Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 12, Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Nguyễn Văn Bích

Tiết 12 	§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN
	 TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
MỤC TIÊU:
	Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử.
	Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn, tình huống cụ thể.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
	GV : Phiếu học tập, đèn chiếu, bảng phụ
	HS : Xem lại các cách phân tích đa thức đã học, là các BT do GV dặn tiết trước.
TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
	Kiểm tra sĩ số :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, tìm kiến thức mới
Cho HS trình bày bài 50b.
GV củng cố kiến thức cũ, dựa vào bài làm của HS
GV Đặt vấn đề :
Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
5x3 + 10x2y + 5xy2
Gợi ý:
Có thể thực hiện phương pháp nào trước tiên?
Phân tích tiếp x2+2xy+y2 thành nhân tử.
GV :
Như thế là ta đã phối hợp các phương pháp nào đã học để áp dụng vào việc phân tích đa thức ra nhân tử ?
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử :
x2 - 2xy + y2 - 9
Nhận xét :
* Nhóm thế nào là hợp lý?
x2-2xy + y2 = ?
Thực hiện làm theo nhận xét?
HS lên bảng trình bày.
HS thực hiện :
Đặt nhân tử chung
5x3 + 10x2y + 5xy2
=5x(x2 + 2xy + y2)
Phân tích :x2+2xy+y2 ra nhân tử.
Phối hợp hai phương pháp :Đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức.
HS thực hiện:
Nhóm hợp lý :
x2 - 2xy + y2 - 9=(x - y)2 -32
Aùp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức :
(x - y)2 - 32 = (x– y + 3)(x- y-3)
1.Ví dụ:
Phân tích đa thức
5x3+10x2y + 5xy2 thành nhân tử.
Giải
5x2+10x2y + 5xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
= 5x((x - y)2.
Phân tích đa thức x2- 2xy + y2-9 thành nhân tử.
Giải
x2 -2xy + y2 - 9
= (x + y)2 - 32
= (x +y + 3)(x – y - 3)
Hoạt động 2 : Tập dượt phối hợp các phương pháp
-Nêu [?1] (1 HS làm ở bảng, cả lớp làm trên giấy nháp)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
2x3y-2xy3-4xy2-2xy
-Nêu [?2] sử dụng phiếu học tập.
Câu a.
-Thu phiếu và chấm kết qủa. Sửa lại bài cho HS.
-Nêu [?2], sử dụng bảng phụ.
Câu b.
Sử dụng bảng phụ, gọi HS trả lời.
-Nhận xét và củng cố phương pháp.
-GV kết luận sau khi phân tích.
HS thực hiện:
2x3y-2xy3-4xy2-2xy
=2xy(x2-y2-2y-1)
=2xy[x2-(y+1)2]
=2xy[(x2-y-1)+x2+y+1)]
HS làm trên phiếu luyện tập.
 HS trả lời
2.Aùp dụng:
Tính nhanh:
x2+2x+1-y2
tại x = 94.5
và y = 4.5
Giải
x2+2x+1-y2
= x2+2x+1-y2
=(a+1+y)(x+1-y)
Thay x = 94.5 và y = 4.5
Thì x2+2x+1-y2
=(94.5+1+4.5)
 (94.5+1-4.5)
=100.91
=9100
Hoạt động 3 : Củng cố
-Cho HS làm BT 51c theo nhóm.
-Cho nhóm làm tốt nhất trình bày, các nhóm khác nhận xét.
-GV chốt lại cơ bản nguyên tắc phân tích ra nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.
HS hoạt động nhóm
Hoạt động 4 : Bài tập về nhà
51a, b, 52, 53, 57
Hướng dẫn cho HS làm BT 53.
HS ghi BT về nhà.