Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Đào Văn Tiến

Ngµy so¹n : 10-10-2010 
 Ngµy d¹y : -10-2010 
Tiết17 :CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I.Mơc tiªu: 
Kiến thức : HS hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư 
Kĩ năng : HS biết sắp xếp hạng tử của đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi thực hiêïn phép chia đa thức cho đa thức.
Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác khi thực hiện chia đa thức. 
II.ChuÈn bÞ:
 GV : Bảng phụ ghi bài tập và chú ý SGK, thước thẳng, bút dạ, phấn màu.
 HS : Bảng nhóm, bút dạ. Oân tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.
III.ho¹t ®éng d¹y häc :
 1.Tổ chức lớp : (1’) Lớp 8a6:..........................................
 2.Kiểm tra bài cũ : (5’)
ĐT
Câu hỏi
Đáp án
điểm
khá
 - Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức.
 - Làm tính nhân :
 (x2 – 4x – 3)( 2x2 – 5x + 1)
- Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức như SGK tr7
(x2 – 4x – 3)( 2x2 – 5x + 1) = 
= 2x4 – 5x3 + x2 – 8x3 + 20x2 – 4x – 6x2 + 15x – 3 
= 2x4 – 13x3 + 15x2+ 11x – 3
4đ
3đ
3đ
3.Bài mới :
 Giới thiệu bài :(1’) Cách 2: 
GV (đvđ): Để nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp ta thực hiện như nhân hai số tự nhiên. Vậy chia hai đa thức một biến đã sắp xếp ta làm như thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay.
Tiến trình bài dạy :
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức
18’
Hoạt động 1:PhÐp chia hÕt 
Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp là một ‘ thuật toán tương tự như thuật toán chia các số tự nhiên .
Hãy thực hiện phép chia sau :
962 : 26 
GV gọi HS đứng tại chổ trình bày miệng, GV ghi lại quá trình thực hiện.
Các bước :
- Chia 
- Nhân 
- Trừ
GV đưa ví dụ sau lên bảng : Làm phép chia
(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3): (x2 – 4x – 3)
Ta nhận thấy đa thức bị chia và đa thức chia đã được sắp xếp theo cùng một thứ tự (luỹ thừa giảm dần của x)
GV đặt phép chia rồi hướng dẫn HS thực hiện
- Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia
- Nhân : Nhân 2x2 với đa thức chia, kết quả viết dưới đa thức bị chia , các hạng tử đồng dạng viết theo cùng một cột
- Trừ : Lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được
GV : Giới thiệu đa thức 
- 5x3 + 21x2 + 11x – 3 gọi là đa thức dư thứ nhất
Sau đó tiếp tục thực hiện với dư thứ nhất như đã thực hiện với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) được dư thứ hai.
Thực hiện tương tự đến khi được dư bằng 0
GV : Phép chia trên có dư bằng 0 , đó là phép chia hết 
GV muốn kiểm tra kết quả của phép chia đúng hay sai ta làm thế nào ?
GV chỉ vào phần kiểm tra bài cũ và cho HS nhận xét kết quả .
GV yêu cầu HS làm bài tập 67 tr 31 SGK
Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia.
a) (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)
b) (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2)
Nữa lớp làm câu a
Nữa lớp làm câu b
GV yêu cầu HS kiểm tra bài làm của bạn trên bảng, sữa sai.
Một HS thực hiện
HS : 2x4 : x2 = 2x2
HS : 2x2(x2 – 4x – 3) = 
2x4 – 8x3 – 6x2
HS thực hiện
Một HS lên bảng thực hiện tiếp, HS cả lớp làm vào vở
Lấy thương nhân với đa thức chia 
Kết quả phép nhân đúng bằng đa thức bị chia 
HS cả lớp làm bài 67 tr 31 SGK
Hai HS lên bảng làm 
HS nhận xét bài làm trên bảng.
Phép chia hết :
Ví dụ : Làm phép chia
(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3)
Giải :
Vậy (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3) = 2x2 – 5x + 1
Bài 67 tr 31 SGK
a)
b)
10’
Hoạt động 2:Phép chia có dư
GV đưa ví dụ lên bảng 
Làm phép chia :
(5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1)
Em có nhận xét gì về đa thức bị chia ?
GV vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính ta cần để trống ô đó.
GV cho HS tự làm phép chia tương tự như trên
 Đa thức dư -5x + 10 có bậc mấy ? còn đa thức chia x2 + 1 có bậc mấy ? Như vậy ta có thể tiếp tục chia được nữa hay không ?
Phép chia này gọi là phép chia có dư , -5x + 10 gọi là dư
GV : Trong phép chia có dư, đa thức bị chia bằng gì ?
GV đưa chú ý tr 31 SGK lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc
Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất
Một HS lên bảng thực hiện , HS làm bài vào vở
Đa thức dư có bậc 1, đa thức chia có bậc 2, do đó phép chia không thể tiếp tục được
: Đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân với thương cộng với đa thức dư.
Một HS đọc to chú ý tr 31 SGK
Phép chia có dư
Ví dụ : Làm phép chia
(5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1)
Giải :
Vậy (5x3 – 3x2 + 7 = (x2 + 1)( 5x – 3) – 5x + 10
* Chú ý : (SGK)
8’
Hoạt động 3:LuyƯn tËp 
GV cho HS làm bài 69 tr 31 SGK
Cho hai đa thức :
A = 3x4 + x3 + 6x – 5 
B = x2 + 1
Tìm dư trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R.
GV để tìm được đa thức dư ta phải làm gì ?
Viết đa thức bị chia A dưới dạng A = B.Q + R
GV Yêu cầu HS làm bài 68 tr31 SGK
Aùp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ thực hiện phép chia 
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
b) (125x3 + 1) : (5x + 1)
c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x)
HS để tìm được đa thức dư ta phải thực hiện phép chia
Một HS lên bảng thực hiện 
Ba HS lên bảng làm, HS cả lớp làm vào vở.
HS nhận xét, bổ sung
Bài 69 tr 31 SGK
Vậy :
3x4 + x3 + 6x – 5 = (x2 + 1)( 3x2 + x – 3) + 5x – 2
Bài 68 tr 31 SGK
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
= (x + y)2 : (x + y)
= (x + y)
b) (125x3 + 1) : (5x + 1)
= [(5x)2 + 13] : (5x + 1)
= (5x + 1)(25x2 – 5x + 1) : (5x + 1)
= (25x2 – 5x + 1)
c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x)
= (y – x)2 : (y – x)
= y – x
4.Hướng dẫn về nhà :2’
Nắm được các bước của thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp.
Biết viết da thức bị chia A dưới dạng A = B.Q + R’
Bài tập về nhà 48, 49, 50 tr 8 SBT 
IV.Rĩt kinh nghiƯm bỉ sung