Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 14: Luyện tập - Nguyễn Thị Oanh

Ngày soạn: 3/10/2010 Ngày dạy:Tiết thứ ngày .dạy lớp8A 
 : Tiết thứ ngày .dạy lớp8B 
 : Tiết thứ ngày ............dạy lớp8C 
TiÕt 14: LuyÖn tËp
1. Mục tiêu:
 a/Kiến thức:
- Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử.
 b/Kĩ năng: 
- Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. 
- HS giải thành thạo các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
 c/Thái độ: Tích cực tự giác làm bài. 
2. Chuẩn bị của Giáo viên và Học sinh:
 a/ Giáo viên: Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc.
 b/ Học sinh: Học bài và làm bài tập về nhà.
3.Tiến trình bài dạy:
 * Ổn định tổ chức: 8A:.
 8B:.
	 8C:.
a/ Kiểm tra bài cũ: (8')
 Câu hỏi:
* HS1(K) Chữa bài 52 (sgk – 24).
* HS2(G) Chữa bài 54 (a, c) (sgk – 25).
 Đáp án:
* HS1: Bài 52 (sgk – 24) 
Ta có: (5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 - 22 
= (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2)
= 5n (5n + 4) 5 n Z 10đ
* HS2: Bài 54 (sgk – 25)
a) x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x( x2 + 2xy + y2 – 9)
= x [(x + y)2 – 32] 
= x (x + y + 3)(x + y – 3) 5đ
c) x4 – 2x2 = x2( x2 – 2) 
 = x2(x - )(x + ) 5đ
? Khi phân tích đa thức thành nhân tử thường thì ta nên tiến hành như thế nào ?
HS: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành theo các bước sau 
Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử đều có nhân tử chung. 
Dùng hằng đẳng thức nếu có. 
Nhóm các hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc có dạng hằng đẳng thức), cần thiết đặt dấu (-) đằng trước ngoặc rồi đổi dấu các hạng tử.
Gv: Hôm nay chúng ta tiếp tục luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.
b/ Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi
* Luyện tập (25')
Gv
?K
Hs
Gv
Hs
?G
Hs
Gv
?G
Hs
Gv
Gv
?G
Hs
Gv
?
Hs
Gv
Hs
Gv
Gv
Gv
Gv
Hs
Gv
Gv
Gv
Gv
?G
Gv
?G
Hs
Gv
?G
Y/c Hs nghiên cứu bài 55 (sgk – 25).
Để tìm x ở bài toán trên ta làm thế nào?
 Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử sau đó áp dụng A.B = 0 
 A = 0 hoặc B = 0. 
Y/c 2 HS lên bảng thực hiện câu a, b. Các HS khác làm vào vở.
Lên bảng thực hiện theo hướng dẫn trên.
Ngoài cách làm như trên (câu b) có cách nào khác không ?
Có thể khai triển từng hằng đẳng thức trong mỗi nhóm rồi rút gọn.
Y/c Hs nghiên cứu bài 56 (sgk – 25).
Nêu cách làm ?
Phân tích các đa thức thành nhân tử, thay các gía trị đã cho của biến vào tích rồi tính.
Y/c HS hoạt động nhóm trong 5'.
Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b. Sau đó cử hai đại diện lên trình bày. Gv cho các nhóm nhận xét chéo nhau.
Y/c Hs nghiên cứu bài 53 (sgk – 24).
Bằng các phương pháp đã học ta có phân tích được đa thức trên thành nhân tử không ?
Không phân tích được bằng các phương pháp đã học. 
 Đa thức x2 - 3x + 2 là một tam thức bậc 2 có dạng ax2 + bx + c với a = 1; b= -3; c = 2
Ta ptích đa thức này thành nhân tử qua các bước sau:
B1: Lập tích a.c = 1.2 = 2 
B2: Tìm xem 2 là tích của các cặp số nào ?
2 = 2.1 = (-2).(-1) 
B3: Tìm cặp số trong hai cặp số trên có tổng bằng hệ số b (= -3)
Có (-1) + (-2) = -3 (=b) 
B4: Tách -3x = -x + (-2x) 
Ta được x2 - 3x + 2 = x2 –x – 2x +2 
Y/c hs phân tích tiếp bằng các phương pháp đã học. 
Gọi 1 em lên bảng thực hiện theo hướng dẫn trên.
Tương tự các em hãy làm ý b. 
Thực hiên theo gợi ý của Gv à
Giới thiệu cách khác của bài 53 (tách hạng tử tự do). 
a) x2 - 3x + 2 = x2 – 3x + 6 – 4 
= (x2 – 4) – (3x - 6)
= (x – 2)(x + 2) – 3(x – 2) 
= (x – 2)(x + 2 – 3)
= (x – 2)(x – 1)
Tương tự về nhà các em thực hiện ý b.
Tách 6 = - 4 + 10 sau đó phân tích bằng phương pháp đã học.
Chốt: Để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách các hạng tử ta tách 1 hạng tử thích hợp để xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức.
Y/c Hs nghiên cứu bài 57 (sgk – 25).(8A) 
Có thể sử dụng các phương pháp đã học để làm bài 57 ngay được không ? Vậy làm thế nào để đưa về dạng quen thuộc ?
Gợi ý: Các em hãy thử thêm bớt hạng tử 
ta thấy: x4 = (x2)2
 4 = 22 
Vậy để xuất hiện hằng đẳng thức bình phương của một tổng ta phải thêm những hạng tử nào ? (và thêm hạng tử nào thì phải bớt đi hạng tử đó để giá trị của đa thức không thay đổi).
Hs để xuất hiện hằng đẳng thức bình phương của một tồng ta phải thêm 2.x2.2 = 4x2 vậy phải bớt đi 4x2.
Gọi 1 Hs thực hiện câu d theo hướng dẫn trên.
Nêu các ppháp ptích đa thức thành nhân tử đã biết
* Dạng 1: Tìm x ?
Bài 55 (sgk – 25)
 Giải:
a) x3 - x = 0 
x(x2 _ ) = 0
 x(x - )(x +) = 0 
 x = 0 hoặc x - = 0 
 hoặc x + = 0
 x = 0 hoặc x = hoặc x = -
b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 
(2x –1- x –3)(2x –1 + x + 3) = 0
(x – 4)(3x + 2) = 0 
 x – 4 = 0 hoặc 3x + 2 = 0
 x = 4 hoặc x = -
* Dạng 2: Tính nhanh
Bài 56 (sgk – 25)
 Giải:
a) Ta có: x2 + x + 
= x2 + 2 . x + ()2
= (x + )2 (*)
Thay x = 49,75 vào (*) ta được:
(49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500
b) Ta có: x2 – y2 – 2y – 1 
= x2 – (y + 1)2 
= (x - y – 1)(x + y + 1) (**)
Thay x = 93 và y = 6 vào (**) ta được:
(93 – 6 – 1)( 93 + 6 + 1) = 86.100 
 = 8600
* Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng một vài phương pháp khác
Bài 53 (sgk - 24)
 Giải:
 a) x2 - 3x + 2 
= x2 – x – 2x + 2
= (x2 – x) – (2x – 2)
= x(x – 1) – 2(x – 1)
= (x – 1)(x – 2) 
 b) x2 + x - 6 
 = x2 - 2x + 3x – 6
= (x2 – 2x) + (3x – 6)
= x(x – 2) + 3(x – 2) 
= (x – 2)(x – 3)
 Bài 57 (sgk – 25)
 Giải: 
 d) x4 + 4 
= [(x2)2 + 2x2.2 + 22] – (2x)2
= (x2 + 2)2 – (2x)2
= (x2 + 2 – 2x)(x2 + 2 + 2x)
c/Kiểm tra 10 phút
1. Tính: a/ 3x(5x2 – 2x – 1) (2điểm) b/(x – 7)(x - 5) (4điểm)
 = 15x3 – 10x2 – 3x	= x2 - 5x – 7x + 35
 = x2 – 12x + 35
 2. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu nào đúng
a/Kết quả phép tính (2 – 3x)(2 + 3x) là: (2điểm)
 A. 4 – 9x2 B. 4 – 3x2 C. 22 – 3x2 D. 2 – (3x)2 
b/Kết quả phân tích đa thức x(x – y) - (x – y) thành nhân tử là: (2điểm)
 A.(x – y)x B. (x – y)(x – 1) C. (x – y)(x – y) D.Cả 3 câu đều đúng
d/ Hướng dẫn học sinh tự họcở nhà: (2')
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- BTVN: 57, 58 (sgk - 25). 35, 36, 37, 38 (sbt – 7).
- Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số 
* HD Bài 58 (sgk – 25)
Phân tích đa thức n3 – n thành nhân tử rồi chứng minh chia hết cho cả 2 và 3. Từ đó suy ra chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.