Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 12: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Năm học 2010-2011

Ngày soạn: 01/ 10/ 2010 Ngày giảng: 04/ 10/2010
Tiết 12 phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
I mục tiêu:
+ Học sinh Biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích vào phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Rèn luyện kỹ năng nhận xét đa thức phân tích , để áp dụng linh hoạt các phương pháp phân tích vào giải các loại toán.
II Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Thước thẳng , bảng phụ, phấn mầu
- HS : SGK, thước thẳng, phiếu học tập
III Tiến trình dạy học: 
1. ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra việc chuẩn bị bài mới của HS.
HS 1: Làm bài tập 33(a)-SBT
 ( x-y)2 - 4z2 = ( x-y +2z)( x-y-2z) 
Thay số x= 6; y= -4; z= 45 ta có: 100 . (-80 )= -8000.
HS2: phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 - 10x2y + 5xy2.
Hs cả lớp làm bài của HS 2 
5x( x2 – 2xy+ y2 ) = 5x( x-y)2.
+ Qua bài HS 2 đã áp dụng các phương pháp phân tích nào?
+ GV tổ chức cho hS nhận xét đánh giá cho điểm.
3. Bài mới
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
+ GV dùng bảng phụ nêu các ví dụ1, 2
HS làm theo các nhóm
Nhóm 1: Phân tích: x2 - 2xy +y2 - 9
Nhóm 2: Phân tích: 
 5x2 - 10xy + 5x2 - 20 z2
+ Các nhóm nêu các phương pháp áp dụng vào để phân tích đa thức? trước khi phân tích cần chú ý điều gì?
+ GV nêu chú ý chốt các bước làm.
+ GV cho HS làm ?1 
1 HS: Lên bảng làm ghi rõ đã sử dụng PP nào vào bài làm 
? Đã áp dụng các phương pháp nào vào ?1
+ Gv cho HS làm ?2
Muốn tính nhanh trước hết ta làm gì?
+ Gv cho hs thảo luận nhóm bài 52
đại diện nhóm trình bài
+ Gv chốt cách làm
+ GV cho HS làm bài tập 53 theo nhóm
muốn sử dụng được các phương pháp thông thường vào ta cần làm như thế nào?
+ Gv rút ra cách tách hạng tử giữa hoặc hạng tử cuối 
+ HS ghi cách làm : 
Với tam thức bậc hai a x2 + bx+ c để phân tích ta dùng phương pháp tách hạng tử giữa
-Xét tích ac
-Viết tích ac dưới dạng tích của hai số nguyên trong mọi trường hợp
-Viết b dưới dạngtổng b1+ b2 sao cho b1.b2 = ac 
Chú ý khi tách hạng tử sao cho xuất hiện nhân tử chung với các hạng tử đã cho
1. Ví dụ:
a. ( x- y)2 - 9 = ( x-y-3) (x-y+3)
b. 5 =
 = 5( x-y-2z) ( x-y+2z)
?1
2x3y - 2xy3 - 4xy2- 2xy
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) Đặt nhân tử chung
= 2xy[x2 - (y2 + 2y + 1)] Nhóm
= 2xy[x2 - (y+1)2] HĐT
 = 2xy(x+y+1)(x-y-1) HĐT
2.áp dụng 
?2
(x-1) 2 - y2 = ( x+ 1-y) ( x+1+y) 
 thay x= 94,5 và y = 4,5 
 ta có KQ: 91 . 100 = 9100
Củng cố luyện tập
Bài 52: c/m (5n +2)2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n 
 Ta có: (5n +2)2 - 4 =
 ( 5n+2 - 2)( 5n +2 +2) =
 5n( 5n+4) chia hết cho 5.
Bài 53: 
x2 - 3x+ 2 
 = x2 - x - 2x+2 Tách hạng tử (-3x)
 = (x2 - x) - (2x -2) Nhóm
 = x(x-1) -2(x-1) Đặt nhân tử chung
 = (x-1)(x-2) Đặt nhân tử chung
 b. Cách 1 x2+x-6 
 = x2- 2x +3x - 6 Tách hạng tử x
 = (x-2) (x+ 3)
 vậy x2+x-6 = (x-2) (x+ 3)
 Cách 2: x2- 4 + x-2 Tách hạng tử -6
= (x-2)( x+2) +( x-2) Nhóm, HĐT
= (x-2) (x+3) Đặt nhân tử chung
 c. x2 + 5x + 6
 = x2 + 2x + 3x + 6 Tách hạng tử
 = x(x + 2) + 3(x + 2) Đặt nhân tử chung
 = (x + 2)(x + 3) Đặt nhân tử chung
4. Củng cố
+ GV giới thiệu thêm khi cần phân tích tam thức: ax2 + bx + c thành nhân tử bằng PP tách hạng tử (bx). Tách bx = b1x + b2x sao cho b1 hay b2 chia hết c
+ Khi đã thành thạo cách phân tích đa thức thành nhân tử chúng ta không cần ghi rõ PP đã sử dụng nữa
5. Dặn dò học ở nhà
+ Làm các ý của bài tập còn lại trong sgk và bài tập 31- 33 sbt