Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Võ Thị Thiên Hương

 t65
 G v : Võ thị Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . 
 Tiết : 1 7 Ngày dạy : . . . . . . . . 
 I/- Mục tiêu : 
Học sinh hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư .
Học sinh nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp . 
 II/- Chuẩn bị : 
 * Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn bài tập, chú ý trang 31 SGK .
 * Học sinh : - Ôn tập HĐT đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp. Bảng nhóm
 III/- Tiến trình : 
 * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
BỔ SUNG
 HĐ 1 : Phép chia hết ( 24 phút)
- Chia đa thức một biến đã sắp xếp là một “thuật toán “ tương tự như thuật toán chia các số tự nhiên .
 - Gv yêu cầu hs trình bày miệng thực hiện phép chia sau :
 962 26
- Gv ghi lại các bước thực hiện cơ bản 
 . Chia
 . Nhân
 . Trừ 
- Bây giờ ta hãy thực hiện VD sau:
( 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3)
 : (x2 – 4x – 3)
- Ta thấy rằng đa thức bị chia và đa thức chia đã được sắp xếp theo cùng một thứ tự là lũy thừa giảm dần của x 
 Ta đặt phép chia
 2x4 –13x3 +15x2 +11x – 3 x2 – 4x – 3
- Và thực hiện theo các bước cơ bản như phép chia số tự nhiên
 * Chia : Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia .
 Ta có phép chia này ra sao ?
- Gv ghi bảng :
 2x4 –13x3 +15x2 +11x – 3 x2 – 4x – 3
 2x2
 * Nhân : Nhân 2x2 với đa thức chia 
- Viết kết quả này dưới đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết cùng một cột .
 2x4 –13x3 +15x2 +11x – 3 x2 – 4x – 3
 2x4 – 8x3 – 6x2 2x2
 * Trừ : Lấy đa thức bị chia trừ đi kết quả tích vừa ghi vào .
 2x4 –13x3 +15x2+11x – 3 x2 – 4x – 3
-(2x4 – 8x3 – 6x2) 2x2
 - 5x3 + 21x2 
- Gv chú ý cho hs bước này dễ nhầm nhất . Ta có thể làm cụ thể trên nháp rồi điền vào phép tính chia :
 2x4 – 2x4 = 0
 -13x3 – (- 8x3) = -5x3
 15x2 – (- 6x2) = 21x2
- Đem 11x – 3 xuống, ta được
 -5x3+ 21x2 +11x –3 là số dư thứ nhất 
Sau đó tiếp tục thực hiện với số dư này như đã thực hiện ở trên ( chia, nhân, trừ) ta được số dư thứ hai .
- Thực hiện tương tự cho đến khi được số dư bằng 0 .
- Phép chia trên có số dư bằng 0, đó là một phép chia hết .
- Gv yêu cầu hs thực hiện ?
Kiểm tra lại tích :
 ( x2 – 4x – 3) (2x2 – 5x + 1) xem có bằng đa thức bị chia hay không ?
- Gv hướng dẫn hs tiến hành nhân hai đa thức đã sắp xếp .
- Hãy nhận xét kết quả phép nhân ?
- Gv yêu cầu hs làm bài tập 67 trang 31 SGK. Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu làm câu b .
- Gv nhận xét sửa bài và lưu ý cho hs ở câu b phải để cách ô sao cho hạng tử đồng dạng xếp cùng một cột .
- Một hs trình bày cho gv ghi bảng :
 962 26
 - 78 37
 182
 - 182
 0
 . Lấy 96 chia 26 được 3 
 . Nhân 3 với 26 được 78
 . Lấy 96 trừ đi 78 được 18
 . Hạ 2 xuống được 182 rồi lại tiếp tục : chia, nhân, trừ .
- Hs quan sát và nghe gv trình bày .
- 2x4 : x2 = 2x2
- (x2 – 4x – 3) 2x2 = 2x4 – 8x3 – 6x2 
- Hs làm miệng dưới sự hướng dẫn của gv .
- Hs thực hiện dưới sự hướng dẫn của gv .
- Hs lên bảng tiếp tục thực hiện phép chia .
- Một hs lên bảng thực hiện dưới sự hướng dẫn của gv .
- Kết quả phép nhân đúng bằng đa thức bị chia .
- Hai hs lên bảng làm bài, hs lớp làm vào vở .
 a) x3 - x2 - 7x + 3 x – 3
 - (x3– 3x2) x2 + 2x -1
 2x2 - 7x + 3 
 - (2x2 - 6x)
 - x + 3
 - (– x + 3)
 0
- Hs đối chiếu và nhận xét bài làm trên bảng . 
 1. Phép chia hết :
VD : ( 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3)
 : (x2 – 4x – 3)
 2x4 –13x3+15x2+11x – 3 x2 – 4x – 3
-(2x4 – 8x3 – 6x2) 2x2- 5x
 - 5x3 + 21x2 +11x - 3 
 - (-5x3 + 20x2 +15x)
 x2 – 4x - 3
 2x4 –13x3+15x2+11x – 3 x2 – 4x – 3
-(2x4 – 8x3 – 6x2) 2x2- 5x +1
 - 5x3 + 21x2 +11x - 3 
 - (-5x3 + 20x2 +15x)
 x2 – 4x - 3
 - (x2 – 4x - 3)
 0
Thử lại : x2 – 4x – 3
 2x2 – 5x + 1
 x2 – 4x – 3
 + - 5x3+ 20x2+15x 
 2x4 – 8x3 - 6x2
 2x4–13x3+15x2+ 11x – 3
 b) 2x4 –3x3 - 3x2+ 6x – 2 x2 – 2
 - (2x4 – 4x2) 2x2- 3x +1
 - 3x3 + x2 + 6x - 2 
 - ( 3x3 +6x )
 x2 – 2
 - (x2 – 2 )
 0
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 t66
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 t67
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 HĐ 2 : Phép chia có dư (10 phút)
- Thực hiện phép chia :
 ( 5x3 - 3x2 + 7) : ( x2 +1)
- Nhận xét gì về đa thức bị chia ?
- Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính ta cần để trống ô đó .
- Sau đó gv yêu cầu hs tự làm phép chia tương tự như trên .
- Đến đây đa thức dư – 5x + 10 có bậc mấy ? còn đa thức chia x2 + 1 có bậc mấy ?
- Như vậy đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được nữa. Phép chia này gọi là phép chia có dư .
 - 5x + 10 gọi là dư 
- Trong phép chia có dư , đa thức bị chia bằng gì ?
- Sau đó gv đưa “ Chú ý “ trang 31 SGK trên bảng .
- Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất .
- Một hs lên bảng thực hiện , các hs khác tự làm bài vào vở .
- Hs lớp nhận xét bài làm của bạn .
- Đa thức dư có bậc 1
 Đa thức chia có bậc 2
- Trong phép chia có dư , đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân thương cộng với đa thức dư .
( 5x3 - 3x2 + 7) = ( x2 +1) ( 5x – 3) +
 (- 5x + 10)
- Một hs đọc lại chú ý SGK . 
 2. Phép chia có dư :
 5x3 - 3x2 + 7 x2 +1
 - (5x3 + 5x) 5x - 3
 - 3x2 - 5x + 7
 - (- 3x2 - 3)
 - 5x +10
 * Chú ý : ( SGK) 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 t68
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 HĐ 3 : Aùp dụng HĐT đáng nhớ vào phép chia (10 phút)
 - Bài tập 68 trang 31 SGK
 ( gv đưa đề bài trên bảngï)
a) ( x2 + 2xy + y2) : ( x + y)
b) ( 125x3 + 1 ) : ( 5x + 1 )
c) ( x2 – 2xy + y2) : ( y – x )
- Gv nhận xét cho hs sửa bài .
- Ba hs cùng lên bảng thực hiện , hs lớp làm bài vào vở .
-Hs lớp đối chiếu kết quả và nhận xét
 - Bài tập 68 trang 31 SGK 
 a) ( x2 + 2xy + y2) : ( x + y)
 = ( x + y ) 2 : ( x + y) = x + y
b) ( 125x3 + 1 ) : ( 5x + 1 )
 = [(5x )3 +13] : ( 5x + 1 )
 = ( 5x + 1) (25x2 – 5x + 1) : (5x + 1)
 = 25x2 – 5x + 1
c) ( x2 – 2xy + y2) : ( y – x )
 = ( x - y ) 2 : (y – x ) 
 = ( y - x ) 2 : (y – x ) = y - x
. . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 IV/- Hướng dẫn về nhà : (1 phút) 
 - Nắm vững các bước của thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp .
- Bài tập về nhà số 48, 49, 50, 47 trang 8 SBT , số 70 trang 32 SGK .
 V/- Rút kinh nghiệm :
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .