Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 12: Phương pháp nhóm hạng tử - Trường THCS Nguyễn Thị Thu

Tuần : 6 
Tiết : 12
§8. PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Soạn: 05.09.2012
Dạy : 18.09.2012
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức cơ bản: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
2. Kỹ năng cơ bản: Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi phân tích.
II. PHƯƠNG PHÁP: 
- Nêu vấn đề, hợp tác nhĩm.
III. CHUẨN BỊ:
 	- GV: Bảng phụ ghi bài tập ở ?2 mục 2.
 	- HS: Chuẩn bị trước bài mới ở nhà.
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút)
* Phân tích các đa thức sau thành nhân tử?
1) 8x3 - 
2) x3 + 
3) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 
* Kiểm tra tập một số HS.
-Gọi 3 HS lên bảng thực hiện, cả lớp chú ý nhận xét kq thực hiện 
- Nhận xét chung kq thực hiện.
Bài tập 43/ SGK.
1) 8x3 -= (2x)3 -()3
= (2x -)( 4x2 + x + )
3) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
 = (2x + y)3
 Hoạt động 2: Ví dụ: (15 ph)
I. Ví dụ:
 1) Ví dụ 1: Phân tích đa thức 
x2 – 3x + xy – 3y thành nhân tử.
Giải
x2 – 3x + xy – 3y
= ( x2 – 3x ) + ( xy – 3y )
= x ( x – 3) + y ( x – 3 )
= ( x – 3 ) ( x + y )
2) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 4x + 4 – y2 
Giải
Ta có : x2 + 4x + 4 – y2 
 = (x2 + 4x + 4) – y2 
 = (x + 2)2 – y2
 = (x + 2 + y)(x + 2 – y)
HĐ2.1:
* Xét Đa thức:
x2 – 3x + xy – 3y
- Các hạng tử có nhân tử chung không? 
- Có nhân tử chung cho từng nhóm nào đó không ?
- Nếu đặt nhân tử chung cho từng nhóm x2 – 3x và xy – 3y các em có nhận xét gì ?
- Đây gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 
- Cho HS ghi phần ví dụ trên vào vở.
- Cịn cách nào khác để nhĩm nào khác ko?
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện cách hai - Cả lớp làm vào vở nháp.
HĐ2.2: Cho HS thực hiện VD2.
- Cho cả lớp quan sát ví dụ 2 và tìm hiểu.
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện cả hai cách.
- Cùng với HS nhận xét: việc nhóm cách thích hợp.
- Không có nhân tử chung cho tất cả các hạng tử.
- Có nhân tử chung cho từng nhóm.
- Xuất hiện nhân tử chung cho cả 2 nhóm.
 x2 – 3x + xy – 3y
= ( x2 – 3x) + ( xy – 3y )
= x ( x – 3) + y ( x – 3 )
= ( x – 3) ( x + y )
- Nhĩm (x2+xy) về 1 nhĩm,
 (-3x-3y ) về 1 nhĩm.
* x2 – 3x + xy – 3y 
= (x2+xy) – (3x +3y)
= x(x +y) – 3(x +y)
= (x +y)(x -3)
HS: x2 + 4x + 4 – y2 
 = (x2 + 4x + 4) – y2 
 = (x + 2)2 – y2
 = (x + 2 + y)(x + 2 – y) 
 Hoạt động 3: Áp dụng (13 ph)
II. Áp dụng:
1.Tính nhanh:
15.64+25.100+36.15+ 6.100
= (15.64+36.15)+(25.100+60.100)
=15 (64+ 36)+100 (25+ 60)
=15. 100 + 100. 85
= 100 (15 + 85) 
= 10000
2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 – 9x3 + x2 – 9x
Ta có: x4 – 9x3 + x2 – 9x
= x ( x3 – 9x2 + x – 9 )
= x ( x – 9 ) ( x2 + 1 )
HĐ3.1
- Yêu cầu 1 HS thực hiện ?1 SGK.
- HS còn lại làm vào vở.
- Nhận xét.
HĐ3.2: Treo bảng phụ BT ?2
Tổ chức HS hoạt động nhóm ?2
- Sử dụng bảng phụ ghi ? 2.
- Gọi đại diện N1, 3 treo kết quả trên bảng các nhóm còn lại nhận xét.
- Nhận xét chung kq.
15.64 + 25.100+36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) 
= 15(64+36 )+100 (25+60 )
=15 . 100 + 100 + 85
= 100 ( 15 + 85 )
= 10000
An làm đúng 
Hà và Thái phân tích chưa hết.
 Hoạt động 4: Củng cố (7 phút)
Trắc nghiệm:
1) Đa thức xy + y – 2x – 2 được phân tích thành nhân tử là:
a. (x + 1)(y – 2) 
b. (x - 1)(y – 2) 
 c . (x + 1)(y –1) 
d. (x - 1)(y – 1)
2) Đa thức ax + a – bx – b +cx + c được phân tích thành nhân tử là:
a. (x - 1)(a –b – c) 
b. (x - 1)(a –b + c) 
c. (x + 1)(a –b – c) 
d. (x + 1)(a +b – c).
- Cho HS cả lớp tìm hiểu BT 47b,c 
- Gọi 2 HS lên bảng thực hiện sau đó treo bảng phụ và giải hoàn chỉnh đã chuẩn bị và chốt lại.
- Cho cả lớp tìm hiểu bài 48a.
- Em nào cĩ thể nĩi hướng nhĩm các hạng tử của bày này?
- Nhĩm đầu của chúng cĩ dạng gì?
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện, cả lớp cùng làm để nhận xét kq của bạn.
- Nhận xét chung kq thực hiện.
47b) xz + yz - 5(x + y)
 = z(x+y)- 5(x + y)
 = (x + y)(z -5)
47c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y
= (3x2 – 3xy) –( 5x – 5y)
= 3x ( x –y) – 5(x – y )
= ( x – y) ( 3x – 5)
- Nhĩm ba hạng tử đầu lại thành 1 nhĩm, 1 hạng tử sau thành 1 nhĩm.
- Dạng hằng đẳng thức. 
48a) x2 + 4x – y2 + 4
= ( x2 + 4x + 4) – y2
= ( x + 2)2 – y2
= ( x + 2 + y) ( x + 2 – y )
 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (3 phút)
-Xem lại các ví dụ đã giải . Làm BT 47 -> 50 SGK.
HD: 50/ 23. b) 5x ( x – 3 ) – x + 3 = 0 5x ( x – 3) – ( x – 3 ) = 0
- Xem trước bài mới SGK 23, 24
- Nhận xét tiết học.