Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử - Trần Mười

 Tiết 11/ 6 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : 
* Kiến thức: HS hiểu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
* Kỹ năng: vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử. 
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 
- Thước kẻ, sách vở, giáo án, bảng phụ, bài tập phụ, bản nhóm, bút lông và các đồ dùng liên quan đến tiết dạy.
- Xem kiến thức bài mới.
C. TIẾN HÀNH BÀI GIẢNG :
I. Kiểm tra bài cũ : 
1. Phân tích các đa thức sau thành nhâ tử :
a) x3 + 	b) (x +y)3 + (x - y)
 	2. Tìm x, biết :
a) 2 - 25x2 = 0	b) x2 - x + = 0
II.Dạy bài mới :
HOẠT ĐỘNG DẠY 
HOẠT ĐỘNG HỌC
GHI BẢNG
Hoạt động 1 : Ví dụ .
1. Ví dụ :
GV gợi ý :
Các hạng tử có nhân tử chung không.
Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung.
Gọi học sinh chuyển đổi.
Như vậy ta đã xuất hiện nhâ tử chung. 
HS làm tiếp.
Nhận xét bài làm của học sinh.
Không 
Chuyển đổi vị trí giữa các hạng tử.
x2 - 3x + xy - 3y 
= (x2 - 3x) + (xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y).
Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
x2 - 3x + xy - 3y.
Giải :
x2 - 3x + xy - 3y 
= (x2 - 3x) + (xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y).
Tương tự như vậy em nào chuyển đổi vị trí giữa các hạng tử để xuất hiện hằng đẳng thức.
Cho HS giải, Gọi học sinh làm miệng.
Nhận xét : Việc chuyển đổi giữa các hạng tử để đặt nhân tử chung hoặc xuất hiện HĐT gọi là phương pháp nhóm hạng tử.
 x2 + 4x – y2 + 4 =
= ( x2 + 4x + 4 ) – y2
= (x + 2)2 – y2
= (x + 2 - y)(x + 2 - y).
Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
 x2 + 4x – y2 + 4 =
Giải:
= ( x2 + 4x + 4 ) – y2
= (x + 2)2 – y2
= (x + 2 - y)(x + 2 - y).
Hoạt động 2 : Ap dụng .
2. Ap dụng :
Học sinh làm ?1 tính nhanh.
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
Học sinh suy nghĩ :
Gợi ý : Bây giờ nhóm các hạng tử nào đây.
Đặt nhân tử chung.
Nhận xét bài làm của học sinh.
Làm ?2 Học sinh thảo luận theo nhóm. (bảng phụ).
Phân tích đa thức thành nhân tử. x4 -9x3+x2 -9x
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= 15.64 + 36.15 + 25.100 + 60.100
= 15(60 + 36) +100(60 + 25)
= 15. 100 + 100.85
= 100(15 + 85)
= 100.100 = 10 000
Nhận xét cách làm của từng bạn.:
 Tất cả các bạn đều đúng, như bạn An làm đúng nhất, còn các bạn khác làm cũng đúng nhưng phân tích chưa hết.
Riêng bạn Thái chưa nhóm được các hạng tử với nhau để phân tích.
a). Tính nhanh :
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= 15.64 + 36.15 + 25.100 + 60.100
= 15(60 + 36) +100(60 + 25)
= 15. 100 + 100.85
= 100(15 + 85) = 10 000
b) Phân tích đa thức thành nhân tử. x4 -9x3+x2 -9x
x4 - 9x3 + x2 - 9x
= (x4 + x2) - (9x3+ 9x)
= x2(x2 + 1) - 9x(x2 +1)
= x(x - 9)(x2 + 1).
III. LUYỆN TẬP CHUNG : 
Bài 47/22 : (SGK) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x2 - xy +x - y	b) xz +yz-5(x+y)
= (x2 - xy) + (x - y)	= (xz + yz) - 5(x + y)
= x(x-y) + (x-y)	= z(x + y) -5(x + y)
= (x-y)(x+1)	= (x + y)(z - 5)
Bài 48/22 : (SGK) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2	c) x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2
= 3(x2 +2xy + y2 - z2)	= (x2 -2xy + y2) - (z2 -2zt + t2)
= 3[(x + y)2 - z2]	= (x - y)2 - (z - t)2
= 3(x + y + z)(x + y - x)	= (x - y + z - t)(x - y - z + t)
Bài 48/22 : (SGK) Tìm x, biết :
a) x(x - 2) + x - 2 = 0 	b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0
(x - 2)(x + 1) = 0	 (x - 3)(5x - 1) = 0
Þ x = 2 hoặc x = -1	 Þ x = 3 hoặc x = 
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
- Ôn lại các bài tập đã làm.
- Làm các bài tập 29/22 (SGK) bài tập 32,33 trang 12 (SBT)
- Xem bài mới “Phân tích đa thức thành nhân tử - Phối hợp nhiều phương pháp”