
x3 – 3x2 – 4x + 12
 = x2( x – 3 ) – 4( x – 3 ) 
 = (x – 3)(x2 – 4) = ( x – 3 )( x + 2)( x – 2 )
 b) 2x2 – 2y2 – 6x – 6y
 = 2( x2 – y2 – 3x – 3y )
 =
 = 
 = 2( x + y )( x – y –3)
c) x3 + 3x2 – 3x – 1
 = ( x3 – 1 ) + ( 3x2 – 3x )
 = ( x – 1 )( x2 + x + 1 ) + 3x( x – 1 ) 
 = ( x – 1 )( x2 + x + 1 + 3x ) 
 = ( x – 1 )( x2 + 4x +1 )
d) x4 – 5x2 + 4
 = x4 – x2 – 4x2 + 4 = x2( x2 – 1 ) – 4(x2 – 1 )
 = ( x2 – 1 )( x2 – 4 )
 = ( x + 1 )( x – 1 )( x + 2 )( x – 2 )
Bài 6 : Tìm x biết :
3x3 – 3x = 0 b) x3 + 36 = 12x
 Giải 
a) 3x3 – 3x = 03x( x2 – 1 ) = 0
	3x( x – 1 )( x + 1 ) = 0
	x = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
 x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1
x3 + 36 = 12x x3 + 36 – 12x = 0 
( x – 6)2 = 0 ( x – 6 ) = 0 x = 6
	 Hướng dẫn về nhà 
- ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK
- Bài tập về nhà số 54,55(a,c) , 56, 59 (a,c) Tr 9 SBT, số 59, 62 Tr 28,29 SBT.
- Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kỳ I . 
Tiết: 37
	 Ôn tập học kì i ( tiết 2)	 	 
I) Mục tiêu 
Tiếp tục củng cố cho học sinh các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức 
Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, tìm ĐK , tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định , bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất 
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
GV : Giáo án, đèn chiếu và các phim giấy trong ghi đề bài 
HS : Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập chương I và II 
III) Tiến trình dạy học 
1. ổn định tổ chức 
Ngày dạy
Tiết
Lớp
Vắng
Nhận xét
2, Bài mới 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : 
Ôn tập lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm 
Đưa đề bài lên màn hình 
Các em hoạt động theo nhóm 
Tổ 1 & 2 làm 5 câu đầu
Tổ 3 & 4 làm 5 câu sau
Đề bài :
Xét xem các câu sau đúng hay sai ?
1) là một phân thức đại số 
2) Số 0 không phải là một phân thức đại số
3) 
4)
5)
6) phân thức đối của phân thức là
7) Phân thức nghịch đảo của phân thức là x + 2
8) 
9) 
10) Phân thức có ĐKXĐ là 
Đại diện các nhóm giải thích cơ sở bài làm của nhóm , thông qua đó ôn lại :
Định nghĩa phân thức 
Hai phân thức bằng nhau
Tính chất cơ bản của phân thức 
Quy tắc các phép toán 
ĐKXĐ của phân thức 
Hoạt động 2 : Luyện tập 
Bài 1 : Chứng minh đẳng thức :
Bài 2 : Cho biểu thức 
P = 
a) Tìm điều kiện của biến để giá trị của biểu thức xác định
b) Tìm x để P = 0
c) Tìm x để P = –
d) Tìm x để P > 0; P < 0
Một phân thức lớn hơn 0 khi nào ?
P > 0 khi nào ?
Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào ?
P < 0
Bài 3: Cho biểu thức 
Q = 
a ) Tìm diều kiện của biến để giá trị biểu thức được xác định.
b) Rút gọn Q
c) Chứng minh rằng khi Q xác định thì Q luôn có giá trị âm .
d) Tìm giá trị lớn nhất của Q .
Đ
S ( Số 0 là một phân thức đại số )
S ( x + 1 )
Đ
Đ
S ( )
Đ
Đ
S ()
S ( x, )
HS làm bài vào vở . Một em lên bảng làm bài
Biến đổi vế trái ta có :
VT=
=
=
==VP
Sau khi biến đổi VT = VP vậy đẳng thức được CM 
Bài 2 : : Cho biểu thức 
P = 
a) Biểu thức P xác định khi : 2x + 10 0; x 0; 2x( x + 5 ) x 0 và x –5
b) Rút gọn phân thức 
P = 
= 
=
= =
==
b) P = 0 khi x – 1 = 0
 x = 1 (TMĐK)
c) P = –khi 
 4x – 4 = – 2
 4x = 2 x = ( TMĐK )
d) Một phân thức lớn hơn 0 khi tử và mẫu cùng dấu 
P = có mẫu dương, vậy để p > 0 
 x - 1 > 0
x >1 kết hợp với ĐK của biến thì P > 0 khi x > 1
Một phân thức nhỏ hơn 0 khi tử và mẫu trái dấu
P = có mẫu dương, vậy để p < 0 
 x - 1 < 0
x <1 kết hợp với ĐK của biến thì P < 0 khi x < 1
và x 0; x –5
Bài 3
a) ĐK của biến là x0 và x- 2
b) Rút gọn Q 
Q = 
Q = 
Q = 
Q == 
Q = -(x2 +2x +2) 
c) Q = -(x2 +2x+2) = -(x2 + 2x +1 +1)
 Q = -(x+1)2 - 1 
Có - (x+1)20 với mọi x.
 - 1< 0 
Q= - (x+1)2-1<0 với mọi x
Ta có: -(x+1)20 với mọi x
Q = - (x+1)2-1-1 với mọi x
GTLN của Q = -1 khi x = - 1( TMĐK)
Hướng dẫn về nhà
Ôn kỹ lí thuyết chương I, II .
Xem lại các dạng bài tập , trong đó có bài tập trắc nghiệm .
Chuẩn bị kiểm tra học kì.