Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - Vũ Ngọc Chuyên

Ngày soạn: 01/10/2010
Ngày giảng: 8A: 4/10/2010
Tiết: 10
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. 
- HS biết vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử.
- Bước đầu thấy được tác dụng của việc đặt nhân tử chung.
 2. Kĩ năng:
- Có kỹ năng phát hiện nhân tử chung đặt nhân tử chung.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu.
2. Học sinh: Bài tập về nhà, học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ, bảng nhóm.
III. PHƯƠNG PHÁP: 
- Thuyết trình.
	- Nêu và giải quyết vấn đề.
	- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ.
	- Vấn đáp, gợi mở.
IV. TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:
1. Ổn định:	8A:....................... 
2. Kiểm tra:
- HS1: Viết và phát biểu bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ?
- HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
 ? 
* Đáp án :
- HS1: Các hằng đẳng thức đáng nhớ:
1) (A + B)2 = A2+2AB+B2
2) (A - B)2 = A2-2AB+B2
3) A2 - B2 = (A+B)(A-B)
4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)
- HS2: 	a) 2x2 - 2x = 2x(x-1)
	b) 5(x - y) - x2 + xy = 5(x - y) - x(x - y) = (x - y)(5 - x)
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
* Hoạt động 1 : Ví dụ.
- Đưa ra yêu cầu như SGK, cho HS hoạt động cá nhân.
- Gợi ý: Hãy viết:
- Hãy áp dụng hằng đẳng thức đưa các đa thức đã cho về dạng tích.
- Ở mỗi phần a), b), c) ta áp dụng hằng đẳng thức nào?
- Cho 3 HS lên bảng giải.
- Quan sát học sinh làm bài, hướng dẫn học sinh yếu.
- Hãy nhận xét bài làm của bạn.
- Kết luận: phương pháp áp dụng các hằng đẳng thức như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
- Vận dụng phương pháp trên hãy phân tích đa thức thành nhân tử theo yêu cầu của ?1.
- Để phân tích đa thức x3+3x2+3x+1 thành nhân tử ta có thể áp dụng hằng đẳng thức nào?
 - Gợi ý phần b):
(x+y)2 - 9x2 = (x+y)2-(3x)2
Em áp dụng hằng đẳng thức nào để biến đổi tiếp?
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm, tính nhanh: 1052-25.
- Quan sát học sinh làm bài, hướng dẫn các nhóm học sinh yếu.
- Yêu cầu HS báo cáo kết quả, nhận xét.
- Qua bài toán ta có thể thấy rõ tác dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử.
- Suy nghĩ làm bài theo yêu cầu của SGK
- Phân tích được:
- Nghiên cứu áp dụng các hằng đẳng thức 
- Nêu tên các hằng đẳng thức áp dụng vào các phần. 
- HS dưới lớp cùng làm
- Một số HS nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng. (sửa sai nếu có)
 - Thống nhất ghi vở.
- Ghi nhớ về phương pháp, cách phân tích đa thức thành nhân tử.
- Nghiên cứu đề bài
- Ta áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng.
- Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, ta có:
(x+y)2 - 9x2 = (x+y)2-(3x)2 
= (x+y+3x)(x+y-3x)
= (4x + y)(-2x + y)
- Hoạt động nhóm giải bài theo bàn:
- Thống nhất toàn lớp, ghi vở.
1. Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử:
Giải 
?1 Phân tích đa thức thành nhân tử:
?2 Tính nhanh
* Hoạt động 2: Áp dụng.
- Đưa ra yêu cầu của bài tập: Chứng minh rằng:
 chia hết cho 4
- Làm thế nào để chứng minh được chia hết cho 4?
- Nêu lai cách giải của bài và gọi 1 HS giải bài toán trên bảng 
- Cho HS nhận xét bài, chữa sai nếu có.
- Qua bài toán này ta lại biết thêm tác dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử trong bài toán chứng minh tính chia hết
- HS suy nghĩ về cách giải bài tập. 
- Phân tích đa thức thành nhân tử tìm nhân tử chia hết cho 4
- HS giải bài: 
- HS nhận xét, ghi vở kết quả đúng.
2. Áp dụng:
Chứng minh rằng:
chia hết cho 4
Giải:
nên 
4. Củng cố: 
- Hệ thống lại kiến thức toàn bài.
- HS: Giải bài tập 43/SGK-T20
5. Hướng dẫn về nhà - Chuẩn bị giờ sau:
- Xem lại bài, học bài theo SGK và vở ghi.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- BTVN: 44, 45, 46/SGK-T20,21 và các bài tập: 29, 30/SBT-T6.
V. RÚT KINH NGHIỆM:
.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................