Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 14: Luyện tập phân tích thức đa thức thành nhân tử - Võ Thị Thiên Hương

 t53
 G v : Võ thị Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . 
 Tiết : 1 4 Ngày dạy : . . . . . . . . 
 I/- Mục tiêu : 
Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử .
Học sinh giải thành thạo lọai bài tập phân tích đa thức thành nhân tử .
Giới thiệu cho hs phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử .
 II/- Chuẩn bị : 
 * Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn đề và gợi ý của bài tập 53a, các bước tách hạng tử .
 * Học sinh : - Bảng nhóm
 III/- Tiến trình :
 * Phương pháp : Vấn đáp kết hợp với thực hành theo cá nhân hoặc hoạt động nhóm
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
BỔ SUNG
 HĐ 1 : Kiểm tra (7 phút)
- Gv nêu yêu cầu kiểm tra :
 1) Sửa bài tập 52 trang 24 SGK
 Cmr (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n .
 2) Sửa bài tập 54a, c trang 25 SGK .
- Gv nhận xét cho điểm hs . 
- Hai hs đồng thời lên bảng kiểm tra .
 - HS1 : (5n + 2)2 – 4 
 = (5n + 2)2 – 22
 = (5n + 2 – 2) (5n + 2 +2) 
 = 5n (5n + 4)
 luôn chia hết cho 5 
- HS2 : 
 54a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x
 = x (x2 + 2xy + y2 – 9 )
 = x [(x2 + 2xy + y2) – 9 ]
 = x [(x + y2)2 – 32]
 = ( x + y – 3) ( x + y + 3) 
 c) x4 – 2x2 = x2 ( x2 – 2)
 = x2 ( x2 – )
 = x2 ( x – )( x +)
- Hs lớp nhận xét bài làm của bạn .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 HĐ 2 : Luyện tập (12 phút)
 - Hãy nhắc lại các bước tiến hành khi phân tích đa thức thành nhân tử .
- Gv chốt lại cho hs thứ tự các bước 
 phối hợp ( gv dưa trên bảng )
 - Bài tập 55a, b trang 25 SGK .
 ( gv đưa đề bài trên bảng )
 Tìm x : a) x3 - x = 0
 b) ( 2x – 1)2 – (x +3)2 = 0
 - Gv cho hs suy nghĩ trong 2’ rồi đặt vấn đề : Để tìm x trong bài toán trên, ta làm như thế nào ?
 - Gv cho hai hs lên bảng thực hiện .
- Gv cho hs nhận xét bài làm trên bảng 
 - Bài tập 56 trang 25 SGK .
 ( gv đưa đề bài trên bảng )
- Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm trong 5’. Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b
 - Gv đưa bài giải mẫu trên bảng và cho hs các nhóm kiểm tra chéo bài của nhau .
-Gv nhận xét và uốn nắn sai sót cho hs 
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên tiến hành theo các bước sau : .Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung.
. Dùng HĐT nếu có.
. Nhóm nhiều hạng tử sao cho mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc là HĐT, cần thiết phải đặt dấu “ – “ đằng trước và đổi dấu ..
- Phân tích đa thức ở VT thành nhân tử .
- Hai hs lên bảng làm bài, hs lớp thực hiện vào vở .
a) x3 - x = 0 
 x ( x2 - ) = 0
 x ( x2 - ) = 0
 x ( x - ) ( x +) = 0
x = 0 ; x = ; x = -
- Hs thực hiện theo yêu cầu của gv .
Tính nhanh giá trị của đa thức: 
 a) x2 + x + tại x = 49,75
 = x2 + 2. x, + 
 = ( x + )2 = ( 49,75 + 0,25)2
 = 502 = 2500
- Bài tập 55a, b trang 25 SGK .
 b) ( 2x – 1)2 – ( x + 3)2 = 0 
 [(2x –1) – (x +3)] [(2x –1)+(x +3)]= 0 
( 2x- 1 – x - 3) ( 2x – 1 + x + 3) = 0
 ( x - 4 ) ( 3x +2) = 0
 x = 4 ; x = 
 - Bài tập 56 trang 25 SGK .
 b) x2 - y2 – 2y – 1 tại x = 93 ; y = 6
 = x2 - ( y2 + 2y + 1 ) 
 = x2 – ( y + 1 )2 
 = ( x - y – 1) ( x + y + 1)
 = ( 93 – 6 – 1 ) ( 93 + 6 + 1 )
 = 86 . 100 = 8600 
 t54
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 t55
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 HĐ 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng vài phương pháp khác (15 phút)
- Bài tập 53 trang 24 SGK 
 ( gv đưa đề bài tập trên bảng ) 
 a) Phân tích đa thức : 
 x2 – 3x + 2 thành nhân tử . 
- Ta có thể phân tích đa thức này bằng các phương pháp đã học không ?
- Vậy ta sẽ phân tích đa thức này bằng phương pháp khác .
- Đa thức x2 – 3x + 2 là tam thức bậc hai có dạng ax2 + bx + c với a = 1; b = -3 ; c = 2 .
. Đầu tiên ta lập tích a.c = 1. 2 = 2
. Sau đó tìm xem 2 là tích của cặp số nguyên nào ?
. Trong các cặp số đó, ta xem cặp số nào có tổng bằng hệ số b .
 . Ta tách - 3x = - x – 2x 
 . Vậy đa thức x2 – 3x + 2 được biến đổi thành gì ?
-Gv cho hs phân tích tiếp tục để thành nhân tử .
 b) Phân tích đa thức : 
 x2 + 5x + 6 thành nhân tử .
- Gv đưa gợi ý trên bảng :
 . Lập tích a.c 
. Tìm xem a.c là tích của các cặp số nguyên nào ?
. Trong các cặp số đó, ta xem cặp số nào có tổng bằng hệ số b .
 . Tách b 
 . Đa thức x2 + 5x + 6 được tách thế nào 
.Phân tích tiếp tục để thành nhân tử .
- Gv nêu tổng quát cho hs nắm :
ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c
 với a. c = b1. b2 
 b1 + b2 = b
 - Gv giới thiệu cách tách khác ( tách hạng tử tự do ) của bài tập 55a 
- Gv yêu cầu hs tách hạng tử tự do đối với bài tập 55b
- Ta không thể phân tích đa thức này bằng các phương pháp đã học .
- Hs quan sát theo hướng dẫn của gv .
- 2 = 1. 2 = (-1) (-2)
- (-1) + (-2) = - 3 = b
- x2 – 3x + 2 = x2 – x - 2x + 2
 = ( x2 – x) - ( 2x – 2)
 = x ( x – 1) - 2 ( x – 1)
 = ( x – 1) ( x – 2 )
- Một hs lên bảng thực hiện , hs lớp làm vào nháp .
- a.c = 1. 6 = 6
- 6 = 1. 6 = (-1) (-6) =
 = 2. 3 = (-2) (-3)
- 2 + 3 = 5
- 5x = 2x + 3x
- x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6
 = ( x2 + 2x) + ( 3x + 6)
 = x (x + 2) + 3 (x + 2)
 = ( x + 2 ) ( x + 3)
- Hs nhận xét bài làm của bạn . 
- x2 – 3x + 2 = x2 – 4 - 3x + 6
 = ( x2 – 22) - ( 3x – 6)
 = (x + 2) (x – 2) - 3 (x – 2)
 = ( x – 2) ( x + 2 – 3 )
 = ( x – 2) ( x – 1 ) 
- x2 + 5x + 6 = x2 + 5x - 4 + 10
 = (x2 – 4 ) + (5x + 10)
 = (x – 2) ( x + 2) + 5 (x + 2)
 = ( x + 2 ) ( x - 2 + 5)
 = ( x + 2 ) ( x + 3 )
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 t56
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 HĐ 4 : Luyện tập củng cố (9 phút)
 ( Gv đưa đề bài trên bảngï)
 Phân tích đa thức thành nhân tử . 
15x2 +15xy - 3x – 3y
x2 + x – 6
- Gv yêu cầu hai hs lên bảng thực hiện, hs lớp độc lập làm bài làm bài .
- Gv góp ý hoàn chỉnh bài làm cho hs 
sửa bài .
- Hai hs lên bảng thực hiện , hs lớp làm bài vào vở .
- Hs lớp đối chiếu kết quả và nhận xét bài làm của bạn . 
a) 15x2 +15xy - 3x – 3y
 = 3 (5x2 +5xy - x – y )
 = 3 [(5x2 +5xy) – (x+ y)]
 = 3 [ 5x (x +y) – (x+ y)] 
 = 3 (x +y) (5x - 1)
b) x2 + x – 6 = x2 +3x - 2x – 6
 = (x2 + 3x ) – (2x + 6)
 = x (x + 3 ) – 2 (x + 3)
 = (x + 3 ) (x - 2)
. . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) 
 - Ôn lại các phương pháp phân tích thành nhân tử đã học .
- Bài tập về nhà số 57, 58 trang 25 SGK, số 35, 36, 37, 38 trang 7 SBT .
- Ôn lại qui tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số .
 V/- Rút kinh nghiệm :
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .