.Mục tiêu
1. Kiến thức: - Nắm được nội dung cơ bản của việc phối hợp nhiều phương pháp trong phân tích đa thức thành nhân tử
2. Kỹ năng: : - Nắm thêm hai phương pháp tách hạng tử và phơng pháp thêm bớt cùng một hạng tử
- Biết áp dung các phơng pháp đó để làm các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
3. Thái độ: - Tính cẩn thận, say mê môn hoc.
- Phát triển tư duy lô gíc
B. phương PHáP GIảNG DạY: Nêu và giải quyết vấn đề
C. Chuẩn bị giáo cụ:
*Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng
* Học sinh: Thớc thẳng, Các hằng đẳng thức đã học
d. Tiến trình bài dạy:
1.ổn định tổ chức- Kiểm tra sĩ số.
Lớp 8A: Tổng số: vắng:
Lớp 8B: Tổng số: vắng:
2. Kiểm tra bài cũ: Không
3. Nội dung bài mới:
a. Đặt vấn đề: Chúng ta tiếp tục Luyện tập về các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
b. Triển khai bài dạy:
Ngày soạn : 11/ 10/ 2010 Tiết 15: LUYệN TậP phân tích đa thức thành nhân tử A.Mục tiêu 1. Kiến thức: - Nắm được nội dung cơ bản của việc phối hợp nhiều phương pháp trong phân tích đa thức thành nhân tử 2. Kỹ năng: : - Nắm thêm hai phương pháp tách hạng tử và phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử - Biết áp dung các phương pháp đó để làm các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử 3. Thái độ: - Tính cẩn thận, say mê môn hoc. - Phát triển tư duy lô gíc B. phương PHáP GIảNG DạY: Nêu và giải quyết vấn đề C. Chuẩn bị giáo cụ: *Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng * Học sinh: Thước thẳng, Các hằng đẳng thức đã học d. Tiến trình bài dạy: 1.ổn định tổ chức- Kiểm tra sĩ số. Lớp 8A: Tổng số: vắng: Lớp 8B: Tổng số: vắng: 2. Kiểm tra bài cũ: Không 3. Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: Chúng ta tiếp tục Luyện tập về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử b. Triển khai bài dạy: Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức Hoạt động 1 : Lý thuyết GV: 1) Phương pháp tách hạng tử Với tam thức bâc hai : ax2 + bx + c Xét tích : a.c - Phân tích a.c thành thích của hai số nguyên - Xét xem tích nào có tổng của chúng bằng b, thì ta tách b thành hai số đó cụ thể HS : Nghe GV: 2) Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử Phương pháp này chủ yếu áp dụng hằng đẳng thức: hiệu hai lập phương hoặc làm xuất hiện nhân tử chung x2 + x + 1 HS : Nghe I. Lý thuyết 1) Phương pháp tách hạng tử Với tam thức bâc hai : ax2 + bx + c 2) Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử Hoạt động 2 : Bài tập GV: 1) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử GV: Ví dụ: phân tích đa thức 2x2 - 3x + 1 thành nhân tử a.c = 2.1 = 2 mà 2 = 1.2 = (- 1).(- 2) ta thấy (- 1) + (- 2) = - 3 = b nên : 2x2 - 3x + 1 = 2x2 - 2x - x + 1 = (2x2 - 2x) - (x - 1) = 2x(x - 1) - (x - 1) = (x - 1)(2x - 1) GV: Bài tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 - 7x + 12 b) x2 - 5x - 14 c) 4x2 - 3x - 1 HS: Theo dõi đề Gv: Gọi hs lên bảng trình bày HS: Thực hiện GV: Gọi hs nhận xét HS: Nhận xét 2) Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử Dạng 1: áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương Ví dụ: Phân tích đa thức x4 + 64 thành nhân tử Thêm bớt 16x2 ta có x4 +16x2 + 64 -16x2 = (x2 + 8)2 - (4x) 2 = (x2 + 8 - 4x) (x2 + 8 + 4x) GV: Treo bài tập 2 lên bảng phụ Bài tập 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x4 + 4 b) 64x4 + 1 c) 81x4 + 4 HS: Theo dõi GV: Gọi hs lên bảng trình bày HS: Thực hiện Dạng 2: Thêm bớt làm xuất hiện x2 + x + 1 Ví dụ: Phân tích đa thức x5 + x + 1 thành nhân tử - Thêm bớt x2 ta có x5 + x + 1 = x5 - x2 + x2 + x + 1 = (x5 - x2) + (x2 + x + 1) = x2(x3 - 1) + (x2 + x + 1) = x2(x - 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1) = (x2 + x + 1)[ x2(x - 1) + 1] = (x2 + x + 1)(x3 - x2 + 1) GV: Bài tập 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x7 + x2 + 1 b) x8 + x + 1 c) x5 + x4 + 1 Hs: Lên bảng thực hiện II. Bài tập 1) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử Ví dụ: phân tích đa thức 2x2 - 3x + 1 thành nhân tử Bài tập 1: a) x2 - 7x + 12 = x2 - 3x - 4x + 12 = (x2 - 3x) - (4x - 12) = x(x - 3) - 4(x - 3) = (x - 3)(x - 4) b) x2 - 5x - 14 = x2 + 2x - 7x - 14 = (x2 + 2x) - (7x + 14) = x(x + 2) - 7(x + 2) = (x + 2)(x - 7) c) 4x2 - 3x - 1 = 4x2 - 4x + x - 1 = (4x2 - 4x) + (x - 1) = 4x(x - 1) + (x - 1) = (x - 1)(4x + 1) 2) Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử Dạng 1: áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương a) x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2 = (x2 + 2)2 - (2x) 2 = (x2 + 2 - 2x) (x2 + 2 + 2x) b) 64x4 + 1 = 64x4 + 16x2 + 1 - 16x2 = (8x2 + 1)2 - (4x) 2 = (8x2 + 1 - 4x) (8x2 + 1 + 4x) c) 81x4 + 4 = 81x4 + 36x2 + 4 - 36x2 = (9x2 + 2)2 - (6x) 2 = (9x2 + 2 - 6x) (9x2 + 2 + 6x) Dạng 2: Thêm bớt làm xuất hiện x2 + x + 1 a) x7 + x2 + 1 = x7 - x + x2 + x + 1 = x(x6 - 1) + (x2 + x + 1) = x(x3 - 1)(x3 + 1) + (x2 + x + 1) = x(x3 + 1)(x - 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1) = (x2 + x + 1)[ x(x3 + 1)(x - 1) + 1] = (x2 + x + 1)(x5 - x4 + x2 - x + 1) b) x8 + x + 1 = x8 - x2 + x2 + x + 1 = x2(x6 - 1) + (x2 + x + 1) = x2(x3 - 1)(x3 + 1) + (x2 + x + 1) = x2(x3 + 1)(x - 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1) = (x2 + x + 1)[ x2(x3 + 1)(x - 1) + 1] = (x2 + x + 1)(x5 - x4 + x3 - x2 - x + 1) c) x5 + x4 + 1 = x5 + x4 - x2 - x + x2 + x + 1 = x2(x3 - 1) - x(x3 - 1)+ (x2 + x + 1) = (x3 - 1)(x2 - x) + (x2 + x + 1) = (x - 1)( x2 + x + 1)(x2 - x) + (x2 + x + 1) = (x2 + x + 1)[ (x - 1) )(x2 - x) + 1] = (x2 + x + 1)(x3 - 2x2 + x + 1) 4. Cũng cố: - Nhắc lại nội dung cơ bản của việc phối hợp nhiều phương pháp trong phân tích đa thức thành nhân tử - Nhắc lại các bài tập vừa làm 5. Dặn dò: - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm
Tài liệu đính kèm: