Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 11, Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử - Năm học 2014-2015

Tiết 11 
§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Lớp
Ngày soạn
Ngày dạy
HSVM
Ghi chú
8B
27/9/2014
.././2014
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng;
2. Kĩ năng: Học sinh biết nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử;
- Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử;
3. Thái độ: Rèn luyện tính phân tích, tư duy nhạy bén, khoa học và chính xác. 
II. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, tích cực hóa hoạt động của HS.
III. Đồ dùng dạy học: Tài liệu
IV. Tiến trình bài giảng:
1. Ổn định tổ chức: 1'
2. Kiểm tra bài cũ: 6'
?HS1: Bài 44a (sgk)
?HS2: Bài 44d (sgk)
HS: Thực hiện:
 NDĐA: 	HS1: x3 + ( )3 = x3 + ( )3 = ( x + ) (x2 + x + )
 	HS2: 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 =(2x+3)3 
GV+HS: Nhận xét và cho điểm
3. Nội dung bài mới:
TG
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
12'
1. Ví dụ
Ví dụ1: Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 - 3x + xy - 3y
GV: Yêu cầu HS vận dụng các phương pháp phân tích đã học để giải VD trên
? Em có nhận xét gì?
GV: Dùng Bp: yêu cầu HS đọc
? Hãy nêu phương pháp thực hiện VD này của sgk 
? SGK đã nhóm cụ thể ntn?
? Theo em đa thức này còn có cách nhóm khác không?
GV: (HD: x2 - 3x + xy - 3y 
= (x2 + xy) - (3x + 3y)
= x(x + y) - 3(x + y)
= (x + y) (x - 3)
? Làm theo cách này em cần lưu ý điều gì?
GV: Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu "-" ra đằng trước ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
 x2 + y2 - t2 + 2zt - 2xy - z2
? Yêu cầu HS nhận xét đa thức này
GV+HS: Thực hiện
 x2 + y2 - t2 + 2zt - 2xy - z2
= (x2 - 2xy + y2 ) - (t2 - 2zt + z2)
= (x - y)2 - (t - z) 2
= (x - y + t - z) (x - y - t + z)
GV: Chốt lại kiến thức
? Vậy khi thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử theo phương pháp này thì em cần lưu ý ntn?
GV: Cách phân tích như trên được gọi là phương pháp nhóm hạng tử
? Đối với mỗi đa thức có thể có nhiều cách nhóm không?
HS: Thực hiện
HS: Không áp dụng được các phương pháp đã học
HS: Đọc
HS: - Nhóm các hạng tử có nhân tử chung và đặt nhân tử chung cho từng nhóm
- Các nhóm còn lại có nhân tử chung ta lại tiếp tục đặt nhân tử chung.
HS: x2 - 3x + xy - 3y 
= (x2 - 3x) + (xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
(x - 3)(x + y)
HS: Suy nghĩ
HS: Dấu của hạng tử
HS: Nhóm 3 hạng tử lại sẽ thành hằng đẳng thức có hai nhóm như vậy.
HS: - Phải nhóm thích hợp: Tức mỗi nhóm đều có thể phân tích được, sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục phân tích được.
HS: Có
20'
2. Áp dụng
GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1:
Tính nhanh: 
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
GV+HS: Nhận xét và có thể cho điểm
GV: Yêu cầu HS thực hiện ?2
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn
GV+HS: Phân tích lại bài của Thái và Hà:
x4 – 9x3 + x2 – 9x 
= (x4 – 9x3) + (x2 – 9x)
= x3(x – 9) + x(x – 9)
= (x – 9)(x3 + x)
= x(x2 + 1)(x – 9)
GV: Nhắc nhở HS: Khi phân tích cần khéo léo và quan sát nhanh điểm giống nhau và khác nhau của các hạng tử và chú ý dấu khi nhóm.
HS: Thực hiện
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
=(15.64+36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15(64 + 36) + 100(25 + 65)
= 15.100 + 100.85
= 100(15 + 85)
= 100.100
= 10000
HS: Suy nghĩ
- Bạn An làm đúng còn bạn Thái và bạn Hà chưa phân tích đến kết thúc.
HS: Nghe
 	4. Củng cố bài giảng: 7'
GV: Yêu cầu HS thực hiện các bài tập 47a,c và bài 48a, b sgk/22 
HS: Thực hiện
NDĐA: Bài 47: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) x2 – xy + x – y 	c) 3x2 - 3xy - 5x + 5y = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y)
= (x2 – xy) + (x – y)	 = 3x (x - y) - 5 (x - y) = (x - y) (3x - 5)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x +1)
Bài 48: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 4x2 – y2 + 4
= (x + 2)2 – y2
= (x + 2 + y)(x + 2 – y)
b) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2 = 3 (x2 + 2xy + y2) - 3z2 = 3 (x + y)2 - 3z2
= 3[(x + y)2 - z2] = 3(x + y + z) (x + y - z)
GV+HS: Nhận xét và thảo luận
5. Hướng dẫn về nhà: 1'
- Vaän duïng caùc phöông phaùp ñaõ hoïc ñeå laøm baøi taäp
- Laøm baøi taäp 49, 50 Tr22, 23 – SGK và các bài trong sbt
V. Rút kinh nghiệm:
.