Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 13, Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp - Năm học 2012-2013

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Bài 9 Tiết: 13
Tuần dạy: 7
Ngày dạy: 24/9/2012
1. MỤC TIÊU:
1.1 Kiến thức: 
Học sinh hiểu được khi phân tích đa thức thành nhân tử đôi khi phải vận dụng liên tiếp một số phương pháp cụ thể
Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử
1.2 Kĩ năng: 
Làm được các bài toán không khó quá, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng hai phương pháp là chủ yếu.
1.3 Thái độ: Giáo dục tính chính xác tư duy sáng tạo.
2. NỘI DUNG HỌC TẬP :
	Vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học để giải một số bài tập loại này
3. CHUẨN BỊ:
3.1 GV: Một số ví dụ về việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
3.2 HS: ôn nhân các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học.
4. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện:
Kiểm diện lớp 
8A1:
8A2: 	 
4.2 Kiểm tra miệng 
Câu hỏi: Em hãy nêu tên các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học? (2đ)
Aùp dụng: phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 x2 - 2x - y2 + 1 (8đ)
Trả lời: Phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử
x2 - 2x - y2 + 1 = (x2 - 2x + 1) - y2 
= (x - 1)2 - y2 = (x - 1 - y)(x - 1 + y)
Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG BÀI HỌC
Hoạt động 1: (2’)Vào bài
GV: Trong những tiết học trước, các em đã được học một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Vậy bạn nào có thể nhắc lại các phương pháp đã học?
HS: Trả lời
GV: Tiết học này chúng ta sẽ phối hợp tất cả các phương pháp đã học vào việc vào việc làm toán.
Hoạt động 2: (13’)Ví dụ
GV đặt vấn đề: em đã được học 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Hôm nay chúng ta sẽ ôn luyện phối hợp 3 phương pháp này
GV ghi đề bài lên bảng.
GV gợi ý:các em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức?
GV: chúng có nhân tử chung hay không?
- HS: có nhân tử chung là 5x
- GV: phần trong ngoặc có dạng gì?
- HS: hằng đẳng thức
- GV: đó là hằng đẳng thức nào?
- Học sinh nêu kết quả
- Giáo viên đưa ra đề bài tập ví dụ 
- GV: có thể vận dụng phương pháp nhóm hạng tử?
HS: Nhóm hạng tử để xuất hiện hằng đẳng thức
- Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách làm
- Học sinh nhận xét
- Giáo viên nhận xét
- GV yêu cầu HS làm ?1 
Phân tích đa thức thành nhân tử:
 2x3y –- 2xy3 – 4xy2 – 2xy 
 - GV: có thể vận dụng được phương pháp này để phân tích thành nhân tử?
- HS: nhóm hạng tử 
- GV: nhân tử chung là gì?
- HS: 2xy
- GV: phần trong ngoặc em cần vận dụng phương pháp nào?
- HS: nhóm hạng tử rồi dùng hằng đẳng thức
- Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cụ thế cách làm
- Học sinh nhận xét
- Giáo viên đánh giá, chốt lại cách làm
Hoạt động 3:(20’) Aùp dụng 
- GV nêu đề bài
- GV: các em gặp dạng toán này rồi, múôn tính nhanh ta làm gì?
- HS: phân tích đa thức thành nhân tử
- GV: em có thể vận dụng phương pháp nào để phân tích đa thức này thành nhân tử?
- HS: x2 + 2x + 1 - y2 = (x2 + 2x + 1) - y2 (nhóm hạng tử) 
 = ( x + 1)2 - y2 (là dùng hằng đẳng thức)
 = (x + 1 - y)(x + 1 + y) (hằng đẳng thức)
- Giáo viên gọi một học sinh nêu cách phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã vận dụng để giải bài này?
1. Ví dụ: 
VD1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x3 + 10x2y + 5xy2
Giải: 
5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2)
 = 5x(x + y)2 
VD2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 - 2xy +y2 -– 9
Giải: 
 x2 - 2xy +y2 - 9 
= (x2 – 2xy + y2 ) - 9
= (x – y)2 - 32
= (x - y -3)(x - y + 3)
?1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
2x3y –- 2xy3 – 4xy2 – 2xy
Giải:
 2x3y - 2xy3 – 4xy2 –2xy 
 = 2xy(x2 - y2 - 2y –- 1)
 = 2xy[x2- (y2 + 2y + 1)]
 = 2xy[(x2 – (y + 1)2]
 = 2xy(x – y - 1)( x + y + 1)
2. Áp dụng:
 ?2. 
a. Tính nhanh giá trị biểu thức x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5
Giải: 
x2 + 2x + 1 - y2 = (x2 + 2x + 1) - y2
 = ( x + 1)2 - y2 
 = (x + 1 - y)(x + 1 + y)
 = (94,5+1+4,5)(94,5+1- 4,5)
 = 91 . 100
 = 9100.
b) Phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử
Giải:
 x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 
 = (x2 - 2xy + y2) + (4x – 4y) (nhóm hạng tử)
 = (x - y)2 + 4(x – y)	(dùng hằng đẳng thức)
 = (x – y)(x – y + 4)	(đặt nhân tử chung)
.Tổng kết: 
Câu hỏi : Nêu tất cả các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?
 Bài tập 51:
Trả lời: *Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:
- Phương pháp đặt nhân tử chung
- Phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Phương pháp nhóm hạng tử
- Phối hợp nhiều phương pháp
Bài tập 51:
a) x3 – 2x2 +x = x(x2 – 2x + 1)
 	 	= x(x - 1)2
b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2 = 2(x2 + 2x + 1 - y2)
 = 2[(x2 + 2x + 1) – y2]
 = 2[(x + 1)2 - y2]
 = 2(x + 1 - y)(x + 1 + y)
c) 2xy - x2 – y2 + 16 = 16 – (x2 - 2xy + y2)
	 = 42 – (x – y)2
 	 = (4 –x + y)(4 +x - y) 
4.5.Hướng dẫn học tập :
	- Đối với bài học ở tiết này.
+Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.
+Xem kỹ các bài tập đã làm ở vở ghi hôm nay.
+Làm bài tập 52, 53SGK/24
+Hướng dẫn bài tập về nhà:
Bài tập 52: phân tích thành nhân tử để thấy rằng có thừa số 5, do đó chia hết cho 5.
Bài tập 53:
	a) Xem hướng dẫn ở sách giáo khoa - 3x thành –- x - 2x hoặc 2 = - 4 + 6
	b) –- 6 = - 4 - 2 nên x2 + x - 6 = x2 + x - 4 –- 2 = x2 - 4 + x - 2 
	c) x2 + 5x + 6 = x2 + 3x + 2x + 6
F Lưu ý: bài tập 53 dành cho học sinh khá giỏi (trên chuẩn kiến thức - kỹ năng)
Bài tập: Phân tích đa thức thành nhân tử
	a) x5 -3x4 + 3x3 –x2
	b) 5x2 + 5xy – x -y
	- Đối với bài học ở tiết tiết theo
	+Chuẩn bị tốt các phương pháp để chúng ta sẽ luyện tập ở tiêt học sau
	+Tích của hai số bằng 0 khi nào?
5- PHỤ LỤC :