Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (Bản chuẩn)

Ngày soạn: 25/09/2010
Ngày giảng: 27/09/2010
Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.
A. Mục tiêu.
1- Kiến thức.
- Vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.
2- Kĩ năng.
- Thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử một cách thành thạo.
3- Thái độ.
- Tu©n thñ, hîp t¸c.
B. §å dïng d¹y häc:
1- GV: Bảng phụ ghi trß chơi “ Thi giải toán nhanh” 
2- HS: Ôn lại các phương pháp PTĐT thành nhân tử đã học.
C. Ph­¬ng ph¸p: §µm tho¹i, th¶o luËn.
D. TiÕn tr×nh d¹y häc:
I. æn ®Þnh: (1p) 8a:........................... 8b:........................
II. Khëi ®éng: ( 7 phót )
*KiÓm tra bµi cò:
? Em hãy nhắc lại các phương pháp PTĐT thành nhân tử đã học.
CBT47 ( c) tr 22 SGK: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö
 = 
 = 3x(x- y)- 5(x- y) 
 = (x- y)(3x- 5)
* ĐVĐ: 
Trên thực tế khi PTĐT thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều phương pháp. Nên phối hợp các phương pháp đó như thế nào ? Ta sẽ rút ra nhận xét thông qua các ví dụ cụ thể.
III. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc chñ yÕu:
H§ cña thÇy
H§ cña trß
Ghi b¶ng
 Ho¹t ®éng 1: VÝ dô ( 15 phót )
- Môc tiªu: Tìm hiểu các ví dụ.
- §å dïng d¹y häc: SGK.
- Gv ghi nội dung Vd 1 lên bảng. 
? Với bài toán trên em em có thể dùng phương pháp nào dể phân tích.
? Đến đ©y bài toán đã dừng lại chưa ? Vì sao?
- Như vậy để phân tích đa thức 5x3 + 10x2y + 5xy2 thành nhân tử đầu tiên ta dùng phương pháp đạt nhân tử chung, sau đó dùng tiếp phương pháp HĐT.
- Gv đưa VD 2 lên bảng.
? Để phân tích đa thức này thành nhân tử em có dùng phương pháp đặt nhân tử chung không? Vì sao?
? Em định dùng phương pháp nào?
- Khi phải phân tích 1 đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau. 
+ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung.
+ Dùng HĐt nếu có.
+ Nhóm nhiều hạng tử( thương mỗi nhóm có nhân tử chung, hoặc là HĐT) nếu cần thiết phải đặt dấu “-“ trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử.
? Cho HS làm ?1.
Gọi 1 HS lên bảng làm bài tập. 
- Đọc VD1.
- Vì cả 3 hạng tử đều có 5x nên dùng phương pháp đặt nhân tử chung.
- Còn phân tích tiếp được vì trong ngoặc là HĐT bình phương của một tổng.
- Vì cả 4 hạng tử của đa thức ko có nhân tử chung nên ko dùng phương pháp đặt nhân tử chung.
- Vì x2 – 2xy + y2 = (x – y)2 nên ta có thể nhóm các hạng tử đó vào một nhóm rồi dùng tiếp HĐT.
- HS làm vào vở.
- 1 HS lên bảng làm.
1- Ví dụ.
a) Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x (x2 + 2xy + y2)
= 5x (x + y)2
b) Ví dụ 2.
x2 – 2xy + y2 – 9
= (x – y)2 – 32
= (x – y – 3) (x – y + 3)
?1.
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy.
= 2xy (x2 – y2 – 2y – 1)
= 2xy [x2 – (y2 + 2y + 1) ]
= 2xy [x2 – (y +1)2 ]
= 2xy (x – y – 1)(x + y +1) 
 Ho¹t ®éng 2: ¸p dông ( 10 phót )
- Môc tiªu: Lµm bµi tËp ¸p dông.
- §å dïng d¹y häc: SGK
- Cho HS hđn làm ?2 (a) 
- GV kiểm tra kết quả của các nhóm.
- Yêu cầu HS trả lời ?2b
? Trong cách làm đó bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào?
- Hđn làm ?2 (a).
- Đại diện một nhóm báo cáo.
- Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : Nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt nhân tử chung.
2 – Áp dụng.
?2:
a) x2 + 2x + 1 – y2 
= (x2 + 2x + 1) – y2
= (x + 1)2 – y2
= (x + 1 + y) (x + 1 – y)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa thức sau khi phân tích ta được:
(x + 1 + y) (x + 1 – y)
= (94,5 +1+ 4,5)(94,5+1- 4,5) 
= 100 . 91
= 9100.
b) Nhóm hạng tử
 dùng HĐT
 đặt nhân tử chung.
 Ho¹t ®éng 3: cñng cè ( 10 phót )
- Môc tiªu: LuyÖn tËp, cñng cè.
- §å dïng d¹y häc: Bảng phụ ghi trß chơi “ Thi giải toán nhanh” 
- GV tổ chức cho HS thi làm toán nhanh.
Phân tích đa thức thành nhân tử và nêu các phương pháp mà đội mình đã dùng khi PTĐT (ghi theo thứ tự).
Nhóm 1:
 20z2 –5x2–10xy–5y2 
Nhóm 2:
 2x –2y –x2 +2xy– y2
- Mỗi đội cử ra 5 HS. Mỗi HS được viết một dòng (trong quá trình PTĐT thành nhân tử). 
HS cuối cùng ghi lại các phương pháp mà đội mình đã sử dụng. HS sau có thể sửa sai của HS trước. Đội nào làm nhanh, đúng là thắng cuộc.
- GV cho HS nhận xét, công bố đọi thắng cuộc. 
- Các đội cử người chơi.
- 2 Đội tham gia trò chơi, HS còn lại theo dõi, cổ vũ.
H/s nhËn xÐt bµi cña b¹n
h/s chó ý
3- Thi làm toán nhanh.
*Đội 1:
20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2
= 5 (4z2 – x2 – 2xy – y2)
= 5 [4z2 – (x2 + 2xy + y2) ]
= 5 [(2z2 – (x + y)2 ]
= 5 (2z– x – y) (2z + x+ y)
Phương pháp: 
Đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dung HĐT.
*Đội 2:
2x – 2y – x2 + 2xy – y2
= (2x – 2y) – (x2 – 2xy + y2)
= 2 (x – y) – (x – y)2
= (x – y) ( 2 – x + y)
Phương pháp:
Nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt nhân tử chung.
IV. Tæng kÕt vµ hướng dẫn học ở nhà. ( 2 phót )
Tæng kÕt:
- Nªu c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
H­íng dÉn vÒ nhµ:
- Ôn lại các phương pháp PTĐT thành nhân tử.
- BTVN: 51; 52; 54; 55 tr 24, 25 SGK.
- GV hd bài tập 53 tr 24: sử dụng phương pháp tách các hạng tö.