Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 13: Luyện tập - Năm học 2012-2013 - Nông Văn Khoa

Ngày soạn: 28/09/2012
Ngày dạy: 09/10/2012
TIẾT 13: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU 
- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
- Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử
II. CHUẨN BỊ 
* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. 
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài. 
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. 
2. Bài cũ: Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em đã học?
	- Chữa bài 54 a) x3 + 2x2y + xy2 - 9x. Kết quả : x(x + y + 3)(x + y - 3)
 	3. Bài luyện tập 
Hoạt động
Nội dung
Hoạt động 1: Chứng minh chia hết
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán 
GV: Để chứng minh một đa thức chia hết cho một số ta làm như thế nào?
GV: Ta cần phân tích đa thức trên về dạng nào?
GV: Hướng dẫn HS cách trình bày.
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. 
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. 
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. 
GV: Nhấn mạnh lại cách chứng minh chia hết.
Hoạt động 2: Tìm x
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán 
GV: Để tìm x trong bài toán trên em làm như thế nào?
GV: Ta đưa về dạng nào?
Để đưa về dạng tích ta thực hiện hư thế nào?
GV: Hãy phân tích đa thưc ở vế trái thành nhân tử và thực hiện tính giá trị của x?
GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực hiện. 
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. 
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. 
GV: Nhấn mạnh lại cách tìm giá trị của x khi có một vế bằng 0.
Hoạt động 3: Vận dụng tính nhanh
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán 
GV: Để tính nhanh giá trị ta cần phải làm như thế nào?
Để đa thức như vậy rồi thay giá trị vào tính hay ta làm cách khác?
Hãy nêu cách làm của em?
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. 
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. 
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. 
Hoạt động 4: Giới thiệu phương pháp mới
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán 
GV: Đa thức cần phân tích có các dạng đã học không?
GV đa thức x2 - 3x + 2 là một tam thức bậc hai có dạng ax2 +bx + c với a = 1 ; b - 3 ; c = 2.
+ Đầu tiên ta lập tích 
 ac = ?
+ Sau đó tìm xem 2 là tích của các cặp số nguyên nào ?
GV ta có (-1)+(-2) = -3 đúng bằng hệ số b
Ta tách - 3x = - x - 2x
Vậy đa thức biến đổi thành x2 - x - 2x + 2
Hãy tìm cách tách các hngj tử để phân tích đa thức còn lại?
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. 
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. 
GV chốt lại dưới dạng tổng quát 
ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c
Phải có : b1 + b2 = b
	 b1 . b2 = ac
Phân tích đa thức x4 + 4 ra thừa số 
GV gợi ý : Để làm bài này ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử
- GV : Ta thấy : x4 = (x2)2 ; 4 = 22
Để xuất hiện hằng đẳng thức bình phương một tổng, ta cần thêm bớt 4x2 để giá trị đẳng thức không đổi x4 +4 =x4+4x2+4 - 4x2
GV yêu cầu HS làm tiếp
Dạng 1: Vận dụng chứng minh chia hết
Bài 52 24 SGK 
Hướng dẫn 
Ta có : (5n + 2)2 - 4
= (5n + 2)2 - 22
= (5n +2 - 2)(5n+2+2)
= 5n (5n + 4) luôn chia hết cho 5
Dạng 2: Vận dụng tìm giá trị x
 Bài 55 25 
Hướng dẫn 
b) (2x - 1)2 - (x + 3)2 = 0
(2x-1-x-3)(2x-1+x+3)=0
(x - 4)(3x - 2) = 0
Þ x – 4 = 0 hoặc 3x – 2 = 0
Þ x = 4 ; x = 
c) x2(x -3) + 12 - 4x = 0
x2(x - 3) + 4 (3 - x) = 0
x2 (x - 3) - 4 (x - 3) = 0
(x - 3) (x2 - 4) = 0
(x - 3) (x - 2) (x + 2) = 0
Þ (x - 3) = 0; (x - 2) = 0 hoặc (x + 2) = 0
Þ x = 3 ; x = 2 ; x = -2
Dạng 3: Tính nhanh
Bài 56 25 SGK 
Hướng dẫn 
a) x2 + x + 
= x2 . 2x . 2
= (x + )2 thay x = 49,75
Ta có : (49,75 + 0,25)2
= 502 = 2500
b) x2 – y2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6.
= x2 – (y2 + 2y + 1) = x2 – (y +1)2 =
= [x – (y +1)][x +(y +1)]= [x– y – 1][x+y+1]
Thay x = 93 và y = 6 vào ta được
[93 – 6–1][93+6+1]=86.100 = 8 600
Dạng 4: Phân tích đa thức theo phương pháp mới
 Bài 53 24 SGK 
Hướng dẫn 
Phân tích đa thức thành nhân tử : 
b) x2 - 3x + 2 = x2 - x - 2x + 2 =
= (x2 - x) - (2x - 2) = x(x - 1) - 2(x - 1) =
= (x - 1) (x - 2)
c) x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6
= (x2 + 2x) + (3x + 6)= x (x + 2) + 3(x + 2)=
= (x + 2) (x + 3)
Bài 57 25 SGK 
Hướng dẫn 
a) x2 – 4x + 3 = x2 – x – 3x + 3 =
= (x2 – x) – (3x – 3) =x(x – 1) –3(x – 1)=
= (x – 1)( x –3)
b) x2 + 5x + 4 = x2 + x + 4x+ 4 =
= (x2 + x) + (4x+ 4) = x(x + 1) + 4(x+ 1) =
= (x + 1)(x + 4)
c) x2 – x – 6 = x2 – 3x +2x – 6 =
= (x2 – 3x) + (2x – 6) =x(x – 3) + 2(x – 3) =
= (x – 3)(x + 2)
d) x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2 =
= (x4 + 4x2 + 4) - 4x2 = (x2 + 2)2 - (2x)2
= (x2+2- 2x)(x2 +2 + 2x)
4. Củng cố 
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Hướng dẫn HS làm bài tập 57 SGK 
5. Dặn dò 
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 57 a,b ; 58 25 SGK.
- Ôn lại quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số.