Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 14: Luyện tập (Bản chuẩn)

Ngày soạn: 26/09/2010
Ngày giảng: 28/09/2010
 Tiết 14. LUYỆN TẬP
A. Mục tiờu.
1- Kiến thức.
- Giải thành thạo loại bài tập PTĐT thành nhõn tử.
- Giới thiệu cho hS phương phỏp tỏch hạng tử, thờm bớt hạng tử.
2- Kĩ năng.
- Rốn luyện kĩ năng giải bài tập phõn tớch đa thức thành nhõn tử.
3- Thỏi độ.
- Tuân thủ, hợp tác.
B. Đồ dùng dạy học:
1- Gv: Phấn màu.
2- HS: Làm cỏc bài tập được giao.
C. Phương pháp: Đàm thoại, thảo luận.
D. Tiến trình dạy học:
I. ổn định: (1p) 8b:............................ 
II. Khởi động: ( 5 phút )
- Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ.
- Đồ dùng dạy học: SGK.
- Cách tiến hành: Chữa bài 52 ( tr 24 ) 
 (5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 – 22 
 = (5n + 2 – 2) (5n + 2 + 2)
 = 5n (5n + 4) . Luụn chia hết cho 5.
III. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
HĐ của thầy
HĐ của trò
Ghi bảng
 Hoạt động 1: Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng các 
 phương pháp đã học ( 10 phút )
- Mục tiêu: Chữa bài tập.
- Đồ dùng dạy học: SGK.
? Khi phõn tớch đa thức thành nhõn tử ta nờn tiến hành như thế nào?
- Gv nhận xột cho điểm.
Khi phõn tớch đa thức thành nhõn tử nờn theo cỏc bước sau.
- Đặt nhõn tử chung nếu tất cả cỏc hạng tử cú nhõn tử chung.
- Dựng HĐT nếu cú.
- Nhúm nhiều hạng tử (thường mỗi nhúm cú nhõn tử chung hoặc là HĐT), cần thiết phải đặt dấu “ – “đằng trước và đổi dấu.
Bài tập 54 ( tr 25)
a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x
= x (x2 + 2xy + y2 – 9)
= x [(x2 + 2xy + y2) 
 –(3)2 ]
= x [ (x + y)2 – 32 ]
= x (x + y + 3) (x + y –3)
c) x4 – 2x2 = x2 (x2 – 2)
= x2 (x + ) (x - )
 Hoạt động 2: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng
 phương phỏp khỏc ( 20 phút )
- Mục tiêu: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp khỏc.
- Đồ dùng dạy học: SGK.
- Cho HS đọc nội dung bài 53 tr 24.
? Ta cú thể phõn tớch đa thức x2 – 3x + 2 bằng cỏc phương phỏp đó học được khụng?
- Đa thức x2 – 3x + 2 là một tam thức bậc hai cú dạng.
a x2 + bx + c Với a = 1 ; 
b = -3 ; c = 2.
đầu tiờn ta lập tớch ac=1.2 = 2
 Sau đú tỡm xem 2 là tớch của cặp số nguyờn nào.
Trong 2 cặp số đú, ta thấy cú:
(-1) + (-2) = -3 đỳng bằng hệ số b, ta tỏch -3x = -x – 2x.
Vậy đa thức x2 – 3x + 2 được biến đổi thành 
x2- x – 2x + 2 đến đõy, hóy phõn tớch tiếp đa thức thành nhõn tử.
- Yờu cầu HS tiếp tục làm phần b?
? Lập tớch ac.
? Xột xem 6 là tớch của cặp số nguyờn nào?
? Trong cỏc cặp số nguyờn đú, cặp số nào cú tổng bằng hệ số b, tức là bằng 5.
? Vậy đa thức x2 + 5x + 6 được tỏch như thế nào?
? Hóy phõn tớch tiếp. 
- Tổng quỏt : 
 a x2 + bx + c
 = a x2 + b1x + b2x + c
phải cú: 
Gv giới thiệu cỏch tỏch khỏc của bài 53 (a) ( tỏch hạng tử tự do).
- Yờu cầu HS tỏch hạng tử tự do đa thức x2 + 5x + 6 để phõn tớch đa thức thành nhõn tử. 
- Yờu cầu HS làm bài tập 57 (d) tr25 
? Cú thể dựng phương phỏp tỏch hạng tử để phõn tớch đa thức khụng?
- Để làm bài này ta phải dựng phương phỏp thờm bớt hạng tử.
Ta thấy : x4 = (x2)2
 4 = 22
Để xuất hiện HĐT bỡnh phương của một tổng, ta cần thờm 2 .x2 . 2 = 4x2 vậy phảo bớt 4x2 để giỏ trị đa thức khụng thay đổi.
- Yờu cầu HS phõn tớch tiếp.
- Đọc bài 53 tr 24 SGK.
- Khụng phõn tớch được đa thức đú bằng cỏc phương phỏp đó học.
2 = 1 . 2 = (-1) . (-2)
- HS phõn tớch tiếp.
ac = 1 . 6 = 6
6 = 1 . 6 = (-1) (-6)
= 2 . 3 = (-2) (-3)
Đú là cặp số 2 và 3 vỡ 2+3 =5 
- HS trả lời.
- HS theo dừi.
- HS làm bài tập 53 (b) theo cỏch tỏch hạng tử tự do.
- Khụng dựng phương phỏp tỏch hạng tử để phõn tớch đa thức này.
- HS làm tiếp. 
Bài tập 53 ( tr 24 )
a) x2 – 3x + 2 
( Tỏch -3x = -x – 2x)
= x2 – x – 2x + 2
= (x2 – x) – (2x – 2)
= x (x – 1) – 2 (x – 1)
= (x – 1) (x – 2)
b) x2 + 5x + 6
Tỏch 5x = 2x + 3x
= x2 + 2x + 3x + 6
= (x2 + 2x) + (3x + 6)
= x (x + 2) + 3(x – 2)
= (x + 2) (x + 3)
Cỏch 2: 
 Tỏch hạng tử tự do.
a) x2 – 3x + 2 
= x2 – 4 – 3x + 6
= (x2 – 4) – ( 3x – 6)
= (x + 2) (x – 2)– 3(x- 2) 
= (x – 2) (x + 2 – 3)
= (x – 2) (x – 1)
b) x2 + 5x + 6
= x2 + 5x – 4 + 10
= (x2 – 4) + (5x + 10)
= (x – 2)(x + 2)+5(x + 2)
= (x + 2) (x – 2 + 5)
= (x + 2) (x + 3)
 Bài tập 57 ( tr 25)
d) x4 + 4 
= x4 + 4x2 + 4 – 4x2
= (x2 + 2)2 – (2x)2
= (x2 + 2–2x)(x2 + 2+2x)
 Hoạt động 3: Bài toán tìm x (10p)
 MT: Thực hiện tìm x thông qua các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử
 ĐDDH: Sgk, phấn màu.
? đọc yêu cầu của bài 55 sgk trang 25
? muốn tìm x trong các đa thức đó ta phải làm gì
? tại sao
? 3 h/s lên bảng lớp chia 3 dãy thực hiện 
? nhận xét bài của bạn
- g/v nhận xét sửa sai và chốt lại kiến thức 
1 h/s nêu yêu cầu của bài 55 
h/s trả lời: phân tích đa thức thành nhân tử
- vì đây không phải là các đa thức bậc 1 đã biết cách làm ở lớp dưới 
3 h/s lên bảng lớp thực hiện theo dãy
c. x2(x - 3) + 12 - 4x = 0
 x2(x - 3) + 4( x-3) = 0
 (x - 3)( x2 + 4) = 0 
 Nhận thấy x2 + 4 >= 0 với mọi giá trị của nên
(x - 3)( x2 + 4) = 0 khi 
x - 3 = 0 hay x = 3
Vậy x= 3 thì 
x2(x - 3) + 12 - 4x = 0
Bài 55 (sgk - t 25)
a.x3 - 1/4 .x = 0
 x(x2 - 1/4) = 0
 Suy ra: x = 0 
 hoặc x2 - 1/4 = 0 
 x2 - (1/2)2 = 0
 ( x - 1/2)(x + 1/2) = 0
 x = 1/2 hoặc x = - 1/2
Vậy x = {-1/2;0; 1/2} 
b. ( 2x - 1)2 - (x +3)2 = 0
(2x - 1 - x - 3)( 2x - 1 +
 x+ 3) = 0
( x -4)(3x + 2) = 0 
suy ra: (x - 4) = 0 
 hoặc ( 3x + 2) = 0 
Vậy x = 4 hoặc x = - 2/3
IV.Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà. ( 3 phút )
Tổng kết:
- Nêu các cách phân tích đa thức thành nhân tử?
Hướng dẫn về nhà:
- ễn lại cỏc phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn tử.
- Ổn lại quy tắc chia 2 lũy thừa cựng cơ số. 
- BTVN: 56; 57; 58 tr 25 SGK.