Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 21 đến 24 - Năm học 2010-2011 - Nguyễn Tiến Lực

Tuần : 11 Ngày soạn : 01/11/10
Tiết : 21 Ngày dạy : 02/11
KIỂM TRA CHƯƠNG I
I/ MỤC TIÊU : 
Kiến thức : KiĨm tra viƯc tiÕp thu vµ vËn dơng c¸c kiÕn thøc cđa HS vỊ phÐp nh©n ®a thøc, c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư vµ phÐp chia ®a thøc.
 Kĩ năng : Rèn kĩ năng giải các bài tập nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức đã sắp xếp, vận dụng bảy hằng đẳng thức để giải bài tập.
Thái độ : Tự giác nghiêm túc khi kiểm tra. 
 II/ CHUẨN BỊ: 
GV: pho to đề kiểm tra sẳn cho học sinh
HS: Ôn tập các kiến thức trong chương I và các dạng bài tập. Đồ dùng học tập như thước, máy tính
 III. MA TRẬN
I.Trắc nghiệm(3 đ)
Bµi 1: 
 * Khoanh trßn ch÷ c¸i tr­íc ph­¬ng ¸n tr¶ lêi ®ĩng.
1) KÕt qu¶ phÐp nh©n: -5x3 (2x2 +3x -5) lµ: 
A. 10x5 -15x4 +25x3
B. -10x5 -15x4+ 25x3
C. -10x5 -15x4 - 25x3
D. -10x5 +15x4- 25x3
2) KÕt qu¶ phÐp chia lµ:
A. 5yz
B. - 5xyz 
C. 5xyz 
D. -5yz 
 3) Đa thøc chia hết cho ®a thøc nào sau đây :
A. xy.
B. x2y.
C. 3x2
D. 3xy
* Hãy đánh dấu ‘X’ vào ơ mà em chọn :
4)
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
a)
(x - 2)2 = x2 - 4
b)
a3 - b3 = (a + b )( a2 – ab + b2) 
c)
(x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 
 II. Tự luận(7 đ)
 Bµi 2: Rĩt gän biĨu thøc B = (x2 - 1)(x + 2) - (x - 2)(x2 + 2x + 4)
 Bµi 3: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư
 a) 3x2y - 6 xy2 + 9x2y2
 b) x2 + 2xy + y2 - 9
 Bµi 4: T×m x biÕt: x3 + 3x2+ 3x + 1 = 0
 Bµi 5: a) Thùc hiƯn phÐp chia (x3 + 4x2 + 2x - 4) : (x + 2)
 b) T×m a ®Ĩ ®a thøc 3x3 + 2x2 -7x + a chia hÕt cho ®a thøc 3x - 1
 Bµi 6: Chứng minh rằng với mọi nZ thì biểu thức luơn cĩ giá trị nguyên 
 V. ĐÁP ÁN-BIỂU ĐIỂM
Bµi
H­íng dÉn chÊm
§iĨm
Bµi 1
3,0 ®
C©u
1
2
3
4
§¸p ¸n
B
D
C
a) S
b) S
c) Đ
3,0
Bµi 2
1,0 ®
B = (x2 -1)(x + 2) - (x - 2)(x2 + 2x + 4) 
 = x3 +2x2 - x - 2 - (x3 - 8)
 = x3 + 2x2 - x - 2 - x3 + 8 = 2x2 - x + 6 
0,5
0,5
Bµi 3
2,0 ®
a) = 3xy(x - 2y + 3xy)
b) = (x-y)2 - 32 = (x- y - 3)(x-y+3)
1,0
1,0
Bµi 4
1,0 ®
(x+ 1)3 = 0 
x + 1 = 0 Þ x = -1 
0,5
0,5
Bµi 5
2,0 ®
a) Thùc hiƯn phÐp chia ®­ỵc: (x3 + 4x2 + 2x - 4) : (x + 2)
 = x2 + 2x - 2
b) Thùc hiƯn phÐp chia ®­ỵc: 3x3 + 2x2 -7x + a 
 = (3x- 1)(x2 + x-2) + a- 2
§Ĩ 3x3 + 2x2 -7x +a chia hÕt cho ®a thøc 3x - 1 th× a - 2 = 0 Þ a = 2
1,0
0,75
0,25
Bµi 6
1,0 ®
 A = . Để AZ nếu . Ta cĩ 
Vì là tích hai số nguyên liên tiếp nên cĩ một thừa số chẵn nên chia hết cho 2 nên AZ 
0,25
0,25
0,25
0,25
Rút kinh nghiệm – bổ sung
...
Tuần : 11 Ngày soạn : 02/11/10
 Tiết : 22 Ngày dạy : 04/11/10 
Chương II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
§ 1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
I.Mục tiêu 
Kiến thức : HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số , HS có khái niệm hai phân thức bằng nhau .
Kĩ năng : Nhận biết các phân thức bằng nhau
Thái độ : Cẩn thận, chính xác
II. Chuẩn bị 
GV : Bảng phụ, bút dạ, thước thẳng.
HS : Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau. Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng.
III. Tiến trình dạy – học
Tg
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
2’
Hoạt động 1 : Giới thiệu bài
 Chương trước cho ta thấy trong tập các đa thức không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0. Củng giống như trong tập hợp các số nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0, nhưng khi thêm các phân số vào tập các số nguyên thì phép chia cho mọi số nguyên khác 0 đều thực hiện được. Ơû đây ta củng thêm vào tập đa thức những phần tử mới tương tự như phân số mà ta gọi là phân thức đại số .
10’
Hoạt động 2 : Định nghĩa
GV cho HS quan sát các biểu thức có dạng trong SGK tr34
Em hãy nhận xét các biểu thức đó có dạng như thế nào ?
Với A, B là những biểu thức như thế nào ? có cần điều kiện gì không ?
GV cho HS đọc định nghĩa 
GV giới thiệu tử thức và mẫu thức GV mỗi số nguyên được coi là phân số với mẫu là số 1. Tương tự mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức có mẫu là 1 . VD : A = 
GV cho HS làm ? 1 SGK
Cho HS làm ? 2 SGK
GV Cho ví dụ : biểu thức có phải là phân thức không ? vì sao ?
HS quan sát 
HS : Các biểu thức đó có dạng , với A và B là các đa thức, B ¹ 0
 Đọc định nghĩa ở SGK
Hs làm ? 1
HS2 : làm ? 2
HS : Một số thực a được xem là một phân thức vì 
HS : không phải là phân thức vì mẫu không phải là đa thức 
1. Định nghĩa 
 Một phân thức đại số hay nói gọn là phân thức là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.
Phân thức thì A gọi là tử thức , B gọi là mẫu thức
Mỗi đa thức cũng dược coi là một phân thức có mẫu là 1
Mỗi số thực a bất kì cũng là một phân thức
16’
Hoạt động 3 : Hai phân thức bằng nhau
GV thế nào là hai phân số bằng nhau ?
Tương tự cũng có định nghĩa hai phân thức bằng nhau.
GV cho HS đọc định nghĩa tr 35 SGK
GV nêu ví dụ về hai phân thức bằng nhau.
GV Cho HS làm ? 3 SGK
Gọi một HS lên bảng trình bày 
GV cho HS làm tiếp ? 4 SGK
Gọi tiếp HS2 lên bảng làm 
GV cho HS làm ? 5 , gọi một HS trả lời miệng
HS : Phát biểu
HS nêu định nghĩa phân thức thức bằng nhau như SGK
HSTB nêu ví dụ
HS làm ? 3
HS : lên bảng làm ? 4
HS: Trả lời miệng ? 5
Bạn Quang nói là
sai vì 3x + 3 ¹ 3x.3
Bạn Vân nói là đúng vì 
(3x + 3).x = 3x.(x + 1) = 3x2 + 3x 
2.Hai phân thức bằng nhau 
 Hai phân thức và được gọi là bằng nhau nêu A.D = B.C
 nếu A.D = B.C
 ? 3 vì 
3x2y.2y2 = 6xy3. x (= 6x2y3)
 ? 4 Ta có :
x(3x + 6) = 3x2 + 6x
3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x
Þ x(3x + 6) = 3(x2 + 2x)
Þ 
15’
Hoạt động 4 :Củng cố
 Nêu các câu hỏi
- Thế nào là phân thức đại số ?
- Thế nào là hai phân thức bằng nhau ?
GV đưa bảng phụ ghi bài tập 1a,b tr 36 SGK lên bảng 
Gọi HS lên bảng làm bài 
GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 2 tr 36 SGK
Nửa lớp xét cặp phân thức 
 và 
Nửa lớp Xét cặp phân thức 
 và 
GV kiểm tra các nhóm hoạt động
Gọi hai HS đại diện của hai nhóm lên bảng trình bày 
GV từ kết quả trình bày của hai nhóm ta có kết luận gì về ba phân thức trên ?
HS lần lược trả lời các câu hỏi của GV
HS lần lược lên bảng trình bày, HS cả lớp làm vào vở.
HS hoạt động nhóm 
Sau khi HS hoạt động nhóm xong, hai HS đại diện lên bảng trình bày.
Ba phân thức trên bằng nhau
Bài 1 tr36 SGK
 a) vì 5y.28x = 7.20xy 
 vì 
2.3x(x + 5) = 3x.2.(x + 5) 
Bài 2 : Xét cặp phân thức 
 và 
Có :(x2 – 2x – 3)x = x3 – 2x2 – 3x
(x2 + x)(x – 3) = x3 – 2x2 – 3x 
Þ (x2 – 2x – 3)x = (x2 + x)(x – 3)
Þ = 
Xét cặp phân thức 
 và 
Có:(x – 3)(x2 – x)= x3 – 4x2 + 3x
x(x2 – 4x + 3) = x3 – 4x2 + 3x
Þ (x – 3)(x2 – x) = x(x2 – 4x + 3)
Þ = 
Vậy = =
2’
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định nghĩa hai phân thức bằng nhau , hai phân thức bằng nhau .Ôn lại tính chất cơ bản của phân số .Bài tập về nhà : 1c, d, e ; tr36 SGK.Bài 1; 2; 3 tr15 SBT
Tuần : 12 Ngày soạn :
 Tiết : 23 Ngày dạy :
§ 2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 
I.Mục tiêu 
Kiến thức : HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức. Hiểu rõ qui tắc đổi dấu được suy ra từ tính chất cơ bản của phân thức
Kĩ năng : Vận dụng tốt tính chất cơ bản của phân thức và qui tắc đổi dấu.
Thái độ : Cẩn thận, chính xác khi giải toán
II. Chuẩn bị 
GV : Bảng phụ, phấn màu.
HS : Ôn lại định nghĩa hai phân thức bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số . Bảng nhóm, bút dạ.
III. Tiến trình dạy – học
Tg
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
7’
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
- Nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau
 - Làm bài tập sau :Các phân thức sau có bằng nhau không ? vì sao ?
a) và b) và 
Nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau như SGK
 a) = Vì x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x ; 
b) = Vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y3
14’
Hoạt động 2 : Tính chất cơ bản của phân thức
GV Cho HS làm ? 1 SGK
Nêu tính chất cơ bản của phân số ?
GV cho HS làm tiếp ? 2 SGK
Đưa đề bài lên bảng phụ, gọi hai HS lên bảng làm .
GV qua các bài tập trên , em nào có thể nêu tính chất cơ bản của phân thức là gì ?
GV đưa tính chất cơ bản của phân thức lên bảng phụ
GV cho HS ? 4 tr 37 SGK
 Đẳng thức 
Cho ta qui tắc đổi dấu
HS trả lời miệng
? 1 Tính chất cơ bản của phân số 
? 2
? 3
HS nêu được tính chất cơ bản của phân thức như SGK
Một HS đọc tính chất SGK
Hai HS lên bảng làm, HS cả lớp làm vào vở 
? 4 a)
b) 
Đại diện của một nhóm lên bảng trình bày 
HS các nhóm khác nhận xét bài làm của bạn
1. Tính chất cơ bản của phân thức 
? 1 Tính chất cơ bản của phân số 
 (m)
 (n ƯC(a,b)
? 2 
Có . vì : x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x
 ? 3 
Có vì 
3x2y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y3
 Tính chất cơ bản của phân thức
 (M là đa thức khác đa thức 0)
 (N là nhân tử chung)
8’
Hoạt động 3 : Quy tắc đổi dấu
Từ đẳng thức em nào có thể phát biểu thành lời ?
GV đưa qui tắc đổi dấu lên bảng 
GV cho HS làm ? 5 SGK
Gọi một HS lên bảng làm bài 
Một HS nêu qui tắc đổi dấu như SGK
Một HS khác đọc qui tắc SGK Một HS lên bảng làm ? 5 
a) 
b) 
2. Qui tắc đổi dấu 
 Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho 
14’
Hoạt động 4 : Củng cố
 GV đưa bài 4 tr 38SGK lên bảng phụ
a)
b) 
c) 
d) 
Yêu cầu HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm làm hai câu
GV lưu ý có hai cách sửa là sữa vế trái hoặc vế phải
GV nhấn mạnh : 
- Luỹ thừa bậc lẻ của hai đa thức đối nhau thì đối nhau 
- Luỹ thừa bậc chẳn của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau
GV cho HS làm bài 5 tr 38 SGK
Đưa đề bài lên bảng 
Yêu cầu HS làm vào vở, gọi một HS lên bảng làm và giải thích
HS hoạt động theo nhóm
Nữa lớp nhận xét bài của bạn Lan và Hùng
Nữa lớp nhận xét bài của bạn Giang và Huy
Một HS lên bảng làm bài 5 SGK
Bài 4 tr38 SGK
a) Lan làm đúng vì đã nhân tử và mẫu của vế trái với x
b) Hùng làm sai vì đã chia tử của vế trái cho x + 1 thì củng phải chia mẫu của nó cho x + 1
Sữa lại :
 Hoặc
c) Bài cả bạn Giang đúng vì áp dụng qui tắc đổi dấu
d) Bài của bạn Huy sữa lại :
Hoặc 
Bài 5 tr 38 SGK
Chia cả tử và mẫu của vế trái cho x + 1 được vế phải 
b) 
Nhân cả tử và mẫu của vế trái với x – 1 được vế phải 
2’
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà
Về nhà học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và qui tắc đổi dấu
Biết vận dụng tính chất và qui tắc trên để giải bài tập
Bài tập về nhà 6 tr38 SGK bài 4, 5, 6, 7, 8 tr 16 SBT
Đọc trước bài rút gọn phân thức 
Rút kinh nghiệm – bổ sung
...
Tuần :12 Ngày soạn :
 Tiết : 24 Ngày dạy :
§ 3. RÚT GỌN PHÂN THỨC 
I.Mục tiêu 
Kiến thức : HS hiểu được qui tắc rút gọn phân thức được suy ra từ tính chất cơ bản của phân thức.
Kĩ năng : HS phân tích được tử và mẫu thành nhân tử và xác định được nhân tử chung của tử và mẫu, bước đầu nhận biết được những trường hợp cần dổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu.
Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác, khả năng quan sát của HS. 
II. Chuẩn bị 
GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm, bút dạ. Oân tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 
III. Tiến trình dạy – học
Tg
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
8’
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Nêu tính chất cơ bản của phân thức như SGK
Chữa bài tập 4a, b tr16 SBT
a) b) 
Gọi hs nhận xét
Nêu tính chất ( SGK)
a) 
 b) 
18’
Hoạt động 2 : Rút gọn phân thức
 Yêu cầu HS làm ? 1 tr 38 SGK
GV gọi một HS lên bảng làm 
GV cho HS làm tiếp ? 2 SGK 
GV hướng dẫn các bước làm
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Gọi một HS khác lên bảng làm 
Qua các bài tập trên muốn rút gọn một phân thức ta làm thế nào ?
GV đưa qui tắc lên bảng phụ
Yêu cầu HS nhắc lại qui tắc rút gọn phân thức 
GV cho HS đọc ví dụ 1 tr 39 SGK 
Sau đó cho HS hoạt động nhóm làm ? 3 SGK:Rút gọn phân thức 
GV cho HS đọc ví dụ 2 tr 39 SGK
GV đưa ví dụ 2 lên bảng phụ
Từ đó GV nêu chu ý tr 39 SGK
GV cho HS làm ? 4 SGK
Rút gọn phân thức
Một HS lên bảng làm ? 1 SGK, các HS khác làm vào vở
Một HS lên làm theo các bước đã hướng dẫn
Một HS lên bảng làm ? 2 SGK
HS nêu qui tắc như SGK tr 39
HS phát biểu như SGK
HS đọc quy tắc SGK
HS đọc ví dụ 1 SGK
HS hoạt động theo nhóm làm
 ? 3 SGK
Một HS đại diện của một nhóm lên bảng trình bày 
HS các nhóm khác nhận xét 
1.Ví dụ :
Nhận xét : Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Ví dụ1 : (SGK)
? 3 Rút gọn phân thức 
Ví Dụ2 : (SGK)
Chú ý : Có khi cần đổi dấu ở tử và mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu (lưu ý tính chất A = -(-A))
?4Rút gọn phân thức
Giải :
 = 
17’
Hoạt động 3 :Củng cố
Cho HS lên bảng làm bài 7 tr39 SGK
Gọi 2 HS lên bảng làm câu a, b
Sau đó gọi Hai HS khác lên bảng làm câu c, d
GV cho Hs làm bài 8 tr 40 SGK
GV gọi từng HS trả lời , câu nào sai thì hãy sữa lại cho đúng.
GV qua bài tập trên lưu ý HS : Khi tử và mẫu là đa thức, không được rút gọn các hạng tử cho nhau mà phải đưa về dạng tích rồi mới rút gọn cho nhân tử chung.
GV cho HS làm tiếp bài 9 tr 40 SGK 
Hai HS lên bảng làm câu a, b
Hai HS lên bảng làm câu c, d
HS lần lược trả lời bài 8 SGK
Các HS khác nhận xét
Hai HS lên bảng làm, Sau khi phân tích tử và mẫu thành nhân tử HS cần nhận thấy phải đổi dấu tử hoặc mẫu để xuất hhiện nhân tử chung 
Bài 7 tr 39 SGK
 = 2x
d)
Bài 8 tr 40 SGK
 (đúng)
 (sai)
Sửa lại :
c) (sai)
Sửa lại :
d) (đúng)
Bài 9 tr 40 SGK
b)
2’
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà
Nắm vững qui tắc rút gọn một phân thức .Xem lại các bài tapä đã chữa .Làm bài tập 10, 11, 12, 13 tr 40 SGK.Tiết sau luyện tập
Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất cơ bản của phân thức, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ