Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 19+20: Ôn tập chương I - Trần Mười

Tiết 19 & 20/ 10 : ÔN TẬP CHƯƠNG I
Ngày soạn: 10/23/2011
A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : 
* Kiến thức: Cũng cố và hệ thống lại kiến thức cơ bản của chương I
* Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp.
 	 Vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia đa thức.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 
- Thước kẻ, sách vở, giáo án, bảng phụ, máy chiếu, bài tập phụ, bản nhóm, bút lông và các đồ dùng liên quan đến tiết dạy.
- Xem kiến thức bài mới.
C. TIẾN HÀNH BÀI GIẢNG :
I. Kiểm tra bài cũ : 
- Phát biểu quy tắc nhân đa thức cho đa thức
- Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
- Thế nào phân tích đa thức thành nhân tử.
Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q và đa thức dư R.
II.Dạy bài mới :
HOẠt đỘng dẠy
HoẠt đỘng hỌc
Hoạt động 1 : Bài tập trắc nghiệm.
GV : đưa bài tập lên bảng phụ, học sinh xem kỷ đề và trả lời các bài tập dạng trắc nghiệm sau :
Phân theo nhóm để làm.
1. Để biểu thức x2 + ax + 9 là bình phương của một tổng thì giá trị của a phải là :
 a. 12 b. 6 c. 9 d. 3
2. Khẳng định tính đúng (Đ), sai (S) các đẳng thức sau :
a. (a + b)3 = (b + a)3 	.............. 
b. (x - y)2 = (y - x)(x - y) 	..
c. x2 - 12x + 36 = (x - 6)2 	. 
 d. a3 - b3 = (a - b)(b2 - a2+ ab) ..
3. Thương tìm được của phép chia 14x4y6z2 : 7x3y3 bằng.
a. 2xyz2 b. 2xy3z2 c. 2xy2z2 d. xy3z2
 4. Biết 6x + 5(1 - x) = 0. Giá trị của x là
 a. -2 b. -4 c. -5 d. Một giá trị khác
Hoạt động 2 : Bài tập tự luận.
Học sinh làm dạng bài tập nầy.
Hướng dẫn học sinh cách tách và thêm bớt hạng tử.
Dạng 1 : Thực hiện các loại phép tính sau :
a) 5x2.(3x2 - 7x + 2) = 15x4 - 35x3 + 10x2
b) (2x2 - 3x)(5x2 - 2x + 1)=10x4- 4x3 + 2x2 - 15x3 + 6x2- 3x
 = 10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x
c) (3xy3z5 + 15x4y9z - 12xy2z2) : 3xy2z = yz4 + 5x3y7 - 4z
-
-
-
d) (6x3-7x2-x+2) : (2x+1)
 6x3 - 7x2 - x + 2 2x + 1
 6x3 + 3x3 3x2 - 5x + 2
 -10x2 - x + 2
 -10x2 - 5x
 4x + 2
 4x + 2
Vậy : Thương Q = 3x2 - 5x + 2, R = 0
6x3 - 7x2 - x + 2 = (2x + 1).(3x2 - 5x + 2)
-
e) (x4 - x3 + x2 + 3x + 1) : (x2 - 2x + 3)
 x4 - x3 + x2 + 4x + 1 x2 - 2x + 3
-
 x4 - 2x3 + 3x2 x2 + x
 x3 - 2x2 + 4x + 1
 x3 - 2x2 + 3x
 x + 1
Vậy : Thương Q = x2 + x, Đa thức dư R = x + 1
x4 - x3 + x2 + 3x + 1= (x2 - 2x + 3).(x2 + x) + (x + 1)
Dạng 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử 
a) x2 - 4 + (x - 2)2 = (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2
 = (x - 2)[(x + 2) + (x - 2)]
 = 2x(x - 2).
b) x3 - 2x2 + x - xy2 = x(x2 - 2x + 1 - y2)
 = x[(x - 1)2 - y2]
 = x(x + y -1)(x - y - 1)
c) x2 - x - 20 = x2 - x - 16 - 4
 = (x2 - 42) - (x + 4)
 = (x - 4)(x + 4) - (x + 4)
 = (x + 4)(x - 5)
d) x4 + 4y4 = x4 + 4x2y2 + 4y2 - 4x2y2
 = (x2 + 2y2)2 - 4x2y2
 = (x2 + 2xy + 2y2)( x2 - 2xy + 2y2).
Yêu cầu học sinh thực hiện phép chia.
Dạng 3 : Tìm giá trị của biến khi biết biểu thức.
1./ Tìm x, biết :
a) x(x2 - 4) = 0
Û
Þ
 x = 0 x = 0
 x2 - 4 = 0 x = ± 2
Vậy x = ± 2 ; x = 0 là giá trị cần tìm.
b) x + x2 + 2x3 = 0 Û x(1 +x + 2x2) = 0
Û x(1 +x)2 = 0
Þ
Û
 x = 0 x = 0
 1+x = 0 x = -
Vậy x = 0; x = -là giá trị cần tìm.
2./ Tính nhanh giá trị của biểu thức M = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 ; tại x = 6 và y = - 8.
Ta có : M = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 = (2x - y)3
Thay x = 6 và y = -8 vào biểu thức M
Ta được : M = [2.6 - (-8)]3 = (12 + 8)3 = 8 000
-
3./ Tìm nÎZ để A = 2n2 - n + 2 chia hết cho B = 2n +1
Ta đặt phép tính : 2n2 - n + 2 2n + 1
-
 2n2 + n n - 1
 -2n + 2
 -2n - 1
 Vậy 3
Với nÎZ thì n - 1ÎZ. Vậy A : B khi nÎZ
Hay 3 : (2n +1) khi (2n +1) phải là ước của 3
Tức là 2n +1 = 1 n = 0
 2n +1 = -1 Þ n = -1
 2n +1 = 3 n = 1
 2n +1 = -3 n = -2
Vậy A : B khi nÎ{0; -1; -2; 1}
GV : Có nhận xét gì về vế trái của bất đẳng thức ?
HS : Có dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu. (x - y)2.
Đối với bài này ta biến đổi vế trái thành dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu.
Dạng 4 : Tam thức bậc hai.
a) Chứng minh : x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 "x,yÎ R
Ta có : (x - y)2 ³ 0 "x,y
 (x - y)2 + 1 > 0 "x,y
Hay : x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 "x,yÎ R
b) Chứng minh : x - x2 - 1 < 0 "xÎ R
Ta có : x - x2 - 1 = - (x2 - x + + )
 = - [(x- )2 + ]
Có : (x- )2 + > 0 "xÎ R
Þ - [(x- )2 + ] < 0 "xÎ R
Hay : x - x2 - 1 < 0 "xÎ R
III. LUYỆN TẬP CHUNG : 
- Hệ thống lại tất cả các bài tập đã làm.
- Làm thêm : Cho x - y = 8 và xy = 18. Tính M = x4 + y4
x4 + y4 = x4 + 2x2y2 + y4 - 2x2y2
 = (x2 + y2)2 - 2x2y2
 = (x2 - 2xy + y2 + 2xy)2 - 2x2y2
 = [(x - y)2 + 2xy]2 - 2(xy)2
Thế x - y = 8 và xy = 18 vào biểu thức ta được 
M = [82 + 2.18]2 - 2.182 = 10 000 + 324 = 10 324
Vậy giá trị của biểu thức M = 10 324
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
- Xem lại tất cả lý thuyết của toàn chương đặt biệt là hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Làm các bài tập còn lại ở (SGK) bài tập 53, 54 trang 14 (SBT).
- Ôn bài lại chuẩn bị tiết sau làm kiểm tra 1tiết.
--------------------------------------------------------------