Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Trần Thanh Liêm

Ngày soạn :	Tiết: 13 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀUPHƯƠNG PHÁP
1. MỤC TIÊU BÀI DẠY
HS hiểu khi phân tích đa thức thành nhân tử không chỉ có sử dụng một phương pháp mà có thể sử dụng nhiều phươmg pháp.
Rèn luyện HS tính cẩn thận , chính xác.
2. CHUẨN BỊ
2.1. Giáo viên : :SGK,Phấn màu, bảng phụ.
2.2. Học sinh : Giấy nháp,SGK, đọc bài 9.
3/ Ph­¬ng ph¸p
GV h­íng dÉn, tỉ chøc c¸c ho¹t ®éng cho häc sinh tham gia theo nhãm hoỈc theo tõng c¸ nh©n.
4. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
4.1.Ổn định lớp.
KiĨm tra sÜ sè
KiĨm tra nhanh sù chuÈn bÞ cđa häc sinh
4.2.Kiểm tra bài cũ.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
 a/2x2 - 2xy + 2x - 2y 
 b/3xz +3yz - 5(x+y) 
 ( HS lên bảng làm. Các HS làm BT- vào vở BT)
HS : 
a. 2x2 - 2xy + 2x - 2y = (2x2 + 2x) – (2xy + 2y) = 2x(x+1) – 2y(x+1)
= 2(x+1)(x+y)
b/3xz +3yz - 5(x+y) = 3z(x+y) – 5(x+y)
= (x+y)(3z-5) 
4.3. Nội dung bài mới
.
Giáo viên
Học sinh
Ghi bảng
GV tổ chức cho HS thực hiện VD 1.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 +10x2y +5xy2
Nhận xét số hạng tử của đa thức?
Phát hiện nhân tử chung nào?
Trong ngoặc có thể phân tích như thế nào?
Nhận xét VD 
x2 - 2xy + y2 -9
Nhóm như thế nào?
Dùng hằng đẳng thức nào?
Cho HS nhận xét thứ tự ưu tiên.
HS làm ?1 theo nhóm
GV chia lớp thành 6 nhóm và hoạt động theo nhóm 
Đại diện 1 HS của một nhóm lên sửa
Gv cho HS làm ?2
Tính nhanh giá trị của biểu thức:
x2+2x+1–y2 tại x = 94,5 và y = 4,5
GV cho HS lên bảnglàm và sửa sai nếu có 
GV đưa ND phần b lên bảng phụ.
GV chữa BT 51
GV giới thiệu thêm phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử.
VD : phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 - 3x + 2
3 hạng tử
nhân tử chung :5x
x2+2xy+y2=(x+y)2
không có nhân tử chung
3 hạng tử đầu sẽ là HĐT
sau đó lại xuất hiện HĐT
+ Đặt nhân tử chung.
+ Dùng HĐT.
+ Nhóm nhiều hạng tử.
+ Hay có thể phối hợpnhiều phương pháp trên.
2x3y - 2xy3 -4xy2 -2xy
=2xy(x2 – y2 - 2y –1)
=2xy[x2 – (y2 + 2y +1)]
=2xy[x2 – (y+1)2 ]
=2xy(x+y+1)(x-y-1)
x2+2x+1–y2= (x+1)2–y2
=(x+1+y)(x+1-y)
HS đọc đề bài.
HS đứng tại chỗ nhận xét cách làm của bạn Việt .
Hai học sinh lên bảng làm 2 phần a và b.
x2 - 3x + 2 =x2-x -2x+2
= x(x-1) -2(x-1)=(x-1)(x-2)
1/ Ví dụ
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a/ 5x3 +10x2y +5xy2
=5x(x2+2xy+y2) =5x(x+y)2
b/ x2 - 2xy + y2 -9
= (x-y)2 -32
=(x – y + 3)(x – y - 3)
Nhận xét :
Thứ tự ưu tiên khi phân tích đa thức thành nhân tử:
+ Đặt nhân tử chung.
+ Dùng HĐT.
+ Nhóm nhiều hạng tử.
+ Hay có thể phối hợp nhiều phương pháp trên.
?1 : 
2x3y - 2xy3 -4xy2 -2xy
=2xy(x2 – y2 - 2y –1)
=2xy[x2 – (y2 + 2y +1)]
=2xy[x2 – (y+1)2 ]
=2xy(x+y+1)(x-y-1)
2/ Áp dụng
a. Tính nhanh giá trị của biểu thức:
x2+2x+1–y2 tại x = 94,5 và y = 4,5
Bài giải
x2+2x+1–y2= (x+1+y)(x+1-y)
Với x=94,5 và y = 4,5 ta có :
(94,5+1+4,5)(94,5+1-4,5)
=100.91=9100
b. Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp :
+ nhóm hạng tử
+ Sử dụng hằng đẳng thức
+ Đặt nhân tử chung
3. Luyện tập :
Bài 51 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a. x3 – 2x2 + x 
= x(x2 – 2x + 1)
= x(x – 1)2
b. 2x2 + 4x + 2 – 2y2
= 2(x2 + 2x + 1 – y2)
= 2[(x + 1)2 – y2]
= 2(x + y + 1)(x – y + 1)
Bài 53. SGK/24 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 - 3x + 2=x2-x -2x+2
= x(x-1) -2(x-1)=(x-1)(x-2)
4.4.Củng cố.
Nhắc lại thứ tự ưu tiên của các phương pháp khi phân tích đa thức thành nhân tử ?
Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức
x2 -2xy – 4z2 + y2 tại x = 6 ; y = - 4 và z = 95.
4.5. Hướng dẫn học ở nhà
Xem lại các VD.
BTVN 51 đến 53 trang 24 SGK.
Ôn 7 HĐT đáng nhớ .
5. RÚT KINH NGHIỆM