Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Trần Mười

Tiết 13/ 7 : 	PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
 BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
Ngăy soạn: 9/25/2011
A. MỤC TIÍU BĂI DẠY : 
- HS hiểu được cách nhóm các hạng tử một cách thích hợp đê phân tích đa thức thành nhân tử.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VĂ HS : 
- Thước kẻ, sách vở, giáo án, bảng phụ, bài tập phụ, bản nhóm, bút lông và các đồ dùng liên quan đến tiết dạy.
- Xem kiến thức băi mới.
C. TIẾN HĂNH BĂI GIẢNG :
I. Kiểm tra băi cũ : 
1. Phân tích các đa thức sau thành nhâ tử :
a) 3x2 - 3xy - 5x + 5y	b) a3 - a2x - ay + xy
 	2. Tm x, biết :
a) 5x(x - 3) - x + 3 = 0 	b) x2 + x + = 0
II.Dạy băi mới :
Hoạt động dạy
Hoạt động học
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Làm các ví dụ .
1. V dụ :
R răng khi nhn văo băi toân nầy ta khng thể ngay lập tức làm được mà chúng ta cần phải phân tích chúng đa mới làm được.
Các em cần phải phối hợp nhiều phương pháp để làm bài nầy. Vậy ta đê học câc phương pháp nào ?
Ở đây các em phải linh hoạt phối hợp nhiều phương pháp đó lại để làm bài nầy.
Đặt nhân tử chung.
Dùng hằng đẳng thức.
Nhm nhiều hạng tử.
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 5x3 + 10x2y + 5xy2
Giải :
5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
= 5x(x + y)2
Vậy ta dùng phương pháp nào trước.
Học sinh lăm ?
Tiếp theo âp dụng pp năo ?
Tm lại : Với bài toán nầy ta đê phối hợp hai phương pháp là đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức.
Qua băi b : trước hết chúng ta phải nhóm lại.
Câc em sử dụng pp năo ? Học sinh cng lăm.
Kiểm tra kết quả.
Học sinh phđn nhm lăm băi ?1 Phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy thănh nhđn tử.
Kiểm tra bài chấm điển theo nhóm.
PP đặt nhân tử chung.
5x3 + 10x2y + 5xy2 
= 5x(x2 + 2xy + y2)
PP hằng đẳng thức.
= 5x(x + y)2
(x2 - 2xy + y2) - 9
PP hằng đẳng thức.
(x2 - 2xy + y2) - 9
= (x - y)2 - 9
= (x - y + 3)(x - y - 3)
2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
= 2xy(x2-y2-2y-1)
= 2xy[x2 - (y +1)2]
= 2xy(x - y - 1)(x + y + 1)
b) x2 - 2xy + y2 - 9
Giải :
x2 - 2xy + y2 - 9
= (x2 - 2xy + y2) - 9
= (x - y)2 - 9
= (x - y + 3)(x - y - 3)
Hoạt động 2 : Ap dụng .
2. Ap dụng :
Học sinh lăm ?2 
a) Tnh nhanh giâ trị của biểu thức x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 vă y = 4,5.
Gợi ý : Nên phân tích đa thức trên thành nhân tử rồi tính.
Gọi đại diện một nhóm lên làm.
Nhm khâc nhận xĩt băi lăm, GV tổng kết.
b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x - 2xy - 4y + y2 bạn Việt phân tích như sau : (dng bảng phụ)
Chỉ pp của bạn Việt lăm.
x2 + 2x + 1 - y2
= (x + 1)2 - y2
= (x + y + 1)(x - y + 1)
Thay x = 94,5 vă y = 4,5 vào đa thức ta có :
(x + y + 1)(x - y + 1) 
= (94,5 + 4,5 + 1)( 94,5 - 4,5 + 1)
= 100 . 91
= 9 100.
HS : Bạn Việt sử dụng pp nhóm hạng tử, hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung.
Tnh nhanh giâ trị của biểu thức x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 vă y = 4,5.
Giải :
x2 + 2x + 1 - y2
= (x + 1)2 - y2
= (x + y + 1)(x - y + 1)
Thay x = 94,5 vă y = 4,5 vào đa thức ta có :
(x + y + 1)(x - y + 1) 
= (94,5 + 4,5 + 1)( 94,5 - 4,5 + 1)
= 100 . 91
= 9 100.
III. LUYỆN TẬP CHUNG : 
Băi 51/24 : (SGK) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x3 - 2x2+ x 	b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2
= x(x2 - 2x + 1)	=2(x2 + 2x + 1 - y2)
= x(x - 1)2	=2(x + y +1)(x - y + 1)
Băi 53/24 : (SGK) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x2 - 3x + 2 	b) x2 + x - 6
= x2 - x - 2x + 2 	= x2 -2x + 3x - 6
= x(x - 1) - 2(x - 1) 	= x(x - 2) + 3(x - 2)
= (x - 1)(x - 2) 	= (x - 2)(x + 3)
Băi 53/24 : (SGK)Chứng minh rằng (5n +2)2 - 4 chia hết cho 5, nÎZ
 Ta c : (5n + 2)2 - 4 = (5n + 2 + 2)(5x + 2 - 2)
 	 = 5n(5n + 2) : 5 " nÎZ
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
- n lại câc bài tập đê lăm.
- Lăm câc băi tập cn lại ở (SGK) băi tập 34, 35, 36, 38 trang 13 (SBT)
- Xem băi mới “Luyện tập”